人教五上3.3商的近似数
一、填空题
1．（2023五上·威县）22.6÷11的商用循环小数的简便记法表示是 ，保留三位小数约是
2．（2024五上·商州期末） 4.548548…的简便形式是 ；0.1818…的循环节是 。4÷11的商保留一位小数是 。
3．（2024五上·永定期末） 65÷66的商用循环小数简便计法表示是 这个循环小数的循环节是 ，保留三位小数约是 。
4．（2024五上·阿荣旗期末）蜘蛛爬行速度是1.9千米/小时，蜗牛爬行速度是0.045千米/小时，蜘蛛爬行速度是蜗牛的 倍。（得数保留一位小数）。
5．（2023五上·通榆月考）
中国银行人民币外汇牌价 2023年5月 1美元兑换人民币6.91元 1新元兑换人民币5.23元
（1）妈妈去新加坡旅游，人住的酒店每天的费用是400新元，相当于人民币 元。
（2）100元人民币可以兑换 美元。（得数保留一位小数。）
6．一种牛奶每箱24盒，售价46元，这种牛奶平均每盒售价 元。(结果保留两位小数)
二、计算题
7．（2024五上·弋江期末）列竖式计算。
6.86×0.74= 12÷0.24= ☆0.755÷0.28≈ （得数保留两位小数）
8．（2024五上·大冶期末） 用竖式计算。
81÷4.5＝ 3.09×0.016≈（得数保留两位小数） 6÷1.8＝（商用循环小数表示）
三、解决问题
9．（2024五上·罗湖期末）张阿姨每天骑共享单车上下班，每次上班和下班都需要扫码支付1.5元。本月张阿姨需要上班22天，现在她打算购畅骑卡，购卡活动如表：
限时购卡特惠 价格
单车30天畅骑卡 13.8元
（1）如果购买“单车30天畅骑卡”，本月能节约多少钱？
（2）如果购买“单车30天畅骑卡”，平均每天骑车花多少钱？（保留两位小数）
10．（2024五上·期末）学校运动会上，冯佳同学获200米跑步第一名，她的成绩是30秒。请你算一算，她平均每秒跑多少米？（得数保留一位小数）
11．（2023五上·赤坎月考）按照1美元兑换人民币6.31元，美国籍教师安迪在中国工作，每月工资5000元人民币，到银行兑换多少美元？（保留两位小数）
答案解析部分
1．【答案】；2.055
【知识点】商的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解：22.6÷11=≈2.055。
故答案为：；2.055。
【分析】根据除数是整数的除法计算出商，确定循环节，在循环节的首位和末位上各点一个圆点，用四舍五入的方法保留三位小数即可。
2．【答案】；18；0.4
【知识点】商的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解：4.548548…的简便形式是；0.1818…的循环节是18；4÷11=，所以商保留一位小数是0.4。
故答案为：；
【分析】简写循环小数时，只写第一个循环节，并在首位和末位数字上各记一个圆点；
循环节就是循环小数中重复出现的数字；
把小数保留一位小数，就是把百分位上的数进行四舍五入即可。
3．【答案】；84；0.985
【知识点】商的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解：65÷66=；这个循环小数的循环节是84；
≈0.985。
故答案为：；84；0.985。
【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，如果循环节是两位数字，要分别在这两个数字上面点点，如果循环节是三位或者三位以上的数字，要在首位和末尾数字上面点点；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
4．【答案】42.2
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：1.9÷0.045≈42.2。
故答案为：42.2。
【分析】蜘蛛爬行速度是蜗牛的倍数=蜘蛛爬行的速度÷蜗牛爬行的速度。
5．【答案】（1）2092
（2）14.5
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：（1）400×5.23=2092（元）
400新元，相当于人民币2092元。
（2）100÷6.91≈14.5（美元）
100元人民币可以兑换14.5美元。
故答案为：（1）2092；（2）14.5。
【分析】1美元=6.91元，1新元=5.23元；低级单位化高级单位，除法进率；高级单位化低级单位，乘以进率。
6．【答案】1.92
【知识点】除数是整数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：46÷24≈1.92（元）
故答案为：1.92。
【分析】根据单价=总价÷数量求解即可，每箱24盒是数量，售价46元是总价，平均每盒是单价，据此代入等量关系解答。
7．【答案】解：6.86×0.74=5.0764
12÷0.24=50
0.755÷0.28≈2.70
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
8．【答案】解：81÷4.5＝18
3.09×0.016≈0.49
6÷1.8＝
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数；除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
9．【答案】（1）解：1.5×2×22-13.8
＝66-13.8
＝52.2（元）
答：本月能节约52.2元。
（2）解：13.8÷22≈0.63（元）
答：平均每天骑车花0.63元。
【知识点】除数是整数的小数除法；商的近似数；小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1）本月能节约的钱数=张阿姨每次上班和下班都需要扫码支付的钱数×2×本月张阿姨需要上班的天数-单车30天畅骑卡的价钱；
（2）平均每天骑车花的钱数=单车30天畅骑卡的价钱÷本月张阿姨需要上班的天数。
10．【答案】解：200÷30≈6.7（米）
答：她平均每秒跑6.7米。
【知识点】除数是整数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】她平均每秒跑的米数=冯佳跑的总米数÷用的时间。
11．【答案】解：5000÷6.31≈792.39（元）
答：到银行兑换约792.39元。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】人民币的数量÷美元兑换人民币的汇率=美元数量。
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一、填空题
1．（2023五上·威县）22.6÷11的商用循环小数的简便记法表示是 ，保留三位小数约是
【答案】；2.055
【知识点】商的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解：22.6÷11=≈2.055。
故答案为：；2.055。
【分析】根据除数是整数的除法计算出商，确定循环节，在循环节的首位和末位上各点一个圆点，用四舍五入的方法保留三位小数即可。
2．（2024五上·商州期末） 4.548548…的简便形式是 ；0.1818…的循环节是 。4÷11的商保留一位小数是 。
【答案】；18；0.4
【知识点】商的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解：4.548548…的简便形式是；0.1818…的循环节是18；4÷11=，所以商保留一位小数是0.4。
故答案为：；
【分析】简写循环小数时，只写第一个循环节，并在首位和末位数字上各记一个圆点；
循环节就是循环小数中重复出现的数字；
把小数保留一位小数，就是把百分位上的数进行四舍五入即可。
3．（2024五上·永定期末） 65÷66的商用循环小数简便计法表示是 这个循环小数的循环节是 ，保留三位小数约是 。
【答案】；84；0.985
【知识点】商的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解：65÷66=；这个循环小数的循环节是84；
≈0.985。
故答案为：；84；0.985。
【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，如果循环节是两位数字，要分别在这两个数字上面点点，如果循环节是三位或者三位以上的数字，要在首位和末尾数字上面点点；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
4．（2024五上·阿荣旗期末）蜘蛛爬行速度是1.9千米/小时，蜗牛爬行速度是0.045千米/小时，蜘蛛爬行速度是蜗牛的 倍。（得数保留一位小数）。
【答案】42.2
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：1.9÷0.045≈42.2。
故答案为：42.2。
【分析】蜘蛛爬行速度是蜗牛的倍数=蜘蛛爬行的速度÷蜗牛爬行的速度。
5．（2023五上·通榆月考）
中国银行人民币外汇牌价 2023年5月 1美元兑换人民币6.91元 1新元兑换人民币5.23元
（1）妈妈去新加坡旅游，人住的酒店每天的费用是400新元，相当于人民币 元。
（2）100元人民币可以兑换 美元。（得数保留一位小数。）
【答案】（1）2092
（2）14.5
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：（1）400×5.23=2092（元）
400新元，相当于人民币2092元。
（2）100÷6.91≈14.5（美元）
100元人民币可以兑换14.5美元。
故答案为：（1）2092；（2）14.5。
【分析】1美元=6.91元，1新元=5.23元；低级单位化高级单位，除法进率；高级单位化低级单位，乘以进率。
6．一种牛奶每箱24盒，售价46元，这种牛奶平均每盒售价 元。(结果保留两位小数)
【答案】1.92
【知识点】除数是整数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：46÷24≈1.92（元）
故答案为：1.92。
【分析】根据单价=总价÷数量求解即可，每箱24盒是数量，售价46元是总价，平均每盒是单价，据此代入等量关系解答。
二、计算题
7．（2024五上·弋江期末）列竖式计算。
6.86×0.74= 12÷0.24= ☆0.755÷0.28≈ （得数保留两位小数）
【答案】解：6.86×0.74=5.0764
12÷0.24=50
0.755÷0.28≈2.70
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
8．（2024五上·大冶期末） 用竖式计算。
81÷4.5＝ 3.09×0.016≈（得数保留两位小数） 6÷1.8＝（商用循环小数表示）
【答案】解：81÷4.5＝18
3.09×0.016≈0.49
6÷1.8＝
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数；除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
三、解决问题
9．（2024五上·罗湖期末）张阿姨每天骑共享单车上下班，每次上班和下班都需要扫码支付1.5元。本月张阿姨需要上班22天，现在她打算购畅骑卡，购卡活动如表：
限时购卡特惠 价格
单车30天畅骑卡 13.8元
（1）如果购买“单车30天畅骑卡”，本月能节约多少钱？
（2）如果购买“单车30天畅骑卡”，平均每天骑车花多少钱？（保留两位小数）
【答案】（1）解：1.5×2×22-13.8
＝66-13.8
＝52.2（元）
答：本月能节约52.2元。
（2）解：13.8÷22≈0.63（元）
答：平均每天骑车花0.63元。
【知识点】除数是整数的小数除法；商的近似数；小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1）本月能节约的钱数=张阿姨每次上班和下班都需要扫码支付的钱数×2×本月张阿姨需要上班的天数-单车30天畅骑卡的价钱；
（2）平均每天骑车花的钱数=单车30天畅骑卡的价钱÷本月张阿姨需要上班的天数。
10．（2024五上·期末）学校运动会上，冯佳同学获200米跑步第一名，她的成绩是30秒。请你算一算，她平均每秒跑多少米？（得数保留一位小数）
【答案】解：200÷30≈6.7（米）
答：她平均每秒跑6.7米。
【知识点】除数是整数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】她平均每秒跑的米数=冯佳跑的总米数÷用的时间。
11．（2023五上·赤坎月考）按照1美元兑换人民币6.31元，美国籍教师安迪在中国工作，每月工资5000元人民币，到银行兑换多少美元？（保留两位小数）
【答案】解：5000÷6.31≈792.39（元）
答：到银行兑换约792.39元。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】人民币的数量÷美元兑换人民币的汇率=美元数量。
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