人教五上3.1除数是整数的小数除法
一、填空题
1．根据1391÷214=6.5，直接写出得数。
139.1÷214= 1391÷2.14=
13.91÷21.4= ÷ =0.65
【答案】0.65；650；0.65；1.391；2.14
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：139.1÷214=6.5÷10=0.65
1391÷2.14=6.5×100=650
13.91÷21.4=6.5÷10=0.65
1.391÷2.14=0.65。
故答案为：0.65；650；0.65；1.391；2.14。
【分析】商的变化规律：
两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变（0除外）。
两个数相除，被除数不变，除数扩大多少倍，商缩小多少倍（0除外）；
两个数相除，被除数不变，除数缩小多少倍，商扩大多少倍（0除外）；
两个数相除，除数不变，被除数缩小多少倍，商缩小多少倍（0除外）；
两个数相除，除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大多少倍（0除外）。
2．（2024五上·临平期末）如图的除法竖式，在余数“12”的末尾添上0是为了把12个一转化成120个 ，所以商“7”应该写在 位上。
【答案】0.1；十分
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：在余数“12”的末尾添上0是为了把12个一转化成120个0.1，所以商“7”应该写在十分位上。
故答案为：0.1；十分。
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除。
3．（2024五上·印江期末） 64.2÷38，商的最高位在 位上，商比1 。
【答案】个；大
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：64＞38，商的最高位在个位上，商比1大。
故答案为：个；大。
【分析】除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面；商的小数点和被除数的小数点对齐。
4．（2024五上·南山期末）写一写下面竖式每一步表示的意思。
【答案】
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】商1.06上的“6”在百分位上，表示6个0.01；
竖式中圈出的“15”表示的是15×1，即15个1。
故答案为：。
【分析】 除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除；商的小数点和被除数的小数点对齐。
5．（2024五上·阿荣旗期末）在下面的横线上填上“>”、“<”或“＝”。
5.5×0.1 5.5÷10 9.9×6.9 70
【答案】=；＜
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：5.5×0.1=0.55，5.5÷10=0.55，所以5.5×0.1=5.5÷10；
因为9.9＜10，6.9＜7，并且10×7=70，所以9.9×6.9＜70。
故答案为：=；＜。
【分析】一个非0的数×0.1=这个数÷10；
10×7=10，因为9.9×6.9中两个因数分别小于10与7，则积小于70。
6．（2023五上·监利期中）两个因数的积是21.6，其中一个因数是6，另一个因数是 。
【答案】3.6
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：21.6÷6=3.6。
故答案为：3.6。
【分析】另一个因数=积÷其中一个因数。
二、计算题
7．（2024四下·江岸期末）直接写出得数。
【答案】
150
700
231
8.1
12.3
4.52
0.69
40
0.03
56
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；多位小数的加减法；小数乘整数的小数乘法；除数是整数的小数除法
【解析】【分析】计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
一个数乘以10、100、1000，就是把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位；
一个数除以10、100、1000，就是把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位。
8．（2024五上·陆丰月考）列竖式计算下面各题。
（1）37.5×0.62=
（2）30.52÷28=
【答案】（1）解：37.5×0.62=23.25
（2）解：30.52÷28=1.09
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除。
9．竖式计算
26.8÷4= 8.4÷12= 35.64÷6=
48.8÷16= 103÷25= 4.2÷28=
9.3÷6= 48÷25= 2.8÷16=
【答案】解：26.8÷4=6.7
8.4÷12=0.7
35.64÷6=5.94
48.8÷16=3.05
103÷25=4.12
4.2÷28=0.15
9.3÷6=1.55
48÷25=1.92
2.8÷16=0.175
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【分析】 除数是整数，用被除数的整数部分除以除数，整数部分不够商1要商0，商的小数点要与被除数的小数点对齐，除到后面有余数的在余数后面补上0继续除。
10．（2023五上·赤坎月考）森林医生。
【答案】
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【分析】本题当计算被除数9除以15不够除时，没有商0，所以计算错误。
除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。除最高位外，哪一位不够除都要先商0占位，然后再继续计算；如果是整数部分不够除也要先商0占位，然后再继续计算。
三、解决问题
11．（2024四下·洪江期末） 100kg大豆可榨出13kg豆油，平均每千克大豆可以榨出多少千克豆油 1000kg大豆可以榨出多少千克豆油
【答案】解：13÷100=0.13（千克）
0.13×1000=130（千克）
答：平均每千克大豆可以榨出0.13千克豆油，1000kg大豆可以榨出130千克豆油。
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；小数乘整数的小数乘法；除数是整数的小数除法
【解析】【分析】100kg大豆可榨出豆油的质量÷100=1kg大豆可榨出豆油的质量，1kg大豆可榨出豆油的质量×1000=1000kg大豆可榨出豆油的质量。
12．数学书100本615元，语文书10本82.5 元，英语书1000 本 3900 元。哪种书最贵
【答案】解：数学书：615÷100=6.15（元）
语文书：82.5÷10=8.25（元）
英语书：3900÷1000=3.9（元）
8.25>6.15>3.9
答：语文书最贵。
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【分析】总价÷买的本数=一本的钱数，据此求出三本书的单价并比较大小。
1 / 1人教五上3.1除数是整数的小数除法
一、填空题
1．根据1391÷214=6.5，直接写出得数。
139.1÷214= 1391÷2.14=
13.91÷21.4= ÷ =0.65
2．（2024五上·临平期末）如图的除法竖式，在余数“12”的末尾添上0是为了把12个一转化成120个 ，所以商“7”应该写在 位上。
3．（2024五上·印江期末） 64.2÷38，商的最高位在 位上，商比1 。
4．（2024五上·南山期末）写一写下面竖式每一步表示的意思。
5．（2024五上·阿荣旗期末）在下面的横线上填上“>”、“<”或“＝”。
5.5×0.1 5.5÷10 9.9×6.9 70
6．（2023五上·监利期中）两个因数的积是21.6，其中一个因数是6，另一个因数是 。
二、计算题
7．（2024四下·江岸期末）直接写出得数。
8．（2024五上·陆丰月考）列竖式计算下面各题。
（1）37.5×0.62=
（2）30.52÷28=
9．竖式计算
26.8÷4= 8.4÷12= 35.64÷6=
48.8÷16= 103÷25= 4.2÷28=
9.3÷6= 48÷25= 2.8÷16=
10．（2023五上·赤坎月考）森林医生。
三、解决问题
11．（2024四下·洪江期末） 100kg大豆可榨出13kg豆油，平均每千克大豆可以榨出多少千克豆油 1000kg大豆可以榨出多少千克豆油
12．数学书100本615元，语文书10本82.5 元，英语书1000 本 3900 元。哪种书最贵
答案解析部分
1．【答案】0.65；650；0.65；1.391；2.14
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：139.1÷214=6.5÷10=0.65
1391÷2.14=6.5×100=650
13.91÷21.4=6.5÷10=0.65
1.391÷2.14=0.65。
故答案为：0.65；650；0.65；1.391；2.14。
【分析】商的变化规律：
两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变（0除外）。
两个数相除，被除数不变，除数扩大多少倍，商缩小多少倍（0除外）；
两个数相除，被除数不变，除数缩小多少倍，商扩大多少倍（0除外）；
两个数相除，除数不变，被除数缩小多少倍，商缩小多少倍（0除外）；
两个数相除，除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大多少倍（0除外）。
2．【答案】0.1；十分
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：在余数“12”的末尾添上0是为了把12个一转化成120个0.1，所以商“7”应该写在十分位上。
故答案为：0.1；十分。
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除。
3．【答案】个；大
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：64＞38，商的最高位在个位上，商比1大。
故答案为：个；大。
【分析】除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面；商的小数点和被除数的小数点对齐。
4．【答案】
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】商1.06上的“6”在百分位上，表示6个0.01；
竖式中圈出的“15”表示的是15×1，即15个1。
故答案为：。
【分析】 除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除；商的小数点和被除数的小数点对齐。
5．【答案】=；＜
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：5.5×0.1=0.55，5.5÷10=0.55，所以5.5×0.1=5.5÷10；
因为9.9＜10，6.9＜7，并且10×7=70，所以9.9×6.9＜70。
故答案为：=；＜。
【分析】一个非0的数×0.1=这个数÷10；
10×7=10，因为9.9×6.9中两个因数分别小于10与7，则积小于70。
6．【答案】3.6
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：21.6÷6=3.6。
故答案为：3.6。
【分析】另一个因数=积÷其中一个因数。
7．【答案】
150
700
231
8.1
12.3
4.52
0.69
40
0.03
56
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；多位小数的加减法；小数乘整数的小数乘法；除数是整数的小数除法
【解析】【分析】计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
一个数乘以10、100、1000，就是把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位；
一个数除以10、100、1000，就是把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位。
8．【答案】（1）解：37.5×0.62=23.25
（2）解：30.52÷28=1.09
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除。
9．【答案】解：26.8÷4=6.7
8.4÷12=0.7
35.64÷6=5.94
48.8÷16=3.05
103÷25=4.12
4.2÷28=0.15
9.3÷6=1.55
48÷25=1.92
2.8÷16=0.175
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【分析】 除数是整数，用被除数的整数部分除以除数，整数部分不够商1要商0，商的小数点要与被除数的小数点对齐，除到后面有余数的在余数后面补上0继续除。
10．【答案】
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【分析】本题当计算被除数9除以15不够除时，没有商0，所以计算错误。
除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。除最高位外，哪一位不够除都要先商0占位，然后再继续计算；如果是整数部分不够除也要先商0占位，然后再继续计算。
11．【答案】解：13÷100=0.13（千克）
0.13×1000=130（千克）
答：平均每千克大豆可以榨出0.13千克豆油，1000kg大豆可以榨出130千克豆油。
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；小数乘整数的小数乘法；除数是整数的小数除法
【解析】【分析】100kg大豆可榨出豆油的质量÷100=1kg大豆可榨出豆油的质量，1kg大豆可榨出豆油的质量×1000=1000kg大豆可榨出豆油的质量。
12．【答案】解：数学书：615÷100=6.15（元）
语文书：82.5÷10=8.25（元）
英语书：3900÷1000=3.9（元）
8.25>6.15>3.9
答：语文书最贵。
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【分析】总价÷买的本数=一本的钱数，据此求出三本书的单价并比较大小。
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