9.2《库仑定律》 筑基提能同步练习 高中物理必修第三册（人教版2019）
一、单项选则题（一）
1．（2024高二上·乌鲁木齐开学考）真空中有两个静止的点电荷，若它们之间的距离变为原来的2倍，电荷量都变为原来的2倍，则两电荷间的库仑力将变为原来的（ ）
A．1倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
【答案】A
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】初始时，两点电荷之间的库仑力为
若它们之间的距离变为原来的2倍，电荷量都变为原来的2倍，则两点电荷之间的库仑力为
故选A。
【分析】根据库仑定律分别计算出电荷量和距离改变前后两电荷之间的库仑力，再根据计算结果判断两电荷之间的库仑力变为原来的几倍。
2．（2024高一下·唐县期末）如图所示，A为带正电的金属板，其所带电荷量为Q，在金属板的垂直平分线上，距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球用绝缘细线悬挂于O点，小球受水平向右的静电力，偏转θ角保持静止，静电力常量为k，重力加速度为g，则小球与金属板之间的库仑力大小为（ ）
A．k B．k C． D．mgtanθ
【答案】D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】 库仑力作用下的受力平衡问题就像解决共点力的平衡类题目一样，先对物体进行受力分析，然后进行力的合成与分解，列出平衡表达式，进而求出所需的物理量。AB．A为带正电的金属板，不能将其看成点电荷，故不能使用库仑定律求小球受到的库仑力，故AB错误；
CD．小球受到的静电力方向向右、重力竖直向下，小球的受力情况如图所示，由平衡条件得
故C错误，D正确。
故选D。
【分析】据带电小球的平衡条件列平衡方程，结合电场力和电场强度的关系式联立解答。
3．（2024高一下·绍兴期末）如图所示，在同一点用两根不可伸长的细绳悬挂两个带同种电荷的小球A和B，两小球的质量分别为和，带电量分别为和，两球平衡时悬线与竖直线的夹角分别为和，且两小球处于同一水平面上，下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，必有 D．若，必有
【答案】B
【知识点】库仑定律
4．（2024高一下·无锡月考）如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（ ）
A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷
【答案】D
【知识点】库仑定律
5．（2024高一下·东昌府期末）如图所示，同一直线上的三个点电荷、、，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知、间的距离是、间距离的2倍。下列说法错误的是（ ）
A．若、为正电荷，则为负电荷
B．若、为负电荷，则为正电荷
C．
D．
【答案】C
【知识点】库仑定律
二、多项选择题（一）
6．（2019高一上·铜陵期中）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，以下判断正确的是（ ）
A．a对b的静电力一定是引力 B．a对 的静电力可能是斥力
C． 的电荷量可能比 的少 D． 的电荷量一定比 的大
【答案】A,D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】AB．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，A符合题意，B不符合题意；
CD．同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量大小，因此在大小上一定是“两大夹一小”，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】分别对三个物体进行受力分析，水平方向在库仑力的作用下，两个物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
7．（2024高一下·汉寿期末）如图所示，质量为m、带电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带电荷量也为q的小球B固定在O点正下方的绝缘柱上，其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为，当小球A平衡时，悬线与竖直方向的夹角θ=30°，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B间库仑力大小 B．A、B间库仑力大小
C．细线拉力大小 D．细线拉力大小
【答案】A,C
【知识点】库仑定律
8．（2024高一下·怀仁期末）如图所示，O点下方用等长的绝缘细线悬挂两带电小球A、B，稳定后A、B小球等高。在A、B两球中间悬挂带点小球C，待再次稳定后，悬挂小球C的细线沿竖直方向，A、B小球再次等高。则下列说法正确的是（ ）
A．A、B质量一定相等 B．A、B所带电荷量一定相等
C．A、C质量一定相等 D．A、C所带电荷量一定相等
【答案】A,B
【知识点】库仑定律
三、单项选择题（二）
9．（2024高一下·唐县期末）如图所示，两根细线拴着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线中的拉力分别是、，现在使A、B带同种电荷，此时上、下两根细线受力分别为、，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
【知识点】库仑定律
10．（2024高一下·唐县期末）图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，在该三角形中心O点处固定一电量为-2q的点电荷，则该电荷受到的电场力为（ ）
A．， 方向由O指向C B．，方向由C指向O
C．，方向由C指向O D．，方向由O指向C
【答案】B
【知识点】库仑定律
11．（2024高一下·会泽期中）两个分别带有电荷量为和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为( )
A． B． C． D．12F
【答案】B
【知识点】库仑定律；电荷及三种起电方式
【解析】【解答】根据库仑力定律可得
两小球相互接触后，两小球所带电荷均变为
则根据库仑定律可得
故答案为：B。
【分析】根据库仑定律确定两电荷初始时的库仑力大小，两电荷接触分离后，两电荷的电荷量先中和后平分，再根据库仑力定律确定最终两电荷之间的库仑定律，再根据题意确定其与F的关系。
四、多项选择题（二）
12．（2024高一上·宁海开学考）如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环竖直固定，带电荷量为+Q的小球A固定在圆环的最低点，带电荷量为+q的小球B套在圆环上，静止时和圆心的连线与竖直方向的夹角为60°。已知重力加速度为，静电力常量为k，两个小球均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．小球B受到的库仑力大小为
B．小球B的质量为
C．若小球B缓慢漏电，将会沿圆环缓慢下滑，受到支持力的大小保持不变
D．若小球B缓慢漏电，将会沿圆环缓慢下滑，受到库仑力的大小逐渐增大
【答案】A,C
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】A．根据题意，由几何关系可得
则小球B受到的库仑力大小为
故A正确；
BCD．根据题意，对小球B受力分析，如图所示
根据平衡条件及三角形相似有
解得
若小球B缓慢漏电，将会沿圆环缓慢下滑，减小，小球B受到的支持力大小等于小球B的重力，保持不变，两环之间的库仑力减小，故C正确，BD错误。
故选AC。
【分析】A、根据几何关系和库仑定律求解；
BCD、对B球正确受力分析，根据平衡条件和三角形相似列式求解，小球电荷量减小缓慢下滑，由相似三角形法动态分析判断。
13．（2022高三上·福建月考）在光滑绝缘水平面上，两带有同种电荷、可视为质点的相同物块甲、乙放在A、B两点，C点为AB的中点，两物块所带的电荷量。某时刻给两物块大小相等的瞬时冲量，使两物块相向运动，经过一段时间发生弹性碰撞，碰后两物块再返回到A、B两点。则下列说法正确的是（ ）
A．物块甲所受的库仑力较大
B．两物块不一定在C点发生碰撞
C．两物块一定在同一时刻回到A，B点
D．两物块返回初始位置的动能均大于初动能
【答案】C,D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】A．由于两物块之间的库仑力遵循牛顿第三定律，则两物块之间的作用力大小相等，A不符合题意；
BC．由于两物块在任何时刻所受的电场力相等，则加速度相等、速度大小相等，可知碰撞发生在中点C，且同时返回A、B点，B不符合题意，C符合题意；
D．两物块碰撞后，电荷量重新分布，两物块在同样的位置间的作用力由 ，变为 ，由不等式可知 ，由于两电荷量不相等，所以等号不会成立，即 ，则碰后两物块之间的作用力比碰撞前大，因此整个过程中电场力做正功，两物块返回到出发点的速度增大，两物块返回初始位置的动能均大于初动能，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】由于两物块之间的库仑力互为相互作用力，大小相等。由库仑定律可知，碰后两物体间作用力变大，所以两物块返回到出发点的速度增大。
14．（2024高三下·黄陂模拟）如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，绝缘细绳一端与b相连（绳与斜面平行），另一端跨过光滑的定滑轮与带电小球M连接，定滑轮的正下方也有一带电小球N，M、N质量均为m，带电荷量大小均为q。M静止时细线与竖直方向成β角（β<90°
）。M、N处于同一水平线上。现在同一竖直面内向下方，缓慢移动N，直到N移动到M 位置的正下方，此过程中b、c、M始终处于静止状态。M、N均可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A．M、N间的库仑力先增大后减小 B．绝缘细绳对M的拉力逐渐增大
C．地面对c的摩擦力逐渐减小 D．M、N间距离最大值为
【答案】C,D
【知识点】库仑定律；共点力的平衡
五、应用与解答
15．（2024高一下·湖南衡阳高新技术产业园期末）相距L的点电荷A、B的带电荷量分别为4Q和–Q，要引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态．求引入的第三个点电荷C的电性、电荷量和放置的位置．
【答案】解：A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，且每个电荷受两个力作用，两个力等大反向，则外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，即“两同夹一异，离大的远”，所以C必须为正电，在B的右侧。
设C所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为L+r，要能处于平衡状态，
所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q，则有：
解得：r=L
对点电荷A，其受力也平衡，则：
解得：Q=4q，
即C带正电，电荷量为4Q，在B的右侧距B为L处．
【知识点】库仑定律；共点力的平衡
【解析】【分析】A、B、C三个点电荷都处于静止状态，根据“两同夹一异，离大的远”，判断电荷的位置和正负，对电荷受力分析，每个电荷都处于受力平衡状态，故根据库仑定律可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求得结果。我们也可以去尝试假设C带正电或负电，它应该放在什么地方，能不能使整个系统处于平衡状态．不行再继续判断，抓住平衡条件是解决问题的关键。
16．（2024高二上·大祥开学考）如图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量都为m，彼此间距离均为r，A、B带正电，电荷量均为q。现对C施加一个水平力F的同时放开三个小球，三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：（三个小球均可视为点电荷）
（1）C球的电性和电荷量大小；
（2）水平力F的大小。
【答案】（1）C球带负电，电荷量大小为2q；（2）
【知识点】库仑定律；牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）运动过程中间距不变，则三球加速度相同，水平向右；设C球所带电量为Q，对A球受力分析可知C球带负电，且
解得
即C球带负电，其电荷量大小为2q；
（2）对A球受力分析，可知
解得
再对整体受力分析可知
即水平力F的大小为
【分析】（1）运动过程中三个小球间距不变，则三球保持相对静止，根据整体法确定整体加速度的方向，再对球A进行受力分析，再根据AB连线方向处于平衡状态，利用平衡条件及力的合成与分解结合库仑定律进行解答；
（2）对A进行受力分析，根据牛顿第二定律及力的分解，确定球A在水平向右方向的加速度，再对ABC三球整体进行受力分析，根据牛顿第二定律进行解答。
六、实验与探究
17．（2024高一下·淄博期末）某同学利用图示装置来探究影响电荷间静电力大小的因素。图中，A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带电的小球B会在静电力的作用下发生偏离。
（1）静电力的大小可以通过________反映出来。（单选）
A．A球的电荷量 B．两带电球间的距离
C．B球的电荷量 D．丝线偏离竖直方向的角度
（2）保持A、B两球电荷量不变，把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图中横杆上的、、等位置，调节丝线长度，使带电小球B与球A的球心保持在同一水平线上，小球静止时的状态如图所示。可推断：小球B带 （选填“正”或“负”）电荷；悬挂在 （选填“”、“”或“”）位置时小球受到的静电力最小。
（3）实验表明：电荷间静电力大小随电荷间距离的增大而 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】（1）D
（2）正；
（3）减小
【知识点】库仑定律
18．（2024高一下·乐平月考）如图所示，在干燥的环境中，高精度电子秤上有两块金属圆片A、B固定在两个轻质绝缘支架上，下支架放在电子秤检测台面上，上支架等距贴上红色纸圈，再穿过固定支架的小孔。
（1）下支架放在电子秤检测台面上，为了方便直观知道静电力大小，要将电子秤的示数 ；
（2）将A、B 两块金属圆片正对距离调为d，然后用起电机让两金属片带上相同的电量，通过读出此时电子秤的示数为m，便可得到B对A的静电力大小F （已知当地重力速度为g）；
（3）保持电量不变，把A、B两块金属圆片的距离定量增大通过读取电子秤示数，便可得到B对A的静电力大小，把所得数据记录分析；
（4）保持A、B两块金属圆片的距离为d，逐次用另一相同且不带电的金属圆片C与A接触，使A的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到B每次对A的静电力大小，把所得数据记录分析；
（5）保持两块金属圆片A、B的距离为d，逐次用另一相同且不带电的金属圆片D与B接触，使B的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到B每次对A的静电力大小，把所得数据记录分析；
（6）通过实验数据研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们电量的乘积成 （选填“正比”或“反比”），与它们之间距离的二次方成 （选填“正比”或“反比”），这个规律称为库仑定律。
【答案】（1）归零
（2）mg
（3）无
（4）无
（5）无
（6）正比；反比
【知识点】库仑定律
【解析】 【解答】（1）为了方便知道静电力大小，可以将电子秤的示数归零。
（2）电子秤的单位是kg，当读出的值是m时，需要乘以g得到力的大小，可得B对A的静电力大小
（6）通过实验数据研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们的电量q1、q2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
【分析】本实验中当增大两金属片的电量，则两金属片之间存在库仑力，根据平衡条件可知电子秤对A及其支架的支持力发生改变，即电子秤的示数发生改变，且示数的变化量与库仑力的大小正相关，故为方便直观知道静电力大小，要将电子秤的示数归零，则电子秤示数的质量对应的重量等于库仑力，再结合库仑定律进行分析。
1 / 19.2《库仑定律》 筑基提能同步练习 高中物理必修第三册（人教版2019）
一、单项选则题（一）
1．（2024高二上·乌鲁木齐开学考）真空中有两个静止的点电荷，若它们之间的距离变为原来的2倍，电荷量都变为原来的2倍，则两电荷间的库仑力将变为原来的（ ）
A．1倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
2．（2024高一下·唐县期末）如图所示，A为带正电的金属板，其所带电荷量为Q，在金属板的垂直平分线上，距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球用绝缘细线悬挂于O点，小球受水平向右的静电力，偏转θ角保持静止，静电力常量为k，重力加速度为g，则小球与金属板之间的库仑力大小为（ ）
A．k B．k C． D．mgtanθ
3．（2024高一下·绍兴期末）如图所示，在同一点用两根不可伸长的细绳悬挂两个带同种电荷的小球A和B，两小球的质量分别为和，带电量分别为和，两球平衡时悬线与竖直线的夹角分别为和，且两小球处于同一水平面上，下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，必有 D．若，必有
4．（2024高一下·无锡月考）如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（ ）
A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷
5．（2024高一下·东昌府期末）如图所示，同一直线上的三个点电荷、、，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知、间的距离是、间距离的2倍。下列说法错误的是（ ）
A．若、为正电荷，则为负电荷
B．若、为负电荷，则为正电荷
C．
D．
二、多项选择题（一）
6．（2019高一上·铜陵期中）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，以下判断正确的是（ ）
A．a对b的静电力一定是引力 B．a对 的静电力可能是斥力
C． 的电荷量可能比 的少 D． 的电荷量一定比 的大
7．（2024高一下·汉寿期末）如图所示，质量为m、带电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带电荷量也为q的小球B固定在O点正下方的绝缘柱上，其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为，当小球A平衡时，悬线与竖直方向的夹角θ=30°，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B间库仑力大小 B．A、B间库仑力大小
C．细线拉力大小 D．细线拉力大小
8．（2024高一下·怀仁期末）如图所示，O点下方用等长的绝缘细线悬挂两带电小球A、B，稳定后A、B小球等高。在A、B两球中间悬挂带点小球C，待再次稳定后，悬挂小球C的细线沿竖直方向，A、B小球再次等高。则下列说法正确的是（ ）
A．A、B质量一定相等 B．A、B所带电荷量一定相等
C．A、C质量一定相等 D．A、C所带电荷量一定相等
三、单项选择题（二）
9．（2024高一下·唐县期末）如图所示，两根细线拴着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线中的拉力分别是、，现在使A、B带同种电荷，此时上、下两根细线受力分别为、，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10．（2024高一下·唐县期末）图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，在该三角形中心O点处固定一电量为-2q的点电荷，则该电荷受到的电场力为（ ）
A．， 方向由O指向C B．，方向由C指向O
C．，方向由C指向O D．，方向由O指向C
11．（2024高一下·会泽期中）两个分别带有电荷量为和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为( )
A． B． C． D．12F
四、多项选择题（二）
12．（2024高一上·宁海开学考）如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环竖直固定，带电荷量为+Q的小球A固定在圆环的最低点，带电荷量为+q的小球B套在圆环上，静止时和圆心的连线与竖直方向的夹角为60°。已知重力加速度为，静电力常量为k，两个小球均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．小球B受到的库仑力大小为
B．小球B的质量为
C．若小球B缓慢漏电，将会沿圆环缓慢下滑，受到支持力的大小保持不变
D．若小球B缓慢漏电，将会沿圆环缓慢下滑，受到库仑力的大小逐渐增大
13．（2022高三上·福建月考）在光滑绝缘水平面上，两带有同种电荷、可视为质点的相同物块甲、乙放在A、B两点，C点为AB的中点，两物块所带的电荷量。某时刻给两物块大小相等的瞬时冲量，使两物块相向运动，经过一段时间发生弹性碰撞，碰后两物块再返回到A、B两点。则下列说法正确的是（ ）
A．物块甲所受的库仑力较大
B．两物块不一定在C点发生碰撞
C．两物块一定在同一时刻回到A，B点
D．两物块返回初始位置的动能均大于初动能
14．（2024高三下·黄陂模拟）如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，绝缘细绳一端与b相连（绳与斜面平行），另一端跨过光滑的定滑轮与带电小球M连接，定滑轮的正下方也有一带电小球N，M、N质量均为m，带电荷量大小均为q。M静止时细线与竖直方向成β角（β<90°
）。M、N处于同一水平线上。现在同一竖直面内向下方，缓慢移动N，直到N移动到M 位置的正下方，此过程中b、c、M始终处于静止状态。M、N均可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A．M、N间的库仑力先增大后减小 B．绝缘细绳对M的拉力逐渐增大
C．地面对c的摩擦力逐渐减小 D．M、N间距离最大值为
五、应用与解答
15．（2024高一下·湖南衡阳高新技术产业园期末）相距L的点电荷A、B的带电荷量分别为4Q和–Q，要引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态．求引入的第三个点电荷C的电性、电荷量和放置的位置．
16．（2024高二上·大祥开学考）如图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量都为m，彼此间距离均为r，A、B带正电，电荷量均为q。现对C施加一个水平力F的同时放开三个小球，三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：（三个小球均可视为点电荷）
（1）C球的电性和电荷量大小；
（2）水平力F的大小。
六、实验与探究
17．（2024高一下·淄博期末）某同学利用图示装置来探究影响电荷间静电力大小的因素。图中，A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带电的小球B会在静电力的作用下发生偏离。
（1）静电力的大小可以通过________反映出来。（单选）
A．A球的电荷量 B．两带电球间的距离
C．B球的电荷量 D．丝线偏离竖直方向的角度
（2）保持A、B两球电荷量不变，把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图中横杆上的、、等位置，调节丝线长度，使带电小球B与球A的球心保持在同一水平线上，小球静止时的状态如图所示。可推断：小球B带 （选填“正”或“负”）电荷；悬挂在 （选填“”、“”或“”）位置时小球受到的静电力最小。
（3）实验表明：电荷间静电力大小随电荷间距离的增大而 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
18．（2024高一下·乐平月考）如图所示，在干燥的环境中，高精度电子秤上有两块金属圆片A、B固定在两个轻质绝缘支架上，下支架放在电子秤检测台面上，上支架等距贴上红色纸圈，再穿过固定支架的小孔。
（1）下支架放在电子秤检测台面上，为了方便直观知道静电力大小，要将电子秤的示数 ；
（2）将A、B 两块金属圆片正对距离调为d，然后用起电机让两金属片带上相同的电量，通过读出此时电子秤的示数为m，便可得到B对A的静电力大小F （已知当地重力速度为g）；
（3）保持电量不变，把A、B两块金属圆片的距离定量增大通过读取电子秤示数，便可得到B对A的静电力大小，把所得数据记录分析；
（4）保持A、B两块金属圆片的距离为d，逐次用另一相同且不带电的金属圆片C与A接触，使A的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到B每次对A的静电力大小，把所得数据记录分析；
（5）保持两块金属圆片A、B的距离为d，逐次用另一相同且不带电的金属圆片D与B接触，使B的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到B每次对A的静电力大小，把所得数据记录分析；
（6）通过实验数据研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们电量的乘积成 （选填“正比”或“反比”），与它们之间距离的二次方成 （选填“正比”或“反比”），这个规律称为库仑定律。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】初始时，两点电荷之间的库仑力为
若它们之间的距离变为原来的2倍，电荷量都变为原来的2倍，则两点电荷之间的库仑力为
故选A。
【分析】根据库仑定律分别计算出电荷量和距离改变前后两电荷之间的库仑力，再根据计算结果判断两电荷之间的库仑力变为原来的几倍。
2．【答案】D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】 库仑力作用下的受力平衡问题就像解决共点力的平衡类题目一样，先对物体进行受力分析，然后进行力的合成与分解，列出平衡表达式，进而求出所需的物理量。AB．A为带正电的金属板，不能将其看成点电荷，故不能使用库仑定律求小球受到的库仑力，故AB错误；
CD．小球受到的静电力方向向右、重力竖直向下，小球的受力情况如图所示，由平衡条件得
故C错误，D正确。
故选D。
【分析】据带电小球的平衡条件列平衡方程，结合电场力和电场强度的关系式联立解答。
3．【答案】B
【知识点】库仑定律
4．【答案】D
【知识点】库仑定律
5．【答案】C
【知识点】库仑定律
6．【答案】A,D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】AB．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，A符合题意，B不符合题意；
CD．同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量大小，因此在大小上一定是“两大夹一小”，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】分别对三个物体进行受力分析，水平方向在库仑力的作用下，两个物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
7．【答案】A,C
【知识点】库仑定律
8．【答案】A,B
【知识点】库仑定律
9．【答案】A
【知识点】库仑定律
10．【答案】B
【知识点】库仑定律
11．【答案】B
【知识点】库仑定律；电荷及三种起电方式
【解析】【解答】根据库仑力定律可得
两小球相互接触后，两小球所带电荷均变为
则根据库仑定律可得
故答案为：B。
【分析】根据库仑定律确定两电荷初始时的库仑力大小，两电荷接触分离后，两电荷的电荷量先中和后平分，再根据库仑力定律确定最终两电荷之间的库仑定律，再根据题意确定其与F的关系。
12．【答案】A,C
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】A．根据题意，由几何关系可得
则小球B受到的库仑力大小为
故A正确；
BCD．根据题意，对小球B受力分析，如图所示
根据平衡条件及三角形相似有
解得
若小球B缓慢漏电，将会沿圆环缓慢下滑，减小，小球B受到的支持力大小等于小球B的重力，保持不变，两环之间的库仑力减小，故C正确，BD错误。
故选AC。
【分析】A、根据几何关系和库仑定律求解；
BCD、对B球正确受力分析，根据平衡条件和三角形相似列式求解，小球电荷量减小缓慢下滑，由相似三角形法动态分析判断。
13．【答案】C,D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】A．由于两物块之间的库仑力遵循牛顿第三定律，则两物块之间的作用力大小相等，A不符合题意；
BC．由于两物块在任何时刻所受的电场力相等，则加速度相等、速度大小相等，可知碰撞发生在中点C，且同时返回A、B点，B不符合题意，C符合题意；
D．两物块碰撞后，电荷量重新分布，两物块在同样的位置间的作用力由 ，变为 ，由不等式可知 ，由于两电荷量不相等，所以等号不会成立，即 ，则碰后两物块之间的作用力比碰撞前大，因此整个过程中电场力做正功，两物块返回到出发点的速度增大，两物块返回初始位置的动能均大于初动能，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】由于两物块之间的库仑力互为相互作用力，大小相等。由库仑定律可知，碰后两物体间作用力变大，所以两物块返回到出发点的速度增大。
14．【答案】C,D
【知识点】库仑定律；共点力的平衡
15．【答案】解：A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，且每个电荷受两个力作用，两个力等大反向，则外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，即“两同夹一异，离大的远”，所以C必须为正电，在B的右侧。
设C所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为L+r，要能处于平衡状态，
所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q，则有：
解得：r=L
对点电荷A，其受力也平衡，则：
解得：Q=4q，
即C带正电，电荷量为4Q，在B的右侧距B为L处．
【知识点】库仑定律；共点力的平衡
【解析】【分析】A、B、C三个点电荷都处于静止状态，根据“两同夹一异，离大的远”，判断电荷的位置和正负，对电荷受力分析，每个电荷都处于受力平衡状态，故根据库仑定律可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求得结果。我们也可以去尝试假设C带正电或负电，它应该放在什么地方，能不能使整个系统处于平衡状态．不行再继续判断，抓住平衡条件是解决问题的关键。
16．【答案】（1）C球带负电，电荷量大小为2q；（2）
【知识点】库仑定律；牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）运动过程中间距不变，则三球加速度相同，水平向右；设C球所带电量为Q，对A球受力分析可知C球带负电，且
解得
即C球带负电，其电荷量大小为2q；
（2）对A球受力分析，可知
解得
再对整体受力分析可知
即水平力F的大小为
【分析】（1）运动过程中三个小球间距不变，则三球保持相对静止，根据整体法确定整体加速度的方向，再对球A进行受力分析，再根据AB连线方向处于平衡状态，利用平衡条件及力的合成与分解结合库仑定律进行解答；
（2）对A进行受力分析，根据牛顿第二定律及力的分解，确定球A在水平向右方向的加速度，再对ABC三球整体进行受力分析，根据牛顿第二定律进行解答。
17．【答案】（1）D
（2）正；
（3）减小
【知识点】库仑定律
18．【答案】（1）归零
（2）mg
（3）无
（4）无
（5）无
（6）正比；反比
【知识点】库仑定律
【解析】 【解答】（1）为了方便知道静电力大小，可以将电子秤的示数归零。
（2）电子秤的单位是kg，当读出的值是m时，需要乘以g得到力的大小，可得B对A的静电力大小
（6）通过实验数据研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们的电量q1、q2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
【分析】本实验中当增大两金属片的电量，则两金属片之间存在库仑力，根据平衡条件可知电子秤对A及其支架的支持力发生改变，即电子秤的示数发生改变，且示数的变化量与库仑力的大小正相关，故为方便直观知道静电力大小，要将电子秤的示数归零，则电子秤示数的质量对应的重量等于库仑力，再结合库仑定律进行分析。
1 / 1
