第一次月考试卷（基础卷）（试题）（含答案）-2024-2025学年苏教版数学六年级上册

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第一次月考试（基础卷）（试题）-2024-2025学年苏教版数学六年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下图是正方体纸盒展开后的平面图，在正方体纸盒上与5号面相对的面是（ ）。
A．1 B．2 C．3
2．某产品外包装上标注了“710×637×1869（mm）”的尺寸字样，它们分别表示这个长方体的长、宽、高。根据这组数据，想象一下它可能是（ ）。
A．一台冰箱 B．一部手机 C．一台微波炉 D．一台电脑显示器
3．从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（ ）。
A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大
4．用12个小正方体可以拼成（ ）种不同的长方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．一个长方体长6厘米，宽6厘米，高4厘米，这个长方体中最多有（　　）个完全相同的面．
A．2 B．4 C．6
6．在正方体的展开图中（如图），1对面的数字是（ ）。
A．6 B．3 C．4 D．5
二、填空题
7．如下图是一个棱长为40厘米的正方体，若分别在它的六个面的中心位置各挖去一个棱长10厘米的小正方体，那么剩下的立体图形的表面积是( )平方厘米．
8．长方体（或正方体）的体积＝底面积×高，用字母表示写作：V＝Sh。长方体的底面积＝( )×( )，正方体的底面积＝( )×( )。
9．一个三角形的面积为10平方分米，若底扩大2倍，高缩小4倍，则现在的面积为( )平方分米。
10．在括号里填合适的数。
9.4立方米＝( )立方分米 5090毫升＝( )升( )毫升
8升＝( )立方厘米 3.5升＝( )升( )毫升
11．一个长方体纸箱的长是15分米，宽是10分米，高是6分米。这个长方体纸箱占地面积最小是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
12．6吨的是( )吨，比30米少是( )米。
13．( )是24的；的是( )；( )比18的3倍少6；24比( )的2倍多4；36吨的( )是24吨；( )米比米多米。
14．一个正方体分成两个长方体，表面积增加了18m2，原来正方体的表面积是( )m2．
15．一根铁丝长分米，如果用去分米，还剩( )分米。如果用去，用去( )分米。
16．把8米的铁丝平均分成5段，每段长是全长的，每段长 米．
三、判断题
17．1吨的就等于是3吨的。( )
18．长方体和正方体的棱长之和相等，那么它们的体积一定相等。( )
19．一杯果汁，小马第一次喝了三分之一，第二次喝了余下的三分之一，两次喝的果汁同样多。( )
20．7米的与8厘米的一样长． ( )
21．甲数是乙数的，乙数比甲数多。( )
22．因为1×＝7×，所以1km的与7km的同样长． ( )
四、计算题
23．计算。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
24．计算。
××　　　　×20× ×× ××
五、解答题
25．一根3米长的铁皮通风管，管口是边长50厘米的正方形，做20根这样的通风管，至少要用铁皮多少平方米？（接头处忽略不计）
26．一个长方体水池，长32米，宽15米，深3米。
（1）在水池底面和内壁四周抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米水重1吨，这个水池最多能蓄水1450吨吗？
27．有4个直径是25厘米的篮球，把它们放在一个有盖的盒子里，请你先猜一猜，这是一个什么样的盒子？做这样的一个盒子，需要用多少平方厘米的纸板（纸板厚度忽略不计）要求：先画出草图，再解决问题。
28．如图所示，一个正方体的礼盒，包装盒上的彩带总长是209厘米，其中打结处的蝴蝶结用了17厘米。做这个正方体礼盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
29．一个水池长6米、宽5米、高1.5米。池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？
30．光明小学六年级参加作文兴趣小组有80人,参加数学兴趣小组的人数是作文小组的1.2倍,参加体育兴趣小组的人数是作文小组的,参加数学兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多多少人
31．光明小学举办的“童心向党，礼赞中国”活动中，四年级一班绘制了的版画长米，宽是长的。这块版画的面积是多少平方米？
32．有一块长为10厘米，宽为8厘米的长方形纸板。现在在长方形的4个角上，各挖去一个边长为2厘米的正方形，把剩下的部分折成一个无盖的长方体纸盒。那么这个纸盒的表面积和体积分别是多少？
33．由27个棱长为1厘米的小正方体组成一个棱长为3厘米的大正方体,若自上而下去掉中间的3个小正方体,如图所示,求剩下的几何体的表面积．
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．B
【分析】“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。据此，在正方体纸盒上1号面和4号面是相对的面，2号面与5号面是相对的面，3号和6号是相对的面。
【详解】根据正方体展开图的相对面辨别方法，在正方体纸盒上与5号面相对的面是2号面。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体展开图的认识。熟练掌握正方体展开图的相对面辨别方法是解题的关键。
2．A
【分析】包装尺寸710×637×1869（mm）对应这个长方体的长、宽、高，根据单位换算把它们变成以米为单位的即可方便我们比较大小。毫米换到米是小单位换到大单位要除以进率，1米＝1000毫米。再根据日常生活中的联系即可判断出来。
【详解】710mm＝0.71m，637mm＝0.637m，1869mm＝1.869m。物品的高度约有1米87厘米，大约一个成年人的高度。
A．冰箱的高度和一个成年人的身高相差不大，它可能是一台冰箱；
B．手机排除，因为它的高度不会超过一个成年人的高度；
C．微波炉排除，因为它的高度不会超过一个成年人的高度；
D．电脑显示器排除，因为它的高度不会超过一个成年人的高度。
故答案为：A
3．A
【分析】观察图形可知，从长方体的顶点处挖掉一小块后，表面积比原来减少了3个小正方形的面积，但又增加了3个小正方形的面积，所以表面积不变。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积和原来同样大。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
4．B
【分析】用小正方体小木块拼成一个大长方体，大长方形的长、宽、高就是对应位置上的小正方体个数，所以计算块数时用长×宽×高，故把12写成3个整数的乘积，就能知道有几种拼法，据此解答。
【详解】12＝12×1×1，长是12，宽是1，高是1的长方体；
12＝6×2×1，长是6，宽是2，高是1的长方体；
12＝4×3×1，长是4，宽是3，高是1的长方体；
12＝2×2×3，长是2，宽是2，高是3的长方体；
所以用12个小正方体可以拼成4种不同的长方体。
故答案为：B
5．B
【详解】试题分析：根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
解：因为这个长方体的长、宽的长度相等，所以这个长方体上、下两个面是正方形．它的4个侧面是完全相同的长方形．
答：这个长方体中最多有4个完全相同的面．
故选B．
点评：此题主要考查长方体的认识，目的是让学生牢固掌握长方体的特征．
6．A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1—4—1”型，折成正方体后，1和6相对，2和4相对，3和5相对。据此解答。
【详解】在正方体的展开图中（如图），1对面的数字是6。
故答案为：A
7．12000
【详解】略
8． 长 宽 棱长 棱长
【分析】长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，据此分析。
【详解】根据分析，长方体的底面积＝长×宽，正方体的底面积＝棱长×棱长。
9．5
【分析】根据三角形的面积公式S＝ah，如果把底扩大2倍，高缩小4倍时，它的面积为S＝×（a×2）×（h÷4）＝×（×2ah）＝×（ah），即后来的面积是原来面积的。
【详解】10×＝5（平方米）
【点睛】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2和积的变化规律解决问题。
10． 9400 5 90 8000 3 500
【分析】立方米和立方分米之间的进率是1000，把9.4立方米换算成立方厘米，直接用9.4乘进率1000即可；
5090毫升＝5000毫升＋90毫升，5000毫升＝5升，据此填写即可；
1升＝1000立方厘米，8升＝8000立方厘米；
升和毫升的进率是1000，3.5升＝3升＋0.5升，把0.5升换算成升，直接用0.5乘进率1000即可。
【详解】9.4立方米＝9400立方分米 5090毫升＝5升90毫升
8升＝8000立方厘米 3.5升＝3升500毫升
【点睛】掌握体积单位和容积单位之间的进率是关键，把高级单位换算成低级单位时，要乘单位间的进率；把低级单位换算成高级单位时，要除以单位间的进率。
11． 60 600 900
【分析】求这个长方体纸箱占地面积最小，纸盒的长是10分米，宽是6分米的面积占地面积最小，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出最小面积；
根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据求出这个长方体纸箱的表面积；
再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个长方体纸箱的体积。
【详解】10×6＝60（平方分米）
（15×10＋15×6＋10×6）×2
＝（150＋90＋60）×2
＝（240＋60）×2
＝300×2
＝600（平方分米）
15×10×6
＝150×6
＝900（立方分米）
一个长方体纸箱的长是15分米，宽是10分米，高是6分米。这个长方体纸箱占地面积最小是60平方分米，表面积600平方分米，体积900立方分米。
【点睛】本题主要考查长方体的特征、表面积、体积的计算方法，关键明确这个长方体纸箱的最小占地面积，就是纸箱最小底面的面积。
12． 25
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求比一个数少几分之几的数利用乘减的方法计算解答。
【详解】6×＝（吨）
30×（1－）
＝30×
＝25（米）
【点睛】本题考查了分数乘法的应用。
13． 18 48 10
【分析】（1）（2）求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。
（3）求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求比一个数的几倍少几的数是多少的问题时，求出几倍数后，少几就减几。
（4）已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。已知比一个数的几倍多几的数是多少，求这个数的问题解法：已知数先减去多的数，再除以倍数。
（5）求36吨的几分之几是24吨，即是求24吨是36吨的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。
（6）求比一个数多几的数，用加法计算。
【详解】24×＝18
×＝
18×3－6
＝54－6
＝48
（24－4）÷2
＝20÷2
＝10
24÷36＝＝
＋
＝
＝（米）
所以，18是24的；的是；48比18的3倍少6；24比10的2倍多4；36吨的是24吨；米比米多米。
【点睛】求一个数的几倍是多少，就用这个数乘几；求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘几分之几。
14．54
【详解】试题分析：把一个正方体分成两个长方体，表面积增加的是两个截面的面积，因此可以求出一个截面的面积，再根据正方体的表面积=每个面的面积×6，据此解答即可．
解：18÷2×6
=9×6
=54（平方米），
答：原来正方体的表面积是54平方米．
故答案为54．
【点评】此题除以考查正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
15．
【分析】根据分数减法的意义，用即可求出剩下的长度；把铁丝的总长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用即可求出用去的长度。
【详解】
（分米）
（分米）
还剩分米，用去分米。
【点睛】本题主要考查了分数减法和分数乘法的应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
16．；
【分析】根据分数的意义，把8米长的铁丝平均分成5段，即把这根铁丝看做单位“1”，将它平均分成5份，那么每份就是全长的．那么每段的长就是8米×．
【详解】1÷5=；
8×=（米）．
答：每段长是全长的，每段长米．
故答案为，．
17．√
【分析】根据题意，由分数的乘法先计算出1吨的就等于是3吨的比较即可。
【详解】1×＝（吨）
3×＝（吨）
所以原题正确。
故答案为：√
【点睛】解题的关键是：“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算。
18．×
【分析】根据题意，我们可以用反例法进行解答，假设长方体和正方体的棱长和为24厘米，长方体的长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米，正方体的棱长为2厘米，根据长方体体积公式：长×宽×高，正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，进行解答。
【详解】假设长方体和正方体的棱长和为24厘米，长方体的长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米，正方体的棱长为2厘米；
长方体体积：3×2×1
＝6×1
＝6（立方厘米）
正方体体积：2×2×2
＝4×2
＝8（立方厘米）
6＜8
长方体和正方体的棱长之和相等，那么它们的体积不一定相等。
原题干长方体和正方体的棱长之和相等，那么它们的体积一定相等，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体、正方体的特征以及体积公式的应用。
19．×
【分析】小马第一次喝了，还剩下全部的（1－），第二次喝了余下的，根据分数乘法的意义，第二次喝了全部的（1－）×，计算出结果后比较即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
小马第一次喝了，第二次喝了，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】完成本题要注意，第二次喝了余下的，而不是全部的。
20．×
【分析】根据1米=100厘米，先化单位，然后按求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出结果，再比较大小.
【详解】7米=700厘米
700×=87.5（厘米）
8×=（厘米）
87.5＞，它们不是一样长.
故答案为错误.
21．√
【分析】可以假设乙数是7，则甲数：7×＝6，乙数比甲数多：（7－6）÷6，算出结果即可判断。
【详解】假设乙数是7，则甲数：7×＝6
（7－6）÷6
＝1÷6
＝
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少以及一个数比另一个数多几分之几，用多的量÷另一个数即可。
22．√
【解析】略
23．；4；；；
2；；1；
【详解】略
24．；；；
【分析】“××”根据乘法交换律和结合律，先计算×，再计算括号外的乘法；
“×20×”依次计算乘法即可；
“××”根据乘法交换律和结合律，先计算×，再计算括号外的乘法；
“××”根据乘法结合律，先计算×，再计算括号外的乘法。
【详解】××
＝（×）×
＝1×
＝；
×20×
＝12×
＝；
××
＝（×）×
＝×
＝；
××
＝×（×）
＝×
＝
25．120平方米
【分析】50厘米＝0.5米，根据题意可知，通风管只有4个面的面积，每个面都是长方形，长为3米，宽为0.5米，根据长方形面积公式，用3×0.5×4即可求出需要铁皮多少平方米，最后乘20即可求出20根通风管的表面积。
【详解】50厘米＝0.5米
3×0.5×4×20＝120（平方米）
答：至少要用铁皮120平方米。
【点睛】本题考查了长方体表面积公式的灵活应用，关键是明确表面积是哪几个面。
26．（1）762平方米；
（2）不能
【分析】（1）在水池的内壁和底面抹水泥，是在这个长方体的5个面上涂上水泥，缺少上面，根据长方体的表面积的求法，求出这5个面的总面积即可；
（2）根据长方体的体积公式V＝abh可求出这个水池的容积，即水的体积，因为1立方米水重1吨，所以用水的体积乘1就是蓄水的总吨数。
【详解】（1）32×15＋15×3×2＋32×3×2
＝480＋90＋192
＝762（平方米）
答：抹水泥部分的面积是762平方米．
（2）32×15×3×1＝1440（吨）
1440＜1450
答：这个水池最多不能蓄水1450吨。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
27．这是一个长方体盒子，需要用10000平方厘米纸板
【分析】
如图，可以做一个长方体盒子，长方体表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高） ×2，长为两个篮球直径和25×2＝50厘米，高为篮球直径25厘米；把数据代入公式即可求出需要纸板的面积。
【详解】（50×50＋50×25＋50×25） ×2
＝（2500＋1250＋1250）×2
＝（3750＋1250）×2
＝5000×2
＝10000（平方厘米）
答：可能是长方体盒子，做这样一个盒子需要10000平方厘米的纸板。（答案不唯一）
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．3456平方厘米
【分析】用彩带的长度减去打结处用的长度，求出剩下彩带的长度，也就是8条棱的长度，再除以8，求出每条棱多少厘米，再根据正方体表面积公式＝棱长×棱长×6，代入数值即可解答。
【详解】（209－17）÷8
＝192÷8
＝24（厘米）
24×24×6
＝576×6
＝3456（平方厘米）
答：至少需要3456平方厘米的硬纸板。
29．0.3米
【详解】略。
30．80×1.2-80×=36(人)
【详解】略
31．平方米
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用乘即可求出版画的宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可。
【详解】×＝（米）
×＝（平方米）
答：这块版画的面积是平方米。
32．表面积64平方厘米，体积48立方厘米
【分析】根据题意，折成的无盖长方体纸盒的长是10－2×2＝6（厘米），宽是8－2×2＝4（厘米），高是2厘米。无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】长：10－2×2＝6（厘米）
宽：8－2×2＝4（厘米）
表面积：6×4＋（6×2＋4×2）×2
＝24＋20×2
＝24＋40
＝64（平方厘米）
体积：6×4×2＝48（立方厘米）
答：这个纸盒的表面积是64平方厘米，体积是48立方厘米。
【点睛】本题考查长方体表面积和体积的应用。可通过画图理解题意，明确长方体的长、宽、高是解题的关键。
33．64平方厘米
【详解】剩下的几何体的表面积是:3×3×6-1×1×2+1×3×4=64(平方厘米)
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