2.4 估算 学案（无答案）北师大版数学八年级上册

年级 八年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第二章 实数
2.4 估算
一、学习目标
1.掌握估算的基本方法，形成估算的意识，发展数感；会求一个无理数的整数部分和小数部分；
2.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致取值范围，并能够通过估算比较两个数的大小.
二、导学指导与检测
导学指 导 导学检测与课堂展示
温故知新 填空：（1） （a≥0）（2） （a≥0）（3） （a≥0）（4） （5） （6） （7） （8） （9） .
阅读教材，完成右框的内容 一、问题情景：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000米 .（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴交流.（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800，你能估计它的半径？（误差小于1米） 二、问题探究：（一）比大小 1.比大小：（1）2 1 0；（2） 0；（3）3 2 0；（4） 0；（5）6 5 0；（6） 0. 结论：若a b 0,则 0.2.比大小：（1）16 9 0；（2） 0；（3）64 49 0；（4） 0；（5）100 81 0；（6） 0. 结论：若a b 0,则 0.3.比大小：（1）3 2 0；（2） 0；（3）64 27 0；（4） 0.结论：（1）若a b 0,则 0；（2）若a b 0,则 0；（二）议一议:1.下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？ ； ； .2.你能估算的大小吗？（结果精确到1）应用：1.例2：生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定.现有一长为6 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗 2.已知的整数部分为x,小数部分为y，求.3.通过估算，你能比较和的大小
巩固诊断 A层1.比大小：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；
(5) 6.5；（6） 4.
2.估计的值在（　　）A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间
3.实数n、m是连续整数，如果，那么m+n的值是（　　 ）A．7 B．9 C．11 D．13
4.估计的值应在（　　）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
B层 5.若a＜＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为（　　）A.2 B.5 C.6 D.12
6.实数的小数部分是（　　）A． B． C． D．
7.若,其中a、b为两个连续的整数，则a+b的值为 .
8. 如图，一旗杆高10米，旗杆顶部A与地面一固定点B之间要拉一笔直的铁索，已知固定点B到旗杆底部的距离是7米，一工人准备了长约12.5米的铁索，你认为这一长度够吗？
9.通过估算,比较下面各组数的大小:（1），； （2）,3.85.
C层10.若a为整数部分，b-1是9的平方根，且,求a+b.