简单的幂函数（导学案）
图片预览
文档简介
简单的幂函数
学习目标：
1、 了解指数是整数的简单幂函数的概念，能够判断幂函数；
2、 会利用定义判定、证明简单函数的奇偶性；
3、 了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法。
学习重点：
幂函数的概念；奇偶性的定义及简单函数奇偶性的判定与证明。
难点：
利用奇偶性画函数图像和研究函数
学习过程:
1、 引入：我们已经很熟悉y=x是正比例函数，y=x是二次函数， y= (即y=x)是反比例函数，它们有什么共同特点呢？根据这一特点它们有个怎样的共同名字？
2、 阅读导学
阅读P1，2两段，
1、回答：一般的，函数 叫做幂函数，其中 是自变量， 是常数。
2、判断下列函数，其中那些是幂函数：
y=x，y=x+x , y=2x , y=(2x)
幂函数的系数是 底数是 ，是任意实数。
例1画出函数f(x)= x的图像，讨论其单调性。
解：先列出x,y的对应值表
再用描点法画出图像： 从图像上可以看出f(x)= x是R上的 函数
阅读P
3、观察f(x)= x的图像，说出他有那些特征？什么是奇函数？奇函数满足关系式 ？
4、观察f(x)= x的图像说出他有那些特征？什么是偶函数？偶函数满足关系式 ？
例2判断f(x)= -2x和g(x)= x+2的奇偶性
方法小结：
3、 动手实践
在P图2-28中，只画出了函数图像的一半，请你画出它们的另一半，并说出画法的依据
结论：
4、 自我展示
1、下列函数中是幂函数的是（ ）
①y=②y=ax(a,m为非零常数，且a≠1)③y=x+ x④y= x⑤y=(x-1)
2、画出下列函数图像，判断奇偶性
f(x)= - y=x,x f(x)=3x-3 f(x)=2(x+1)+1
5、 拓展练习
1.已知y=(m+2m-2)x+2n-3是幂函数，求m,n的值。
2.函数y=f(x)是奇函数，在[a,b]上是减少的，则它在[-b,-a]上是（ ）
A.增加的 B .减少的 C.先增后减 D.先减后增
3已知函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数 ，则f(x)在(-∞,0]上是（ ）
A.增加的 B .减少的 C.先增后减 D.先减后增
六、 课后小结
七、 作业
PA组2，3（1）(3)
学习目标：
1、 了解指数是整数的简单幂函数的概念，能够判断幂函数；
2、 会利用定义判定、证明简单函数的奇偶性；
3、 了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法。
学习重点：
幂函数的概念；奇偶性的定义及简单函数奇偶性的判定与证明。
难点：
利用奇偶性画函数图像和研究函数
学习过程:
1、 引入：我们已经很熟悉y=x是正比例函数，y=x是二次函数， y= (即y=x)是反比例函数，它们有什么共同特点呢？根据这一特点它们有个怎样的共同名字？
2、 阅读导学
阅读P1，2两段，
1、回答：一般的，函数 叫做幂函数，其中 是自变量， 是常数。
2、判断下列函数，其中那些是幂函数：
y=x，y=x+x , y=2x , y=(2x)
幂函数的系数是 底数是 ，是任意实数。
例1画出函数f(x)= x的图像，讨论其单调性。
解：先列出x,y的对应值表
再用描点法画出图像： 从图像上可以看出f(x)= x是R上的 函数
阅读P
3、观察f(x)= x的图像，说出他有那些特征？什么是奇函数？奇函数满足关系式 ？
4、观察f(x)= x的图像说出他有那些特征？什么是偶函数？偶函数满足关系式 ？
例2判断f(x)= -2x和g(x)= x+2的奇偶性
方法小结：
3、 动手实践
在P图2-28中，只画出了函数图像的一半，请你画出它们的另一半，并说出画法的依据
结论：
4、 自我展示
1、下列函数中是幂函数的是（ ）
①y=②y=ax(a,m为非零常数，且a≠1)③y=x+ x④y= x⑤y=(x-1)
2、画出下列函数图像，判断奇偶性
f(x)= - y=x,x f(x)=3x-3 f(x)=2(x+1)+1
5、 拓展练习
1.已知y=(m+2m-2)x+2n-3是幂函数，求m,n的值。
2.函数y=f(x)是奇函数，在[a,b]上是减少的，则它在[-b,-a]上是（ ）
A.增加的 B .减少的 C.先增后减 D.先减后增
3已知函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数 ，则f(x)在(-∞,0]上是（ ）
A.增加的 B .减少的 C.先增后减 D.先减后增
六、 课后小结
七、 作业
PA组2，3（1）(3)