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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 湘教版 册、章 上册第二章
课标要求 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。 2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示;能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式。 3.会把具体数代入代数式进行计算。 4.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式加减运算。 5.经历探索整式加减运算法则的过程，理解整式加减运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力.能熟练地进行整式的加减运算。 6.在运用整式的加减解决数学及现实问题的过程中，体验数学符号既是解决数学问题又是描述现实世界的有力工具。
内容分析 本章是上一章有理数等知识的延伸，内容主要包括整式、单项式、多项式，合并同类项、去括号，整式的加减。这些内容既是对有理数的概括与抽象，又是后继学习整式的乘除、分式和根式的运算、方程、不等式、函数等知识的基础，也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的工具。整式的加减实际上是对整式施行两种重要的恒等变形:一种是合并同类项；另一种是去括号。整式的恒等变形是数学中符号运算的基础，是解方程的工具，后继学习的代数内容几乎都与本章有关。同时，本章也是培养和发展学生符号感的重要素材，合并同类项是本章的重点，也是一个难点。合并同类项是整式加减的基础，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简。去括号是教学中的另一个难点，去括号是多项式的一种恒等变形，要根据去括号的法则进行。掌握法则的关键是将括号与括号前面的符号看成统一体，不能拆开，这一点学生不容易理解，要结合例题进行分析。有理数的四则运算和相关运算律等知识，比较集中地体现在本章的合并同类项和去括号中，对此应有足够的认识，弄清算理，也就抓住了本章的关键。
学情分析 在学习整式的概念之前，学生已经会通过文字语言列代数式，因此对于代数式中所包含的单项式、多项式的形成已有较深的印象，为进一步学习单项式、多项式的概念奠定了初步的知识基础，也为学习单项式、多项式的概念提供了感性认识，为此在学习单项式、多项式的这些概念时，有较高的积极性。 整式的加减运算的主要知识点为合并同类项、去括号法则及整式加减的运算.在这之前，学生除在本章掌握了单项式、多项式的概念外，在上一节还学习了有理数的运算，这对 于判别、合并同类项提供了知识前提，通过数学知识间的联系，可以调动学生的学习积极性，但也有些学生因对整式的概念和有理数的运算掌握不牢而产生厌学情绪，对此，要多注意及时矫正.
单元目标 （一）教学目标 1. 能分析具体问题中的数量关系，并用代数式表示，会选择适当的方法求代数式的值。 2.理解单项式及单项式的系数、次数的概念,并会找出单项式的系数、次数。 3.掌握多项式的概念,进而理解整式的概念，能熟练地说出多项式的项和次数。 4.理解同类项的概念，在具体情境中认识同类项，理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 5.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。 6.让学生从实际背景中去体会进行整式加减运算的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。 （二）教学重点、难点 教学重点：了解单项式、多项式、同类项的概念；掌握合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。 教学难点： 1.认识字母的意义，理解数量之间的关系，以及规范书写代入式。 2.在不同形式下单项式的系数，单项式与多项式的次数的区别；把含有两个字母的多项式按其中某一字母进行升幂或降幂排列.
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数2.1代数式认识代数式22.2 代数式的值会求代数式的值12.3整式的概念单项式、多项式、合并同类项22.4 整式的加法与减法去括号、整式的加减2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务 2.1代数式1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感； 2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；从实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的。任务一：通过实际生活的例子把数和数量关系一般化地、简明地表示出来. 任务二：练习巩固。1.在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，了解代数式的概念，知道单独的一个数或字母也是代数式； 2.会根据实际问题列出代数式，进一步规范代数式的书写格式；1.从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式，体验数学来源于生活。 2.规定代数式的书写要求。任务一：在具体情境中讲解列代数式的方法和简单的求值。 任务二：通过探究题，让学生感受数学与日常生活的密切联系。2.2 代数式的值1.理解代数式的值是由代数式中字母的取值确定的； 2.掌握求代数式的值的方法； 3.利用求代数式的值解决较简单的实际问题.1.了解代数式的值的概念，会求代数式的值。 2.代数式求值的应用。任务一：通过完成课本做一做内容，初步了解代数式的值的概念。 任务二：合作探究，探索代数式求值的一般方法。 任务三：练习巩固。 2.3整式的概念1.理解单项式、多项式及整式的概念，会判断单项式及整式。 2.掌握单项式的系数与次数、多项式的次数与项的概念，明确它们之间的关系，并能灵活运用。 1.了解整式的概念. 2.理解单项式的系数、次数;多项式的项、项的系数和次数等. 3.能确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数.任务一：根据整式、单项式、多项式的概念和区别来进行判断。 任务二：探究单项式的系数和次数。 任务三：探究多项式的项和次数。1.让学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。 2.经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。1.让学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 2.让学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。任务一：学会判断几个单项式是否是同类项。 任务二：通过例题教学、练习等方式巩固合并同类项。 2.4 整式的加法与减法1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号； 2.掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题．1.会用去括号进行简单的运算。 2.经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。任务一：探究去括号的法则。 任务二：去括号运算。 任务三：练习巩固。1.掌握整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算； 2.能用整式加减运算解决实际问题。1.通过对以前所学知识的综合复习，从而顺利过渡到整式的加减运算； 2.在整式的加减中，能灵活结合各方面的关系，使得更灵活、更准确地进行整式的加减。任务一： 学生做例题，总结怎样进行整式的加减法。 任务二： 例题讲解。
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（湘教版）七年级
上
2.3.2 合并同类项
代数式
第2章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.理解同类项的概念.
2.掌握合并同类项的方法，会化简求值.
3.通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比的思想.
复习旧知
【想一想】
1.什么是单项式？
由数与字母及其幂的乘积组成的代数式叫作单项式，其中这个数叫作单项式的系数，所有字母的指数的和叫作单项式的次数 .
2.什么是多项式？
几个单项式的和叫作多项式，其中的每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.
新知讲解
说一说：
观察多项式 x4 - 3x2y + 5x3+ 7x2y + 4 .
其中的项- 3x2y 与 7x2y有什么共同点？
这两项都只含有相同的字母 x，y，
且x的指数都是2，y的指数都是1.
新知讲解
知识点1：同类项的概念
把所含字母相同并且相同字母的指数也相同的单项式称为同类项.
在多项式 x4 - 3x2y + 5x3+ 7x2y + 4中，
- 3x2y 与 7x2y是同类项。
所含字母相同
相同字母的指数也相同
新知讲解
【例】下列各组单项式中，不是同类项的是( ).
A. -a2 与 2a2
B. 2 与 0
C. 2m4n2 与 4m2n4
D. -mn 与 2nm
C
新知讲解
【归纳总结】
同类项的“两相同”和“两无关”
“两相同”：
一是所含字母相同；二是相同字母的指数分别相同.
“两无关”：
一是与系数大小无关；二是与所含字母的顺序无关.
新知讲解
从数的加法满足交换律和结合律，数的乘法满足对加法的分配律受到启发，可得
x4 - 3x2y + 5x3+ 7x2y + 4
=x4 - 3x2y +7x2y + 5x3 + 4
=x4 +(-3x2y +7x2y )+ 5x3 + 4
=x4 +(-3+7 )x2y+ 5x3 + 4
=x4 + 4x2y+ 5x3 + 4
…… 加法交换律
…… 加法结合律
新知讲解
一般地，在多项式中，要把同类项的系数相加合并成一项，这叫作合并同类项.
例如：-3x2y +7x2y =(-3+7 )x2y=4x2y.
法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且法则字母连同它的指数不变.
典例精析
【例2】把下列多项式合并同类项：
（1） 2x3 - 9x3 + x2 - 7；
（2）-3x2 y2 + 5xy3 - 7x2 y2 - 8xy3 - 10.
解： （1）2x3 - 9x3 + x2 - 7
=（2 - 9）x3 + x2 - 7
=-7x3 + x2 - 7.
典例精析
【例2】把下列多项式合并同类项：
（1） 2x3 - 9x3 + x2 - 7；
（2）-3x2 y2 + 5xy3 - 7x2 y2 - 8xy3 - 10.
解： （2）-3x2 y2 + 5xy3 - 7x2 y2 - 8xy3 - 10
=（-3 - 7）x2 y2 +（5 - 8）xy3 - 10
=-10x2 y2 - 3xy3 - 10.
新知讲解
【总结归纳】
合并同类项的一般步骤：
①找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记；
②运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合；
③利用合并同类项法则，合并同类项.
新知讲解
（1）-7x3 + x2 - 7
（2）-10x2 y2 - 3xy3 - 10
像例 2 这样，在合并同类项后，多项式的次数和项数分别是几，则称此多项式为几次几项式 .
例如，称（1）的结果为三次三项式，称（2）的结果为四次三项式.
新知讲解
在把多项式合并同类项后，一般要把它的各项按照一定的次序排列：
把只含一个字母的多项式的各项按照该字母的指数由大到小（或由小到大）排列，称为降幂（或升幂）排列.
例如，-x4 + 5x3 - 3x2 - 7x + 12 是降幂排列，12 - 7x - 3x2 + 5x3 - x4是升幂排列.
新知讲解
习惯上，把只含一个字母的多项式按降幂排列；把含有多个字母的多项式按照其中某个字母进行降幂排列.
例如，3x4 y - 5x3 y2 + 7x2 y4 - xy3 + xy + y2 - 13是按x降幂排列.
典例精析
【例3】写出下列多项式的次数和常数项，并指出它们是不是按 x降幂排列，对于不是按x降幂排列的多项式，试着按x进行降幂排列：
（2） 5x2 y4 - 2x3 y2 + 6xy3 - 7y - 19.
典例精析
【例3】写出下列多项式的次数和常数项，并指出它们是不是按 x降幂排列，对于不是按x降幂排列的多项式，试着按x进行降幂排列：
（2） 5x2 y4 - 2x3 y2 + 6xy3 - 7y - 19.
解：（2） 5x2 y4 - 2x3 y2 + 6xy3 - 7y - 19的次数是 6，常数项是-19，它不是按x降幂排列，按x降幂排列应为
- 2x3 y2 + 5x2 y4 + 6xy3 - 7y - 19.
新知讲解
说一说：分别将多项式 x3 - 4x2 + 7x2 - 2x - 5与多项式 x3 + 3x2 - 6x + 4x -5合并同类项，你会发现什么？
分别将两个多项式合并同类项后，均等于x3 + 3x2 - 2x - 5.
两个多项式分别合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等.
例如，若多项式 ax2 + bxy2 - cy 与多项式 dx2 - exy2 相等，其中 a，b，c，d，e均为常数，则a = d，b =-e，-c = 0.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
B
1.下列单项式中，a2b3的同类项是( )
A．a3b2
B．3a2b3
C．a2b
D．ab3
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
C
3.下列运算正确的是( ).
A．3x－2x＝1
B．2x2＋3x3＝5x5
C．7x3－3x3＝4x3
D．22 022－22 021＝2
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
4.合并同类项：
(1)6xy－10x2－5yx＋7x2＋5x；
(2)3x－8x－xy2－x2y＋xy2.
解：原式＝(6－5)xy＋(－10＋7)x2＋5x＝xy－3x2＋5x.
解：原式＝(3－8)x＋(－1＋1)xy2－x2y＝－5x－x2y.
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.多项式－x3－4x2＋x＋1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3相加后不含二次项，求m的值．
解：－x3－4x2＋x＋1＋3x3＋2mx2－5x＋3
＝2x3＋(2m－4)x2－4x＋4.
因为多项式－x3－4x2＋x＋1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3相加后不含二次项，所以2m－4＝0，解得m＝2.
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
6.下列说法中错误的是( )
①如果两项的字母相同，那么这两项是同类项；
②所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项；
③系数相同的项能合并；
④系数互为相反数的同类项合并后为0.
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
A
【综合拓展类作业】
课堂练习
7.如果2mxay与－5nx2a－3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．
(1)求(7a－22)2 024的值；
解：因为2mxay与－5nx2a－3y是同类项，
所以2a－3＝a，解得a＝3.
所以(7a－22)2 024＝(－1)2 024＝1.
【综合拓展类作业】
课堂练习
7.（2）若2mxay－5nx2a－3y＝0，且xy≠0，求(2m－5n)2 023的值．
解：当a＝3时，原式＝2mx3y－5nx3y＝0.
因为xy≠0，所以2m－5n＝0.
所以(2m－5n)2 023＝0.
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.一般地，在多项式中，要把同类项的系数相加合并成一项，叫作合并同类项.
2.合并同类项的一般步骤：
①找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记；
②运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合；
③利用合并同类项法则，合并同类项.
板书设计
课题：2.3.2 合并同类项
教师板演区
学生展示区
一、合并同类项的定义
二、合并同类项的步骤
三、例题讲解
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.下列各式不是同类项的是( )
A．－3xy与－yx
B．－2与π
C．4x2y与－2xy2
D．5m2n与－3nm2
C
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
D
2.若4a2b2n＋1与a|m|b3是同类项，则m－2n的值为( )
A．0
B．0或4
C．±4
D．0或－4
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
3.下列计算正确的是( )
A．2ab－ab＝ab
B．2ab＋ab＝2a2b2
C．4a3b2－2a＝2a2b
D．－2ab2－a2b＝－3a2b2
A
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
D
4.如果多项式3x2－7x2＋x＋k2x2－5中不含x2项，则k的值为( )
A．2
B．－2
C．0
D．2或－2
【综合拓展类作业】
作业布置
5.若多项式mx3－2x2＋4x－3－3x3＋6x2－nx＋6化简后不含x的三次项和一次项，求出m，n的值，并求出(m－n)2 025的值．
解：mx3－2x2＋4x－3－3x3＋6x2－nx＋6
＝(m－3)x3＋4x2＋(4－n)x＋3，
因为该多项式化简后不含x的三次项和一次项，
所以m－3＝0，4－n＝0，所以m＝3，n＝4，
所以(m－n)2 025＝－1.
Thanks!
2
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分课时教学设计
《2.3.2 合并同类项》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 整式的加减运算是“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式和根式运算、方程及函数知识的重要基础。同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础。整式的运算与数的运算具有一致性，由于整式中的字母表示数，因此数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，可以类比数的运算来学习式的运算，用关于数的法则和运算律对式子进行变形和化简。这充分体现了“数式通性”及由数到式、由特殊到一般的数学思想。
学习者分析 在前面的学习中，学生已经掌握有理数的运算，了解了字母表示数的意义，这些知识对本课的学习有着重要的作用。七年级学生的认知水平、抽象概括能力和迁移能力都有待逐步提高，学生从熟悉的数的运算到理解含有字母的式子的运算，需要一个过程。在教学过程中让学生自主探索找同类项及合并同类项的过程，积累数学活动经验，丰富学习体验，逐步达到对“式”的运算的理解。
教学目标 1.理解同类项的概念. 2.掌握合并同类项的方法，会化简求值. 3.通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比的思想.
教学重点 熟练掌握同类项的概念及合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比的思想。
教学难点 正确判断同类项，准确合并同类项。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 教师提问：【想一想】 1.什么是单项式？ 由数与字母及其幂的乘积组成的代数式叫作单项式，其中这个数叫作单项式的系数，所有字母的指数的和叫作单项式的次数 . 2.什么是多项式？ 几个单项式的和叫作多项式，其中的每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.学生活动1： 通过复习上节课所学内容，为本节课学习新知识奠定基础。 活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：新知探究教师活动2： 说一说： 观察多项式 x4 - 3x2y + 5x3+ 7x2y + 4 . 其中的项- 3x2y 与 7x2y有什么共同点？ 这两项都只含有相同的字母 x，y，且x的指数都是2，y的指数都是1. 知识点1：同类项的概念 把所含字母相同并且相同字母的指数也相同的单项式称为同类项. 多项式 x4 - 3x2y + 5x3+ 7x2y + 4 中，- 3x2y 与 7x2y是同类项. 【例】下列各组单项式中，不是同类项的是( C ). A. -a2 与 2a2 B. 2 与 0 C. 2m4n2 与 4m2n4 D. -mn 与 2nm 【归纳总结】 同类项的“两相同”和“两无关” “两相同”： 一是所含字母相同；二是相同字母的指数分别相同. “两无关”： 一是与系数大小无关；二是与所含字母的顺序无关.学生活动2： 学生根据教师提示总结两个项的共同点。 师生总结同类项的概念。 学生利用所学知识完成例题，巩固新知。 活动意图说明：运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。环节三：探究合并同类项教师活动3： 从数的加法满足交换律和结合律，数的乘法满足对加法的分配律受到启发，可得 x4 - 3x2y + 5x3+ 7x2y + 4 =x4 - 3x2y +7x2y + 5x3 + 4 =x4 +(-3x2y +7x2y )+ 5x3 + 4 =x4 +(-3+7 )x2y+ 5x3 + 4 =x4 + 4x2y+ 5x3 + 4 一般地，在多项式中，要把同类项的系数相加合并成一项，这叫作合并同类项. 例如：-3x2y +7x2y =(-3+7 )x2y=4x2y. 法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且法则字母连同它的指数不变. 【例2】把下列多项式合并同类项： （1） 2x3 - 9x3 + x2 - 7； （2）-3x2 y2 + 5xy3 - 7x2 y2 - 8xy3 - 10. 解： （1）2x3 - 9x3 + x2 - 7 =（2 - 9）x3 + x2 - 7 =-7x3 + x2 - 7. 解：（2）-3x2 y2 + 5xy3 - 7x2 y2 - 8xy3 - 10 =（-3 - 7）x2 y2 +（5 - 8）xy3 - 10 =-10x2 y2 - 3xy3 - 10. 【总结归纳】 合并同类项的一般步骤： ①找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记； ②运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合； ③利用合并同类项法则，合并同类项. 像例 2 这样，在合并同类项后，多项式的次数和项数分别是几，则称此多项式为几次几项式 . 例如，称（1）的结果为三次三项式，称（2）的结果为四次三项式. 在把多项式合并同类项后，一般要把它的各项按照一定的次序排列： 把只含一个字母的多项式的各项按照该字母的指数由大到小（或由小到大）排列，称为降幂（或升幂）排列. 习惯上，把只含一个字母的多项式按降幂排列；把含有多个字母的多项式按照其中某个字母进行降幂排列.学生活动3： 师生总结合并同类项的定义， 学生完成例题，探究合并同类项的一般步骤。 活动意图说明：运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。环节四：例题讲解【例3】写出下列多项式的次数和常数项，并指出它们是不是按 x降幂排列，对于不是按x降幂排列的多项式，试着按x进行降幂排列： （2） 5x2 y4 - 2x3 y2 + 6xy3 - 7y -19 （2） 5x2 y4 - 2x3 y2 + 6xy3 - 7y - 19的次数是 6，常数项是-19，它不是按x降幂排列，按x降幂排列应为 - 2x3 y2 + 5x2 y4 + 6xy3 - 7y - 19. 说一说：分别将多项式 x3 - 4x2 + 7x2 - 2x - 5与多项式 x3 + 3x2 - 6x + 4x -5合并同类项，你会发现什么？ 分别将两个多项式合并同类项后，均等于x3 + 3x2 - 2x - 5. 两个多项式分别合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等. 例如，若多项式 ax2 + bxy2 - cy 与多项式 dx2 - exy2 相等，其中 a，b，c，d，e均为常数，则a = d，b =-e，-c = 0. 学生根据所学知识完成例题。 活动意图说明：通过例题来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
板书设计 课题：2.3.2 合并同类项 一、合并同类项的定义 二、合并同类项的步骤 三、例题讲解
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列单项式中，a2b3的同类项是( ) A．a3b2 B．3a2b3 C．a2b D．ab3 2.已知2xn＋1y3与x4y3是同类项，则n的值是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 3.下列运算正确的是( ). A．3x－2x＝1 B．2x2＋3x3＝5x5 C．7x3－3x3＝4x3 D．22 022－22 021＝2 4.合并同类项： (1)6xy－10x2－5yx＋7x2＋5x； 解：原式＝(6－5)xy＋(－10＋7)x2＋5x＝xy－3x2＋5x. (2)3x－8x－xy2－x2y＋xy2. 解：原式＝(3－8)x＋(－1＋1)xy2－x2y＝－5x－x2y. 选做题： 5.多项式－x3－4x2＋x＋1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3相加后不含二次项，求m的值． 解：－x3－4x2＋x＋1＋3x3＋2mx2－5x＋3 ＝2x3＋(2m－4)x2－4x＋4. 因为多项式－x3－4x2＋x＋1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3相加后不含二次项，所以2m－4＝0，解得m＝2. 6.下列说法中错误的是( ) ①如果两项的字母相同，那么这两项是同类项； ②所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项； ③系数相同的项能合并； ④系数互为相反数的同类项合并后为0. A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 【综合拓展类作业】 7.如果2mxay与－5nx2a－3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项． (1)求(7a－22)2 024的值； 解：因为2mxay与－5nx2a－3y是同类项， 所以2a－3＝a，解得a＝3. 所以(7a－22)2 024＝(－1)2 024＝1. 7.（2）若2mxay－5nx2a－3y＝0，且xy≠0，求(2m－5n)2 023的值． 解：当a＝3时，原式＝2mx3y－5nx3y＝0. 因为xy≠0，所以2m－5n＝0. 所以(2m－5n)2 023＝0.
课堂总结 本节课你学到了什么？ 1.一般地，在多项式中，要把同类项的系数相加合并成一项，叫作合并同类项. 2.合并同类项的一般步骤： ①找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记； ②运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合； ③利用合并同类项法则，合并同类项.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列各式不是同类项的是( C ) A．－3xy与－yx B．－2与π C．4x2y与－2xy2 D．5m2n与－3nm2 2.若4a2b2n＋1与a|m|b3是同类项，则m－2n的值为( D ) A．0 B．0或4 C．±4 D．0或－4 选做题： 3.下列计算正确的是( A ) A．2ab－ab＝ab B．2ab＋ab＝2a2b2 C．4a3b2－2a＝2a2b D．－2ab2－a2b＝－3a2b2 4.如果多项式3x2－7x2＋x＋k2x2－5中不含x2项，则k的值为( D ) A．2 B．－2 C．0 D．2或－2 【综合拓展类作业】 5.若多项式mx3－2x2＋4x－3－3x3＋6x2－nx＋6化简后不含x的三次项和一次项，求出m，n的值，并求出(m－n)2 025的值． 解：mx3－2x2＋4x－3－3x3＋6x2－nx＋6 ＝(m－3)x3＋4x2＋(4－n)x＋3， 因为该多项式化简后不含x的三次项和一次项， 所以m－3＝0，4－n＝0，所以m＝3，n＝4， 所以(m－n)2 025＝－1.
教学反思 在素质教育不断发展的今天，作为教师，我们应该不断更新自己的教学观念，树立先进的教学理念，并把先进的教学理念化为教学行为，只有这样，我们才能改变长期形成的、习惯了的旧的教学方式，才会树立“以学生发展为本”的理念，让学生充分从事数学探究活动，发挥学生学习的自主性、主动性、选择性和创造性，让学生在自主探索中不断地发展！
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