第三单元分数除法（单元自测）（含答案）-2024-2025学年六年级数学上册人教版
文档属性
| 名称 | 第三单元分数除法（单元自测）（含答案）-2024-2025学年六年级数学上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 361.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-27 07:57:04 | ||
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文档简介
第三单元分数除法（单元自测）-2024-2025学年六年级数学上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．单独完成一项工程，甲要4时，乙5时；甲乙合作几时完成？算式是（ ）。
A． B． C． D．
2．如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生的运动状态，其中s和t分别表示路程和时间，根据图像判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）米。
A． B． C．4 D．2
3．米长的铁丝重千克，求1米长的铁丝重多少千克，应列式为（ ）
A．÷ B．÷ C．× D．×
4．≠0）就是把a（ ）
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．扩大倍
5．把3吨化肥平均分成5份，每份重（ ）吨．
A． B． C．
二、填空题
6．把甲仓存粮的调入乙仓，则两个仓库存粮吨数相等，那么乙仓原来的存粮是甲仓的．
7．甲、乙、丙3根木棒竖直插入水池中，且与水底接触。3根木棒的长度之和是480厘米，甲木棒有露在水面外，乙木棒有露在水面外，丙木棒有露在水面外，则水深是( )厘米。
8．将10米长的绳子平均分成三份，每份的长度是总长的( )，每份长( )米．
9．一个数的是60，这个数的是( )．
10．一个水池有两个进水管，单开甲管，12小时可以注满一池水，单开乙管，15小时可以注满一池水．两管齐开，每小时可以注满这一池水的；两管齐开，（ ）小时可以注满这一池水．
11．两个连续的奇数的倒数差是，这两个连续的奇数分别是( )和( )。
12．在（ ）里填上“＜”“＞”或“＝”。
( ) ( ) ( )
13．甲仓库存粮数量的相当于乙仓库存粮数量，( )是单位“1”的量．如果乙仓存粮60吨，那么甲仓存粮( )．
14．0.7的倒数是( )，1的倒数是( )，( )的倒数是10。
15．一项工作，由一人单独完成，甲做需要30分钟完成，乙做需要20分钟完成。如果二人合作，( )分钟可以完成。
16．把米长的绳子平均分成7段，每段长( )，每段占全长的( )。
三、判断题
17．如果的倒数是真分数，那么。( )
18．甲数的等于乙数的(甲数和乙数均不等于0),所以甲数大于乙数．( )
19．整数有倒数，但小数没有倒数。( )
20．甲数是，乙数是甲数的倒数的，乙数等于1．( )
21．A的等于B的（A、B均不为0），那么A＜B。( )
22．÷5和×的结果相同，但意义不同。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
36÷
15÷
24．脱式计算，能简算的要简算．
÷－÷
(+26)÷
五、解答题
25．一瓶饮料，第一次喝掉整瓶的，第二次喝掉整瓶的，还剩25毫升，这瓶饮料原来有多少毫升？
26．工程队修一条简易公路，甲队单独修要5天，乙队单独修要7天，甲乙两队一起修，需要几天完成任务？
27．商店运来的苹果比梨多，苹果卖出，还剩60千克，运来梨多少千克？
28．一辆公共汽车和一辆面包车同时从相距255千米的两地相向而行，公共汽车每小时行33千米，面包车每小时行35千米，几小时后两车相距35千米？而几小时后两车又相距51千米？
29．书架上的故事书比科技书多98本，科技书的本数是故事书的，书架上的故事书和科技书各有多少本？（用方程解答。）
30．小六二班买了一个篮球和一个足球，一共用去了189元，篮球的价格是足球的，篮球和足球的价格分别是多少元？
31．一段公路，甲工程队单独修20天完成，乙工程队单独修30天完成。甲、乙两个工程队合修，需要多少天才能修完这段公路？（根据题意列出算式，不用计算。）
列式：
32．一份稿件，林青单独打需要６小时完成，王华单独打需要８小时完成．林青单独打了２小时以后，两人合作，还需要几小时完成？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】用工作总量除以甲乙工作效率之和，求出他们合作完成所需时间。
【详解】工作时间：
＝1÷
＝（时）
甲乙合作时完成。
故答案为：B
【点睛】本题考查工程问题，解答本题的关键是掌握工程问题中的数量关系。
2．B
【分析】根据题图可知，OA表示甲学生的运动状态，6秒跑了24米。BA表示乙学生的运动状态，6秒跑了14米。根据速度＝路程÷时间，分别求出两名学生的速度，再相减求差。
【详解】24÷6－（24－10）÷6
＝24÷6－14÷6
＝4－
＝－
＝（米/秒）
快者的速度比慢者的速度每秒快米。
故答案为：B
【点睛】本题考查行程问题以及分数的四则混合运算，关键是根据图像求出两名同学跑步路程和时间，进而求出两人的跑步速度。
3．B
【详解】试题分析：用铁丝的总重量除以铁丝的长度，即可求解．
解：1米的铁丝的重量是：
÷=（千克）；
故选B．
点评：本题关键是看清楚谁是单一量，找出单一量把另一个量进行平均分即可．
4．A
【详解】试题分析：a根据分数除法的计算方法，变成乘法，再判断．
解：a=a×3，就相当于把a扩大了3倍．
故选A．
点评：本题根据分数除法的计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数求解．
5．C
【详解】试题分析：用总重量3吨除以平均分的份数，就是每份重多少吨．
解：3÷5=（吨），
答：每份重吨．
故选C．
点评：本题考查了除法的意义：把一个整体平均分成若干份，求每份是几用除法．
6．
【详解】略
7．60
【分析】如图，把水深看成单位“1”，甲木棒有露出水面外，那么甲木棒是水深的1÷（1－）份，同理求出乙木棒，丙木各占水深的几分之几，480厘米除以对应分率就是水池的深度。
【详解】1÷（1－）
＝1÷
＝4（份）
1÷（1－）
＝1÷
＝（份）
1÷（1－）
＝1÷
＝（份）
480÷（4＋＋）
＝480÷8
＝60（厘米）
水深是60厘米。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。
8．，．
【详解】试题分析：求每份的长度是这根绳子总长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把“1”平均分成3份，求的是分率，；求每份长的米数，平均分的是具体的数量10米，表示把10米平均分成3份，求得是具体的数量；都用除法计算．
解：每份的长度是总长的：
1÷3=；
每份长的米数：
10÷3=（米）．
答：每份的长度是总长的，每份长米．
故答案为，．
点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
9．75
【详解】60÷×
＝90×
＝75
答：这个数的是75；
故答案为75．
10．；
【解析】略
11． 11 13
【分析】两个连续奇数一定是互质数，它们的倒数差的分母是这两个连续奇数的积。那么由143＝11×13可把143拆成两个奇数11和13的乘积即可得解。
【详解】由分析可得：143＝11×13，，那么这两个连续的奇数分别是11和13。
12． ＜ ＞ ＞
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；
一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；
一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
＜ ＞ ＞
【点睛】本题考查分数乘除法，明确其计算方法是解题的关键。
13． 甲仓库存粮数量 100吨
【详解】：甲仓库存粮数量的相当于乙仓库存粮数量，是把甲仓库存粮数量看成单位“1”，它的就是60吨，根据分数除法的意义，用60吨除以即可求出甲仓库的存粮．
解：甲仓库存粮数量的相当于乙仓库存粮数量，甲仓库存粮数量是单位“1”的量．
60÷=100（吨）
答：甲仓库存粮100吨．
故答案为甲仓库存粮数量，100吨．
14．
【分析】根据倒数的含义，直接用1÷已知的数＝这个数的倒数。
【详解】1÷0.7＝；1÷1＝；1÷10＝
【点睛】乘积是1的两个数互为倒数。
15．12
【分析】根据题意可知，工作总量为单位“1”，甲的工作效率为，乙的工作效率为，用工作总量除以两人的工作效率和即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝12（分钟）
【点睛】明确单位“1”，求出甲、乙的工作效率是解答本题的关键。
16． 米
【分析】（1）求每一段绳子的长度时，用绳子总长度÷绳子段数；
（2）把整根绳子长度看作单位“1”，单位“1”被平均分成7段，每段占全长的。
【详解】（1）÷7＝（米）
（2）1÷7＝
【点睛】区分清楚求每段的长度和每段占全长的分率的计算方法是解题的关键。
17．×
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；求一个分数的倒数把分子和分母调换位置即可，所以的倒数是，所以是真分数；根据真分数的意义：分子小于分母的分数是真分数，真分数一定小于1，可知：x＞y；据此解题即可。
【详解】根据分析可知，
如果的倒数是真分数，那么：x＞y，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解真分数、倒数的意义，找出的倒数，是解答此题的关键。
18．√
【解析】略
19．×
【详解】乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数就用1除以这个数。
整数有倒数，小数也有倒数，例如0.25得倒数是4。原题说法错误；
故答案为×。
20．×
【详解】甲数的倒数是，那么乙数就是的，因此乙数等于，计算后进行判断。
【解答】解：，
，
。
故答案为：×。
【点评】解答此题，注意倒数的概念，以及求“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算。
21．√
【分析】可结合题意假设A×＝B×＝1（A、B均不为0），再根据倒数的意义求得A、B的值，最后比较大小即可。
【详解】结合题意列式为：A×＝B×（A、B均不为0），假设A×＝B×＝1，
根据倒数的意义可得：A＝，B＝，
，，因为：，所以＜，即：A＜B。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】运用赋值法，使可能繁琐的计算、推理变得简单，易懂。
22．√
【分析】根据分数乘法和分数除法的计算法则可知它们的运算结果相同；然后根据一个数乘分数的意义，分数除法的意义即可判断出意义不相同
【详解】＝ ＝
故÷5和的结果相同，
但前者是分数除法，后者是一个数乘分数，所以意义不同。
故答案为：√
23．2；；；
51；；；
；；；
【详解】略
24．；；33；25
【详解】÷－÷=
=
(+26)÷=(+26)×=×+26×=+32=33
=+×9=+25=25
25．500毫升
【分析】将这瓶饮料看作单位“1”，用剩下的体积÷对应分率＝原来的体积。
【详解】25÷（1－－）
＝25×
＝500（毫升）
答：这瓶饮料原来有500毫升。
【点睛】关键是确定单位“1”，先求出已知数量的对应分率。
26．天
【分析】把修路这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。
【详解】1÷5＝
1÷7＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
答：需要天完成任务。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
27．240千克
【详解】设运来梨x千克．
x×(1＋)×(1－)＝60 x＝240
28．小时或小时；3小时或4.5小时
【分析】注意相距35千米可能是还未相遇或者相遇后，相距51千米也可能是相遇前或相遇后。
【详解】相遇前两辆车相距35千米；
相遇前两辆车相距35千米；
相遇前两辆车相距51千米；
相遇前两辆车相距51千米；
答：小时或小时，两车相距35千米；3小时或4.5小时，两车相距51千米。
【点睛】题目本身并不复杂，关键是要将所有情况都考虑在内，不能遗漏。
29．故事书588本；科技书490本
【分析】科技书的本数是故事书的，把故事书的本数设为未知数，等量关系式：故事书的本数－科技书的本数＝98本，据此列方程解答。
【详解】解：设书架上的故事书有x本，则科技书有x本。
x－x＝98
x＝98
x＝98÷
x＝98×6
x＝588
科技书：588×＝490（本）
答：书架上的故事书有588本，科技书有490本。
【点睛】根据两种书的数量关系用未知数表示出科技书的本数是解答题目的关键。
30．篮球：105元；足球：84元。
【分析】设足球的单价为x元，篮球的价格是x元，再根据一个篮球和一个足球，一共用去了189元，列出方程，求出篮球和足球的价格分别是多少元。
【详解】解：设足球的单价为x元，篮球的价格是元。
篮球：（元）
答：篮球价格是105元，足球的价格是84元。
【点睛】本题考查列方程解决问题、分数乘除法，解答本题的关键是掌握当题中有两个未知数时，题中的一个等量关系来设未知数，另一个等量关系列方程。
31．1÷（＋）
【分析】把修一段公路的工作总量看作单位“1”，已知甲工程队单独修20天完成，则甲队的工作效率是；已知乙工程队单独修30天完成，则乙队的工作效率是；两队合作的工作效率是（＋）；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即是两队合作修完这段公路需要的天数。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×12
＝12（天）
答：需要12天才能修完这段公路。
32．小时
【详解】(1- ×2)÷( )= （小时）
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．单独完成一项工程，甲要4时，乙5时；甲乙合作几时完成？算式是（ ）。
A． B． C． D．
2．如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生的运动状态，其中s和t分别表示路程和时间，根据图像判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）米。
A． B． C．4 D．2
3．米长的铁丝重千克，求1米长的铁丝重多少千克，应列式为（ ）
A．÷ B．÷ C．× D．×
4．≠0）就是把a（ ）
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．扩大倍
5．把3吨化肥平均分成5份，每份重（ ）吨．
A． B． C．
二、填空题
6．把甲仓存粮的调入乙仓，则两个仓库存粮吨数相等，那么乙仓原来的存粮是甲仓的．
7．甲、乙、丙3根木棒竖直插入水池中，且与水底接触。3根木棒的长度之和是480厘米，甲木棒有露在水面外，乙木棒有露在水面外，丙木棒有露在水面外，则水深是( )厘米。
8．将10米长的绳子平均分成三份，每份的长度是总长的( )，每份长( )米．
9．一个数的是60，这个数的是( )．
10．一个水池有两个进水管，单开甲管，12小时可以注满一池水，单开乙管，15小时可以注满一池水．两管齐开，每小时可以注满这一池水的；两管齐开，（ ）小时可以注满这一池水．
11．两个连续的奇数的倒数差是，这两个连续的奇数分别是( )和( )。
12．在（ ）里填上“＜”“＞”或“＝”。
( ) ( ) ( )
13．甲仓库存粮数量的相当于乙仓库存粮数量，( )是单位“1”的量．如果乙仓存粮60吨，那么甲仓存粮( )．
14．0.7的倒数是( )，1的倒数是( )，( )的倒数是10。
15．一项工作，由一人单独完成，甲做需要30分钟完成，乙做需要20分钟完成。如果二人合作，( )分钟可以完成。
16．把米长的绳子平均分成7段，每段长( )，每段占全长的( )。
三、判断题
17．如果的倒数是真分数，那么。( )
18．甲数的等于乙数的(甲数和乙数均不等于0),所以甲数大于乙数．( )
19．整数有倒数，但小数没有倒数。( )
20．甲数是，乙数是甲数的倒数的，乙数等于1．( )
21．A的等于B的（A、B均不为0），那么A＜B。( )
22．÷5和×的结果相同，但意义不同。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
36÷
15÷
24．脱式计算，能简算的要简算．
÷－÷
(+26)÷
五、解答题
25．一瓶饮料，第一次喝掉整瓶的，第二次喝掉整瓶的，还剩25毫升，这瓶饮料原来有多少毫升？
26．工程队修一条简易公路，甲队单独修要5天，乙队单独修要7天，甲乙两队一起修，需要几天完成任务？
27．商店运来的苹果比梨多，苹果卖出，还剩60千克，运来梨多少千克？
28．一辆公共汽车和一辆面包车同时从相距255千米的两地相向而行，公共汽车每小时行33千米，面包车每小时行35千米，几小时后两车相距35千米？而几小时后两车又相距51千米？
29．书架上的故事书比科技书多98本，科技书的本数是故事书的，书架上的故事书和科技书各有多少本？（用方程解答。）
30．小六二班买了一个篮球和一个足球，一共用去了189元，篮球的价格是足球的，篮球和足球的价格分别是多少元？
31．一段公路，甲工程队单独修20天完成，乙工程队单独修30天完成。甲、乙两个工程队合修，需要多少天才能修完这段公路？（根据题意列出算式，不用计算。）
列式：
32．一份稿件，林青单独打需要６小时完成，王华单独打需要８小时完成．林青单独打了２小时以后，两人合作，还需要几小时完成？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】用工作总量除以甲乙工作效率之和，求出他们合作完成所需时间。
【详解】工作时间：
＝1÷
＝（时）
甲乙合作时完成。
故答案为：B
【点睛】本题考查工程问题，解答本题的关键是掌握工程问题中的数量关系。
2．B
【分析】根据题图可知，OA表示甲学生的运动状态，6秒跑了24米。BA表示乙学生的运动状态，6秒跑了14米。根据速度＝路程÷时间，分别求出两名学生的速度，再相减求差。
【详解】24÷6－（24－10）÷6
＝24÷6－14÷6
＝4－
＝－
＝（米/秒）
快者的速度比慢者的速度每秒快米。
故答案为：B
【点睛】本题考查行程问题以及分数的四则混合运算，关键是根据图像求出两名同学跑步路程和时间，进而求出两人的跑步速度。
3．B
【详解】试题分析：用铁丝的总重量除以铁丝的长度，即可求解．
解：1米的铁丝的重量是：
÷=（千克）；
故选B．
点评：本题关键是看清楚谁是单一量，找出单一量把另一个量进行平均分即可．
4．A
【详解】试题分析：a根据分数除法的计算方法，变成乘法，再判断．
解：a=a×3，就相当于把a扩大了3倍．
故选A．
点评：本题根据分数除法的计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数求解．
5．C
【详解】试题分析：用总重量3吨除以平均分的份数，就是每份重多少吨．
解：3÷5=（吨），
答：每份重吨．
故选C．
点评：本题考查了除法的意义：把一个整体平均分成若干份，求每份是几用除法．
6．
【详解】略
7．60
【分析】如图，把水深看成单位“1”，甲木棒有露出水面外，那么甲木棒是水深的1÷（1－）份，同理求出乙木棒，丙木各占水深的几分之几，480厘米除以对应分率就是水池的深度。
【详解】1÷（1－）
＝1÷
＝4（份）
1÷（1－）
＝1÷
＝（份）
1÷（1－）
＝1÷
＝（份）
480÷（4＋＋）
＝480÷8
＝60（厘米）
水深是60厘米。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。
8．，．
【详解】试题分析：求每份的长度是这根绳子总长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把“1”平均分成3份，求的是分率，；求每份长的米数，平均分的是具体的数量10米，表示把10米平均分成3份，求得是具体的数量；都用除法计算．
解：每份的长度是总长的：
1÷3=；
每份长的米数：
10÷3=（米）．
答：每份的长度是总长的，每份长米．
故答案为，．
点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
9．75
【详解】60÷×
＝90×
＝75
答：这个数的是75；
故答案为75．
10．；
【解析】略
11． 11 13
【分析】两个连续奇数一定是互质数，它们的倒数差的分母是这两个连续奇数的积。那么由143＝11×13可把143拆成两个奇数11和13的乘积即可得解。
【详解】由分析可得：143＝11×13，，那么这两个连续的奇数分别是11和13。
12． ＜ ＞ ＞
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；
一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；
一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
＜ ＞ ＞
【点睛】本题考查分数乘除法，明确其计算方法是解题的关键。
13． 甲仓库存粮数量 100吨
【详解】：甲仓库存粮数量的相当于乙仓库存粮数量，是把甲仓库存粮数量看成单位“1”，它的就是60吨，根据分数除法的意义，用60吨除以即可求出甲仓库的存粮．
解：甲仓库存粮数量的相当于乙仓库存粮数量，甲仓库存粮数量是单位“1”的量．
60÷=100（吨）
答：甲仓库存粮100吨．
故答案为甲仓库存粮数量，100吨．
14．
【分析】根据倒数的含义，直接用1÷已知的数＝这个数的倒数。
【详解】1÷0.7＝；1÷1＝；1÷10＝
【点睛】乘积是1的两个数互为倒数。
15．12
【分析】根据题意可知，工作总量为单位“1”，甲的工作效率为，乙的工作效率为，用工作总量除以两人的工作效率和即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝12（分钟）
【点睛】明确单位“1”，求出甲、乙的工作效率是解答本题的关键。
16． 米
【分析】（1）求每一段绳子的长度时，用绳子总长度÷绳子段数；
（2）把整根绳子长度看作单位“1”，单位“1”被平均分成7段，每段占全长的。
【详解】（1）÷7＝（米）
（2）1÷7＝
【点睛】区分清楚求每段的长度和每段占全长的分率的计算方法是解题的关键。
17．×
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；求一个分数的倒数把分子和分母调换位置即可，所以的倒数是，所以是真分数；根据真分数的意义：分子小于分母的分数是真分数，真分数一定小于1，可知：x＞y；据此解题即可。
【详解】根据分析可知，
如果的倒数是真分数，那么：x＞y，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解真分数、倒数的意义，找出的倒数，是解答此题的关键。
18．√
【解析】略
19．×
【详解】乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数就用1除以这个数。
整数有倒数，小数也有倒数，例如0.25得倒数是4。原题说法错误；
故答案为×。
20．×
【详解】甲数的倒数是，那么乙数就是的，因此乙数等于，计算后进行判断。
【解答】解：，
，
。
故答案为：×。
【点评】解答此题，注意倒数的概念，以及求“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算。
21．√
【分析】可结合题意假设A×＝B×＝1（A、B均不为0），再根据倒数的意义求得A、B的值，最后比较大小即可。
【详解】结合题意列式为：A×＝B×（A、B均不为0），假设A×＝B×＝1，
根据倒数的意义可得：A＝，B＝，
，，因为：，所以＜，即：A＜B。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】运用赋值法，使可能繁琐的计算、推理变得简单，易懂。
22．√
【分析】根据分数乘法和分数除法的计算法则可知它们的运算结果相同；然后根据一个数乘分数的意义，分数除法的意义即可判断出意义不相同
【详解】＝ ＝
故÷5和的结果相同，
但前者是分数除法，后者是一个数乘分数，所以意义不同。
故答案为：√
23．2；；；
51；；；
；；；
【详解】略
24．；；33；25
【详解】÷－÷=
=
(+26)÷=(+26)×=×+26×=+32=33
=+×9=+25=25
25．500毫升
【分析】将这瓶饮料看作单位“1”，用剩下的体积÷对应分率＝原来的体积。
【详解】25÷（1－－）
＝25×
＝500（毫升）
答：这瓶饮料原来有500毫升。
【点睛】关键是确定单位“1”，先求出已知数量的对应分率。
26．天
【分析】把修路这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。
【详解】1÷5＝
1÷7＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
答：需要天完成任务。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
27．240千克
【详解】设运来梨x千克．
x×(1＋)×(1－)＝60 x＝240
28．小时或小时；3小时或4.5小时
【分析】注意相距35千米可能是还未相遇或者相遇后，相距51千米也可能是相遇前或相遇后。
【详解】相遇前两辆车相距35千米；
相遇前两辆车相距35千米；
相遇前两辆车相距51千米；
相遇前两辆车相距51千米；
答：小时或小时，两车相距35千米；3小时或4.5小时，两车相距51千米。
【点睛】题目本身并不复杂，关键是要将所有情况都考虑在内，不能遗漏。
29．故事书588本；科技书490本
【分析】科技书的本数是故事书的，把故事书的本数设为未知数，等量关系式：故事书的本数－科技书的本数＝98本，据此列方程解答。
【详解】解：设书架上的故事书有x本，则科技书有x本。
x－x＝98
x＝98
x＝98÷
x＝98×6
x＝588
科技书：588×＝490（本）
答：书架上的故事书有588本，科技书有490本。
【点睛】根据两种书的数量关系用未知数表示出科技书的本数是解答题目的关键。
30．篮球：105元；足球：84元。
【分析】设足球的单价为x元，篮球的价格是x元，再根据一个篮球和一个足球，一共用去了189元，列出方程，求出篮球和足球的价格分别是多少元。
【详解】解：设足球的单价为x元，篮球的价格是元。
篮球：（元）
答：篮球价格是105元，足球的价格是84元。
【点睛】本题考查列方程解决问题、分数乘除法，解答本题的关键是掌握当题中有两个未知数时，题中的一个等量关系来设未知数，另一个等量关系列方程。
31．1÷（＋）
【分析】把修一段公路的工作总量看作单位“1”，已知甲工程队单独修20天完成，则甲队的工作效率是；已知乙工程队单独修30天完成，则乙队的工作效率是；两队合作的工作效率是（＋）；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即是两队合作修完这段公路需要的天数。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×12
＝12（天）
答：需要12天才能修完这段公路。
32．小时
【详解】(1- ×2)÷( )= （小时）
答案第1页，共2页
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