第八单元用字母表示数巩固练 苏教版数学五年级上册（含答案）

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第八单元用字母表示数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．张华设计了一个程序：
如果输入的数是n，那么输出的结果是（ ）。
A．n－3.2÷2.8 B．（n－3.2）÷2.8 C．n÷2.8－3.2 D．无法确定
2．下面说法正确的是（ ）。
A．和相比，大
B．近似数2.30和2.300，它们大小一样，但2.300更精确
C．大于3.7而小于3.8的两位小数有无数个
D．把一个平行四边形拉成一个长方形周长不变，面积变小
3．有a、b、c三个数，已知a×b＝24，a×c＝36，b×c＝54，求a＋b＋c＝（ ）。
A．23 B．21 C．19 D．17
4．a比b的2倍少3，用等式表示a、b之间的关系，正确的是（　　）
A．2b﹣a=3 B．a﹣2b=3 C．2b+3=a D．2a﹣3=b
5．明明比花花大3岁，比强强小1岁。如果强强m岁，花花是（ ）岁。
A．m－2 B．m＋4 C．m＋2 D．m－4
6．观察下面用火柴棒摆的正方形，摆20个这样的正方形需要火柴棒（ ）根。
A．60 B．61 C．80 D．90
7．等腰三角形的一个底角是n度，它的顶角应该是（ ）度。
A．180＋n B．180－n C．180－2n D．360－2n
8．如果a÷b＝0.64，那么（a×10）÷（b×100）的商是（ ）。
A．0.64 B．6.4 C．0.064 D．64
二、填空题
9．小红看一本课外书，第一天看了a页，第二天看的比第一天的2倍少b页，两天一共看了( )页。21教育网
10．摆一摆，找规律完成表格和下面的问题。
……
三角形个数 1 2 3 4 5 6 ……
小棒根数 3 5 7 ( ) ( ) ( ) ……
三角形的个数为11时，用了( )小棒，摆n个三角形要用( )小棒。
11．富强蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装3.5吨，供应给某超市12吨后剩下( )吨。当a＝15时，剩下( )吨蔬菜。21cnjy.com
12．按下图方式摆放珠子，第10个图案用( )个珠子，第n个图案用( )个珠子。【来源：21·世纪·教育·网】
13．有a吨大米，每天用x吨，用了5天，还剩( )吨；如果，，那么用了5天，还剩( )吨。www-2-1-cnjy-com
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
当x＝20时，4x＋10( )100；当x＝0.2时，3.5x( )6。
15．如果乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是x，则乙数是( )，甲、乙两数的和是( )。【来源：21cnj*y.co*m】
16．如下图，小亮从家出发，每分钟行70米，a分钟可到学校；小红从家出发，每分钟行65米，b分钟可到学校。两家相距( )米。21教育名师原创作品
17．当20÷（X－4）没有意义时，X＝( )。
三、判断题
18．学校有科技书150本，是故事书的a倍，故事书有150a本。( )
19．三个连续自然数的平均数是a，其中最大的数是a＋1。( )
20．五年级有学生m人，五年级比六年级少3人，两个年级共有学生2m－3人。( )
四、解答题
21．某小学的书法教室的面积是a平方米，舞蹈教室的面积是书法教室的2.8倍。
（1）用式子表示舞蹈教室与书法教室的面积差。
（2）当a＝50时，舞蹈教室比书法教室大多少平方米？
22．新年拜年方式越来越多，有见面拜年、电话拜年、短信拜年，现如今又增加了QQ拜年、微信拜年等。小云的微信钱包里有125元，2024年元旦她给12个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。21·世纪*教育网
（1）用含有字母a的式子表示小红微信钱包里的余额。
（2）当a＝6.66时，此时余额是多少元？
23．才子服装厂计划五月份生产900套服装，实际每天生产a套．你能填写下表吗？
生产的天数 1 3 6 b
未完成套数
24．如图，小萍和小明同时从家里去栈桥，6分钟后在栈桥相遇．。
（1）用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多远。
（2）当a＝65、b＝75时，小萍和小明家相距多少米？
25．已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？
参考答案：
1．B
【分析】根据设计程序，张华输入的数是n，减去3.2，再除以2.8，等于输出结果，据此解答。
【详解】（n－3.2）÷2.8
张华设计了一个程序：
如果输入的数是n，那么输出的结果是（n－3.2）÷2.8。
故答案为：B
【点睛】利用字母表示数的知识进行解答，解题的关键是理解计算程序。
2．B
【分析】A. 当a＝0或2时，＝；当a≥1（2除外）时，≠；
B．根据小数的基本性质，2.30和2.300的大小相等，2.30是精确到百分位，2.300是精确到千分位，所以2.300更精确；www.21-cn-jy.com
C．大于3.7而小于3.8的两位小数有3.71、3.72、3.73、3.74、3.75、3.76、3.77、3.78、3.79共9个；【出处：21教育名师】
D．把一个平行四边形框架拉成长方形后，平行四边形的底变成了长方形的长，邻边变成了长方形的宽；长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝（底＋邻边）×2，所以周长不变；长方形的面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高。因为长方形的宽大于平行四边形的高，所以面积变大。【版权所有：21教育】
【详解】A．和相比，不一定大于，故A说法错误；
B．近似数2.30和2.300，它们大小一样，但2.300更精确，故B说法正确；
C．大于3.7而小于3.8的两位小数共有9个，故C说法错误；
D．把一个平行四边形拉成一个长方形周长不变，面积变大，故D说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题综合性较强，一定要熟练掌握基础知识。
3．C
【解析】题中出现三个未知数，仔细观察可知：24×36＝（a ×b）×（a×c）＝a2×（b×c），由此可知：a2＝（24×36）÷（b×c），即可求出a＝4，然后依次求得b＝6，c＝9，最后可得三个未知数的和。21*cnjy*com
【详解】a2＝（a×b）×（a×c）÷（b×c）＝24×36÷54＝16
a＝4
b＝24÷a＝6
c＝36÷a＝9
a＋b＋c＝4＋6＋9＝19
故应选：C
【点睛】此题也可用求比的知识来解（方法不唯一）。
4．A
【分析】关键是根据题意，得出数量关系等式，再由数量关系等式得出a与b的关系．
【详解】由“a比b的2倍少3，”得出a=b×2﹣3，2b﹣a=3
故选A．
5．D
【分析】根据“明明比强强小1岁，强强是m岁”，先求出明明的年龄，再根据“明明比花花大3岁”，由此求出花花的年龄即可。2·1·c·n·j·y
【详解】m－1－3＝m－4
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是，弄清所给出的字母表示的意义，再根据基本的数量关系解决问题。
6．B
【分析】根据图示发现：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要（4＋3）根小棒；摆3个正方形需要（4＋3＋3）根小棒；……摆n个正方形需要小棒：4＋3（n－1）＝（3n＋1）根。据此解答。21*cnjy*com
【详解】根据分析可知，摆n个正方形需要小棒：
4＋3×（n－1）
＝4＋3n－3
＝（3n＋1）根
当n＝20时，
3×20＋1
＝60＋1
＝61（根）
摆20个这样的正方形需要火柴棒61根。
故答案为：B
7．C
【解析】三角形的内角和是180°，且等腰三角形的两个底角相等；据此解答。
【详解】由分析可知，等腰三角形的顶角为：180－2n度。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查用字母表示数，解题的关键是明确等腰三角形的两个底角相等。
8．C
【分析】根据商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；
被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍；据此解答。
【详解】（a×10）÷（b×100）
＝a×10÷b÷100
＝a÷b÷10
＝0.64÷10
＝0.064
故答案选：C
【点睛】本题考查商的变化规律，根据商的变化规律进行解答。
9．3a－b
【分析】根据题意得：第二天看的书本页数=第一天看的页数×2－b，在数字与字母相乘时可省略乘号，再将两天看的页数相加，据此可得出答案。
【详解】两天一共看了：
页
10． 9 11 13 23 2n+1
【解析】略
11． 3.5a－12 40.5
【分析】先求出蔬菜公司运来多少吨蔬菜，运来a车，每车装3.5吨，用3.5×a，求出运来蔬菜的吨数，再减去12，就是剩下多少吨蔬菜；即：3.5×a－12吨；把当a＝15时，代入式子，求出剩下多少吨蔬菜。21·cn·jy·com
【详解】3.5×a－12
＝3.5a－12（吨）
当a＝15时
3.5×15－12
＝52.5－12
＝40.5（吨）
【点睛】本题考查用字母表示数，以及含有字母式子的化简和求值。
12． 32 2＋3n
【分析】由于图案1是5个珠子，5＝2＋3×1，图案2是8个珠子，8＝2＋3×2，图案3有11个珠子，11＝2＋3×3，由此即可知道第n个图案需要的珠子数是：2＋3×n，把n＝10代入式子即可求解。
【详解】由分析可知：
第n个图案用珠子的个数是：2＋3×n＝（2＋3n）个。
当n＝10时
2＋3×10
＝2＋30
＝32（个）
所以第10个图案用32个珠子，第n个图案用（2＋3n）个珠子。
【点睛】本题主要考查数与形，找出图形的变化规律是解题的关键。
13． 14
【分析】（1）总量减去5天用去的量就是剩余的量；（2）把数值代入到第一个表达式中，即可求解。
【详解】（1）5天用了5x吨，那么剩下：（a 5x）吨；
（2）a 5x
＝20 5×1.2
＝20-6
＝14（吨）
【点睛】本题主要考查的是用字母表示数，找出等量关系是解题的关键。
14． ＜ ＜
【分析】将未知数的值代入含有未知数的式子求值，再比较即可。
【详解】当x＝20时
4x＋10
＝4×20＋10
＝90
90＜100，所以当x＝20时，4x＋10 ＜100；
当x＝0.2时
3.5x＝3.5×0.2＝0.7，0.7＜6，所以当x＝0.2时，3.5x＜6。
【点睛】本题考查求含有字母式子的值。
15． 0.1x 1.1x
【分析】乙数的小数点向右移动一位等于甲数，那么甲数是乙数的10倍，用甲数表示出乙数，再相加求得两个数的和。
【详解】乙数：
甲、乙两数的和：
【点睛】小数点向右移动一位、两位、三位，相当于给原数乘10、100、1000。
16．65b－70a
【分析】通过图可以看出，小红走的距离减去小亮走的距离就是小红家和小亮家相距的距离。题目中给出了小红走的速度和时间，还有小亮走的速度和时间，通过路程＝速度×时间，来写出小亮和小红走的路程。因为有未知数，直接把未知数当成一个数就行，按照写式子的方式写。2-1-c-n-j-y
【详解】小亮：70a；小红65b；两家相距：65b－70a
【点睛】本题主要考查用字母表示数的方法，把字母当成一个数，按照正常运算方法列出算式即可。
17．4
【详解】略
18．×
【分析】学校有科技书150本，是故事书的a倍，说明故事书是1倍数，科技书是150倍数，求故事书用除法，据此判断。
【详解】学校有科技书150本，是故事书的a倍，故事书有150÷a本，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了字母表示数，要理解数量关系。
19．√
【分析】连续的自然数相差1，根据平均数的求法，三个连续的自然数的平均数是a，即中间的自然数是a，进而减去1求得这三个数中最小的那个数，加上1求得这三个数中最大的那个数。
【详解】三个连续自然数的平均数为a，则最大的数是a＋1，本题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】解决此题明确：连续的自然数相差1，三个连续的自然数的平均数就是中间的那个数。
20．×
【分析】根据题意可知，五年级有学生m人，五年级比六年级少3人，六年级人数＝五年级人数＋3；即（m＋3）人。再用五年级人数和六年级人数相加，即可解答。
【详解】m＋3＋m
＝（2m＋3）人
五年级有学生m人，五年级比六年级少3人，两个年级共有学生（2m＋3）人。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。
21．（1）1.8a；（2）90平方米
【分析】舞蹈教室的面积是书法教室的2.8倍，也就是a平方的2.8倍是多少，进而求得舞蹈教室与书法教室的面积差。再把a＝50代入含有字母的式子，计算得解。
【详解】（1）a×2.8－a＝1.8a
（2）当a＝50时
1.8a＝1.8×50＝90（平方米）
【点睛】本题考查用字母表示数，关键是要把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列出算式；也考查了含有字母的式子的求值方法。21世纪教育网版权所有
22．（1）（125－12a）元
（2）45.08元
【分析】（1）将a元乘12，求出给12个好朋友一共发了多少钱。将微信钱包的余额减去发去的红包钱，表示出还剩下多少钱；
（2）将a＝6.66代入（1）得出的式子中，求出具体的余额是多少元。
【详解】（1）小红微信钱包里的余额用含有字母a的式子表示为（125－12a）元。
（2）当a＝6.66时，
125－12×6.66
＝125－79.92
＝45.08（元）
答：此时余额是45.08元。
23．900－a 900－3a 900－6a 900－ab
【详解】略
24．（1）解：（a＋b）×6＝6a＋6b（米）
（2）解：6a＋6b， ＝6×65＋6×75，
＝840（米）；
答：小萍和小明家相距6a＋6b；当a＝65、b＝75时，小萍和小明家相距840米。
【详解】（1）求小萍和小明家相距多远，先根据：速度之和×相遇时间＝总路程，据此解答即可；（2）把a＝65、b＝75时，代入含有字母的式子，即可得解。
25．4b＋2a
【分析】观察图形可知，图形的周长＝正方形的周长＋长方形的长×2，据此解答。
【详解】整个图形的周长为：4b＋2a
【点睛】此题考查了组合图形的周长计算，可通过平移线段来解答。
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