山东省百师联盟2024-2025学年高二上学期9月联考数学试题（PDF版，无答案）

同RA
2024一2025学年度高二9月联考
个法向量为m■(1,2，一4)，则该平面的方程为
数学试题
A.-2y-4z+7=0
B.x十2y-4z+7=0
C.x十2y+4g十7=0
D.x十2y-4z-7=0
6.已知圆锥P0的母线长为2，表面积为3π，0为底面圆心，AB为底面圆直径，C为底面圆周上
1答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
一点，∠BOC=60°，M为PB中点，则△MOC的面积为
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4容
8
B.Y76
4
c
唱
3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
7.如图，在楼长为2的正方体ABCD一A,B,C1D,中，已知M,N,P分别是棱CD:,AA:,BC
考试时间为120分钟，满分150分
的中点，Q为平面PMN上的动点，且直线QB1与直线DB:的夹角为30°，则点Q的轨迹长
度为
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.给出下列命趣：
①罗向量的方向是任意的：
②若两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；
③若空间向量a,b满足a=|b,则a=b:
④空间中任意两个单位向量必相等，
A受
Bπ
C.2x
D.3x
其中正确命题的个数为
A.4
B.3
C.2
D.1
8.在四楼雠P一ABCD中，PA⊥平面ABCD,底而ABCD为矩形，AB=PA.若BC边上有且
2如图，在直三棱柱ABC-A1B,C1中，E为棱A:C,的中点.设BA=Q,BB,=b,BC=c,则
只有一个点Q,使得PQ⊥QD,此时二面角A一PD一Q的余弦值为
BE=
A号
B便
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知平面与平面平行，若n=(2,一4,8)是平面P的一个法向量，则平面a的法向量可
能为
A.+ze
2a
B
2b+e
A.(-1,2,-4)
B.(-1,2,4)
C(2,4,-8)
D.〔-2,4.-8)
10,在空间直角坐标系中，有以下两条公认事实：
Ca+ib+ze
D.tatbte
(1)过点P,(xa,y,x),且以4=(a,b,c)(c≠0)为方向向量的空间直线（的方程为
3.对于任意空间向量a,b,c,下列说法正确的是
工-0=y-y0=名一20
为
A若a⊥b,b⊥c,则a⊥c
B,a·(b十c)=a·b十a·c
(2)过点P(xoyg,zn),且v=(m,n,t)(mt≠0)为法向量的平面a的方程为m(x一x)一
C.若a·b<0,则a,b的夹角是纯角
D.(a·b)e=a(b·c)
n(y一ya)十t(z一zo)=0.
4.设x,y∈R,向量a=(x2,2),b=(2,y,2),e=(3,一6,3)且a⊥c,b∥c,则a十b=
16.x-3y=2,
A.3w2
B.42
C.5
D.6
现已知平面a:x+2y+3g=6,41:
3y-2z=1,
x-8=y=1-号2=23=
2
5.我门把平面内与直线垂直的非零向址称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点A(一3，
4)的直线1的一个法向量为(1，一3)，则直线{的点法式方程为：1×(x+3)+(一3)×(y一4)=
则
0,化简得x一3y+15=0.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点M(1,2,3)的平面的一
A.1⊥a
B.lg∥a
Cl3∥c
D.l1∥a
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