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5.4 抛体运动的规律
第五章 抛体运动
人教版(2019)必修 第二册
1.知道抛体运动的受力特点,会用运动的合成与分解的方法对平抛运动进行理论分析。
2.理解平抛运动的规律,知道平抛运动的轨迹是抛物线,会计算平抛运动的速度及位移,会解决与平抛运动相关的实际问题。
4.认识到平抛运动的普遍性,体会物理学的应用价值。
3.认识平抛运动研究中等效替代的思想和“化繁为简”的思想,并能够用来研究一般的抛体运动。
学习目标
世界女排联赛总决赛:中国——意大利
思考:在排球比赛中,你是否曾为排球下网或者出界而感到惋惜?如果运动员沿水平方向击球,在不计空气阻力的情况下,要使排球既能过网,又不出界,需要考虑哪些因素?如何估算球落地时速度大小?
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如何处理平抛运动?
研究方法:
化曲为直—运动的分解
水平方向:
竖直方向:
思考:
自由落体运动.
匀速直线运动
如图:一物体以初速度v0水平抛出,不计空气阻力,经过时间t运动到P点。
求此时P的速度?
建立直角坐系标
θ
vx
vy
v
水平方向:匀速直线运动
竖直方向:自由落体运动
θ叫速度偏转角
一、平抛运动的速度
速度大小:
速度方向:
Δv
探讨:平抛运动速度变化量
Δv = gΔt
方向恒为竖直向下
Δv
Δv
Δv
B
O
x
y
Δt
v0
v1
A
v2
v3
Δt
C
Δt
O
x
y
v0
v1
v2
v3
vy1
vy3
vy2
平抛运动任意相等时间 Δt 内的速度变化量相同。
【例题1】将一个物体以10 m/s的速度从10 m的高度水平抛出,落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少?不计空气阻力,g取10 m/s2。
【解析】以抛出时物体的位置O为原点,建立平面直角坐标系。x轴沿初速度方向,
y轴竖直向下,落地时,
解得
查表得:
物体落地时速度与水平地面的夹角θ是55°
x方向
y方向
竖直方向:自由落体运动
水平方向:匀速直线运动
合速度方向
合速度大小
平抛运动
分解
合成
求速度的常见思路:
⑵竖直方向分位移:
(1)水平方向分位移:
(4)位移的方向:
(3)合位移:
1.平抛运动的位移
B
A
P (x,y)
l
ɑ
ɑ叫速度偏转角
二、平抛运动的位移与轨迹
O
x
y
v0
竖直方向:自由落体运动
水平方向:匀速直线运动
合位移方向
合位移大小
合成
求位移的常见思路:
P
l
ɑ
O
x
y
v0
y
x
分解
平抛运动
结论:平抛运动的轨迹是一条抛物线。
消去 t 得:
2.平抛运动的轨迹
B
A
P (x,y)
O
x
y
v0
例3、如图,某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以 v0 = 2 m/s 的速度水平向右匀速飞行,在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离 h =20 m,空气阻力忽略不计,g 取 10 m/s2。
⑴求小球下落的时间。
⑵求小球释放点与落地点之间的水平距离。
解析:
⑴竖直方向
⑵水平方向
以小球从无人机释放时的位置为原点O建立平面直角坐标系,x 轴沿初速度方向,y轴竖直向下。
h
h、v0
探讨:平抛运动下落高度与射程
O
v0
h
s
⑵平抛运动物体的水平飞行距离由_________决定。
⑴平抛运动物体的飞行时间由______决定;
思考:
1、(多选)关于平抛运动,下列说法正确的是 ( )
A.平抛运动是非匀变速运动
B.平抛运动是匀变速曲线运动
C.平抛运动的速度变化量的方向一定是竖直向下的
D.平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的
BC
课堂评价
2、质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是 ( )
A.质量越大,水平位移越大
B.质量越小,水平位移越大
C.初速度越大,空中运动时间越长
D.初速度越大,落地速度越大
D
3、(多选)如图,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的,不计空气阻力,则 ( )
A. b和c的飞行时间相同
B. a的飞行时间比b的长
C. a的水平速度比b的小
D. b的初速度比c的大
AD
推论1:速度与水平方向上的夹角α和位移与水平方向上的夹角θ的关系:
三、平抛运动两个推论
θ
vx
vy
v
θ
推论2:速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点
O
x
y
v0
P (x,y)
α
水平方向
竖直方向
初速度v0斜向上方或斜向下方,只受重力
斜抛运动是匀变速曲线运动。
2.运动性质:
1.斜抛运动:
研究方法:
四、一般的抛体运动动
运动的分解
匀速直线
竖直上抛
水平速度
水平位移
竖直速度
竖直位移
vx=v0cos
x=v0tcos
vy=v0sin - gt
3.斜抛运动规律
斜向上抛运动的轨迹
竖直位移:
x=v0tcos
——斜抛运动的轨迹也是一条抛物线
水平位移:
平抛
斜抛
抛体运动的规律
思路:化曲为直
方法:运动的分解
水平方向:
竖直方向:
速度
位移
x=v0tcos
vx=v0cos
vy=v0sin - gt
课堂小结