人教版数学四年级下乘除法中的简便运算学案
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级下乘除法中的简便运算学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 80.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-02-04 23:32:59 | ||
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文档简介
乘除法中的简便运算
学习内容
课本第43～44页例3、例4，第46页练习八第1～3题。
学习目标
根据得数是整百数的乘除，探索乘除法中的一些简便计算。
课文讲解
例3，以本单元第2节主题图的内容为题材， ( http: / / www.21cnjy.com )学习用连除计算解答问题。有两种计算方法，即：①从左往右按顺序连续除以两个数；②除以两个数的积。然后，引导孩子比较两种算法，说出其中的运算规律。
( http: / / www.21cnjy.com / )
例4，王老师买羽毛球拍和羽毛球，提出了三个 ( http: / / www.21cnjy.com )问题：①王老师一共买了多少个羽毛球？②买球一共花了多少钱？③每枝羽毛球拍多少钱？其中前两个问题，用乘法解答。计算时可以灵活运用乘法结合律，或者把因数25用100÷4代换，使计算简便。第三个问题与例3类似。整个例题具有一定的综合性。
( http: / / www.21cnjy.com / )
辅导精要
打开第33页第2节的主题图，让孩子读：“一 ( http: / / www.21cnjy.com )共有25个小组，每组要种5棵树”。教师说：购买树苗花了1250元。孩子提问题：每棵树苗多少钱？并列出算式，1250÷25÷5。
让孩子观察算式的特点：①连 ( http: / / www.21cnjy.com )除，②25×5＝125。然后思考算法，或者从左往右按顺序计算，或者把两个除数相乘再除。即1250÷25÷5＝50÷5＝10（元），1250÷25÷5＝1250÷125＝10（元）。
再读题，理解算理。让孩子得出两种算法之后，说一说第一步先算什么。即：
引导孩子进行概括：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数相乘的积。
“做一做”。第1题，左边两道题可除以两个除数相乘的积；右边两道可以运用乘法分配律，使计算简便。第2题，用连除计算的实际问题。
( http: / / www.21cnjy.com / )
第1题，让孩子先找出便于口算的部分，再想一想运用了哪些知识？
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
计算左边两题之后，可让孩子结合算式，概括出用字母表示的式子：a÷b÷c＝a÷(b×c)。
计算右边两题时，可让孩子先旁注上用字母 ( http: / / www.21cnjy.com )表示的乘法分配律a（b＋c）＝ab＋ac，再进行推理。其中5×99＋5，可以看成5×99＋5×1。当然，也可以用乘法的意义进行理解，即25×（4＋8）是12个25等于4个25加8个25；而5×99＋5是99个5加1个5等于100个5。
第2题，读题时，让孩子读出蕴含着的条件：一星期有7天。再列式计算：420÷3÷7＝420÷21＝20（个）。
例4，，看图，读一读四个已知条件，理解“一打”是12个，“一打装”即一筒有12个。然后，他自己提出问题：
①每副羽毛球拍多少钱？
②每枝羽毛球拍多少钱？
③一共买了多少个羽毛球？
④买羽毛球一共花了多少钱？
⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？
⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱？
其中问题①包含在问题②里面，因此②、③、④即例4的三个问题，要重点解决，⑤、⑥作为练习让孩子自己完成。
第②题，列式是330÷5÷2＝330÷10＝33（元）。
第③题，列式是12×25。先想一想 ( http: / / www.21cnjy.com )两个因数的特点，25×4＝100，再12＝3×4，所以12×25＝3×100＝300。也可以这样想：由25×4＝100，得100÷4＝25，25用算式代替，所以12×25＝1200÷4＝300。还可结合题目让孩子理解12×25＝3×4×25的算理。
第④题，列式计算是32×25＝8×100＝800（元），或者32×25＝3200÷4＝800（元）。
阅读课文，进行补白，再删去可以省略的计算步骤。把小精灵聪聪的话写完整，注上“a÷b÷c＝a÷(b×c)。
习题解析
( http: / / www.21cnjy.com / )
第1题，列式是350÷14，可以用 ( http: / / www.21cnjy.com )笔算，也可以简便计算：350÷14＝50÷2＝25（元）。可理解为把被除数和除数同时除以7，商不变；也可理解为350÷14＝350÷7÷2。
( http: / / www.21cnjy.com / )
第2题，可以列式为2.40×7＋0.60×7，计算时利用乘法分配律。也可以直接列式为（2.40＋0.60）×7。
( http: / / www.21cnjy.com / )
第3题，有多种思路。
1．可以用乘法算出5本相册一共可以插多少张照片，列式是32×6×5＝32×30＝960（张），960＞900，所以有够用。
2．也可以用除法计算900张照片平均插在5本 ( http: / / www.21cnjy.com )相册里，每本要插多少页，列式是900÷5÷6＝900÷30＝30（页），30＜32，所以有够用。
3．还可以列式900÷（32×6）＝900÷192，因为900÷180＝5，可得900÷192＜5，即5本没插满，所以有够用。
4．若列式900÷（32×5）＝900÷160，因为960÷160＝6，可得900÷160＜6，即每页没有全部插6张，所以有够用。
学习内容
课本第43～44页例3、例4，第46页练习八第1～3题。
学习目标
根据得数是整百数的乘除，探索乘除法中的一些简便计算。
课文讲解
例3，以本单元第2节主题图的内容为题材， ( http: / / www.21cnjy.com )学习用连除计算解答问题。有两种计算方法，即：①从左往右按顺序连续除以两个数；②除以两个数的积。然后，引导孩子比较两种算法，说出其中的运算规律。
( http: / / www.21cnjy.com / )
例4，王老师买羽毛球拍和羽毛球，提出了三个 ( http: / / www.21cnjy.com )问题：①王老师一共买了多少个羽毛球？②买球一共花了多少钱？③每枝羽毛球拍多少钱？其中前两个问题，用乘法解答。计算时可以灵活运用乘法结合律，或者把因数25用100÷4代换，使计算简便。第三个问题与例3类似。整个例题具有一定的综合性。
( http: / / www.21cnjy.com / )
辅导精要
打开第33页第2节的主题图，让孩子读：“一 ( http: / / www.21cnjy.com )共有25个小组，每组要种5棵树”。教师说：购买树苗花了1250元。孩子提问题：每棵树苗多少钱？并列出算式，1250÷25÷5。
让孩子观察算式的特点：①连 ( http: / / www.21cnjy.com )除，②25×5＝125。然后思考算法，或者从左往右按顺序计算，或者把两个除数相乘再除。即1250÷25÷5＝50÷5＝10（元），1250÷25÷5＝1250÷125＝10（元）。
再读题，理解算理。让孩子得出两种算法之后，说一说第一步先算什么。即：
引导孩子进行概括：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数相乘的积。
“做一做”。第1题，左边两道题可除以两个除数相乘的积；右边两道可以运用乘法分配律，使计算简便。第2题，用连除计算的实际问题。
( http: / / www.21cnjy.com / )
第1题，让孩子先找出便于口算的部分，再想一想运用了哪些知识？
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
计算左边两题之后，可让孩子结合算式，概括出用字母表示的式子：a÷b÷c＝a÷(b×c)。
计算右边两题时，可让孩子先旁注上用字母 ( http: / / www.21cnjy.com )表示的乘法分配律a（b＋c）＝ab＋ac，再进行推理。其中5×99＋5，可以看成5×99＋5×1。当然，也可以用乘法的意义进行理解，即25×（4＋8）是12个25等于4个25加8个25；而5×99＋5是99个5加1个5等于100个5。
第2题，读题时，让孩子读出蕴含着的条件：一星期有7天。再列式计算：420÷3÷7＝420÷21＝20（个）。
例4，，看图，读一读四个已知条件，理解“一打”是12个，“一打装”即一筒有12个。然后，他自己提出问题：
①每副羽毛球拍多少钱？
②每枝羽毛球拍多少钱？
③一共买了多少个羽毛球？
④买羽毛球一共花了多少钱？
⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？
⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱？
其中问题①包含在问题②里面，因此②、③、④即例4的三个问题，要重点解决，⑤、⑥作为练习让孩子自己完成。
第②题，列式是330÷5÷2＝330÷10＝33（元）。
第③题，列式是12×25。先想一想 ( http: / / www.21cnjy.com )两个因数的特点，25×4＝100，再12＝3×4，所以12×25＝3×100＝300。也可以这样想：由25×4＝100，得100÷4＝25，25用算式代替，所以12×25＝1200÷4＝300。还可结合题目让孩子理解12×25＝3×4×25的算理。
第④题，列式计算是32×25＝8×100＝800（元），或者32×25＝3200÷4＝800（元）。
阅读课文，进行补白，再删去可以省略的计算步骤。把小精灵聪聪的话写完整，注上“a÷b÷c＝a÷(b×c)。
习题解析
( http: / / www.21cnjy.com / )
第1题，列式是350÷14，可以用 ( http: / / www.21cnjy.com )笔算，也可以简便计算：350÷14＝50÷2＝25（元）。可理解为把被除数和除数同时除以7，商不变；也可理解为350÷14＝350÷7÷2。
( http: / / www.21cnjy.com / )
第2题，可以列式为2.40×7＋0.60×7，计算时利用乘法分配律。也可以直接列式为（2.40＋0.60）×7。
( http: / / www.21cnjy.com / )
第3题，有多种思路。
1．可以用乘法算出5本相册一共可以插多少张照片，列式是32×6×5＝32×30＝960（张），960＞900，所以有够用。
2．也可以用除法计算900张照片平均插在5本 ( http: / / www.21cnjy.com )相册里，每本要插多少页，列式是900÷5÷6＝900÷30＝30（页），30＜32，所以有够用。
3．还可以列式900÷（32×6）＝900÷192，因为900÷180＝5，可得900÷192＜5，即5本没插满，所以有够用。
4．若列式900÷（32×5）＝900÷160，因为960÷160＝6，可得900÷160＜6，即每页没有全部插6张，所以有够用。