人教版数学四年级下加减法中的简便运算学案

加减法中的简便运算
学习内容
课本第39～40页例1、例2，第41～42页练习七第1～8题，思考题。
学习目标
根据得数是整百数的加减，探索加减法中的一些简便计算。
课文讲解
例1，以李叔叔看书为题材，探索连续减去两 ( http: / / www.21cnjy.com )个数的几种常用算法。有三位同学分别板演出：①依次减去两个数，②减去这两个数的和，③先减去第二个数再减去第一个数。至于哪种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。
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小精灵聪聪问：“他们都是怎样计算的？你喜欢 ( http: / / www.21cnjy.com )哪种方法？”让孩子思考、理解三种算法的计算过程和其中的算理；比较各种方法的特点，思考它们的适用范围。
例2，书店的一角。有两个问题：
1．价钱分别为56元、31元、19元、24元的四本书中，哪三本的总价在100元左右？
2．付100元，买48元、47元的书各一套，应找回多少钱？
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这是一个需要综合应用加减计算的实际问题，而且解决问题的策略具有较大的灵活性，有一定的思维难度。
第1小题，有两种算法。一种是把每三本书的价 ( http: / / www.21cnjy.com )钱相加。四本书取三本共有几种情况？这是一个组合问题。要做到不重不漏，思考难度较大。另一种，四本中取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，共有四种情况。这种反过来思考的间接思路，可用于计算三本书总价。
第2小题，有三种算法：①连减，②减去两个价钱的和，③把100分成两个50，由于两套书的价钱都略小于50，所以这种方法显得比较简便、巧妙。
辅导精要
例1，让孩子自己读题，独立列出算式。分析数据特点，66＋34＝100，234－34＝200。阅读板演的三位同学的计算过程，解读其算法：
234－66－34＝168－34＝134（页），从左往右按顺序计算。
234－66－34＝234 ( http: / / www.21cnjy.com )－（66＋34）＝234－100＝134（页），先算两个减数的和，再减去一个整百数，计算简便，其中第一步可省略不写。
234－66－34＝234－34－66 ( http: / / www.21cnjy.com )＝200－66＝134（页），先交换减数的位置，相减后得到一个整百数，计算也简便，其中第一步也可省略不写。
想一想：如果这本书一共有266页， ( http: / / www.21cnjy.com )应该怎样计算比较简便？有两种算法：266－66－34＝200－34＝166（页）；266－66－34＝266－100＝166（页）。如果再有第三种算法，就画蛇添足了。
再读题，根据分析题意，理解算理：66＋34＝100，即两天看的页数；234－34＝200，把全书页数减去今天看的页数。
“做一做”，典型的连减运算题目。
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第1题，让孩子独立完成，再说一说算法。
第2题，让孩子理解有效票、赞成、反 ( http: / / www.21cnjy.com )对、弃权的主要含义及其它们之间的逻辑关系，即有效票＝赞成＋反对＋弃权。再独立列式计算：325－276－24＝325－300＝25（票）。
结合算式，归纳总结：能够先算出整百数的，可以选用合适的方法先算出来。
例2，看图说图意：两幅插图都是书店的场景。左 ( http: / / www.21cnjy.com )图，老师问：“这四本书中，哪三本的总价在100元左右？”右图，妈妈问：“我付100元，买这两套书，找回多少钱？”
第1小题，再看图收集有效信 ( http: / / www.21cnjy.com )息，理解 “总价在100元左右”的意思是接近100，可以比100多，也可以比100少。“在四本书选出三本”换一种说法是四本书拿去一本，所以共有四种方法。列式方法可以是先算四本总价，再减一本价钱，即：
56＋31＋19＋24=50＋80=130（元）
①130-19=111（元）
②130-24=106（元）
③130-31=99（元）
④130-56=74（元）。
在确定有四种计算方法之后，也可以直接把每三本书的价钱相加，即：
①56＋31＋24=80＋31=111（元）
②56＋31＋19=56＋50=106（元）
③56＋19＋24=80＋19=99（元）
④31＋19＋24=50＋24=74（元）。
其中第②、第③种选择都符合要求，总价在100元左右。
第2小题，又看图收集信息 ( http: / / www.21cnjy.com )，并引导孩子列式计算： 100－48－47＝（50－48）＋（50－47）＝2＋3＝5（元），其中第一步可以省略不写。
还可以拿出两张50元钞票加以启发：如果付出的100元是两张50元的，买48元、47元的两本书，可以怎样口算比较简便。
阅读课文。例1，把计算出整百数的部分下划线，并把可省略的部分画出删除符号。例2，把算式抄写到书上。
习题解析
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第1题，让孩子分析数据特点，再独立填空。熟悉连续减去两个数等于减去这两个数的和这一规律。
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第2题，有三座山峰，一座比一座低。让孩子自己看图列式，并说一说两种算法的第一步，得到的是什么。即：
2000－416－284＝ 1584－ 284＝1300（米）。第一步计算第二座山峰的高度。
2000－（416＋284）＝2000－700＝1300（米）。第一步计算第三座山峰比第一座低多少米？
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第3题，5名篮球队员的身高正好从矮到高 ( http: / / www.21cnjy.com )排列，后一人都比前一人高2厘米，通过“移多补少”可知中间这位队员的身高就是他们的平均身高。因此，列出算式后，也可以通过观察直接写出得数，即（156＋158＋160＋162＋164）÷5＝160（米）。让孩子说一说他的思考方法。
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第4题，理解题意，这台彩电是样品，它的 ( http: / / www.21cnjy.com )售价是2255元；“样品再降245元”的意思是是降355元后再降245元。求原价，就是把降价的钱加回上去，列式是2255＋355＋245＝2255＋600＝2855（元）。
第5题，审题训练。孩子容易只看数据 ( http: / / www.21cnjy.com )能否“凑整”，而忽略算式的整体性。常见的错误，如： 672－36＋64＝672－（36＋64），25＋75－25＋75＝100－100。对此，应强调交换律、结合律适用于连加、连乘运算。不能随意用于加减混合、乘除混合运算。
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第6题，先让孩子把计算结果填入教科书上的表格中，说一说自己是怎样计算的，还有没有更简便的算法。
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第7题，让孩子理解4390是6月11日上 ( http: / / www.21cnjy.com )午10时之前已出院的总人数，而表中的人数是6月11日上午10时以后各时段新出院的人数。问题：到13日10时，累计出院多少人？列式是4390＋67＋73＝4390＋140＝4530（人）。可模仿提出以后每天累计的出院人数。
第8题，选学内容。参考答案如下：
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思考题，可以把横式改成竖式，以便思考：
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从积的末位是2入手分析。积的末位是2 ( http: / / www.21cnjy.com )的可能情况有3×4，4×8，6×7，8×9。其中8×9明显不符要求，因为把8和9放在因数的末尾，积的首位就没有更大数字可填，舍去。
然后对三种情况分别进行尝试。
当第一因数的末位是6，第二因数是7，或交换位置，结果都不符合要求。
当第一因数的末位是3，第二因数是4时，1963×4＝7852符合要求。3和4位置交换不符合要求。
当第一因数的末位是8，第二因数是4，1738×4＝6952符合要求。4和8交换位置不符要求。
所以，结果只有1963×4＝7852；1738×4＝6952两种。