冀教版（2024）七年级上册数学1.4 有理数的大小 同步教案

课时目标
1.通过运用数轴比较有理数的大小,获得比较有理数大小的法则,积累数学活动经验,培养学生的抽象概括能力.
2.掌握比较有理数大小的法则,会用法则比较有理数的大小,发展学生的数感.
学习重点
掌握比较有理数大小的法则.
学习难点
熟练利用法则比较两个有理数的大小.
课时活动设计
情境引入
某地,7天最低气温的趋势预报如图所示.
思考:请按照由低到高的顺序把这7天的最低气温排列出来.
设计意图:通过从学生熟悉的气温引入,提出问题,类比、猜想,为本节课的内容作铺垫,进而探究出比较有理数大小的法则.
探究新知
探究1　比较有理数大小的法则
请把有理数-2,-4,0,1,-1,2,4表示在下面的数轴上,并结合上图中气温的高低以及这些数在数轴上对应点的位置,判断它们的大小.
思考:这7个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系
学生观察、思考、讨论,教师最后总结.
解:如图所示.
即-4<-2<-1<0<1<2<4.
结论:如图,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
正数大于0,0大于负数,正数大于负数.
探究2　两个负数比较大小的方法
在数轴上表示出-2与-3,并用“<”把这两个数连接起来.
思考:两个负数如何比较大小呢 不画数轴你能比较两个负数的大小吗
学生先独立思考,然后小组讨论,各组发表不同的见解.教师对学生的回答进行评价,引导学生说出用数轴法和绝对值法比较两个负数大小的方法.
在数轴上表示出-2与-3的绝对值,并用“<”把这两个数的绝对值连接起来.
解:如图所示,在数轴上表示出-2与-3以及-2与-3的绝对值.
通过观察可知,-3<-2.|-2|<|-3|.
总结:两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
设计意图:通过让学生思考两个负数比较大小的方法,培养学生的抽象概括能力,发展学生的数学思维.
典例精讲
例1　在数轴上表示3.5,-1,0,并将它们按照从小到大的顺序用“<”连接起来.
解:把3.5,-1,0在数轴上表示出来,如图所示.
将它们按从小到大的顺序排列为-1<0<3.5.
例2　请比较下列各组中两个数的大小:
(1)0和-6;　　　(2)3和-4.4;　　　(3)-和-.
解:(1)0>-6(0大于负数).
(2)3>-4.4(正数大于负数).
(3)因为==,==,<,所以->-.
设计意图:通过例题讲解,让学生掌握比较有理数大小的方法,且能够灵活运用数轴法和绝对值法去比较两个负数的大小.
巩固训练
1.下列四个数中,最小的数是(B)
A.1　　　　　　　B.-3　　　　　　　C.0　　　　　　　D.-
2.已知-2A.a<1<-a<2 B.1C.1<-a<23.如图,数轴上有四个点A,B,C,D分别对应四个有理数,若点B,D表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是(C)
A.点A B.点B C.点C D.点D
4.比较下列各数的大小:
-,-3.5,4,-,-5.
解:方法一　在数轴上表示各点,如图所示.
由数轴可知,-5<-<-3.5<-<4.
方法二　-=-0.5,-=-4.5,|-0.5|=0.5,|-3.5|=3.5,|-4.5|=4.5,|-5|=5.
因为<|-3.5|<<|-5|,
所以-5<-<-3.5<-<4.
设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.
课堂小结
本节课我们研究了有理数的大小,请同学们带着以下问题进行总结:
(1)如何利用数轴比较两个有理数的大小 脱离数轴,如何比较两个有理数的大小
(2)在学习有理数的大小的过程中,你经历了什么 这个过程中用到了哪些数学方法 积累了哪些活动经验
设计意图:学生通过自主反思,可进一步加深对有理数大小的理解,通过反思数学思想方法与活动经验,培养学生的数学思维品质,让学生学会学习,学会思考,使学生真正深入数学学习过程中,抓住数学思维的内在实质.
课堂8分钟.
1.教材第18,19页习题A组第1,2,4题,B组第5,6,7题.
1.4　有理数的大小
　 　　 1.在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大,如图.
2.正数大于0,0大于负数,正数大于负数.
3.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
教学反思