广东省八校2024-2025学年高三上学期9月联合检测数学试卷（PDF版，无答案）

数
学
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。
4,回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
5,考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.样本数据45,50,51,53,53,57,60的下四分位数为
A.50
B.53
C.57
D.45
2.已知集合A={x-27A{-1,0}
B.{0,1}
C.{-1,0,1}
D.{0,1,2}
3.已知向量a=(一1,2)，b=(3,λ)，若a十2b与2a一b平行，则实数入的值为
A号
B号
C.6
D.-6
sin
4已知函数fx)=2+2x十a为偶函数，则a=
A.-2
B.-1
C.0
D.2
5.已知曲线y=e(ax-lnx)在点(1，ae)处的切线方程为y=kx,则=
A-1
B.0
C.1
D.e
6,已知函数fz)=sinz十c0sxo>0)在区间(0，)内有最大值，但无最小值，则u
取值范围是
A号，
B号，
c[哈，)
n[哈)
7.已知抛物线C:y2=8x,圆F:(x一2)2十y2=4(点F为其圆心)，直线l:y=k(x一2)(k≠0)自
上而下顺次与上述两曲线交于M、M2、M、M四点，则下列各式结果为定值的是
A.IM1M3|·IM2M4|B.|FM·IFM4C.IM1M2|·IMM4|D.|FM|·IMM2
8.已知函数f(x)的定义域为R,f(2十x)十f(一x)=0,对任意的x1,x2∈[1，十∞)(x1均有f(x2)一f(x)>0,已知a,b(a≠b)为关于x的方程x2一2x十t2一3=0的两个解，则关
于t的不等式f(a)十f(b)十f(t)>0的解集为
A.(1,2)
B.(-2,0)
C.(0,1)
D.（-2,2)
【高三联合检测数学卷第1页（共4页）】
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知复数=a-i(a∈R),且i的虚部为3，则
A.a=1
卧
=2√2
C(x十2)·(1一3)为纯虚数
D柒在复平面内对应的点位于第二象限
10.欧拉函数p(n)(n∈N")的函数值等于所有不超过正整数n,且与n互质的正整数的个数（公
约数只有1的两个正整数称为互质整数)，例如：p(3)=2,(4)=2,则
A.p(4)·p(6)=p(8)
B.当n为奇数时，p(n)=n一1
C数列{(2)}为等比数列
D数列（学器的前项和小于
1已知双由线E:-苦-1的左，右焦点分别为R,、r,过点C1,停)的直线：与双曲线E的
左、右两支分别交于P、Q两点，下列命题正确的有
A当点C为线段PQ的中点时，直线1的斜率为√3
B.若A(-1,0),则∠QF2A=2∠QAF2
C.IPF|·IPF2|>|POI2
D若直线L的斜率为2，且B(0W,则1PR+Qr,1=PBl+1QB
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12(丘-是)°的展开式中的常数项是10，则a=
13.中国传世数学著作《九章算术》卷五“商功”主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计
算公式.例如在推导正四棱台（古人称方台）体积公式时，将正四棱台切割成九部分进行求
解.下图(1)为俯视图，图(2)为立体切面图.E对应的是正四棱台中间位置的长方体，B,D,
H,F对应四个三棱柱，A,C,I,G对应四个四棱锥.若这四个三棱柱的体积之和为12，四个
四棱锥的体积之和为4，则该正四棱台的体积为
图)
图2)
第13题图
第14题图
14.随机数表是人们根据需要编制出来的，由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字组成，表中每
一个数都是用随机方法产生的，随机数的产生方法主要有抽签法、抛掷骰子法和计算机生成
法.现有甲、乙、丙三位同学合作在一个正二十面体（如图）的各面写上0一9这10个数字（相
对的两个面上的数字相同)，这样就得到一个产生09的随机数的骰子.依次投掷这个骰
子，并逐个记下朝上一面的数字，就能按顺序排成一个随机数表，若甲、乙、丙依次投掷一次，
按顺序记下三个数，三个数恰好构成等差数列的概率为
【高三联合检测数学卷第2页（共4页）】