第八单元垂线与平行线巩固练 苏教版数学四年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第八单元垂线与平行线巩固练 苏教版数学四年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 419.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-26 11:28:12 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学
第八单元垂线与平行线
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面用量角器量角的方法正确的是( )．
A．
B．
C．
2．两个锐角拼在一起，不可能拼成（ ）。
A．直角 B．钝角 C．平角
3．小丽画了一条长6厘米的（ ）。
A．直线 B．射线 C．线段
4．下面的说法正确的是（ ）。
A．一条直线长8厘米，它的一半长4厘米
B．除法试商时，如果余数比除数大，应该把商调大
C．大于90°的角是钝角
5．下列说法正确的是哪个？（ ）。
①同一平面内的直线中，有无数条相互平行的直线。
②一条射线的长度是200米。
③一组数中，最大数是95，最小的数是37，这组数的平均数可能是97。
④一条线段一定有两个端点。
A．①④ B．②④ C．①③
6．下面说法正确的有（ ）个。
①把一条线段向一端延长100米，就得到一条射线。
②两点之间，线段最短。
③用一副三角尺可以画出90度，120度，75度，15度的角。
④小明今天早上吃早餐时喝了400升牛奶。
⑤因为49÷5＝9……4，所以490÷50＝9……4。
A．4 B．3 C．2
二、填空题
7．下图中( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。
8．图中一共有( )个锐角，( )个钝角，其中最大钝角的度数是最小锐角度数的( )倍．21世纪教育网版权所有
9．从6：00到9：00，时针旋转了( )°，此时，时针和分针所在的直线互相( )。
10．钟面上6点的时候，分针和时针夹角是( )角；3点的时候，分针和时针夹角是( )角。21·世纪*教育网
11．钟面上从3：00到3：30，分针转动了( )°，此时分针和时针的夹角是( )°。
12．小华用如图所示的方法量一个角的度数，这个角是( )°。
三、判断题
13．用一副三角尺不可以画出一个120度的角。( )
14．一个45°的角在放大镜下可能变成90°的角。( )
15．用10倍的放大镜看6°的角就会变成60°。( )
16．一条射线长1000米。( )
四、解答题
17．图中，∠1、∠2、∠3、∠4的和是多少度？
18．过点A画出直线L的平行线，并且量出点A到直线的距离。
点A到直线L的距离是（ ）。
19．下面图中的∠1与∠2是不是相等？说明理由。
20．你能用一张正方形纸折出下面度数的角吗？
90° 45° 135°
21．长方形ABCD，长为10cm，宽为5cm，P为长方形中的一点．
①过点P分别画出AB、BC、CD、DA的垂线．
②量一量，点P到边AB的距离为 ；点P到边CD的距离为 ；点P到边AD的距离为 ；点P到边BC的距离为 ．www-2-1-cnjy-com
点P到边AB与边CD的距离和就是长方形的 ．
点P到边AD与边BC的距离和就是 的长．
参考答案：
1．B
2．C
【分析】小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角，1平角＝180°。
A．30°、60°的角拼在一起是90°；
B．60°、80°的角拼在一起是一个大于90°而小于180°的角，是一个钝角；
C．89°、90°的拼在一起是一个大于90°而小于180°的角，任意两个锐角拼在一起不可能是180°。21cnjy.com
【详解】A．30°＋60°＝90°，两个锐角拼在一起可能是直角；
B．60°＋80°＝140°，两个锐角拼在一起可能是钝角；
C．89°＋90°＝179°，是钝角，两个锐角拼在一起不可能是平角；
故答案为：C
3．C
【详解】小强画了一条长6厘米的线段。
故答案为：C
4．B
【分析】（1）直线没有端点，无限长，不能度量。
（2）余数应比除数小，如果余数比除数大，说明初商偏小，应把商调大。
（3）大于90°小于180°的角是钝角。
【详解】A．因为直线无限长，所以一条直线长8厘米，它的一半长4厘米这种说法错误；
B．如果余数比除数大，初商偏小，应该把商调大，说法正确；
C．大于90°小于180°的角是钝角，大于90°的角可能是钝角，可能是平角，还有可能是周角，说法错误；【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为：B
【点睛】直线和射线都是无限长的，线段是有限长的，可以度量。熟练掌握钝角的定义，注意钝角不仅要大于90°，还要小于180°。2-1-c-n-j-y
5．A
【分析】①同一平面内的直线中，有无数条相互平行的直线，根据平行的概念和特征，原题说法正确。
②射线只有一个端点，能无限延长，无法测量长度，原题说法“一条射线的长度是200米”，故错误。
③根据平均数的含义可知：在一组数据中，平均数要比最大的数小，比最小的数大。一组数中，最大数是95，最小的数是37，那么这组数的平均数不可能是97，故原题说法错误。
④一条线段一定有两个端点，故原题说法正确。
【详解】根据分析可知：①④说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是平行、线段、射线和平均数的基本知识，学生应熟练掌握，细心判断。
6．C
【分析】线段有限长，射线和直线都是无限长；根据线段的特征可知，两点之间，线段最短；三角尺上的角的度数有30°、45°、60°、90°，这些角和它们的和或差的角都可以用一副三角尺画出；根据生活实际，结合数据大小可知，小明早上吃早餐时喝的牛奶应用毫升作单位；被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，余数要乘（或除以）相同的数；据此即可解答。21*cnjy*com
【详解】①射线无限长，原说法错误。
②根据线段的特征可知，两点之间，线段最短，原说法正确。
③用三角尺上90度的角可以画出90度的角，把30度和90度的角拼在一起可以画出120度的角，把30度和45度的角拼在一起可以画出75度的角，把45度和30度的角重叠在一起可以画出15度的角，原说法正确。【来源：21cnj*y.co*m】
④根据生活常识可知，小明今天早上吃早餐时喝了400毫升牛奶，原说法错误。
⑤因为49÷5＝9……4，所以490÷50＝9……40，原说法错误。
综上所述，说法正确的有2个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对线段、射线和直线的特征、三角尺画角、容积单位和商的变化规律知识的掌握。
7． 2 1 1
【分析】90°的角叫做直角，小于90°的角叫做锐角，大于90°小于180°的角叫做钝角，据此解答。
【详解】图中2个直角，1个锐角，1个钝角。
8． 3 2 11
9． 90 垂直
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。从6：00到9：00，时针走了3个大格，所形成的的角是3×30＝90°。根据垂直的定义，时针和分针所在的直线相交成直角，即这两条直线互相垂直。【出处：21教育名师】
【详解】3×30＝90°，从6：00到9：00，时针旋转了90°，此时，时针和分针所在的直线互相垂直。【版权所有：21教育】
【点睛】钟面上每个大格是30°，指针经过了几个大格，所形成的角就是几个30°。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。21教育名师原创作品
10． 平 直
【分析】根据角的分类：锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°；再根据钟面上一共有12个大格，两个大格之间是30°，6时整，钟面上的时针与分针之间有6个大格，所以时针与分针的夹角是30°×6＝180°，是一个平角；3时整，时针与分针之间有3个大格，所以时针与分针所成的角是30°×3＝90°，据此解答。
【详解】根据上述分析可得：
30°×6＝180°
30°×3＝90°
所以钟面上6点的时候，分针和时针夹角是平角；3点的时候，分针和时针夹角是直角。
11． 180 75
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。从3：00到3：30，分针转了6个大格，转动了6×30°。此时时针和分针之间有2个半大格，夹角是2×30°＋30°÷2。
【详解】6×30°＝180°
2×30°＋30°÷2
＝60°＋15°
＝75°
钟面上从3：00到3：30，分针转动了180°，此时分针和时针的夹角是75°。
【点睛】明确钟面上每个大格是30°，这是解决本题的关键。
12．40
【分析】观察图片可得，角的一条边对着外圈的刻度70°，另一条边对着外圈的刻度110°，两个度数相减即这个角的度数，据此解答即可。21*cnjy*com
【详解】根据分析可得：
110°－70°＝40°，即这个角是40°。
【点睛】本题考查灵活运用量角器测量角的度数的能力。
13．×
【分析】在一副三角板中有30°、45°、60°和90°的角，用90°和30°的角可拼成120°的角，据此解答。
【详解】用一副三角尺中90°和30°的角可拼成120°的角。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生对用一副三角板可拼成特殊角的掌握情况。
14．×
【分析】用放大镜看角的时候，放大的是角的边的长度，不改变角的形状，根据角的大小与角的边长无关，可以知道45°的角未发生改变。
【详解】45°的角在放大镜下还是45°的角，放大镜没有改变角的大小。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是角的概念和表示，角的大小与角的两条边的张开程度有关，跟是否使用放大镜无关。放大镜不改变张口大小，即不改变角的度数。21教育网
15．×
【分析】用放大镜看物体，只是改变了看到物体的视角，即改变了眼睛看到物体的大小，但是物体的形状并不会改变，看角也是一样的，角的形状是不变的，即角两边叉开的大小是不变的，所以原来是6°的角经过放大后还是6°的角，据此判断即可。www.21-cn-jy.com
【详解】用10倍的放大镜看6°的角放大后还是6°的角，并不会变成60°的角。
故答案为：×
16．×
【分析】射线有一端有端点，另一端可无限延长，据此解答。
【解答】解：一条线段长1000米。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了射线的特征。
17．360
【详解】解：∠1=180°﹣40°﹣45°=95°，
∠2=40°+45°=85°，
∠3=180°﹣45°﹣75°=60°，
∠4=45°+75°=120°，
∠1+∠2+∠3+∠4=95°+85°+60°+120°=360°．
故答案为360．
18．图见详解；2厘米
【分析】把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使直线外的点在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，这条直线就是已知直线的垂线，再量出垂线段的长度即为所求距离。2·1·c·n·j·y
把三角尺的一条直角边与已知直线重合，直尺靠在另一条直角边上，固定直尺，移动三角板使直角边与点A重合，沿着三角板的直角边画直线即为所求平行线。
【详解】由分析得：
点A到直线L的距离是2厘米。
【点睛】会借助三角尺与直尺画已知直线的垂线与平行线，点到直线的距离为这点到直线的垂线段的长度。
19．∠1＝∠2
见详解
【分析】由图可知，∠1不管是加左边的角还是右边的角，都可以组成一个平角；∠2同样不管是加左边的角还是右边的角，都可以组成一个平角，因此∠1和∠2都等于180°减去旁边的角，据此即可得出结论。
【详解】∠1＝∠2，理由如下：
因为∠1＋∠3＝180°
所以∠1＝180°－∠3
因为∠2＋∠3＝180°
所以∠2＝180°－∠3
所以∠1＝∠2
【点睛】本题主要考查了学生根据简单的等量代换解答问题的能力，同时也考查了平角的定义。
20．见详解
【分析】正方形的四条边相等，四个角都是直角。把正方形纸横着对折一次，再竖着对折一次，打开得到90°的角；将正方形纸沿对角线对折一次，得到45°的角；将正方形纸横着对折一次，再竖着对折一次，再沿对角线对折一次，得到135°的角。21·cn·jy·com
【详解】如图：
∠1＝90°
∠2＝45°
∠3＝135°
21．解：①如图所示
，
②点P到边AB的距离为 2.5；点P到边CD的距离为2.5；点P到边AD的距离为 1 ；点P到边BC的距离为 9
点P到边AB与边CD的距离和就是长方形的宽 ．
点P到边AD与边BC的距离和就是长方形的长．
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第八单元垂线与平行线
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面用量角器量角的方法正确的是( )．
A．
B．
C．
2．两个锐角拼在一起，不可能拼成（ ）。
A．直角 B．钝角 C．平角
3．小丽画了一条长6厘米的（ ）。
A．直线 B．射线 C．线段
4．下面的说法正确的是（ ）。
A．一条直线长8厘米，它的一半长4厘米
B．除法试商时，如果余数比除数大，应该把商调大
C．大于90°的角是钝角
5．下列说法正确的是哪个？（ ）。
①同一平面内的直线中，有无数条相互平行的直线。
②一条射线的长度是200米。
③一组数中，最大数是95，最小的数是37，这组数的平均数可能是97。
④一条线段一定有两个端点。
A．①④ B．②④ C．①③
6．下面说法正确的有（ ）个。
①把一条线段向一端延长100米，就得到一条射线。
②两点之间，线段最短。
③用一副三角尺可以画出90度，120度，75度，15度的角。
④小明今天早上吃早餐时喝了400升牛奶。
⑤因为49÷5＝9……4，所以490÷50＝9……4。
A．4 B．3 C．2
二、填空题
7．下图中( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。
8．图中一共有( )个锐角，( )个钝角，其中最大钝角的度数是最小锐角度数的( )倍．21世纪教育网版权所有
9．从6：00到9：00，时针旋转了( )°，此时，时针和分针所在的直线互相( )。
10．钟面上6点的时候，分针和时针夹角是( )角；3点的时候，分针和时针夹角是( )角。21·世纪*教育网
11．钟面上从3：00到3：30，分针转动了( )°，此时分针和时针的夹角是( )°。
12．小华用如图所示的方法量一个角的度数，这个角是( )°。
三、判断题
13．用一副三角尺不可以画出一个120度的角。( )
14．一个45°的角在放大镜下可能变成90°的角。( )
15．用10倍的放大镜看6°的角就会变成60°。( )
16．一条射线长1000米。( )
四、解答题
17．图中，∠1、∠2、∠3、∠4的和是多少度？
18．过点A画出直线L的平行线，并且量出点A到直线的距离。
点A到直线L的距离是（ ）。
19．下面图中的∠1与∠2是不是相等？说明理由。
20．你能用一张正方形纸折出下面度数的角吗？
90° 45° 135°
21．长方形ABCD，长为10cm，宽为5cm，P为长方形中的一点．
①过点P分别画出AB、BC、CD、DA的垂线．
②量一量，点P到边AB的距离为 ；点P到边CD的距离为 ；点P到边AD的距离为 ；点P到边BC的距离为 ．www-2-1-cnjy-com
点P到边AB与边CD的距离和就是长方形的 ．
点P到边AD与边BC的距离和就是 的长．
参考答案：
1．B
2．C
【分析】小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角，1平角＝180°。
A．30°、60°的角拼在一起是90°；
B．60°、80°的角拼在一起是一个大于90°而小于180°的角，是一个钝角；
C．89°、90°的拼在一起是一个大于90°而小于180°的角，任意两个锐角拼在一起不可能是180°。21cnjy.com
【详解】A．30°＋60°＝90°，两个锐角拼在一起可能是直角；
B．60°＋80°＝140°，两个锐角拼在一起可能是钝角；
C．89°＋90°＝179°，是钝角，两个锐角拼在一起不可能是平角；
故答案为：C
3．C
【详解】小强画了一条长6厘米的线段。
故答案为：C
4．B
【分析】（1）直线没有端点，无限长，不能度量。
（2）余数应比除数小，如果余数比除数大，说明初商偏小，应把商调大。
（3）大于90°小于180°的角是钝角。
【详解】A．因为直线无限长，所以一条直线长8厘米，它的一半长4厘米这种说法错误；
B．如果余数比除数大，初商偏小，应该把商调大，说法正确；
C．大于90°小于180°的角是钝角，大于90°的角可能是钝角，可能是平角，还有可能是周角，说法错误；【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为：B
【点睛】直线和射线都是无限长的，线段是有限长的，可以度量。熟练掌握钝角的定义，注意钝角不仅要大于90°，还要小于180°。2-1-c-n-j-y
5．A
【分析】①同一平面内的直线中，有无数条相互平行的直线，根据平行的概念和特征，原题说法正确。
②射线只有一个端点，能无限延长，无法测量长度，原题说法“一条射线的长度是200米”，故错误。
③根据平均数的含义可知：在一组数据中，平均数要比最大的数小，比最小的数大。一组数中，最大数是95，最小的数是37，那么这组数的平均数不可能是97，故原题说法错误。
④一条线段一定有两个端点，故原题说法正确。
【详解】根据分析可知：①④说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是平行、线段、射线和平均数的基本知识，学生应熟练掌握，细心判断。
6．C
【分析】线段有限长，射线和直线都是无限长；根据线段的特征可知，两点之间，线段最短；三角尺上的角的度数有30°、45°、60°、90°，这些角和它们的和或差的角都可以用一副三角尺画出；根据生活实际，结合数据大小可知，小明早上吃早餐时喝的牛奶应用毫升作单位；被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，余数要乘（或除以）相同的数；据此即可解答。21*cnjy*com
【详解】①射线无限长，原说法错误。
②根据线段的特征可知，两点之间，线段最短，原说法正确。
③用三角尺上90度的角可以画出90度的角，把30度和90度的角拼在一起可以画出120度的角，把30度和45度的角拼在一起可以画出75度的角，把45度和30度的角重叠在一起可以画出15度的角，原说法正确。【来源：21cnj*y.co*m】
④根据生活常识可知，小明今天早上吃早餐时喝了400毫升牛奶，原说法错误。
⑤因为49÷5＝9……4，所以490÷50＝9……40，原说法错误。
综上所述，说法正确的有2个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对线段、射线和直线的特征、三角尺画角、容积单位和商的变化规律知识的掌握。
7． 2 1 1
【分析】90°的角叫做直角，小于90°的角叫做锐角，大于90°小于180°的角叫做钝角，据此解答。
【详解】图中2个直角，1个锐角，1个钝角。
8． 3 2 11
9． 90 垂直
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。从6：00到9：00，时针走了3个大格，所形成的的角是3×30＝90°。根据垂直的定义，时针和分针所在的直线相交成直角，即这两条直线互相垂直。【出处：21教育名师】
【详解】3×30＝90°，从6：00到9：00，时针旋转了90°，此时，时针和分针所在的直线互相垂直。【版权所有：21教育】
【点睛】钟面上每个大格是30°，指针经过了几个大格，所形成的角就是几个30°。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。21教育名师原创作品
10． 平 直
【分析】根据角的分类：锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°；再根据钟面上一共有12个大格，两个大格之间是30°，6时整，钟面上的时针与分针之间有6个大格，所以时针与分针的夹角是30°×6＝180°，是一个平角；3时整，时针与分针之间有3个大格，所以时针与分针所成的角是30°×3＝90°，据此解答。
【详解】根据上述分析可得：
30°×6＝180°
30°×3＝90°
所以钟面上6点的时候，分针和时针夹角是平角；3点的时候，分针和时针夹角是直角。
11． 180 75
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。从3：00到3：30，分针转了6个大格，转动了6×30°。此时时针和分针之间有2个半大格，夹角是2×30°＋30°÷2。
【详解】6×30°＝180°
2×30°＋30°÷2
＝60°＋15°
＝75°
钟面上从3：00到3：30，分针转动了180°，此时分针和时针的夹角是75°。
【点睛】明确钟面上每个大格是30°，这是解决本题的关键。
12．40
【分析】观察图片可得，角的一条边对着外圈的刻度70°，另一条边对着外圈的刻度110°，两个度数相减即这个角的度数，据此解答即可。21*cnjy*com
【详解】根据分析可得：
110°－70°＝40°，即这个角是40°。
【点睛】本题考查灵活运用量角器测量角的度数的能力。
13．×
【分析】在一副三角板中有30°、45°、60°和90°的角，用90°和30°的角可拼成120°的角，据此解答。
【详解】用一副三角尺中90°和30°的角可拼成120°的角。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生对用一副三角板可拼成特殊角的掌握情况。
14．×
【分析】用放大镜看角的时候，放大的是角的边的长度，不改变角的形状，根据角的大小与角的边长无关，可以知道45°的角未发生改变。
【详解】45°的角在放大镜下还是45°的角，放大镜没有改变角的大小。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是角的概念和表示，角的大小与角的两条边的张开程度有关，跟是否使用放大镜无关。放大镜不改变张口大小，即不改变角的度数。21教育网
15．×
【分析】用放大镜看物体，只是改变了看到物体的视角，即改变了眼睛看到物体的大小，但是物体的形状并不会改变，看角也是一样的，角的形状是不变的，即角两边叉开的大小是不变的，所以原来是6°的角经过放大后还是6°的角，据此判断即可。www.21-cn-jy.com
【详解】用10倍的放大镜看6°的角放大后还是6°的角，并不会变成60°的角。
故答案为：×
16．×
【分析】射线有一端有端点，另一端可无限延长，据此解答。
【解答】解：一条线段长1000米。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了射线的特征。
17．360
【详解】解：∠1=180°﹣40°﹣45°=95°，
∠2=40°+45°=85°，
∠3=180°﹣45°﹣75°=60°，
∠4=45°+75°=120°，
∠1+∠2+∠3+∠4=95°+85°+60°+120°=360°．
故答案为360．
18．图见详解；2厘米
【分析】把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使直线外的点在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，这条直线就是已知直线的垂线，再量出垂线段的长度即为所求距离。2·1·c·n·j·y
把三角尺的一条直角边与已知直线重合，直尺靠在另一条直角边上，固定直尺，移动三角板使直角边与点A重合，沿着三角板的直角边画直线即为所求平行线。
【详解】由分析得：
点A到直线L的距离是2厘米。
【点睛】会借助三角尺与直尺画已知直线的垂线与平行线，点到直线的距离为这点到直线的垂线段的长度。
19．∠1＝∠2
见详解
【分析】由图可知，∠1不管是加左边的角还是右边的角，都可以组成一个平角；∠2同样不管是加左边的角还是右边的角，都可以组成一个平角，因此∠1和∠2都等于180°减去旁边的角，据此即可得出结论。
【详解】∠1＝∠2，理由如下：
因为∠1＋∠3＝180°
所以∠1＝180°－∠3
因为∠2＋∠3＝180°
所以∠2＝180°－∠3
所以∠1＝∠2
【点睛】本题主要考查了学生根据简单的等量代换解答问题的能力，同时也考查了平角的定义。
20．见详解
【分析】正方形的四条边相等，四个角都是直角。把正方形纸横着对折一次，再竖着对折一次，打开得到90°的角；将正方形纸沿对角线对折一次，得到45°的角；将正方形纸横着对折一次，再竖着对折一次，再沿对角线对折一次，得到135°的角。21·cn·jy·com
【详解】如图：
∠1＝90°
∠2＝45°
∠3＝135°
21．解：①如图所示
，
②点P到边AB的距离为 2.5；点P到边CD的距离为2.5；点P到边AD的距离为 1 ；点P到边BC的距离为 9
点P到边AB与边CD的距离和就是长方形的宽 ．
点P到边AD与边BC的距离和就是长方形的长．
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