人教四上3.4角的分类
一、填空题
1．（2015四上·漯河月考）1周角= 平角= 直角．
2．算一算
（1）如果∠1=48°，那么∠2=
（2）如果∠1=40°，那么∠2= ，∠3= ，∠4=
你的发现：
3．将一张正方形的纸折一折，想一想，填一填。
4．（2020四下·蓬江期中）160 度角比平角少 度。
5．（2024四上·金东期末）钟面上3时整，时针和分针形成的角是 角，再过3时，时针和分针形成的角是 角。
6．（2024四上·衢江期末）把两个锐角拼成一个角， 是直角， 是平角。（填“一定”、“可能”或“不可能”）
二、选择题
7．∠1是钝角、∠2是锐角，那么∠1-∠2是（ ）。
A．一定是钝角 B．一定是直角
C．一定是锐角 D．不可能是平角
8．（2024四上·富阳期末）下列说法错误的是（ ）。
A．如下图，量角器量角的方法是正确的。
B．左图表示射线DE。
C．左图一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作平角。
9．（2024四上·柯城期末）下面时刻钟面上的时针和分针成钝角的是（ ）。
A．6时 B．3时 C．3时半 D．9时半
10．（2024四上·温岭期末）下图线段表示0°到360°，∠1表示（ ）。
A．直角 B．钝角 C．平角 D．锐角
11．（2024四上·香洲期末） 如图，∠1＝150°，∠2＝（ ）。
A．30° B．50° C．90° D．180°
12．（2024四上·滨海期末）下面选项中关于角的大小描述错误的是（ ）
A．平角＞钝角 B．1平角＝2直角
C．周角＜平角 D．钝角＞直角
三、操作题
13．（2023四上·盘州期中） 用你喜欢的方法画一个比平角小 的角。
14．（2022四上·龙湖期中）操作题
（1）画一个80°的角。
（2）画一个145°的角。
（3）给下面的角分类。
80° 360° 91° 180° 90° 34° 76° 135° 200° 45°
锐角：
直角：
钝角：
周角：
平角：
答案解析部分
1．【答案】2；4
【知识点】角的类型及换算
【解析】【解答】解：因为1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，所以1周角=2平角=4直角．
故答案为：2，4．
【分析】根据周角、平角、直角的定义可知，1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°．根据度数关系，找倍数关系．本题主要考查周角和平角．直角的定义，是需要熟记的内容．
2．【答案】（1）42°
（2）140°；40°；140°；两条直线相交形成4个角，对顶的两个角相等
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：（1）∠2=90°-∠1=90°-48°=42°
（2）∠2=180°-∠1=180°-40°=140°
∠3=180°-∠2=180°-140°=40°
∠4=180°-∠1=180°-40°=140°
我发现：两条直线相交形成4个角，对顶的两个角相等。
故答案为：（1）42°；（2）140°；40°；140°；两条直线相交形成4个角，对顶的两个角相等。
【分析】（1）∠1和∠2刚好拼成一个直角，据此解答；
（2）∠1和∠2刚好拼成一个平角，∠2和∠3刚好拼成一个平角，∠1和∠4刚好拼成一个平角，据此解答。
3．【答案】
【知识点】角的度量（计算）；锐角、钝角的特征；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：正方形的纸折一折，第一次折后形成的角是平角，平角是180°，
平角折后形成的角是直角，直角是90°，
直角折后形成的角是直角的一半，是锐角，是45度的角。
故答案为：平；直；锐；180；90；45。
【分析】正方形纸的圆心角看做是周角，是360度，对折1次化为180度，对折2次化为90度，对折3次化为45度，据此解答。
4．【答案】20
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】180°-160°=20°。
故答案为：20。
【分析】平角是180度，求 160 度角比平角少多少度，用180°-160°即可得到。
5．【答案】直；平
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：3时整，时针与分针之间有3大格，夹角是：30°×3=90°，所以钟面上3时整，时针和分针形成的角是直角；
再过3时是6时整，时针与分针之间有6大格，夹角是：30°×6=180°，所以再过3时，时针和分针形成的角是平角；
故答案为：直；平。
【分析】3时整，分针指向12，时针指向3，时针与分针之间有3大格，钟面上每个大格是30°，因此，3时整，时针和分针之间的夹角是3个30°，用乘法计算；再过3时是6时整，分针指向12，时针指向6，时针与分针之间有6大格，因此，再过3时，时针和分针之间的夹角是6个30°，用乘法计算；分别求出夹角度数，再根据角的大小分类即可。
6．【答案】可能；不可能
【知识点】事件的确定性与不确定性；角的类型及换算
【解析】【解答】解：假设两个锐角是30°和60°，30°+60°=90°，所以把两个锐角拼成一个角，可能是直角；
因为锐角小于90°，所以两个锐角的和小于180°，因此把两个锐角拼成一个角，不可能是平角。
故答案为：可能；不可能。
【分析】锐角小于90°，直角等于90°，平角等于180°。两个锐角的和可能小于90°，也可能等于90°，还可能大于90°，所以不能说一定是直角，只是可能是直角；直角+直角=平角，而锐角小于直角，所以把两个锐角拼成一个角，不可能是平角。
7．【答案】D
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：∠1-∠2可能是钝角、可能是直角、可能是锐角，不可能是平角。
故答案为：D。
【分析】小于90°的角叫锐角；大于90°小于180°的角叫做钝角；等于90°的角是直角；1平角=180°。
8．【答案】B
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：A、角的顶点与量角器的中心点对齐，角的一条边与0刻度线对齐，所以量角器量角的方法是正确的，说法正确；
B、左图表示射线ED，而不是DE，说法错误；
C、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，说法正确。
故答案为：B。
【分析】A、量角：①角顶点与量角器的中心点对齐；②角的一条边与量角器的零刻度线对齐；③沿零刻度线所指方向的刻度找到角的另一条边，另一条边对齐刻度几，角就是几度；
B、射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点，表示方法：端点开头，另一点表示射线延伸的方向，如端点是E，D点表示射线是向右延伸的，所以表示射线ED；
C、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
9．【答案】D
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解： 下面时刻钟面上的时针和分针成钝角的是9时半；
故答案为：D。
【分析】 A：6时：时刻钟面上的时针和分针成平角，该选项错误；
B：3时 ：时刻钟面上的时针和分针成直角，该选项错误；
C：3时半 ：时刻钟面上的时针和分针成锐角，该选项错误；
D：9时半 ：时刻钟面上的时针和分针成钝角，该选项正确。
10．【答案】B
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：360°÷4=90°，360°÷2=180°，90°＜∠1＜180°，则∠1是钝角。
故答案为：B。
【分析】把360°平均分成4份，每份是90°，90°＜∠1＜180°，则∠1是钝角。
11．【答案】A
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：∠2=180°-∠1=180°-150°=30°。
故答案为：A。
【分析】∠1和∠2刚好拼成一个平角，即他们的和是180°，据此解答。
12．【答案】C
【知识点】锐角、钝角的特征；角的大小比较；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：1平角=180°，1周角=360°，周角＞平角 ，第三句话错误。
故答案为：C。
【分析】大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°小于180°的角叫做钝角；等于90°的角是直角；1平角=180°；1周角=360°；1周角=2平角=4直角。
13．【答案】解：平角是180°，180°-55°=125°
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征；根据度数画角
【解析】【分析】用量角器画角的方法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器所画角刻度线的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所画的角。
14．【答案】（1）
（2）
（3）80° 、34°、76° 、 45°；90°；91° 、 135°；360°；180°
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征；根据度数画角；直角的特征
【解析】【解答】解：（1）
（2）
（3）锐角： 80° 、34°、76° 、 45° ；
直角： 90° ；
钝角： 91° 、 135° ；
周角： 360° ；
平角： 180° 。
故答案为：（3）80° 、34°、76° 、 45° ； 90° ； 91° 、 135° ； 360° ； 180° 。
【分析】角的画法：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；（2）在量角器所画角的刻度线的地方点一个点；（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；
锐角：大于0°而小于90°的角叫锐角；
钝角：大于90°小于180°的角叫做钝角；
直角：三角尺上有一个角是直角。1直角=90°；
平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°；
周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°。
1 / 1人教四上3.4角的分类
一、填空题
1．（2015四上·漯河月考）1周角= 平角= 直角．
【答案】2；4
【知识点】角的类型及换算
【解析】【解答】解：因为1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，所以1周角=2平角=4直角．
故答案为：2，4．
【分析】根据周角、平角、直角的定义可知，1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°．根据度数关系，找倍数关系．本题主要考查周角和平角．直角的定义，是需要熟记的内容．
2．算一算
（1）如果∠1=48°，那么∠2=
（2）如果∠1=40°，那么∠2= ，∠3= ，∠4=
你的发现：
【答案】（1）42°
（2）140°；40°；140°；两条直线相交形成4个角，对顶的两个角相等
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：（1）∠2=90°-∠1=90°-48°=42°
（2）∠2=180°-∠1=180°-40°=140°
∠3=180°-∠2=180°-140°=40°
∠4=180°-∠1=180°-40°=140°
我发现：两条直线相交形成4个角，对顶的两个角相等。
故答案为：（1）42°；（2）140°；40°；140°；两条直线相交形成4个角，对顶的两个角相等。
【分析】（1）∠1和∠2刚好拼成一个直角，据此解答；
（2）∠1和∠2刚好拼成一个平角，∠2和∠3刚好拼成一个平角，∠1和∠4刚好拼成一个平角，据此解答。
3．将一张正方形的纸折一折，想一想，填一填。
【答案】
【知识点】角的度量（计算）；锐角、钝角的特征；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：正方形的纸折一折，第一次折后形成的角是平角，平角是180°，
平角折后形成的角是直角，直角是90°，
直角折后形成的角是直角的一半，是锐角，是45度的角。
故答案为：平；直；锐；180；90；45。
【分析】正方形纸的圆心角看做是周角，是360度，对折1次化为180度，对折2次化为90度，对折3次化为45度，据此解答。
4．（2020四下·蓬江期中）160 度角比平角少 度。
【答案】20
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】180°-160°=20°。
故答案为：20。
【分析】平角是180度，求 160 度角比平角少多少度，用180°-160°即可得到。
5．（2024四上·金东期末）钟面上3时整，时针和分针形成的角是 角，再过3时，时针和分针形成的角是 角。
【答案】直；平
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：3时整，时针与分针之间有3大格，夹角是：30°×3=90°，所以钟面上3时整，时针和分针形成的角是直角；
再过3时是6时整，时针与分针之间有6大格，夹角是：30°×6=180°，所以再过3时，时针和分针形成的角是平角；
故答案为：直；平。
【分析】3时整，分针指向12，时针指向3，时针与分针之间有3大格，钟面上每个大格是30°，因此，3时整，时针和分针之间的夹角是3个30°，用乘法计算；再过3时是6时整，分针指向12，时针指向6，时针与分针之间有6大格，因此，再过3时，时针和分针之间的夹角是6个30°，用乘法计算；分别求出夹角度数，再根据角的大小分类即可。
6．（2024四上·衢江期末）把两个锐角拼成一个角， 是直角， 是平角。（填“一定”、“可能”或“不可能”）
【答案】可能；不可能
【知识点】事件的确定性与不确定性；角的类型及换算
【解析】【解答】解：假设两个锐角是30°和60°，30°+60°=90°，所以把两个锐角拼成一个角，可能是直角；
因为锐角小于90°，所以两个锐角的和小于180°，因此把两个锐角拼成一个角，不可能是平角。
故答案为：可能；不可能。
【分析】锐角小于90°，直角等于90°，平角等于180°。两个锐角的和可能小于90°，也可能等于90°，还可能大于90°，所以不能说一定是直角，只是可能是直角；直角+直角=平角，而锐角小于直角，所以把两个锐角拼成一个角，不可能是平角。
二、选择题
7．∠1是钝角、∠2是锐角，那么∠1-∠2是（ ）。
A．一定是钝角 B．一定是直角
C．一定是锐角 D．不可能是平角
【答案】D
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：∠1-∠2可能是钝角、可能是直角、可能是锐角，不可能是平角。
故答案为：D。
【分析】小于90°的角叫锐角；大于90°小于180°的角叫做钝角；等于90°的角是直角；1平角=180°。
8．（2024四上·富阳期末）下列说法错误的是（ ）。
A．如下图，量角器量角的方法是正确的。
B．左图表示射线DE。
C．左图一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作平角。
【答案】B
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：A、角的顶点与量角器的中心点对齐，角的一条边与0刻度线对齐，所以量角器量角的方法是正确的，说法正确；
B、左图表示射线ED，而不是DE，说法错误；
C、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，说法正确。
故答案为：B。
【分析】A、量角：①角顶点与量角器的中心点对齐；②角的一条边与量角器的零刻度线对齐；③沿零刻度线所指方向的刻度找到角的另一条边，另一条边对齐刻度几，角就是几度；
B、射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点，表示方法：端点开头，另一点表示射线延伸的方向，如端点是E，D点表示射线是向右延伸的，所以表示射线ED；
C、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
9．（2024四上·柯城期末）下面时刻钟面上的时针和分针成钝角的是（ ）。
A．6时 B．3时 C．3时半 D．9时半
【答案】D
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解： 下面时刻钟面上的时针和分针成钝角的是9时半；
故答案为：D。
【分析】 A：6时：时刻钟面上的时针和分针成平角，该选项错误；
B：3时 ：时刻钟面上的时针和分针成直角，该选项错误；
C：3时半 ：时刻钟面上的时针和分针成锐角，该选项错误；
D：9时半 ：时刻钟面上的时针和分针成钝角，该选项正确。
10．（2024四上·温岭期末）下图线段表示0°到360°，∠1表示（ ）。
A．直角 B．钝角 C．平角 D．锐角
【答案】B
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：360°÷4=90°，360°÷2=180°，90°＜∠1＜180°，则∠1是钝角。
故答案为：B。
【分析】把360°平均分成4份，每份是90°，90°＜∠1＜180°，则∠1是钝角。
11．（2024四上·香洲期末） 如图，∠1＝150°，∠2＝（ ）。
A．30° B．50° C．90° D．180°
【答案】A
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：∠2=180°-∠1=180°-150°=30°。
故答案为：A。
【分析】∠1和∠2刚好拼成一个平角，即他们的和是180°，据此解答。
12．（2024四上·滨海期末）下面选项中关于角的大小描述错误的是（ ）
A．平角＞钝角 B．1平角＝2直角
C．周角＜平角 D．钝角＞直角
【答案】C
【知识点】锐角、钝角的特征；角的大小比较；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：1平角=180°，1周角=360°，周角＞平角 ，第三句话错误。
故答案为：C。
【分析】大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°小于180°的角叫做钝角；等于90°的角是直角；1平角=180°；1周角=360°；1周角=2平角=4直角。
三、操作题
13．（2023四上·盘州期中） 用你喜欢的方法画一个比平角小 的角。
【答案】解：平角是180°，180°-55°=125°
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征；根据度数画角
【解析】【分析】用量角器画角的方法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器所画角刻度线的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所画的角。
14．（2022四上·龙湖期中）操作题
（1）画一个80°的角。
（2）画一个145°的角。
（3）给下面的角分类。
80° 360° 91° 180° 90° 34° 76° 135° 200° 45°
锐角：
直角：
钝角：
周角：
平角：
【答案】（1）
（2）
（3）80° 、34°、76° 、 45°；90°；91° 、 135°；360°；180°
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征；根据度数画角；直角的特征
【解析】【解答】解：（1）
（2）
（3）锐角： 80° 、34°、76° 、 45° ；
直角： 90° ；
钝角： 91° 、 135° ；
周角： 360° ；
平角： 180° 。
故答案为：（3）80° 、34°、76° 、 45° ； 90° ； 91° 、 135° ； 360° ； 180° 。
【分析】角的画法：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；（2）在量角器所画角的刻度线的地方点一个点；（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；
锐角：大于0°而小于90°的角叫锐角；
钝角：大于90°小于180°的角叫做钝角；
直角：三角尺上有一个角是直角。1直角=90°；
平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°；
周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°。
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