10.2 《电势差》 筑基提能同步练习 高中物理必修第三册（人教版2019）
一、单项选则题（一）
1．（2024高一下·湖北月考）如图所示，在平行金属带电极板MN电场中将电荷量为的点电荷从A点移到M板，电场力做功，把该点电荷从A点移到N板，电场力做功为，N板接地。则（ ）
A．A点的电势 B．M点的电势
C．A与M的电势差 D．M与N的电势差
2．（2024高一下·遵义月考）在某静电场中，A、B两点间的电势差，B、C两点间的电势差，则A、B、C三点的电势高低关系为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024高三下·新余模拟）中国科学家在稻城“拉索”基地探测到迄今为止最高能量的射线，能量值为，即（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023高二上·武冈期中）在静电场中，一个电子由a点移到b点时电场力做功为+4eV，则下列判断中正确的是
A．电子的电势能增加4eV B．电子的电势能减少4eV
C．电子的电势能减少4J D．a、b两点间电势差=4V
5．（2023高二上·开平期中）在国际单位制中，电势差的单位是（ ）
A．N/C B．V/m C．V D．J
二、多项选择题（一）
6．（2023高二上·吐鲁番期中）下列说法正确的是（ ）
A．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关
B．电势差是一个标量，有正和负之分
C．电场力做功跟移动电荷的路径无关，电势差也跟移动电荷的路径无关，与这两点的位置也无关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以
7．（2023高二上·慈利月考）关于UAB=和WAB=qUAB，下列理解正确的是（ ）
A．电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比
B．在电场中A、B两点间移动不同的电荷，静电力做的功WAB和电势差UAB成正比
C．UAB与q、WAB无关，与是否移动电荷也没有关系
D．WAB与q、UAB有关，与电荷移动的路径无关
8．（2023高二上·九龙坡期末）某条电场线是一条直线，沿电场线方向依次有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d＝0.1m，以O点为坐标原点，沿电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，E0＝2V/m。一个带电量为1C的正电粒子，从O点由静止释放，仅受电场力作用。则下列说法正确的是（ ）
A．粒子从O到A做匀加速直线运动
B．若O点的电势为零，则A点的电势为-0.1V
C．粒子运动到B点时动能为0.3J
D．粒子在OA段电势能减少量等于BC段电势能减少量
三、单项选择题（二）
9．（2024高二上·河源期末）如图甲，跨步电压触电是指人在高压输电线路附近，因双脚底形成电势差而引起的触电事故。某同学不慎靠近了一落地的高压电线，其两脚间形成的电势差与电流入地点之间的距离关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．为了安全，该同学应大踏步走向电流入地点
B．为了安全，该同学应大踏步远离电流入地点
C．若地面导电性能均匀，离电流入地点越远，电势降落得越快
D．若地面导电性能均匀，绕电流入地点做圆周运动，不会造成跨步电压触电
10．（2023高二上·怀柔期中）将一电荷量q = 2.2×10-19C的检验电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功W=4.4×10-20J，则A、B两点间的电势差U等于（ ）
A．0.5V B．0.2V C．5V D．2V
11．（2024高二上·清苑期末）如图所示实线表示某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正电荷从A经B、C到达D点．从A到D，静电力对电荷做的功为( )
A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 J
C．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J
四、多项选择题（二）
12．（2021高三上·泗水期中）在轴上和处，固定两点电荷和，两电荷之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，在处电势最低，下列说法中正确的是（ ）
A．两个电荷是同种电荷，电荷量大小关系为
B．两个电荷是同种电荷，电荷量大小关系为
C．处的位置电场强度不为0
D．在与之间的连线上电场强度为0的点有2个
13．（2018高一上·玉山月考）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有（ ）
A．q1和q2带有异种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
14．（2022高二下·新邵期末）如图所示，虚线表示某电场中的三个等势面，a、a'、b、b'、c、c'为分布在等势面上的点，关于该电场下列说法正确的是（ ）
A．c点的电场方向一定指向b点
B．a'点电势一定比c'点电势高
C．b点的电场强度一定大于b'点的电场强度
D．带电粒子从c点运动到c'点，电场力做功为0
五、实验与探究
15．（2022·闵行模拟）如图是伏打电池原理示意图，a、b表示电极A、B和电解液接触层中的点，在图中用数字①②③表示的三个区域中，自由电荷依靠非静电力移动的区域为 （填入数字序号），B极和b点中电势较高的点是 。
16．（2020·松江模拟）如图为“用DIS描绘电场的等势线”实验，图中板上自下而上依次铺上白纸、复写纸和导电纸，a、b两点处固定两个圆柱形电极，分别与低压直流电源的正负极相连，在两个电极的连线上选取间距大致相等的5个点c、d、e、f、g，然后用描迹法描出过c、d、e、f、g的等势线。
（1）甲、乙两探针，应分别与 传感器的两极相连，且甲探针与正极相连，乙探针与负极相连。若探针甲在d点，探针乙在c点时，传感器示数为负值，则表明电极a连接的是电源的 极；
（2）某同学实验时电极与电源连接完好，甲、乙两探针与传感器连接完好，却发现传感器始终没示数，可能的原因是 ；
（3）在第(1)问的基础上，若甲探针固定在d点不动，当乙探针在图中P点时，传感器示数为正值，可以将乙探针沿 方向移动（选填“①”、“②”、“③”、“④”），直到传感器示数为 。
六、应用与解答
17．（人教版物理高二选修3-1 1.4电势能和电势同步检测卷）如图所示，在场强为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两端分别固定着带有电荷量＋q和－q的小球(大小不计)．现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角，求转动中带电小球克服电场力所做的功．
18．（2017高三上·锦州期末）如图所示，光滑绝缘体杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆交于B、C两点，质量为m，带电荷量为﹣q的有孔小球从杆上的A点无初速度下滑，已知q远小于Q，AB=h，小球滑到B点时速度大小为 ，则小球从A运动到B的过程中，电场力做多少功？若取A点电势为零，C点的电势是多大？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】电势差
2．【答案】A
【知识点】电势差
3．【答案】B
【知识点】电势差
4．【答案】B
【知识点】电势差
5．【答案】C
【知识点】电势差
6．【答案】B,D
【知识点】电势差
7．【答案】C,D
【知识点】电势差
8．【答案】B,C
【知识点】电势差
9．【答案】D
【知识点】电势差
10．【答案】B
【知识点】电势差
11．【答案】B
【知识点】电势差
12．【答案】A,C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】AB．φ－x图线的切线斜率表示电场强度的大小，点切线斜率为零即电场强度为0，则有
则
根据沿电场线方向电势降低可知，内电场强度沿x轴正方向，内电场强度沿x轴负方向，则两个电荷是同种电荷，A符合题意，B不符合题意；
C．φ－x图线的切线斜率表示电场强度的大小，点切线斜率不为零，则电场强度不为0，C符合题意；
D．由于两个电荷是同种电荷，根据电场的叠加可知，在的左边和的右边合场强不可能为0，所以只有在处合场为0即只有一处，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】φ－x图线的切线斜率表示电场强度的大小，点切线斜率不为零，则电场强度不为0，沿电场线方向电势降低。
13．【答案】A,C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A．由图知x1处的电势等于零，所以q1和q2带有异种电荷，A正；
B．图象的斜率描述该处的电场强度，故x1处场强不为零，B不符合题意；
C．负电荷从x1移到x2，由低电势向高电势移动，电场力做正功，电势能减小，C符合题意；
D．由图知，负电荷从x1移到x2，电场强度越来越小，故电荷受到的电场力减小，所以D不符合题意．
故答案为：AC
【分析】对于电势能Ep随位移x变化图像，斜率表示电荷受到的电场力，如果电量一定，可以用来表示电场强度，结合选项分析求解即可。
14．【答案】C,D
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】AB．带电粒子的电性和电场力做功的正负均未知，所以各等势面的电势高低未知，电场线的方向未知，AB不符合题意；
C．等势面越密集处，电场强度越大，B点的电场强度一定大于b'点的电场强度，C符合题意；
D．因为和在同一个等势面上，电势差，根据电场力做功可知电场力对带电粒子做功为0，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用等势面的疏密可以比较电场强度的大小；由于未知电场线方向不能比较电势的高低；带电粒子在等势面运动时电势能的变化量等于0则电场力做功等于0.
15．【答案】①③；b点
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】带电接触层区域可自发的进行氧化还原反应，是非静电力做功的区域，即①③区域。
电场线从正极发出指向负极，电势沿着电场线的方向降低，所以b点电势较高。
【分析】沿着电场线电势逐渐降低，从而得出 B极和b点中电势较高的点 。
16．【答案】（1）电压；正
（2）导电纸没有把有导电物质的一面朝上放置或电极与导电纸接触不良
（3）②③；0
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】(1)甲、乙两探针，应分别与电压传感器的两极相连，可以通过探针测出两点之间的电压；若探针甲在d点，探针乙在c点时，传感器示数为负值，说明d点比c点电势低，则表明电极a连接的是电源的正极。(2)某同学实验时电极与电源连接完好，甲、乙两探针与传感器连接完好，却发现传感器始终没示数，可能的原因是两个探针之间没有接通，即可能是导电纸没有把有导电物质的一面朝上放置，或电极与导电纸接触不良。(3)若甲探针固定在d点不动，当乙探针在图中P点时，传感器示数为正值，说明d点比P点电势高，根据点电荷电势的分布可知，为了让传感器示数为0，找到等电势点，画出等势面，所以可以将乙探针沿②③方向移动。
【分析】（1）两点之间存在电势差，电流会从高电势流向低电势；
（2）导线连接不良，无法构成回路；
（3）两点之间不存在电势差，即两点的电势相等，回路中就不会有电流产生。
17．【答案】带电小球的初、末位置沿电场线方向的距离均d＝ (1－cos α)每个带电小球克服电场力做功W＝Fd＝qE (1－cos α)故两个带电小球克服电场力做功W′＝2W＝qEl(1－cos α)
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】 【分析】两个小球转动过程中都会克服电场力做功。
18．【答案】解：A→B由动能定理：
又
又B．C等势∴
答：小球从A运动到B的过程中，电场力做功为 ，若取A点电势为零，C点的电势是 ．
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【分析】由题，B、C两点在以正电荷Q为圆心的同一圆周上，电势相等，小球从B运动到C过程，电场力做功为零，根据动能定理研究小球从A运动到B的过程，求出电场力所做的功，进而求出AB间的电势差．
1 / 110.2 《电势差》 筑基提能同步练习 高中物理必修第三册（人教版2019）
一、单项选则题（一）
1．（2024高一下·湖北月考）如图所示，在平行金属带电极板MN电场中将电荷量为的点电荷从A点移到M板，电场力做功，把该点电荷从A点移到N板，电场力做功为，N板接地。则（ ）
A．A点的电势 B．M点的电势
C．A与M的电势差 D．M与N的电势差
【答案】B
【知识点】电势差
2．（2024高一下·遵义月考）在某静电场中，A、B两点间的电势差，B、C两点间的电势差，则A、B、C三点的电势高低关系为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】电势差
3．（2024高三下·新余模拟）中国科学家在稻城“拉索”基地探测到迄今为止最高能量的射线，能量值为，即（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】电势差
4．（2023高二上·武冈期中）在静电场中，一个电子由a点移到b点时电场力做功为+4eV，则下列判断中正确的是
A．电子的电势能增加4eV B．电子的电势能减少4eV
C．电子的电势能减少4J D．a、b两点间电势差=4V
【答案】B
【知识点】电势差
5．（2023高二上·开平期中）在国际单位制中，电势差的单位是（ ）
A．N/C B．V/m C．V D．J
【答案】C
【知识点】电势差
二、多项选择题（一）
6．（2023高二上·吐鲁番期中）下列说法正确的是（ ）
A．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关
B．电势差是一个标量，有正和负之分
C．电场力做功跟移动电荷的路径无关，电势差也跟移动电荷的路径无关，与这两点的位置也无关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以
【答案】B,D
【知识点】电势差
7．（2023高二上·慈利月考）关于UAB=和WAB=qUAB，下列理解正确的是（ ）
A．电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比
B．在电场中A、B两点间移动不同的电荷，静电力做的功WAB和电势差UAB成正比
C．UAB与q、WAB无关，与是否移动电荷也没有关系
D．WAB与q、UAB有关，与电荷移动的路径无关
【答案】C,D
【知识点】电势差
8．（2023高二上·九龙坡期末）某条电场线是一条直线，沿电场线方向依次有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d＝0.1m，以O点为坐标原点，沿电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，E0＝2V/m。一个带电量为1C的正电粒子，从O点由静止释放，仅受电场力作用。则下列说法正确的是（ ）
A．粒子从O到A做匀加速直线运动
B．若O点的电势为零，则A点的电势为-0.1V
C．粒子运动到B点时动能为0.3J
D．粒子在OA段电势能减少量等于BC段电势能减少量
【答案】B,C
【知识点】电势差
三、单项选择题（二）
9．（2024高二上·河源期末）如图甲，跨步电压触电是指人在高压输电线路附近，因双脚底形成电势差而引起的触电事故。某同学不慎靠近了一落地的高压电线，其两脚间形成的电势差与电流入地点之间的距离关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．为了安全，该同学应大踏步走向电流入地点
B．为了安全，该同学应大踏步远离电流入地点
C．若地面导电性能均匀，离电流入地点越远，电势降落得越快
D．若地面导电性能均匀，绕电流入地点做圆周运动，不会造成跨步电压触电
【答案】D
【知识点】电势差
10．（2023高二上·怀柔期中）将一电荷量q = 2.2×10-19C的检验电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功W=4.4×10-20J，则A、B两点间的电势差U等于（ ）
A．0.5V B．0.2V C．5V D．2V
【答案】B
【知识点】电势差
11．（2024高二上·清苑期末）如图所示实线表示某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正电荷从A经B、C到达D点．从A到D，静电力对电荷做的功为( )
A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 J
C．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J
【答案】B
【知识点】电势差
四、多项选择题（二）
12．（2021高三上·泗水期中）在轴上和处，固定两点电荷和，两电荷之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，在处电势最低，下列说法中正确的是（ ）
A．两个电荷是同种电荷，电荷量大小关系为
B．两个电荷是同种电荷，电荷量大小关系为
C．处的位置电场强度不为0
D．在与之间的连线上电场强度为0的点有2个
【答案】A,C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】AB．φ－x图线的切线斜率表示电场强度的大小，点切线斜率为零即电场强度为0，则有
则
根据沿电场线方向电势降低可知，内电场强度沿x轴正方向，内电场强度沿x轴负方向，则两个电荷是同种电荷，A符合题意，B不符合题意；
C．φ－x图线的切线斜率表示电场强度的大小，点切线斜率不为零，则电场强度不为0，C符合题意；
D．由于两个电荷是同种电荷，根据电场的叠加可知，在的左边和的右边合场强不可能为0，所以只有在处合场为0即只有一处，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】φ－x图线的切线斜率表示电场强度的大小，点切线斜率不为零，则电场强度不为0，沿电场线方向电势降低。
13．（2018高一上·玉山月考）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有（ ）
A．q1和q2带有异种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
【答案】A,C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A．由图知x1处的电势等于零，所以q1和q2带有异种电荷，A正；
B．图象的斜率描述该处的电场强度，故x1处场强不为零，B不符合题意；
C．负电荷从x1移到x2，由低电势向高电势移动，电场力做正功，电势能减小，C符合题意；
D．由图知，负电荷从x1移到x2，电场强度越来越小，故电荷受到的电场力减小，所以D不符合题意．
故答案为：AC
【分析】对于电势能Ep随位移x变化图像，斜率表示电荷受到的电场力，如果电量一定，可以用来表示电场强度，结合选项分析求解即可。
14．（2022高二下·新邵期末）如图所示，虚线表示某电场中的三个等势面，a、a'、b、b'、c、c'为分布在等势面上的点，关于该电场下列说法正确的是（ ）
A．c点的电场方向一定指向b点
B．a'点电势一定比c'点电势高
C．b点的电场强度一定大于b'点的电场强度
D．带电粒子从c点运动到c'点，电场力做功为0
【答案】C,D
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】AB．带电粒子的电性和电场力做功的正负均未知，所以各等势面的电势高低未知，电场线的方向未知，AB不符合题意；
C．等势面越密集处，电场强度越大，B点的电场强度一定大于b'点的电场强度，C符合题意；
D．因为和在同一个等势面上，电势差，根据电场力做功可知电场力对带电粒子做功为0，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用等势面的疏密可以比较电场强度的大小；由于未知电场线方向不能比较电势的高低；带电粒子在等势面运动时电势能的变化量等于0则电场力做功等于0.
五、实验与探究
15．（2022·闵行模拟）如图是伏打电池原理示意图，a、b表示电极A、B和电解液接触层中的点，在图中用数字①②③表示的三个区域中，自由电荷依靠非静电力移动的区域为 （填入数字序号），B极和b点中电势较高的点是 。
【答案】①③；b点
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】带电接触层区域可自发的进行氧化还原反应，是非静电力做功的区域，即①③区域。
电场线从正极发出指向负极，电势沿着电场线的方向降低，所以b点电势较高。
【分析】沿着电场线电势逐渐降低，从而得出 B极和b点中电势较高的点 。
16．（2020·松江模拟）如图为“用DIS描绘电场的等势线”实验，图中板上自下而上依次铺上白纸、复写纸和导电纸，a、b两点处固定两个圆柱形电极，分别与低压直流电源的正负极相连，在两个电极的连线上选取间距大致相等的5个点c、d、e、f、g，然后用描迹法描出过c、d、e、f、g的等势线。
（1）甲、乙两探针，应分别与 传感器的两极相连，且甲探针与正极相连，乙探针与负极相连。若探针甲在d点，探针乙在c点时，传感器示数为负值，则表明电极a连接的是电源的 极；
（2）某同学实验时电极与电源连接完好，甲、乙两探针与传感器连接完好，却发现传感器始终没示数，可能的原因是 ；
（3）在第(1)问的基础上，若甲探针固定在d点不动，当乙探针在图中P点时，传感器示数为正值，可以将乙探针沿 方向移动（选填“①”、“②”、“③”、“④”），直到传感器示数为 。
【答案】（1）电压；正
（2）导电纸没有把有导电物质的一面朝上放置或电极与导电纸接触不良
（3）②③；0
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】(1)甲、乙两探针，应分别与电压传感器的两极相连，可以通过探针测出两点之间的电压；若探针甲在d点，探针乙在c点时，传感器示数为负值，说明d点比c点电势低，则表明电极a连接的是电源的正极。(2)某同学实验时电极与电源连接完好，甲、乙两探针与传感器连接完好，却发现传感器始终没示数，可能的原因是两个探针之间没有接通，即可能是导电纸没有把有导电物质的一面朝上放置，或电极与导电纸接触不良。(3)若甲探针固定在d点不动，当乙探针在图中P点时，传感器示数为正值，说明d点比P点电势高，根据点电荷电势的分布可知，为了让传感器示数为0，找到等电势点，画出等势面，所以可以将乙探针沿②③方向移动。
【分析】（1）两点之间存在电势差，电流会从高电势流向低电势；
（2）导线连接不良，无法构成回路；
（3）两点之间不存在电势差，即两点的电势相等，回路中就不会有电流产生。
六、应用与解答
17．（人教版物理高二选修3-1 1.4电势能和电势同步检测卷）如图所示，在场强为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两端分别固定着带有电荷量＋q和－q的小球(大小不计)．现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角，求转动中带电小球克服电场力所做的功．
【答案】带电小球的初、末位置沿电场线方向的距离均d＝ (1－cos α)每个带电小球克服电场力做功W＝Fd＝qE (1－cos α)故两个带电小球克服电场力做功W′＝2W＝qEl(1－cos α)
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】 【分析】两个小球转动过程中都会克服电场力做功。
18．（2017高三上·锦州期末）如图所示，光滑绝缘体杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆交于B、C两点，质量为m，带电荷量为﹣q的有孔小球从杆上的A点无初速度下滑，已知q远小于Q，AB=h，小球滑到B点时速度大小为 ，则小球从A运动到B的过程中，电场力做多少功？若取A点电势为零，C点的电势是多大？
【答案】解：A→B由动能定理：
又
又B．C等势∴
答：小球从A运动到B的过程中，电场力做功为 ，若取A点电势为零，C点的电势是 ．
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【分析】由题，B、C两点在以正电荷Q为圆心的同一圆周上，电势相等，小球从B运动到C过程，电场力做功为零，根据动能定理研究小球从A运动到B的过程，求出电场力所做的功，进而求出AB间的电势差．
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