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稍复杂的求百分数
教学内容
冀教版《数学》六年级上册第33、34页。
教学目标:
1.结合具体事例,经历稍复杂的求百分数和总结小数、百分数互化方法的过程。
2.掌握求百分数的方法,会进行小数、百分数的转化。
3.体会数学知识间的联系,获得愉快的数学学习体验。
教学方案:
通用教案
教学环节 教学预设
一、问题情境出示统计表,让学生观察、了解统计表中的数学信息。 师:同学们,上节课我们学习了求一个数是另一个数的百分之几,今天我们继续研究求百分数问题。板书:求百分数小黑板出示统计表。师:这是某学校两个年级学生戴眼镜的人数情况,读统计表,说说你从中了解到了那些信息?学生可能会说:●七年级总人数400人,戴眼镜的人数有114人。●八年级总人数452人,戴眼镜的人数有180人。如果学生说初一、初二年级也给予肯定。如果学生不知道七年级、八年级是什么意思,教师介绍。
二、解决问题1.让学生自己试着计算“七年级戴眼镜人数占总人数的百分比”。 师:你们能算出“七年级戴眼镜人数占总人数的百分之几”吗?试一试,将结果填在统计表中。学生自主解决问题,教师巡视。
2.交流学生计算方法和结果。学生说,教师板书,并提问。重点解决三位小数怎样化成百分数的问题。 师:谁愿意将计算的方法和结果与大家一起交流?学生说,教师板书,并及时提问,如:生:七年级戴眼镜的人数为114人,总人数为100人,求七年级戴眼镜的占总人数的百分比,用114除以400等于0.285。师生共同用竖式计算,进行验算。教师板书。114÷400=0.285师:114÷400的商是0.285,怎样将三位小数化为百分数呢?生:三位小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,在后面添上百分号就可以了。教师重复学生的话,并完成板书:114÷400=0.285=28.5%
3.说明:求百分数时,一般在百分号前面保留一位小数。鼓励学生自主解决“八年级戴眼镜人数占总人数的百分之几”的问题。 师:求百分数时,一般在百分号前面保留一位小数。八年级戴眼镜人数占总人数的百分之几呢?自己试着算一算。学生自主尝试计算,教师巡视指导。
4.交流学生计算方法和结果。教师重点指导取近似数的问题。 师:谁愿意将计算的过程和结果和大家交流一下?学生说,教师板书并提问。生:求八年级戴眼睛的人数占总人数的百分比,列式是:180÷452。教师板书出算式。师:对!求八年级戴眼睛的人数占总人数的百分之几,用180除以452。那计算的结果怎么样呢?生:除不尽。生:商是一个无限小数。师:商有许多位怎么办?怎样做的?生:因为百分数前面保留一位小数,所以商只能取三位小数,我除到商的第四位,得0.3982,按四舍五入法取近似值约等于0.398。教师重复学生的话并板书:180÷452≈0.398师:0.398化成百分数是多少?生:39.8%教师完成板书。
5.提出“议一议”的问题,让学生讨论。 师:从计算出的百分数中,你发现了什么问题 生1:随着年级的增高,戴眼镜的百分比在增加。生2:八年级学生戴眼睛的百分比比七年级高。……如果学生说不出,教师作为参与者引导说出。
三、调查活动调查全班学生戴眼镜的情况,并计算戴眼睛的人数占总人数的百分比,然后全班交流。 师:下面我们调查一下咱们班同学戴眼镜的情况,请戴眼镜的同学举手。师生共同完成调查任务,将数据板书在黑板上。师:根据这些数据,请同学们计算一下,咱们班戴眼睛的人数占全班人数的百分比。学生自主计算,教师巡视指导。交流时,关注学习稍差的学生。
四、植树问题1.让学生读书,了解题中的数据信息和要求的问题,然后师生列出算式。 师:刚才,我们通过戴眼镜问题,学习了求百分数,体会了用百分数表示事物的作用。现实生活中,经常用到百分数。请看课本第33页下面的问题。学生看书。师:谁来说一说,从题中你了解到哪些信息,问题是什么?生:某中学春季计划植树250棵,实际植了295棵。生:问题是:实际植树的棵数是计划植树的百分之几?师:求实际植树的棵数是计划植树的百分之几?怎样列式?学生说,教师板书:295÷250=
2.教师说明前面求百分数时商的特点,启发学生想一想,295÷250的商会是一个什么小数。 师:前面我们求百分数的时候,计算的结果都是小于1的小数,也就是说整数部分都是0。请同学们观察这个算式,想一想,计算的结果会是一个什么样的小数?为什么?学生可能会说:●计算的结果是一个大于1的小数,因为295比250大。●计算结果的整数部分是1,因为295中有一个250,还有45。
3.鼓励学生自己计算。交流时,重点说一说1.18是怎样化成百分数的,给学生充分交流不同算法的机会。 师:很好。把一个大于1的小数化成百分数,怎样做呢?现在请同学们自己计算295÷250,并把结果化成百分数。学生计算,教师巡视,个别指导。请一人板演。师:谁来说一说你是怎样把1.18化成百分数的?学生可能回答:●因为1.18有两位小数,把1.18的小数点去掉,在后面加上百分号就行,结果等于118%●1.18×= =118% ●整数部分1可以化成100%,小数部分可以化成18%,合起来是 118%。肯定学生的不同做法。
五、归纳方法1.提出“如何把小数化成百分数”的问题,并要求举例说明。先让同学互相说一说,再全班交流。 师:前面,在求百分数问题的过程中,我们分别学了把不同位数的小数化成百分数的方法。谁能用自己的话总结一下,怎样把小数化成百分数?举例说明。同学互相说一说。学生同桌互相讨论。然后,指名全班交流。学生可能会说:●把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,加上百分号就行了。如,……●如果小数超过三位小数,先按四舍五入保留到前三位,再化成百分数。如,……学生归纳不完整,教师参与。
2.教师启发性谈话,鼓励学生总结百分数化小数的方法,并举例。 师:很好。看来同学们对小数化成百分数的方法掌握的不错。那么,根据小数化百分数的方法,你们能自己总结出百分数化成小数的方法吗?举例说明。学生可能会说:●百分数化成小数,去掉百分号,把小数点向左移动两位就行了。例如……先请几个人举例。
六、尝试练习让学生自己做试一试的题,关注学习稍差的学生。 师:“会把小数化成百分数,把百分数化成小数”是数学学习的基本要求。请同学们看课本第43页试一试,自己检查一下,看学的怎么样。学生做完后,请学习稍差的学生汇报。
七、课堂练习1. 练一练第1题。(1)让学生读题,弄清数据单位不一样,再自己解答。 师:同学们看课本34页练一练第1题,说说你了解到哪些信息?问题是什么? 生1:某个绿茵广场面积是1.2万平方米。生2:绿地面积8420平方米。生3:问题是绿地占广场面积的百分之几?师:观察广场面积和绿地面积两个数据,你发现了什么问题?学生可能会说:●面积单位不一样。●广场的面积单位是万平方米,绿地的面积单位是平方米。师:你能算出“绿地占广场面积的百分之几”吗?试一试。学生自主解决问题,教师巡视指导,了解学生情况。
(2)交流计算方法和结果。给学生交流不同做法的机会。 师:谁愿意把你计算的方法和结果给大家说一说? 学生可能有以下方法:(1)把平方米改为以万平方米为单位8420平方米=0.842万平方米0.842÷1.2≈0.702=70.2%绿地占广场面积的70.2%(2)把万平方米改为平方米。1.2万平方米=12000平方米8420÷12000≈0.702=70.2%绿地占广场面积的70.2%
2.练一练第2题,先让学生独立完成 ,再全班交流计算结果,重点说说是怎样想的。 师:同学们很善于动脑筋,先换算面积单位,再计算。再看练一练第2题,请同学们自己解答。学生自主解决问题,教师巡视,了解情况,个别指导。师:谁来说一说你是怎样想的,怎样算的?学生可能有以下方法:第(1)题,求五年级浇树的棵数占两个年级浇树棵数的百分之几,要先算出两个年级浇树的总棵数。两个年级浇树总棵树为:72+88=160(棵)五年级浇树72棵,占两个年级总棵数百分比为:72÷160=0.45=45%六年级浇树88棵,占两个年级总棵数百分比为:88÷160=0.55=55%第(2)题学生可能有不同的方法。如:(1)与求五年级一样。(2)五年级浇树占两个年级总棵数的45%,六年级占两个年级总棵数百分比为:100%-45%=55%
3.练一练第5题,在教师指导下解决问题。 师:现在,我们解决一道富有挑战性的问题,看练一练第5题,谁知道求水池占这块土地面积的百分之几 应该怎样算 生:先算出这块地的面积。师:对。请你们试着算一算 。学生算完后全班交流。答案:6×8=48(平方米)11÷48≈0.229=22.9%水池占这块土地面积的22.9%。
4.教师完成调查任务,给学生提供数据,再让学生自己计算百分比。 师:第3题,我课前作了一下调查,教师把课前调查的数告诉学生后,请学生自己完成。
5.第4题,可留作课下作业。 师:第4题,请同学们课下完成。
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