1.2 《实验：用油膜法估测油酸分子的大小》 筑基提能同步练习 高中物理选择性必修第三册（人教版2019）
一、单项选则题（一）
1．（2024高二下·乌鲁木齐月考）某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，下列叙述中正确的是（ ）
A．该气体在标准状态下的密度为
B．该气体每个分子的质量为
C．每个气体分子在标准状态下的体积为
D．该气体单位体积内的分子数为
2．（2024高二下·南昌月考）阿伏加德罗常数把宏观物理量和分子的微观物理量联系起来了，是一个重要的常数量。从下列哪一组数据可以估算出阿伏加德罗常数 （ ）
A．气体的摩尔体积和分子体积
B．物体的质量和分子质量
C．气体的摩尔质量和分子体积、分子密度
D．物体的质量、密度和分子的体积
3．（2024高二下·新会月考）阿伏加德罗常数是NA（mol-1），铜的摩尔质量是 M （kg/mol），铜的密度是ρ （kg/m3），则下列说法正确的是（ ）
A．1 m3铜中所含的原子数为 B．一个铜原子的质量是
C．一个铜原子所占的体积是 D．1 kg铜所含有的原子数目是ρNA
4．（2024高二下·唐山期中）已知水的密度，水的摩尔质量，在标准状况下，水蒸气的摩尔体积，水蒸气分子的间距约是水分子直径的（ ）
A．1倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍
5．（2024高二下·青羊月考）已知某气体的摩尔体积为22.4L/mol，摩尔质量为32g/mol，阿伏加德罗常量为6.02×1023mol－1，由以上数据不可以估算出这种气体（ ）
A．每个分子的质量 B．每个分子的体积
C．每个分子占据的空间 D．分子之间的平均距离
二、多项选择题（一）
6．（2024高二下·九江期末）对于“油膜法估测分子的大小”的实验，某同学在实验中最终得到的计算结果比大部分同学的结果偏小，对出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是（ ）
A．计算一滴油酸体积时错误将N滴油酸记为滴
B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格全部作为完整方格处理
C．配置好的油酸酒精溶液搁置较长时间后再做实验
D．水面上痱子粉撒多了，油酸膜没有充分展开
7．（2024高二下·重庆市月考） 在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列实验步骤错误的有（ ）
A．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴入一滴到烧杯中，记下注射器上滴出前后的刻度读数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积
B．在装有水、撒适量痱子粉的浅盘中滴入一滴已配制好的溶液，待薄膜形状稳定
C．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上
D．根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算出油膜的面积，将一滴油酸酒精溶液的体积除以面积计算出油酸分子直径的大小
8．（2019·成都模拟）在“用油膜法估测分子大小”的实验中，将一滴油酸酒精溶液滴入事先洒有均匀痱子粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示。已知坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm，油酸酒精 溶液中油酸浓度为0. 12%，100滴油酸酒精溶液滴入量筒后的体积是0.4mL。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．为了方便，可以将纯油酸直接滴入水槽中进行实验
B．让油膜充分散开的目的是让水面上形成单分子油膜
C．水槽中油膜散开的面积约为8.0×10-3m2
D．计算得到油酸分子的直径约为6.0×10-9m
E．要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油酸的摩尔体积
三、单项选择题（二）
9．（2024高二下·通州期末）关于实验“用油膜法估测油酸分子的大小”，下列说法正确的是（ ）
A．水面痱子粉撒得越多，形成的油膜轮廓越清晰，实验误差越小
B．配制的油酸酒精溶液中有大量的酒精会导致实验结果偏小
C．在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数多记了几滴，会导致实验结果偏小
D．计算油膜面积时将所有不完整的方格舍去，会导致实验结果偏小
10．（2023高二下·徐州期中）在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，将1mL的纯油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出油膜轮廓，数出油膜共占140个小方格，每格边长是0.5cm，由此估算出油酸分子直径为（ ）
A．7×10-9m B．3×10-9m C．7×10-10m D．3×10-10m
11．（2024高二下·江苏期末）某兴趣小组在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，将配制好的油酸酒精溶液滴入撒好痱子粉的水盘，下列说法正确的是（ ）
A．为便于形成单分子油膜，配成的油酸酒精溶液浓度要高一些
B．为清晰显示油膜的边界，应滴入油酸酒精溶液后再撒上痱子粉
C．滴入油酸酒精溶液后，出现如图所示的图样是因为痱子粉撤得太少太薄
D．为减小实验误差，选用的玻璃板上正方形方格要小一些
四、多项选择题（二）
12．（2023·丽江模拟）用油膜法测量分子直径大小实验的科学依据是（ ）
A．将油膜看成单分子油膜
B．不考虑各个油酸分子间的间隙
C．考虑各个油酸分子间的间隙
D．将油酸分子看成球形
E．将油酸分子看成立方体
13．（2022高三上·浙江月考）关于“用油膜法估测油酸分子的大小”和“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中，下列哪些措施是可行的（）
A．油酸浓度适当小一些
B．油酸扩散后立即绘出轮廓图
C．实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积
D．处理数据时采用图像，是因为图像比图像更直观
14．（2021高二下·沈阳期中）一滴油酸酒精溶液含质量为m的纯油酸，滴在液面上扩散后形成的最大面积为S。已知纯油酸的摩尔质量为M、密度为 ，阿伏加德罗常数为 ，下列表达式中正确的有（ ）
A．油酸分子的直径
B．油酸分子的直径
C．油酸所含的分子数
D．油酸所含的分子数
五、实验与探究
15．（2024高三上·望城开学考）“用油膜法估测分子的大小”的实验
（1）“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是 。
A．将油酸形成的膜看成单分子油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．考虑了各油酸分子间的间隙
D．将油酸分子看成球形
（2）某学生在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，计算结果偏大，可能是由于 。
A．油酸未完全散开
B．油酸溶液浓度低于实际值
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴溶液体积时，滴入量筒中的溶液的滴数多记了10滴
（3）某同学做“用油膜法估测分子的大小”实验。现有配制好的油酸酒精溶液，溶液中酒精与油酸的体积比为a：b配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取体积为V的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共N滴。把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面上展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示，已知坐标纸上每个小方格面积为S。根据以上数据可估算出油酸分子直径为d= 。
16．（2024高二下·龙岗期中）在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.2mL，用量筒和注射器测得1mL上述溶液有80滴，用注射器把一滴该溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，画出油酸薄膜的轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm。（结果均保留两位有效数字）
（1）油酸薄膜的面积是 = ；
（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 ；
（3）根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m；
（4）某同学实验中得到的结果比大多数同学的结果偏大，出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是（ ）
A．油酸中含有大量酒精
B．计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入
C．水面上爽身粉撒得较多，油酸未完全散开
六、应用与解答
17．（2024高二下·涟源月考） 铁的密度、摩尔质量，阿伏加德罗常数。可将铁原子视为球体，试估算（保留一位有效数字）：
（1）10g铁含有铁原子数；
（2）铁原子的直径大小。
18．（2024高二下·武昌月考）某星球可以近似看作一个半径为R的球体，它有稳定的大气层（大气层厚度比行星半径小得多），其表面附近的大气压强为p，空气的平均摩尔质量M，空气分子间的平均距离为d。已知大气压强是由于大气的重力而产生的，该星球表面的重力加速度为g，阿伏加德罗常数为NA。每一个空气分子平均占据的空间视为一个立方体。求该星球表面大气层的：
（1）空气分子的平均密度ρ；
（2）空气分子总数n；
（3）厚度h。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
2．【答案】C
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】A：气体间分子分子间距不能忽略，故摩尔体积与分子体积之比大于阿伏加德罗常数。A不符合题意。
B：由可得，因此需要知道摩尔质量与分子质量才可得到阿伏加德罗常数，B不符合题意。
C：由分子体积与分子密度可得分子质量，摩尔质量与分子质量可得阿伏加德罗常数，C符合题意。
D：不知道物体摩尔质量或摩尔体积，无法求解阿伏加德罗常数，D不符合题意。
故答案为C。
【分析】求解阿伏加德罗常数需要知道其含义以及利用有关阿伏加德罗常数的运算，明确摩尔质量，摩尔体积与分子质量，分子体积的关系。
3．【答案】B
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
4．【答案】B
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
5．【答案】B
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】A．体积测量值偏小，根据
可知直径测量值偏小，故A正确；
B．油膜面积测量值偏大，根据
可知直径测量值偏小，故B正确；
C．酒精挥发较多，则溶液浓度增大，1滴溶液形成油膜面积变大，得到的分子直径将偏小，故C正确；
D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，油膜面积测量值偏小，根据
可知直径测量值偏大，故D错误；
故选ABC。
【分析】根据直径计算公式进行分析，体积偏大，面积不变，则直径偏大，面积不变，体积偏小则直径偏小。
7．【答案】A,D
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】A.计算一滴油酸酒精溶液的体积时，为了减小误差，应该用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时油酸酒精溶液的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，A符合题意；
B.在装有水、撒适量痱子粉的浅盘中滴入一滴已配制好的溶液，要等薄膜形状稳定后再记录油膜面积，B不符合题意；
C.将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，C不符合题意；
D.根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算出油膜的面积，将一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积除以面积计算出油酸分子直径的大小，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据“油膜法估测油酸分子的大小”实验的实验原理和注意事项分析。
8．【答案】B,C,E
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】为了使油酸分子在水面上能形成单分子油膜，纯油酸必须要通过酒精稀释，然后将油酸酒精溶液滴到水槽中，A不符合题意；让油膜充分散开的目的是让水面上形成单分子油膜，B符合题意；由图可知，水槽中油膜散开的面积约为80个小格，则面积为80×10-4m2=8.0×10-3m2，C符合题意；每滴油酸酒精溶液中含油酸的体积为： ，则分子直径： ，D不符合题意；测得了分子直径后可测得分子的体积大小，则要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油酸的摩尔体积，E符合题意。
【分析】利用油酸估计分子的大小，利用油酸的体积除以油酸的底面积即可，其中油酸的底面积可以通过数格子得到。
9．【答案】C
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
10．【答案】C
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】根据题意1滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积为，油膜轮廓的面积为，故油酸分子直径为。
故答案为：C。
【分析】油酸在水面上形成的是单分子油膜，由求解分子直径。
11．【答案】D
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
12．【答案】A,B,D
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】油膜法测量分子直径是将油膜看成紧密排列的单分子层，且将油膜分子看做标准球体的前提下进行的。
故答案为：ABD。
【分析】根据油膜法测量分子直径的实验依据判断求解。
13．【答案】A,D
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】A．为了能够形成单分子油膜，油酸浓度适当小一些，A符合题意；
B．油酸扩散后要待其收缩稳定后再绘出轮廓图，B不符合题意。
C．由于玻璃管是圆柱形的，横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，C不符合题意；
D．探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系，由于 与 成反比， 图像是一条过原点的直线，而 图像是双曲线的一支，所以 图像更直观，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】为了能够形成单分子油膜，油酸浓度适当小一些。横截面积不变，体积和长度成正比。由于 与 成反比，所以 图像更直观，是一条过原点的直线。
14．【答案】B,C
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】AB．一滴油酸酒精溶液含油酸的体积为
一滴纯油酸油膜最大面积为S，则油酸分子直径
A不符合题意，B符合题意；
CD．一滴油酸的摩尔数为
分子数为
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用纯油酸的体积结合表面积的大小可以求出油酸分子的直径大小；利用油酸质量和摩尔质量可以求出物质的量，结合阿伏加德罗常数可以求出分子数的大小。
15．【答案】ABD；AC；
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】（1）“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是：将油酸形成的膜看成单分子油膜；不考虑各油酸分子间的间隙，认为油酸分子一个一个的紧密排列；将油酸分子看成球形。故选ABD。
（2）AC、油酸未完全散开和计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，都可使面积变小，根据
可知，油酸分子直径测量值偏大，故AC正确．
BD、油酸溶液浓度低于实际值和求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，都会使油酸体积变小，根据
可知，油酸分子直径测量值偏小，故BD错误．
（3）每滴油酸酒精溶液中含油酸的体积为
由图可知油膜的面积为
则油酸分子直径为
故答案为：第1空：ABD
第2空：AC
第3空：
【分析】1.理解实验原理，熟练实验操作步骤。
2.根据图示油膜估算油膜的面积，难点在求出一滴油酸酒精溶液的纯油酸体积。
16．【答案】（1）40；
（2）
（3）
（4）C
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
17．【答案】（1）解：10g铁含有铁原子数为
（2）解：铁的体积为
单个铁原子的体积为
由球体体积公式可得
解得
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【分析】（1）根据摩尔质量和阿伏加德罗常数求出每个铁原子的平均质量，再根据平均质量与铁的质量确定铁原子的数量；
（2）根据质量和密度求出铁的体积，再结合铁原子个数求出每个铁原子的体积，铁原子视为球体，再结合球体体积计算方法进行解答。
18．【答案】（1）解：每个分子占据一个边长为d的小立方体，各小立方体紧密排列，设空气的摩尔体积为V，则有：V=NAd3
又：
解得：
（2）解：设该星球大气层中气体的质量为m，星球的表面积为S，则：S=4πR2
由大气压强产生的原因可知：mg=pS
大气层的空气分子总数：
解得：
（3）解：由于该星球大气层的厚度远远小于半径，所以有
解得
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【分析】（1） 每一个空气分子平均占据的空间视为一个立方体，结合阿伏加德罗常数确定空气的摩尔体积，再根据摩尔质量与摩尔体积的关系确定分子的平均密度；
（2）星球为球体模型，确定星球的表面积。根据压强公式确定大气中空气分子的质量，再根据质量与摩尔质量的关系确定分子数量；
（3）大气层厚度比行星半径小得多，则可视为大气层有无数分子紧密排列堆叠形成的。再根据气体层总体积与单个气体分子体积及大气分子个数的关系关系进行解答。
1 / 11.2 《实验：用油膜法估测油酸分子的大小》 筑基提能同步练习 高中物理选择性必修第三册（人教版2019）
一、单项选则题（一）
1．（2024高二下·乌鲁木齐月考）某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，下列叙述中正确的是（ ）
A．该气体在标准状态下的密度为
B．该气体每个分子的质量为
C．每个气体分子在标准状态下的体积为
D．该气体单位体积内的分子数为
【答案】D
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
2．（2024高二下·南昌月考）阿伏加德罗常数把宏观物理量和分子的微观物理量联系起来了，是一个重要的常数量。从下列哪一组数据可以估算出阿伏加德罗常数 （ ）
A．气体的摩尔体积和分子体积
B．物体的质量和分子质量
C．气体的摩尔质量和分子体积、分子密度
D．物体的质量、密度和分子的体积
【答案】C
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】A：气体间分子分子间距不能忽略，故摩尔体积与分子体积之比大于阿伏加德罗常数。A不符合题意。
B：由可得，因此需要知道摩尔质量与分子质量才可得到阿伏加德罗常数，B不符合题意。
C：由分子体积与分子密度可得分子质量，摩尔质量与分子质量可得阿伏加德罗常数，C符合题意。
D：不知道物体摩尔质量或摩尔体积，无法求解阿伏加德罗常数，D不符合题意。
故答案为C。
【分析】求解阿伏加德罗常数需要知道其含义以及利用有关阿伏加德罗常数的运算，明确摩尔质量，摩尔体积与分子质量，分子体积的关系。
3．（2024高二下·新会月考）阿伏加德罗常数是NA（mol-1），铜的摩尔质量是 M （kg/mol），铜的密度是ρ （kg/m3），则下列说法正确的是（ ）
A．1 m3铜中所含的原子数为 B．一个铜原子的质量是
C．一个铜原子所占的体积是 D．1 kg铜所含有的原子数目是ρNA
【答案】B
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
4．（2024高二下·唐山期中）已知水的密度，水的摩尔质量，在标准状况下，水蒸气的摩尔体积，水蒸气分子的间距约是水分子直径的（ ）
A．1倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍
【答案】B
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
5．（2024高二下·青羊月考）已知某气体的摩尔体积为22.4L/mol，摩尔质量为32g/mol，阿伏加德罗常量为6.02×1023mol－1，由以上数据不可以估算出这种气体（ ）
A．每个分子的质量 B．每个分子的体积
C．每个分子占据的空间 D．分子之间的平均距离
【答案】B
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
二、多项选择题（一）
6．（2024高二下·九江期末）对于“油膜法估测分子的大小”的实验，某同学在实验中最终得到的计算结果比大部分同学的结果偏小，对出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是（ ）
A．计算一滴油酸体积时错误将N滴油酸记为滴
B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格全部作为完整方格处理
C．配置好的油酸酒精溶液搁置较长时间后再做实验
D．水面上痱子粉撒多了，油酸膜没有充分展开
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】A．体积测量值偏小，根据
可知直径测量值偏小，故A正确；
B．油膜面积测量值偏大，根据
可知直径测量值偏小，故B正确；
C．酒精挥发较多，则溶液浓度增大，1滴溶液形成油膜面积变大，得到的分子直径将偏小，故C正确；
D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，油膜面积测量值偏小，根据
可知直径测量值偏大，故D错误；
故选ABC。
【分析】根据直径计算公式进行分析，体积偏大，面积不变，则直径偏大，面积不变，体积偏小则直径偏小。
7．（2024高二下·重庆市月考） 在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列实验步骤错误的有（ ）
A．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴入一滴到烧杯中，记下注射器上滴出前后的刻度读数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积
B．在装有水、撒适量痱子粉的浅盘中滴入一滴已配制好的溶液，待薄膜形状稳定
C．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上
D．根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算出油膜的面积，将一滴油酸酒精溶液的体积除以面积计算出油酸分子直径的大小
【答案】A,D
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】A.计算一滴油酸酒精溶液的体积时，为了减小误差，应该用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时油酸酒精溶液的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，A符合题意；
B.在装有水、撒适量痱子粉的浅盘中滴入一滴已配制好的溶液，要等薄膜形状稳定后再记录油膜面积，B不符合题意；
C.将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，C不符合题意；
D.根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算出油膜的面积，将一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积除以面积计算出油酸分子直径的大小，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据“油膜法估测油酸分子的大小”实验的实验原理和注意事项分析。
8．（2019·成都模拟）在“用油膜法估测分子大小”的实验中，将一滴油酸酒精溶液滴入事先洒有均匀痱子粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示。已知坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm，油酸酒精 溶液中油酸浓度为0. 12%，100滴油酸酒精溶液滴入量筒后的体积是0.4mL。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．为了方便，可以将纯油酸直接滴入水槽中进行实验
B．让油膜充分散开的目的是让水面上形成单分子油膜
C．水槽中油膜散开的面积约为8.0×10-3m2
D．计算得到油酸分子的直径约为6.0×10-9m
E．要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油酸的摩尔体积
【答案】B,C,E
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】为了使油酸分子在水面上能形成单分子油膜，纯油酸必须要通过酒精稀释，然后将油酸酒精溶液滴到水槽中，A不符合题意；让油膜充分散开的目的是让水面上形成单分子油膜，B符合题意；由图可知，水槽中油膜散开的面积约为80个小格，则面积为80×10-4m2=8.0×10-3m2，C符合题意；每滴油酸酒精溶液中含油酸的体积为： ，则分子直径： ，D不符合题意；测得了分子直径后可测得分子的体积大小，则要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油酸的摩尔体积，E符合题意。
【分析】利用油酸估计分子的大小，利用油酸的体积除以油酸的底面积即可，其中油酸的底面积可以通过数格子得到。
三、单项选择题（二）
9．（2024高二下·通州期末）关于实验“用油膜法估测油酸分子的大小”，下列说法正确的是（ ）
A．水面痱子粉撒得越多，形成的油膜轮廓越清晰，实验误差越小
B．配制的油酸酒精溶液中有大量的酒精会导致实验结果偏小
C．在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数多记了几滴，会导致实验结果偏小
D．计算油膜面积时将所有不完整的方格舍去，会导致实验结果偏小
【答案】C
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
10．（2023高二下·徐州期中）在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，将1mL的纯油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出油膜轮廓，数出油膜共占140个小方格，每格边长是0.5cm，由此估算出油酸分子直径为（ ）
A．7×10-9m B．3×10-9m C．7×10-10m D．3×10-10m
【答案】C
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】根据题意1滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积为，油膜轮廓的面积为，故油酸分子直径为。
故答案为：C。
【分析】油酸在水面上形成的是单分子油膜，由求解分子直径。
11．（2024高二下·江苏期末）某兴趣小组在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，将配制好的油酸酒精溶液滴入撒好痱子粉的水盘，下列说法正确的是（ ）
A．为便于形成单分子油膜，配成的油酸酒精溶液浓度要高一些
B．为清晰显示油膜的边界，应滴入油酸酒精溶液后再撒上痱子粉
C．滴入油酸酒精溶液后，出现如图所示的图样是因为痱子粉撤得太少太薄
D．为减小实验误差，选用的玻璃板上正方形方格要小一些
【答案】D
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
四、多项选择题（二）
12．（2023·丽江模拟）用油膜法测量分子直径大小实验的科学依据是（ ）
A．将油膜看成单分子油膜
B．不考虑各个油酸分子间的间隙
C．考虑各个油酸分子间的间隙
D．将油酸分子看成球形
E．将油酸分子看成立方体
【答案】A,B,D
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】油膜法测量分子直径是将油膜看成紧密排列的单分子层，且将油膜分子看做标准球体的前提下进行的。
故答案为：ABD。
【分析】根据油膜法测量分子直径的实验依据判断求解。
13．（2022高三上·浙江月考）关于“用油膜法估测油酸分子的大小”和“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中，下列哪些措施是可行的（）
A．油酸浓度适当小一些
B．油酸扩散后立即绘出轮廓图
C．实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积
D．处理数据时采用图像，是因为图像比图像更直观
【答案】A,D
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】A．为了能够形成单分子油膜，油酸浓度适当小一些，A符合题意；
B．油酸扩散后要待其收缩稳定后再绘出轮廓图，B不符合题意。
C．由于玻璃管是圆柱形的，横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，C不符合题意；
D．探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系，由于 与 成反比， 图像是一条过原点的直线，而 图像是双曲线的一支，所以 图像更直观，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】为了能够形成单分子油膜，油酸浓度适当小一些。横截面积不变，体积和长度成正比。由于 与 成反比，所以 图像更直观，是一条过原点的直线。
14．（2021高二下·沈阳期中）一滴油酸酒精溶液含质量为m的纯油酸，滴在液面上扩散后形成的最大面积为S。已知纯油酸的摩尔质量为M、密度为 ，阿伏加德罗常数为 ，下列表达式中正确的有（ ）
A．油酸分子的直径
B．油酸分子的直径
C．油酸所含的分子数
D．油酸所含的分子数
【答案】B,C
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】AB．一滴油酸酒精溶液含油酸的体积为
一滴纯油酸油膜最大面积为S，则油酸分子直径
A不符合题意，B符合题意；
CD．一滴油酸的摩尔数为
分子数为
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用纯油酸的体积结合表面积的大小可以求出油酸分子的直径大小；利用油酸质量和摩尔质量可以求出物质的量，结合阿伏加德罗常数可以求出分子数的大小。
五、实验与探究
15．（2024高三上·望城开学考）“用油膜法估测分子的大小”的实验
（1）“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是 。
A．将油酸形成的膜看成单分子油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．考虑了各油酸分子间的间隙
D．将油酸分子看成球形
（2）某学生在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，计算结果偏大，可能是由于 。
A．油酸未完全散开
B．油酸溶液浓度低于实际值
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴溶液体积时，滴入量筒中的溶液的滴数多记了10滴
（3）某同学做“用油膜法估测分子的大小”实验。现有配制好的油酸酒精溶液，溶液中酒精与油酸的体积比为a：b配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取体积为V的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共N滴。把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面上展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示，已知坐标纸上每个小方格面积为S。根据以上数据可估算出油酸分子直径为d= 。
【答案】ABD；AC；
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】（1）“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是：将油酸形成的膜看成单分子油膜；不考虑各油酸分子间的间隙，认为油酸分子一个一个的紧密排列；将油酸分子看成球形。故选ABD。
（2）AC、油酸未完全散开和计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，都可使面积变小，根据
可知，油酸分子直径测量值偏大，故AC正确．
BD、油酸溶液浓度低于实际值和求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，都会使油酸体积变小，根据
可知，油酸分子直径测量值偏小，故BD错误．
（3）每滴油酸酒精溶液中含油酸的体积为
由图可知油膜的面积为
则油酸分子直径为
故答案为：第1空：ABD
第2空：AC
第3空：
【分析】1.理解实验原理，熟练实验操作步骤。
2.根据图示油膜估算油膜的面积，难点在求出一滴油酸酒精溶液的纯油酸体积。
16．（2024高二下·龙岗期中）在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.2mL，用量筒和注射器测得1mL上述溶液有80滴，用注射器把一滴该溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，画出油酸薄膜的轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm。（结果均保留两位有效数字）
（1）油酸薄膜的面积是 = ；
（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 ；
（3）根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m；
（4）某同学实验中得到的结果比大多数同学的结果偏大，出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是（ ）
A．油酸中含有大量酒精
B．计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入
C．水面上爽身粉撒得较多，油酸未完全散开
【答案】（1）40；
（2）
（3）
（4）C
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
六、应用与解答
17．（2024高二下·涟源月考） 铁的密度、摩尔质量，阿伏加德罗常数。可将铁原子视为球体，试估算（保留一位有效数字）：
（1）10g铁含有铁原子数；
（2）铁原子的直径大小。
【答案】（1）解：10g铁含有铁原子数为
（2）解：铁的体积为
单个铁原子的体积为
由球体体积公式可得
解得
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【分析】（1）根据摩尔质量和阿伏加德罗常数求出每个铁原子的平均质量，再根据平均质量与铁的质量确定铁原子的数量；
（2）根据质量和密度求出铁的体积，再结合铁原子个数求出每个铁原子的体积，铁原子视为球体，再结合球体体积计算方法进行解答。
18．（2024高二下·武昌月考）某星球可以近似看作一个半径为R的球体，它有稳定的大气层（大气层厚度比行星半径小得多），其表面附近的大气压强为p，空气的平均摩尔质量M，空气分子间的平均距离为d。已知大气压强是由于大气的重力而产生的，该星球表面的重力加速度为g，阿伏加德罗常数为NA。每一个空气分子平均占据的空间视为一个立方体。求该星球表面大气层的：
（1）空气分子的平均密度ρ；
（2）空气分子总数n；
（3）厚度h。
【答案】（1）解：每个分子占据一个边长为d的小立方体，各小立方体紧密排列，设空气的摩尔体积为V，则有：V=NAd3
又：
解得：
（2）解：设该星球大气层中气体的质量为m，星球的表面积为S，则：S=4πR2
由大气压强产生的原因可知：mg=pS
大气层的空气分子总数：
解得：
（3）解：由于该星球大气层的厚度远远小于半径，所以有
解得
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【分析】（1） 每一个空气分子平均占据的空间视为一个立方体，结合阿伏加德罗常数确定空气的摩尔体积，再根据摩尔质量与摩尔体积的关系确定分子的平均密度；
（2）星球为球体模型，确定星球的表面积。根据压强公式确定大气中空气分子的质量，再根据质量与摩尔质量的关系确定分子数量；
（3）大气层厚度比行星半径小得多，则可视为大气层有无数分子紧密排列堆叠形成的。再根据气体层总体积与单个气体分子体积及大气分子个数的关系关系进行解答。
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