北京市东城区东直门中学2024年-2025年学年七年级上学期分班考数学试卷（pdf版，含简略答案）

北京市东城区东直门中学 2024-2025学年七年级上学期分班考数学试卷
一、填空题
1 如图，三角形 ABC的面积为 20平方厘米，并且 BD＝2DA，CE＝3EB，DF︰FC＝3︰2，G是 DE中点，
则阴影部分三角形 DFG的面积是 ．
2 单位换算：4.8千米/小时＝ 米/分．
22 2
3 在 π、3.14、 、66％、3这五个数中最大的数是 ，最小的数是 ．7
4 若 A︰B＝3︰4，B︰C＝5︰6，则 A︰B︰C＝ ．
5 商店进了一批笔记本，按照 30％的利润率定价，当售出这批笔记本的 80％之后，为了尽早卖完，商店把
这批笔记本按照五折出售，求卖完这批笔记本后商店的实际利润率是 ．
6 浓度为50％的酒精溶液500克与浓度为30％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液浓度是 ．
7 有一个运算符号△使下面等式成立：
1△2＝1＋11；2△3＝2＋22＋222；3△4＝3＋33＋333＋3333，
按此规律计算 5△3的值为 ．
8 甲、乙、丙三个数，甲比乙的 3倍多 3，丙的比乙的 2倍少 5．如果设乙是 x，那么甲的是 ，丙
是 ．
8080
9 将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（a），从左向右看到的视图是图（b），从
上向下看到的视图是图（c），则这对木块共有 块．
10 如图，两个正方形并排放置，BF与 CD相交于点 H，正方形 ABCD的面积是 40平方厘米，正方形 CEFG
的面积是 60平方厘米，则阴影部分面积是 平方厘米．
二、选择题
11 1一辆三轮车，前轮直径是后轮的 ，在行驶中，后轮转动 10周，前轮转动（ ）周．
2
A.5 B.10 C.20 D.40
12 化简比：49︰70︰91＝ ； ．（ ）．
A.4︰10︰13；8︰15︰6 B.7︰10︰13；8︰15︰6
C.7︰10︰13；5︰15︰6 D.7︰10︰13；3︰15︰6
13 下面哪些比可以组成比例（ ）．
A.4︰9和 9︰16 B.4︰8 和 5︰20
C. 1 : 1 0.5 2 D.15︰18和 30︰36和 ︰
4 16
14 如图，三角形 ABC被分成 7块面积相等的小三角形，其中 AC＝96，BC＝70，求 GI的长度（ ）
A.20 B.30 C.40 D.50
8181
15 下图中的长方体展开图来自选项中的哪个长方体（ ）．
A. B. C. D.
16 一个数字机可以输入一个数进行运算，如下图所示：
要使输出的数是 26，则输入的数是（ ）
A.77 B.9 C.8 D.7
17 图中的问号处应该选哪个图形？（ ）
A. B. C. D.
18 甲、乙两船在静水中速度相同，他们同时自河的两个码头相对开出，3小时后相遇．已知水流速度是 4千
米/小时，求相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？（ ）．
A.20 B.22 C.24 D.26
19 甲、乙、丙三人下棋，轮流对战，赢一局得 2分，平一局各得 1分，输一局得 0分，一共进行 3局比赛
后，甲 3分，乙 2分，丙 1分，请问正确的对战情况是（ ）．
A.甲胜乙，甲胜丙，乙胜丙 B.甲胜乙，甲平丙，乙平丙
C.甲胜乙，甲平丙，乙胜丙 D.甲胜乙，甲胜丙，乙平丙
20 若 3个连续质数从大到小排列是 a、b、c，已知它们的和是偶数，那么 a＋2b＋3 c的值是（ ）．
A.15 B.16 C.17 D.18
8282
三、计算题
21 计算：
22 计算：9.81×0.1＋5×9.81＋0.49×98.1
23 计算：
24 计算：555×6667＋445×6666－1555
25 计算：
83
26 计算：
27 解方程：
28 解方程：
四、解答题
29 如图的 4个圆，半径都是 10厘米．求阴影部分面积是多少平方厘米？（π取 3）
30 如图，在△ABC中，BD︰DC＝1︰2，E是 AD的中点，若△ABC的面积是 120，求
阴影部分面积．
831 甲从南向北走，乙从西向东走，甲从南距交叉点 240米的地方开始行走，乙从交叉
点开始行走，3分钟 后甲、乙距交叉点的距离一样，24分钟后又一样，问甲乙的速度分别
为多少？
32 阅读下列材料并填空：
在体育比赛中，我们常常会遇到计算比赛场次的问题，这时我们可以借助数线段的方法来
计算．比如在一个 小组中有 4个队，进行单循环比赛，我们要计算总的比赛场次，我们
就设这四个队分别为 A、B、C、D，并 把它们标在同一条线段上，如下图：
因为单循环比赛就是每两个队之间都要比赛一场，这就相当于，在上述图形中四个点连接
线段，按一定规律 得到的线段有：
AB，AC，AD………………3条
BC，BD……………………2条
CD…………………………1条
总的线段条数是 3＋2＋1＝6
所以可知 4个队进行单循环比赛共比赛 6场．
（1）类比上述想法，若一个小组有 6个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是 ．
（2）类比上述想法，若一个小组有 n个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是 ．
（3）我们知道 2018年世界杯共有 32支代表队参加比赛，共分成 8个小组，每组 4个代表
队，第一阶段每个 小组进行单循环比赛．则第一阶段共需要进行 场比赛．
（4）若分成 m个小组，每个小组有 n个队，第一阶段每个小组进行单循环比赛．则第一
阶段共需要进行
场比赛．
33 甲、乙、丙三人行路的速度分别为：甲每分钟走 60米，乙每分钟走 50米，丙每分钟
走 40米．甲从 A地、乙和丙从 B地同时出发，相向而行，当甲和乙相遇后，过了 15分钟
时，甲又与丙相遇，求 A、B两地之 间的距离．
北京市-东城区-东直门中学-分班考试卷答案
一、填空题
1
【答案】 3
2
【答案】 80
3
【答案】 ,66%
4
【答案】 15︰20︰24
5
【答案】 17％
6
【答案】 42.5％
7
【答案】 615
8
【答案】 3x＋3；2x－5
9
【答案】 6
10
【答案】 20
二、选择题
11
【答案】 C
12
【答案】 B
13
【答案】 D
14
【答案】 B
15
【答案】 A
16
【答案】 B
17
【答案】 A
18
【答案】 C
19
【答案】 C
20
【答案】 C
三、计算题
21
【答案】
22
【答案】 98.1
23
【答案】 8
24
【答案】 6 665 000
25
【答案】 500
26
【答案】
27
【答案】
28
【答案】
四、解答题
29
【答案】 400
30
【答案】 32
31
【答案】 甲 45米/分；乙 35米/分
32
【答案】
（1）15
(2)
（3）48
(4)
33
【答案】 16500米