人教五上3.2一个数除以小数
一、填空题
1．根据1391÷214=6.5，直接写出得数。
139.1÷214= 1391÷2.14=
13.91÷21.4= ÷ =0.65
2．一辆汽车在公路上匀速行驶，请把表中的时间和路程填完整。
时间（小时） 1.5 2 3.5
路程（千米） 113.25 226.5 302
3．填数，使式子成立。
3.14÷ >3.14 4.67÷ <4.67
4．（2023五上·期中）张师傅做28个零件用了0.35小时，他平均做1个零件需要 小时，平均每小时做 个零件，
5．（2024五上·临平期末）根据78×25＝1950，直接写出下面算式的得数。
7.8×250＝
195÷0.78＝
6．（2024五上·天台期末）1.5×0.65的积是 位小数；6.35÷0.62的商的最高位是 位。
7．（2024五上·南昌期末） 在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
075÷0.29 0.75 0.55×0.9 0.55
3.6÷0.01 3.6×100 8.01×1 8.01
二、计算题
8．直接写得数。
6.5÷5= 7.8÷6= 6÷12=
10.5÷0.5= 0.015÷0.5= 6.18÷0.6=
16.8÷0.2÷0.2= 4.5×2÷0.9= 5.4÷0.9-0.9=
18×（ ）=0.9 98.34÷（ ）=983.4
9．（2024五下·辰溪期中） 笔算。
7.02×0.56= 34.5÷1.5= 43.5÷2.9=
三、解决问题
10．（2024四下·肥城期中）一块三角形土地，底是500米，高是360米，如果农用拖拉机每天耕地1.8公顷，这块土地几天才能耕完？
11．（2024五上·福田期末）神舟十六号载人飞船于2023年5月30日9时31分顺利发射成功，它每天在太空24时不间断地飞行。神舟十六号飞船每天绕地球大约飞行多少圈
12．（2024五上·大冶期末） 太阳系各大行星与太阳的距离如下表：（单位：亿千米）
水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
0.58 1.08 1.50 2.28 7.78 14.29 28.71 45.04
火星到太阳的距离是地球到太阳距离的多少倍？
答案解析部分
1．【答案】0.65；650；0.65；1.391；2.14
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：139.1÷214=6.5÷10=0.65
1391÷2.14=6.5×100=650
13.91÷21.4=6.5÷10=0.65
1.391÷2.14=0.65。
故答案为：0.65；650；0.65；1.391；2.14。
【分析】商的变化规律：
两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变（0除外）。
两个数相除，被除数不变，除数扩大多少倍，商缩小多少倍（0除外）；
两个数相除，被除数不变，除数缩小多少倍，商扩大多少倍（0除外）；
两个数相除，除数不变，被除数缩小多少倍，商缩小多少倍（0除外）；
两个数相除，除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大多少倍（0除外）。
2．【答案】
时间（小时） 1.5 2 3 3.5 4
路程（千米） 113.25 151 226.5 264.5 302
【知识点】除数是小数的小数除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：113.25÷1.5=75.5（千米/时）
75.5×2=151（千米）
226.5÷75.5=3（小时）
3.5×75.5=264.25（千米）
302÷75.5=4（小时）。
故答案为：151；3；264.25；4。
【分析】先计算速度=路程÷时间=113.25÷1.5=75.5（千米/时），据此求路程=速度×时间，时间=路程÷速度。
3．【答案】0.9；1.3
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：3.14÷0.9>3.14（答案不唯一）；
4.67÷1.3<4.67（答案不唯一）。
故答案为：0.9；1.3。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
4．【答案】0.0125；80
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：平均做1个零件需要：0.35÷28=0.0125（小时）；
平均每小时做：28÷0.35=80（个）。
故答案为：0.0125；80。
【分析】用时间除以零件的个数求出平均做1个零件需要的时间。用零件个数除以时间求解出平均每小时做零件的个数。
5．【答案】1950；250
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：7.8×250＝1950；
195÷0.78＝250。
故答案为：1950；250。
【分析】一个因数缩小10倍，另一个因数扩大10倍（0除外），积不变；
商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
6．【答案】三；十
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：1.5×0.65因数中共有三位小数，则积是三位小数；
6.35÷0.62=635÷62，63＞62，商的最高位是十位。
故答案为：三；十。
【分析】因数中一共有几位小数，积就是几位小数；
计算6.35÷0.62时，被除数和除数同时扩大100倍，变成635÷62，63＞62，商的最高位是十位。
7．【答案】＞；＜；＝；＝
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为0.29＜1，所以0.75÷0.29＞0.75；
因为0.9＜1，所以0.55×0.9＜0.55；
3.6÷0.01=3.6×100；
8.01×1=8.01。
故答案为：＞；＜；=；=。
【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。
8．【答案】
6.5÷5=1.3 7.8÷6=1.3 6÷12=0.5
10.5÷0.5=21 0.015÷0.5=0.03 6.18÷0.6=10.3
16.8÷0.2÷0.2=420 4.5×2÷0.9=10 5.4÷0.9-0.9=5.1
18×0.5=0.9 98.34÷0.1=983.4
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除；
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
9．【答案】解：7.02×0.56= 3.9312
34.5÷1.5= 23
43.5÷2.9=15
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足；
小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补0），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
10．【答案】解：500×360÷2=90000（平方米）
90000平方米=9公顷
9÷1.8=5（天）
答：这块土地5天才能耕完。
【知识点】除数是小数的小数除法；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；三角形的面积
【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2，平方米÷10000=公顷，三角形土地的面积÷每天耕地的面积=耕完需要的天数。
11．【答案】解：24÷1.5=16（圈）
答：神舟十六号飞船每天绕地球大约飞行16圈。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】神舟十六号飞船每天绕地球大约飞行的圈数=一天24小时÷平均每圈需要的时间。
12．【答案】解：2.28÷1.5＝1.52
答：火星到太阳的距离是地球到太阳距离的1.52倍。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】火星到太阳的距离是地球到太阳距离的倍数=火星到太阳的距离÷地球到太阳的距离。
1 / 1人教五上3.2一个数除以小数
一、填空题
1．根据1391÷214=6.5，直接写出得数。
139.1÷214= 1391÷2.14=
13.91÷21.4= ÷ =0.65
【答案】0.65；650；0.65；1.391；2.14
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：139.1÷214=6.5÷10=0.65
1391÷2.14=6.5×100=650
13.91÷21.4=6.5÷10=0.65
1.391÷2.14=0.65。
故答案为：0.65；650；0.65；1.391；2.14。
【分析】商的变化规律：
两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变（0除外）。
两个数相除，被除数不变，除数扩大多少倍，商缩小多少倍（0除外）；
两个数相除，被除数不变，除数缩小多少倍，商扩大多少倍（0除外）；
两个数相除，除数不变，被除数缩小多少倍，商缩小多少倍（0除外）；
两个数相除，除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大多少倍（0除外）。
2．一辆汽车在公路上匀速行驶，请把表中的时间和路程填完整。
时间（小时） 1.5 2 3.5
路程（千米） 113.25 226.5 302
【答案】
时间（小时） 1.5 2 3 3.5 4
路程（千米） 113.25 151 226.5 264.5 302
【知识点】除数是小数的小数除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：113.25÷1.5=75.5（千米/时）
75.5×2=151（千米）
226.5÷75.5=3（小时）
3.5×75.5=264.25（千米）
302÷75.5=4（小时）。
故答案为：151；3；264.25；4。
【分析】先计算速度=路程÷时间=113.25÷1.5=75.5（千米/时），据此求路程=速度×时间，时间=路程÷速度。
3．填数，使式子成立。
3.14÷ >3.14 4.67÷ <4.67
【答案】0.9；1.3
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：3.14÷0.9>3.14（答案不唯一）；
4.67÷1.3<4.67（答案不唯一）。
故答案为：0.9；1.3。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
4．（2023五上·期中）张师傅做28个零件用了0.35小时，他平均做1个零件需要 小时，平均每小时做 个零件，
【答案】0.0125；80
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：平均做1个零件需要：0.35÷28=0.0125（小时）；
平均每小时做：28÷0.35=80（个）。
故答案为：0.0125；80。
【分析】用时间除以零件的个数求出平均做1个零件需要的时间。用零件个数除以时间求解出平均每小时做零件的个数。
5．（2024五上·临平期末）根据78×25＝1950，直接写出下面算式的得数。
7.8×250＝
195÷0.78＝
【答案】1950；250
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：7.8×250＝1950；
195÷0.78＝250。
故答案为：1950；250。
【分析】一个因数缩小10倍，另一个因数扩大10倍（0除外），积不变；
商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
6．（2024五上·天台期末）1.5×0.65的积是 位小数；6.35÷0.62的商的最高位是 位。
【答案】三；十
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：1.5×0.65因数中共有三位小数，则积是三位小数；
6.35÷0.62=635÷62，63＞62，商的最高位是十位。
故答案为：三；十。
【分析】因数中一共有几位小数，积就是几位小数；
计算6.35÷0.62时，被除数和除数同时扩大100倍，变成635÷62，63＞62，商的最高位是十位。
7．（2024五上·南昌期末） 在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
075÷0.29 0.75 0.55×0.9 0.55
3.6÷0.01 3.6×100 8.01×1 8.01
【答案】＞；＜；＝；＝
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为0.29＜1，所以0.75÷0.29＞0.75；
因为0.9＜1，所以0.55×0.9＜0.55；
3.6÷0.01=3.6×100；
8.01×1=8.01。
故答案为：＞；＜；=；=。
【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。
二、计算题
8．直接写得数。
6.5÷5= 7.8÷6= 6÷12=
10.5÷0.5= 0.015÷0.5= 6.18÷0.6=
16.8÷0.2÷0.2= 4.5×2÷0.9= 5.4÷0.9-0.9=
18×（ ）=0.9 98.34÷（ ）=983.4
【答案】
6.5÷5=1.3 7.8÷6=1.3 6÷12=0.5
10.5÷0.5=21 0.015÷0.5=0.03 6.18÷0.6=10.3
16.8÷0.2÷0.2=420 4.5×2÷0.9=10 5.4÷0.9-0.9=5.1
18×0.5=0.9 98.34÷0.1=983.4
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除；
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
9．（2024五下·辰溪期中） 笔算。
7.02×0.56= 34.5÷1.5= 43.5÷2.9=
【答案】解：7.02×0.56= 3.9312
34.5÷1.5= 23
43.5÷2.9=15
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足；
小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补0），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
三、解决问题
10．（2024四下·肥城期中）一块三角形土地，底是500米，高是360米，如果农用拖拉机每天耕地1.8公顷，这块土地几天才能耕完？
【答案】解：500×360÷2=90000（平方米）
90000平方米=9公顷
9÷1.8=5（天）
答：这块土地5天才能耕完。
【知识点】除数是小数的小数除法；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；三角形的面积
【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2，平方米÷10000=公顷，三角形土地的面积÷每天耕地的面积=耕完需要的天数。
11．（2024五上·福田期末）神舟十六号载人飞船于2023年5月30日9时31分顺利发射成功，它每天在太空24时不间断地飞行。神舟十六号飞船每天绕地球大约飞行多少圈
【答案】解：24÷1.5=16（圈）
答：神舟十六号飞船每天绕地球大约飞行16圈。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】神舟十六号飞船每天绕地球大约飞行的圈数=一天24小时÷平均每圈需要的时间。
12．（2024五上·大冶期末） 太阳系各大行星与太阳的距离如下表：（单位：亿千米）
水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
0.58 1.08 1.50 2.28 7.78 14.29 28.71 45.04
火星到太阳的距离是地球到太阳距离的多少倍？
【答案】解：2.28÷1.5＝1.52
答：火星到太阳的距离是地球到太阳距离的1.52倍。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】火星到太阳的距离是地球到太阳距离的倍数=火星到太阳的距离÷地球到太阳的距离。
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