第十四周—八年级上册数学人教版（2012）每周测验 考查范围：15.3 分式方程（含详解）
文档属性
| 名称 | 第十四周—八年级上册数学人教版（2012）每周测验 考查范围：15.3 分式方程（含详解） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 200.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-27 14:52:01 | ||
图片预览
文档简介
第十四周—八年级上册数学人教版（2012）每周测验
考查范围：15.3
1.下列方程中，是分式方程的是( )
A. B. C. D.
2.方程的解是( )
A. B. C. D.
3.分式方程的解为( )
A.无解 B. C. D.
4.若关于x的方程有增根,则m值为( )
A.1 B.2 C. D.
5.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一,全书共收集了246个数学问题,分为九章,内容涵盖了算术、代数、几何等多个领域.其中记录的一道题译为现代文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市,需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送,所需的时间比规定时间少3天,已知快马的速度是慢马的2倍,求两匹马的速度.设慢马的速度为x里/天,则可列方程为( )
A. B.
C. D.
6.某市为了构建城市立体交通网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需将工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要( )
A.30个月 B.25个月 C.36个月 D.24个月
7.若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是( )
A. B.
C.且 D.且
8.已知关于x的分式方程无解，则k的值为( )
A.或 B. C.或 D.
9.分式方程的解是______.
10.若关于x的分式方程有增根，则m的值是_______.
11.某村电路发生断电,该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离该村15千米,抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉普车从同一地点出发,结果他们同时到达.已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,则抢修车的速度是______千米/小时.
12.若关于x的分式方程无解，则实数_______.
13.解分式方程：
(1)；
(2).
14.为了保证茶叶的口感，须尽快采摘新嫩的茶叶，为此一脱贫攻坚办公室紧急组织了一支志愿者服务队.某村种植合作社共需要采摘茶叶吨，村民采摘4吨后，志愿者服务队加入一起采摘.已知志愿者服务队采摘的速度是村民采摘速度的倍，从村民开始采摘到全部采摘完毕，一共用了天，求村民每天采摘茶叶多少吨？
答案以及解析
1.答案：D
解析：是一元一次方程，故A不符合题意；
是二元一次方程，故B不符合题意；
是一元一次方程，故C不符合题意；
符合分式方程的定义，故D符合题意；
故选D.
2.答案：A
解析：分式方程
去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解.
故选：A.
3.答案：B
解析：去分母得：,
解得：,
经检验是分式方程的解.
故选：B.
4.答案：B
解析：方程两边同乘以,
则,
关于x的方程有增根,
,即,
把代入,可得：,
解得.
故选：B.
5.答案：A
解析：设慢马的速度为x里/天,则快马的速度为里/天,
根据题意,得：,
故选：A.
6.答案：A
解析：设原计划完成这项工程需要x个月，则提高工作效率后需要个月，
根据题意得，
解得.经检验，是原分式方程的解，且符合题意.
所以原计划完成这项工程需要30个月.
7.答案：C
解析：去分母得：，
解得：，
由题意得：且，
解得：且，
故选C.
点睛：此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0.
8.答案：A
解析：去分母得，，
整理得，，
当时，方程无解，
当时，令，
解得，
所以关于x的分式方程无解时，或.
故选：A.
9.答案：
解析：去分母得：,
解得：,
检验：当时,,
∴原方程的解为.
故答案为：.
10.答案：1
解析：∵，
去分母，得：；
∵分式方程有增根，
∴，
把代入，则
，
解得：；
故答案为：1.
11.答案：20
解析：设抢修车的速度为x千米/时,则吉普车的速度为千米/时,
由题意得：
解得：,
经检验,是原方程的根.
故答案为：20.
12.答案：3或7
解析：方程去分母得：，整理得：.
①当整式方程无解时，，；
②当整式方程的解为分式方程的增根时，，
∴，.
综上所述：∴m的值为3或7.
故答案为3或7.
13.答案：(1)原分式方程的解为
(2)原分式方程无解
解析：(1)方程两边乘，得.
解得.
检验：当时，.
所以原分式方程的解为.
(2)方程两边乘，得.
解得.
检验：当时，.
所以原分式方程无解.
14.答案：村民每天采摘茶叶吨
解析：设村民每天采摘茶叶x吨，则志愿服务队每天采摘茶叶吨，
依题意得：
解得：，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
答：村民每天采摘茶叶吨.
考查范围：15.3
1.下列方程中，是分式方程的是( )
A. B. C. D.
2.方程的解是( )
A. B. C. D.
3.分式方程的解为( )
A.无解 B. C. D.
4.若关于x的方程有增根,则m值为( )
A.1 B.2 C. D.
5.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一,全书共收集了246个数学问题,分为九章,内容涵盖了算术、代数、几何等多个领域.其中记录的一道题译为现代文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市,需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送,所需的时间比规定时间少3天,已知快马的速度是慢马的2倍,求两匹马的速度.设慢马的速度为x里/天,则可列方程为( )
A. B.
C. D.
6.某市为了构建城市立体交通网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需将工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要( )
A.30个月 B.25个月 C.36个月 D.24个月
7.若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是( )
A. B.
C.且 D.且
8.已知关于x的分式方程无解，则k的值为( )
A.或 B. C.或 D.
9.分式方程的解是______.
10.若关于x的分式方程有增根，则m的值是_______.
11.某村电路发生断电,该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离该村15千米,抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉普车从同一地点出发,结果他们同时到达.已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,则抢修车的速度是______千米/小时.
12.若关于x的分式方程无解，则实数_______.
13.解分式方程：
(1)；
(2).
14.为了保证茶叶的口感，须尽快采摘新嫩的茶叶，为此一脱贫攻坚办公室紧急组织了一支志愿者服务队.某村种植合作社共需要采摘茶叶吨，村民采摘4吨后，志愿者服务队加入一起采摘.已知志愿者服务队采摘的速度是村民采摘速度的倍，从村民开始采摘到全部采摘完毕，一共用了天，求村民每天采摘茶叶多少吨？
答案以及解析
1.答案：D
解析：是一元一次方程，故A不符合题意；
是二元一次方程，故B不符合题意；
是一元一次方程，故C不符合题意；
符合分式方程的定义，故D符合题意；
故选D.
2.答案：A
解析：分式方程
去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解.
故选：A.
3.答案：B
解析：去分母得：,
解得：,
经检验是分式方程的解.
故选：B.
4.答案：B
解析：方程两边同乘以,
则,
关于x的方程有增根,
,即,
把代入,可得：,
解得.
故选：B.
5.答案：A
解析：设慢马的速度为x里/天,则快马的速度为里/天,
根据题意,得：,
故选：A.
6.答案：A
解析：设原计划完成这项工程需要x个月，则提高工作效率后需要个月，
根据题意得，
解得.经检验，是原分式方程的解，且符合题意.
所以原计划完成这项工程需要30个月.
7.答案：C
解析：去分母得：，
解得：，
由题意得：且，
解得：且，
故选C.
点睛：此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0.
8.答案：A
解析：去分母得，，
整理得，，
当时，方程无解，
当时，令，
解得，
所以关于x的分式方程无解时，或.
故选：A.
9.答案：
解析：去分母得：,
解得：,
检验：当时,,
∴原方程的解为.
故答案为：.
10.答案：1
解析：∵，
去分母，得：；
∵分式方程有增根，
∴，
把代入，则
，
解得：；
故答案为：1.
11.答案：20
解析：设抢修车的速度为x千米/时,则吉普车的速度为千米/时,
由题意得：
解得：,
经检验,是原方程的根.
故答案为：20.
12.答案：3或7
解析：方程去分母得：，整理得：.
①当整式方程无解时，，；
②当整式方程的解为分式方程的增根时，，
∴，.
综上所述：∴m的值为3或7.
故答案为3或7.
13.答案：(1)原分式方程的解为
(2)原分式方程无解
解析：(1)方程两边乘，得.
解得.
检验：当时，.
所以原分式方程的解为.
(2)方程两边乘，得.
解得.
检验：当时，.
所以原分式方程无解.
14.答案：村民每天采摘茶叶吨
解析：设村民每天采摘茶叶x吨，则志愿服务队每天采摘茶叶吨，
依题意得：
解得：，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
答：村民每天采摘茶叶吨.