2024-2025学年江苏省苏州市吴江区七年级（上）开学数学试卷（含答案）

2024-2025学年江苏省苏州市吴江区七年级（上）开学数学试卷
一、选择题：本题共15小题，每小题1分，共15分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一种食品，标准质量为每袋克，用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数质检员抽取一袋进行检测，质量是克，应记作( )
A. 克 B. 克 C. 克 D. 克
2.淘气去年身高厘米，今年比去年长高了，淘气今年身高多少厘米？小芳同学列式为，其中表示( )
A. 淘气去年的身高 B. 淘气今年的身高是去年的几分之几
C. 淘气今年的身高 D. 淘气今年的身高比去年多几分之几
3.下列说法中正确的有几个( )
一个圆的面积与它的半径的平方成正比例关系；
当为假分数时均为非自然数，一定大于；
将圆锥沿高切开，切面形状是等腰三角形；
百分数可以看成后项为的特殊形式的比．
A. B. C. D.
4.伟大数学家哥德巴赫提出了一个猜想：任何不小于的偶数都可以写成两个质数相加的形式，下列选项中，符合“哥德巴赫猜想”的是( )
A. B. C. D.
5.李芳在计算乘一个数时，把错看成了，要使原来的积不变，另一个因数应该( )
A. 减 B. 加 C. 除以 D. 乘
6.为求的结果，下面位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是( )
A. 小千和小凯 B. 小千和小北 C. 小凯和小北 D. 都不合理
7.数、、的位置如图所示，下面算式最接近的是( )
A. B.
C. D.
8.把一根长厘米的小棒，按：：截成三段，用这三段小棒首尾相接正好围成了一个直角三角形这个三角形的面积是平方厘米．
A. B. C. D.
9.圆锥的高一定，则它的底面积与体积( )
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断
10.年月日的前一天是亮亮的生日，他的生日是( )
A. 月日 B. 月日 C. 月日 D. 月日
11.一个长厘米，宽厘米，高厘米的物体，最有可能的是( )
A. 数学书 B. 电视机 C. 新华字典 D. 常见手机
12.计算大长方形面积时如图，下面右边竖式中虚线框这一步计算( )
A. 长方形甲的面积
B. 长方形乙的面积
C. 长方形甲和乙的面积差
D. 长方形甲和乙的面积和
13.三角形中，点和点的位置如图所示，点的位置正确的是( )
A.
B.
C.
D.
14.下面叙述中，错误的是( )
A. 直径是圆内最长的线段
B. 有一个角是的等腰三角形是等边三角形
C. 正方形是特殊的长方形
D. 平行四边形是轴对称图形
15.篮球队要补充新队员，名老队员的平均身高是厘米，补充的三名新队员身高分别是厘米、厘米和厘米与原来相比，现在篮球队队员的平均身高( )
A. 增高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定
二、填空题：本题共10小题，每空1分，共20分。
16.：______ ______ ______
17.截止年底，我国国内有效发明专利拥有量达到四百零一万五千件，成为世界上首个国内有效发明专利数量突破四百万件的国家横线上的数写作______件，改写成以“万”为单位的数是______万件．
18.年月日，嫦娥六号探测器发射成功，标志着我国的月球探测工程又向前迈进了一步月球与地球的平均距离约是千米，这个数读作______；据科学家分析，月球的年龄大约为万年，月球的年龄改写成亿作单位的数并保留一位小数约是______亿年．
19.根小棒能围成一个正方形，根小棒能围成个正方形照这样的规律继续摆：
摆个正方形需要小棒______根；
摆个正方形需要小棒______根
20.一道没有余数的除法中，被除数、除数与商的和，商是，被除数是______，除数是______．
21.如图是一个平行四边形，空白部分的面积比阴影部分多平方厘米，则阴影三角形的面积是______平方厘米，比空白部分的面积少______百分号前保留一位小数
22.有一个长方体容器如图，现以每分钟升的速度向这个容器注水容器的底面有一块隔板垂直于底面，不考虑厚度，将容器隔为、两部分部分的底部有一个洞，水按每分钟升的速度往下漏图表示从注水开始部分水的高度变化情况．
注水分钟共漏出水______升
如果部分的洞不漏水，那只要______分钟就能使容器部分的水位达到分米．
23.甲、乙、丙三个数的平均数是，甲与乙的比是：，乙与丙的比是：，乙是______．
24.一个底面积为平方厘米、高为厘米的长方体玻璃容器中装有厘米深的水，现将一个底面半径为厘米、高为厘米的圆柱形铁块竖直放入水中，水面将上升______厘米取
25.一个长方体，它的长是，宽是，高是，这个长方体的棱长和是______，表面积是______．
三、解答题：本题共8小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
26.（18分）下面各题，怎样算简便就怎样算．
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27.（6分）解方程和比例．
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；
．
28.（6分）作图题．
在如图方格纸中，画出按：放大后的直角梯形．
在放大后的直角梯形内，以梯形一个顶点为圆心，高为半径画一个扇形．
如果如图中小方格的边长表示厘米，那么扇形面积是______平方厘米．
29.（7分）做一个棱长是分米的正方体无盖玻璃鱼缸玻璃厚度忽略不计
一共需要多少平方分米的玻璃？
将一块假山石浸没在装了一半水的鱼缸中，测得现在水面高分米，假山石的体积是多少立方分米？
30.（7分）一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长米，横截面是一个半径米的半圆．
这个大棚的种植面积是多少平方米？
大棚内的空间大约有多大？
31.（7分）张叔叔要购买一款汽车，汽车销售公司推出两种购车方案：分期付款加价元；全款支付九七折优惠张叔叔算了一下，他看中的汽车全款支付比分期付款要少付元这款汽车原价是多少元？用方程解
32.（7分）在比例尺为：的地图上，量得甲、乙两地之间的高速公路全长这段高速公路最高限速千米时，李叔叔行驶这段路程的平均车速是千米时李叔叔从甲地到乙地要用几小时？
33.（7分）赛龙舟是我国端午节的习俗去年端午节期间，大洋湾举行了米龙舟比赛甲、乙两支龙舟队在比赛时路程与时间之间的关系如图根据下图回答问题：
当分钟时，______龙舟队处于领先位置．
在这次龙舟比赛中，______龙舟队先到达终点，用时______分钟．
乙龙舟队平均每分钟划行______米
分钟时，甲龙舟队所划路程比乙龙舟队所划路程领先______米
参考答案
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18.三十八万四千四百零三
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26.解：
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27.解：，
移项、合并同类项，得，
将系数化为，得；
，
合并同类项，得，
将系数化为，得；
，
由比例的基本性质，得，
即，
将系数化为，得．
28.
（3）或或
29.解：平方分米，
答：一共需要平方分米的玻璃；
立方分米，
答：假山石的体积是立方分米．
30.解：平方米；
答：这个大棚的种植面积是平方米．
；
，
，
立方米；
答：大棚内的空间大约有立方米．
31.解：设这款汽车原价是元，
根据题意得：，
解得：．
答：这款汽车原价是元．
32.解：甲、乙两地之间的距离为千米，
小时，
答：李叔叔从甲地到乙地要用小时．
33.（1）乙
（2）甲
（3）
（4)
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