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期中专项02 数轴与相反数
一．选择题（共29小题）
1．（2023秋 义乌市期中）的相反数是
A． B． C．6 D．
【答案】
【解析】的相反数是6，
故选．
2．（2023秋 西湖区校级期中）下列各组数中，互为相反数的是
A．6和 B．和 C．和 D．和6
【答案】
【解析】和互为相反数，符合题意；
．和互为负倒数，不符合题意；
．和互为倒数，不符合题意；
和互为倒数，不符合题意；
故选．
3．（2023秋 宁波期中）
A． B．2023 C． D．
【答案】
【解析】，
故选．
4．（2023秋 新昌县校级期中）如果，那么与之间的关系是
A．相等 B．符号相同 C．符号相反 D．互为相反数
【答案】
【解析】由，得．
即两个数互为相反数．
故选．
5．（2023秋 鹿城区期中）下列表示数轴的方法正确的是
A． B．
C． D．
【答案】
【解析】、符合数轴的定义，故本选项正确；
、没有正方向，故本选项错误；
、单位不统一，故本选项错误；
、没有原点，故本选项错误．
故选．
6．（2023秋 镇海区校级期中）数轴上，到表示的点距离等于5个单位长度的点表示的数是
A．5或 B．2 C． D．2或
【答案】
【解析】当点在表示的点的左边时，此时数为：，
当点在表示的点的右边时，此时数为：，
所以数轴上，到表示的点距离等于5个单位长度的点表示的数是2或，
故选．
7．（2023秋 嵊州市期中）如图，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点表示的数可能是
A．2.3 B． C．3.7 D．1.3
【答案】
【解析】叶子盖住的点位于2和3之间，四个选项中的数只有2.3这个适合这个位置，
故选．
8．（2023秋 滨江区校级期中）若有理数在数轴上对应的点为，且满足，则下列数轴表示正确的是
A． B．
C． D．
【解析】有理数在数轴上对应的点为，且满足，
且．
故选．
9．（2023秋 嵊州市期中）有理数，，在数轴上所对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是
A． B． C． D．
【答案】
【解析】根据、、在数轴上的位置，得．
故选．
10．（2023秋 安吉县期中）如图，数轴上点，，分别表示数，，，那么原点的位置是
A．在线段上 B．在线段上 C．在点的左侧 D．在点的右侧
【答案】
【解析】由点，，的位置可知，，且，
，即，
，
，
原点一定在上，且靠近点．
故选．
11．（2023秋 上城区期中）在数轴上，与表示的点距离为6个单位的点所表示的数是
A．2 B． C．或10 D． 或2
【答案】
【解析】
如图所示，与表示的点距离为6个单位的点所表示的数是或2，
故选．
12．（2023秋 义乌市期中）已知点和点在同一条数轴上，点表示数，点与点相距3.5个单位长度，那么点表示的数是
A． B．5.5 C．或3.5 D．1.5或
【答案】
【解析】到点距离为3.5的点有两个，
左边的为：，
右边的为：，
故选．
13．（2023秋 宁波期中）数轴上的点表示的数是，那么在数轴上与点相距3个单位长度的点表示的数是
A． B．或4 C． D．4
【答案】
【解析】（1）点相距3个单位长度的点在点的左边时，
．
（2）点相距3个单位长度的点在点的右边时，
．
所以与点相距3个单位长度的点表示的数是4或．
故选．
14．（2023秋 瑞安市期中）点在数轴上，点所对应的数用表示，且点到原点的距离等于3，则的值为
A．2 B．或2 C．1或 D．
【答案】
【解析】点所对应的数用表示，且点到原点的距离等于3，
，
解得：或2，
故选．
15．（2023秋 临海市期中）如图，数轴上雪容融所在点表示的数可能为
A．3 B．1 C． D．
【答案】
【解析】由图可得，雪容融所在点表示的数在与0之间，是在与0之间．
故选．
16．（2023秋 海曙区期中）若数轴上存在一点，点表示的数是，点在数轴上，且距离点三个单位，则点表示的数是
A．2 B． C． D．或
【答案】
【解析】点表示的数是，点在数轴上，且距离点三个单位，
当点在点左边时，
点表示的数：．
当点在点右边时，
点表示的数：．
点表示的数为或．
故选．
17．（2023秋 临海市期中）如图所示，若数轴上的两点，表示的数分别为，，则下列结论正确的是
A． B． C． D．
【答案】
【解析】因为在的左边， 在0和1之间，所以，；
的绝对值大于的绝对值，则；；；．
故选．
18．（2023秋 东阳市期中）如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点，分别在直尺的，处，若点对应，直尺的0刻度位置对应，则线段中点对应的数为
A．4 B．5 C．6 D．0
【答案】
【解析】根据题意可知：的中点在直尺上对应的是数字5，
点对应，直尺的0刻度位置对应，
直尺中一厘米是数轴上两个单位长度．
，
．
中点对应的数为6．
故选．
19．（2023秋 西湖区期中）如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度．
则数轴上点所对应的数为
A．3 B． C． D．
【答案】
【解析】，
，
，
故选．
20．（2023秋 慈溪市校级期中）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母，，，，先将圆周上的字母对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的所对应的点将与圆周上字母 所对应的点重合．
A． B． C． D．
【答案】
【解析】圆的周长为4个单位长度，
个数字为一个循环，
点与数字0对应，
，
即从开始在转2次，
对应的字母是．
故选．
21．（2023秋 文成县期中）已知数轴上的点，分别表示数，，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点，，在数轴上的位置可能是
A． B．
C． D．
【答案】
【解析】，，，
且，
即，
故选．
22．（2023秋 椒江区校级期中）如图，一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是，10，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上且到点的距离为6，则点表示的数是
A．1 B． C．1或 D．1或
【答案】
【解析】，，
当落在16对应的点时，表示的数为：，
当落在4对应的点时，表示的数为：，
故选．
23．（2023秋 东阳市期中）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点表示的数是
A．或 B．或 C．或 D．或
【答案】
【解析】根据题意可知：
圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周到达点，
滚动一周后点与1之间的距离是，
当点在1的左边时表示，当点在1的右边时表示的数是．
故选．
24．（2023秋 绍兴期中）如图，将半径为0.5个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周，圆上一点由表示的点到达点，则点对应的数是
A．1 B．1.5 C． D．
【答案】
【解析】由题意可得：滚动的距离即为圆的周长，
，
所表示的数为，
所表示的数为，
故选．
25．（2023秋 西湖区校级期中）已知数轴上的，分别表示数，，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点，，在数轴上的位置可能是
A．
B．
C．
D．
【答案】
【解析】，，
，
，且，，
，故符合题意，
故选．
26．（2023秋 衢州期中）小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示的点重合；若数轴上、两点之间的距离为在的左侧），且、两点经上述折叠后重合，则点表示的数为
A． B． C． D．
【答案】
【解析】根据折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示的点重合，得到以对应的点对折，
数轴上、两点之间的距离为在的左侧），且、两点经上述折叠后重合，
表示的数为，表示的数为3．
故选．
27．（2023秋 金华期中）如图，在数轴上，用①，②，③，④注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是
A．① B．② C．③ D．④
【答案】
【解析】段①中有整数0；
段②中有整数1；
段③中有整数2和3；
段④中有整数4；
有两个整数的是段③．
故选．
28．（2023秋 鹿城区校级期中）如图，数轴上，，，四点对应着四个连续整数，分别是，，，，且，那么原点的位置应该是
A．点 B．点 C．点 D．点
【答案】
【解析】由，可知，，，，
所以原点是点．
故选．
29．（2023秋 临海市校级期中）点，，和原点在数轴上的位置如图所示，点，，对应的有理数为，，（对应顺序暂不确定）．如果，，，那么表示数的点为
A．点 B．点 C．点 D．点
【答案】
【解析】，，
数表示点，数表示点或数表示点，数表示点，则数表示点，
由数轴可得，，
又，
，
数表示点，数表示点，
即表示数的点为．
故选．
二．填空题（共23小题）
30．（2023秋 北仑区校级期中）的相反数是 2023 ．
【答案】2023．
【解析】的相反数是．
故答案为：2023．
31．（2023秋 婺城区校级期中）若，互为相反数，则的值为 0 ．
【答案】0．
【解析】，互为相反数，
，
，
故答案为0．
32．（2023秋 玉环市校级期中）一个数的相反数等于它本身，则这个数是 0 ．
【答案】0．
【解析】0的相反数是0，等于它本身，
相反数等于它本身的数是0．
故答案为：0．
33．（2023秋 江北区期中）若的值与4互为相反数，则的值为 ．
【答案】．
【解析】由题意，得
，
解得，
故答案为：．
34．（2023秋 富阳区校级期中）数轴上，两点的距离是6，如果点表示的数是2，则点表示的数为 8或 ．
【答案】8或．
【解析】设点表示的数为，
数轴上，两点的距离是6，点表示的数是2，
，
解得：或，
点表示的数为8或．
故答案为：8或．
35．（2023秋 瑞安市期中）数轴上有一点，一只蚂蚁从点出发爬了3个单位长度到了原点，则点所表示的数是 ．
【答案】
【解析】若点在原点左边，则点表示，
若点在原点右边，则点表示3，
所以点表示．
故答案为：．
36．（2023秋 新昌县校级期中）一个数在数轴上对应的点位于原点左边，且到的距离为3，则这个数为 ．
【答案】．
【解析】依题意，这个数为，
故答案为：．
37．（2023秋 平湖市校级期中）点和点是数轴上的两个点，若点表示的数是2，且点到点的距离等于5个单位长度，则点表示的数是 或7 ．
【答案】或7．
【解析】当点在点的左边且距离点等于5个单位长度时，点表示的数是；
当点在点的右边且距离点等于5个单位长度时，点表示的数是；
综上，点表示的数是或7，
故答案为：或7．
38．（2023秋 平阳县期中）在数轴上将点向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点表示的数是 ．
【答案】．
【解析】设点表示的数为，
由题意得，，
解得，
所以，点表示的数是．
故答案为：．
39．（2023秋 拱墅区校级期中）如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端、分别落在点、．将木棒在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为20，当点移动到点时，点所对应的数为5．（单位：则木棒长为 5 ．
【答案】5．
【解析】由数轴观察知三根木棒长是，则此木棒长为，
故答案为：5．
40．（2023秋 瑞安市期中）一把刻度尺的部分在数轴上的位置摆放如图所示，若刻度尺上的刻度“”和“”分别对应数轴上的0和2，现将该刻度尺沿数轴向右平移3个单位，则刻度尺上对应数轴上的数为 1.6 ．
【答案】1.6．
【解析】因为刻度尺上的刻度“”和“”分别对应数轴上的0和2，
刻度尺上刻度“”与刻度“”之间的距离是，是刻度尺上刻度“”与刻度“”之间的距离的倍；
而数轴上刻度“4”和“1”之间的数轴距离是，
所以数轴上刻度“”与刻度“”之间的距离是，由于刻度“”在数轴0的左边，属于负数，所以对应的数应为，向右平移3个单位后为．
故刻度尺上对应数轴上的数为1.6．
故答案为：1.6．
41．（2023秋 平阳县期中）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示2023的点重合．
【答案】0．
【解析】圆周上的0点与重合，
，
，
圆滚动了506 周到2023，
圆周上的0与数轴上的2023重合，
故答案为：0．
42．（2023秋 嵊州市期中）一条数轴上有，，三点，其中点，表示的数分别是，2021，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点到的距离为4，则点表示的数是 1或 ．
【答案】1或．
【解析】设点所表示的数为，则，
，点表示的数为2021，
①点在点左侧时，
点表示的数为，
根据折叠得，，
，
解得，，
②点在点右侧时，
点表示的数为，
根据折叠得，，
，
解得，，
故答案为：1或．
43．（2023秋 海曙区校级期中）电影《哈利波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若、站台分别位于，处，，则站台用类似电影的方法可称为“ 或6 站台”．
【答案】或6．
【解析】，
，
；
或，
．
故站台用类似电影的方法可称为“或6站台”．
故答案为：或6．
44．（2023秋 浙江期中）如图，数轴上、两点表示的数分别为，2，将长为3的线段摆放在数轴上，使得点与中点重合，则点表示的数 1或 ．
【答案】1或．
【解析】由题意可得：，的中点表示的数为，
即点表示的数为，
当在的左边时，此时点表示的数为，
当在的右边时，此时点表示的数为，
故答案为：1或．
45．（2023秋 苍南县期中）刻度尺在数轴上的位置摆放如图所示，刻度尺右端点的刻度为“0”，刻度“”和”分别与数轴上表示数0和的点重合，现将刻度尺沿数轴向右移动5个单位，如图2，使刻度尺的左端点与数轴上表示的数1重合，则刻度尺的长度为 40 ．
【答案】40．
【解析】刻度尺“ “和“”分别与数轴上表示的数0和的点重合，
数轴上一个单位长度为，
将该刻度尺沿数轴向右平移5个单位，如图2，使刻度尺的左端点与数轴上表示的数1重合，
原点表示的数是，
则点到原点的距离为，
刻度尺长为，
故答案为：40．
46．（2023秋 萧山区期中）如图，数轴上、两点之间的距离为20，有一根木棒，在数轴上移动在的左侧），当移动到与、其中一个端点重合时，点所对应的数为8，则当移动到线段的中点时，点所对应的数为 18或 ．
【答案】18或．
【解析】设的长度为，
当点与点重合时，此时点对应的数为8，则点对应的数为，
当点到中点时，点此时对应的数为：，
则点对应的数为：；
当点与点重合时，
同理可得，点对应的数为，
故答案为：18或．
47．（2023秋 海曙区期中）如图，已知数轴上点表示的数是6，且、两点之间的距离为在左侧）．若数轴上有一个点到、两点的距离之和为18，则点对应的数为 或10 ．
【答案】或10．
【解析】设点距点的长度为，
则：，
解得，
当点在点的右边，
；
当点在点的左边，
，
．
故答案为：或10．
48．（2023秋 上城区校级期中）数轴上有、、三点，、两点所表示的数如图所示，若，则的中点所表示的数是 1.5或4.5 ．
【答案】1.5或4.5．
【解析】点表示的数为5，，
点表示的数为2或8，
点所表示的数为1，
的中点所表示的数为或，
故答案为：1.5或4.5．
49．（2023秋 拱墅区校级期中）如图，将一条长为的卷尺铺平放置在数轴上，使得刻度线和刻度线分别落在数轴上表示数和数10的点上．
（1）数轴的原点对应的是卷尺上 40 的刻度线；
（2）将卷尺沿直线向右折叠，使得刻度线与刻度线重合，此时刻度线在数轴上对应点表示的数是 ．
【答案】（1）40；
（2）4．
【解析】（1）刻度线和刻度线分别落在数轴上表示数和数10的点，
数轴上的一个单位长度表示，
原点与的距离为20的单位长度，
，
数轴的原点对应的是卷尺上的刻度线；
故答案为：40．
（2）刻度线与刻度线重合，
直线过卷尺的刻度线，
刻度线与刻度线重合，
刻度线在数轴上对应点表示的数是．
故答案为：4．
50．（2023秋 东阳市期中）等边在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和，若绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，则连续翻转2023次后，点对应的数是 2023 ．
【答案】2023．
【解析】等边三角形翻转3次为一个周期，
，
等边三角形连续翻转2023次后，点对应的数是2023，
故答案为：2023．
51．（2023秋 余姚市期中）如图在一条可以折叠的数轴上，点，表示的数分别是，3，若以点为折点，将此数轴向右对折，若点落在点右边，且、两点相距1单位长，则点表示的数是 ．
【答案】．
【解析】设点表示的数是，
则，，
，
即，
解得：，
点表示的数是．
故答案为：．
52．（2023秋 婺城区校级期中）数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离满足2倍关系，则称该点是其它两个点的“友好点”，这三点满足“友好关系”．已知点、表示的数分别为、1，点为数轴上一动点．
（1）当点在线段上，点是、两点的“友好点”时，点表示的数为 ；
（2）若点从点出发，沿方向运动到点，在运动过程中有4个时刻使、、三点满足“友好关系”，设点表示的数为，则的范围是 ．
【答案】（1）；
（2）．
【解析】（1）设点表示的数为，则，，
点是、两点的“友好点”，
当时，则，解得，
所以点表示的数是，
故答案为：；
（2）当点在线段上时，若、、三点满足“友好关系”，
存在三个时刻，即或或时，
此时或或0，
另外一个时刻则点在点的左侧时，则或，
或，
只有四个时刻，
的取值范围是．
故答案为：．
三．解答题（共4小题）
53．（2023秋 温州期中）如图，点，，在数轴上，若将点向右移动12个单位长度可与点重合，将点向左移动8个单位长度可与点重合，点，表示的数互为相反数．
（1）点表示的数为 ，点表示的数为 ．
（2）数轴上，之间有一点，点到，，三点的距离之和为15，求点所表示的数．
【解析】（1）点向右移动12个单位长度可与点重合，点，表示的数互为相反数，
点表示的数是，点表示的数是6，
点向左移动8个单位长度可与点重合，
点表示的数是，
故答案为：，；
（2）设点所表示的数为，
①当在、之间时，
，
解得：，
②当在、之间时，
，
解得：，
③当在点上时，点到，，三点的距离之和为12，不合题意，
点所表示的数为或1．
54．（2023秋 鹿城区校级期中）在数轴上有三个点，，，其表示的数分别为，，，其中．
（1）若，，则点，，在数轴上的位置可能是 ③ （填序号）．
（2）点，，在数轴上的位置如图2所示，若，两点之间距离为8，且．
① ．
②点为数轴上一点，当线段与线段重叠部分的长度是线段长度的时，求点表示的数．
（3）若，且点到，两点的距离和为6，则点表示的数为 ．
【解析】（1），，，
，
故选③；
（2）①，两点之间距离为8，且，，
，，
解得：，，
故答案为：，
②线段与线段重叠部分的长度是线段长度的，
设点表示的数为，则，，，
当点在线段之间时，
，
解得：，
当点在点的左侧时，
，
解得：，
点表示的数为或；
（3），且点到，两点的距离和为6，，
，，
解得：①，，
②，，
故答案为：或．
55．（2023秋 滨江区校级期中）如图，圆的半径为个单位长度．数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上点，，，．先让圆周上的点与数轴上表示—1的点重合．
（1）圆的周长为多少？
（2）若该圆在数轴上向右滚动2周后，则与点重合的点表示的数为多少？
（3）若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上，（如数轴上表示—2的点与点重合，数轴上表示的点与点重合，那么数轴上表示的点与圆周上哪个点重合？
【解析】（1）圆的周长个单位长度；
（2）滚动一周后点的对应数为2，滚动2周后点对应的数是；
（3）由图可知，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是，
每4个数为一个循环组依次循环，
，
表示的点是第506个循环组的第4个数重合．
56．（2023秋 拱墅区校级期中）已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是．若快车以6个单位长度秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以2个单位长度秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数．
（1）求此时刻快车头与慢车头之间相距多少单位长度？
（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头相距8个单位长度？
（3）此时在快车上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客，他发现行驶中有一段时间秒钟，他的位置到两列火车头、的距离和加上到两列火车尾、的距离和是一个不变的值（即为定值）．你认为学生发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．
【解析】（1）与互为相反数，
，
，，
解得，．
此时刻快车头与慢车头之间相距单位长度；
（2）
（秒．
或（秒
答：再行驶2秒或4秒两列火车行驶到车头相距8个单位长度；
（3），
当在之间时，是定值4，
（秒，
此时（单位长度）．
故这个时间是0.5秒，定值是6单位长度．
57．（2023秋 瑞安市期中）如图，数轴的单位为1；
（1）如果点表示的数既不是正数也不是负数，那么点表示的数是 3 ；
（2）如果点，表示的数互为相反数，那么如图五个点中，与原点距离最大的点表示的数为 ；
（3）如果点，表示的数为相反数，数轴上有一点，且点到点与点的距离之和为8（即，则点表示的数为 ．
【解析】（1）点表示的数既不是正数也不是负数，
点表示0，即点为数轴的原点，
又数轴的单位为1，
点表示的数为3．
故答案为3，
（2）点，表示的数互为相反数，
线段的中点为数轴的原点，
又，
点在原点左侧，距离原点的距离为2.5，
又点在点的左侧，，
点与原点的距离4.5，
点所表示的数为，
点，表示的数互为相反数，点在点的左侧，
点与原点的距离为最大，
与原点距离最大的点表示的数为．
故答案为：．
（3）点，表示的数互为相反数，
线段的中点为数轴的原点，
又，点在点的左侧，
点所表示的数为，点所表示的数为3，
依题意得：点所表示的数为1，
，
设点所表示的数为，且，
则，，
，
点不在线段上，
因此有以下两种情况：
①当点在点的左侧时，即，
则，，
，
解得：，
故点所表示的数为；
②当点在点的右侧时，即，
则，，
，
解得：，
故点所表示的数为3．
综上所述：点所表示的数为或3．
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期中专项02 数轴与相反数
一．选择题（共29小题）
1．（2023秋 义乌市期中）的相反数是
A． B． C．6 D．
2．（2023秋 西湖区校级期中）下列各组数中，互为相反数的是
A．6和 B．和 C．和 D．和6
3．（2023秋 宁波期中）
A． B．2023 C． D．
4．（2023秋 新昌县校级期中）如果，那么与之间的关系是
A．相等 B．符号相同 C．符号相反 D．互为相反数
5．（2023秋 鹿城区期中）下列表示数轴的方法正确的是
A． B．
C． D．
6．（2023秋 镇海区校级期中）数轴上，到表示的点距离等于5个单位长度的点表示的数是
A．5或 B．2 C． D．2或
7．（2023秋 嵊州市期中）如图，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点表示的数可能是
A．2.3 B． C．3.7 D．1.3
8．（2023秋 滨江区校级期中）若有理数在数轴上对应的点为，且满足，则下列数轴表示正确的是
A． B．
C． D．
9．（2023秋 嵊州市期中）有理数，，在数轴上所对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是
A． B． C． D．
10．（2023秋 安吉县期中）如图，数轴上点，，分别表示数，，，那么原点的位置是
A．在线段上 B．在线段上 C．在点的左侧 D．在点的右侧
11．（2023秋 上城区期中）在数轴上，与表示的点距离为6个单位的点所表示的数是
A．2 B． C．或10 D． 或2
12．（2023秋 义乌市期中）已知点和点在同一条数轴上，点表示数，点与点相距3.5个单位长度，那么点表示的数是
A． B．5.5 C．或3.5 D．1.5或
13．（2023秋 宁波期中）数轴上的点表示的数是，那么在数轴上与点相距3个单位长度的点表示的数是
A． B．或4 C． D．4
14．（2023秋 瑞安市期中）点在数轴上，点所对应的数用表示，且点到原点的距离等于3，则的值为
A．2 B．或2 C．1或 D．
15．（2023秋 临海市期中）如图，数轴上雪容融所在点表示的数可能为
A．3 B．1 C． D．
16．（2023秋 海曙区期中）若数轴上存在一点，点表示的数是，点在数轴上，且距离点三个单位，则点表示的数是
A．2 B． C． D．或
17．（2023秋 临海市期中）如图所示，若数轴上的两点，表示的数分别为，，则下列结论正确的是
A． B． C． D．
18．（2023秋 东阳市期中）如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点，分别在直尺的，处，若点对应，直尺的0刻度位置对应，则线段中点对应的数为
A．4 B．5 C．6 D．0
19．（2023秋 西湖区期中）如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度．
则数轴上点所对应的数为
A．3 B． C． D．
20．（2023秋 慈溪市校级期中）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母，，，，先将圆周上的字母对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的所对应的点将与圆周上字母 所对应的点重合．
A． B． C． D．
21．（2023秋 文成县期中）已知数轴上的点，分别表示数，，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点，，在数轴上的位置可能是
A． B．
C． D．
22．（2023秋 椒江区校级期中）如图，一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是，10，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上且到点的距离为6，则点表示的数是
A．1 B． C．1或 D．1或
23．（2023秋 东阳市期中）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点表示的数是
A．或 B．或 C．或 D．或
24．（2023秋 绍兴期中）如图，将半径为0.5个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周，圆上一点由表示的点到达点，则点对应的数是
A．1 B．1.5 C． D．
25．（2023秋 西湖区校级期中）已知数轴上的，分别表示数，，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点，，在数轴上的位置可能是
A．
B．
C．
D．
26．（2023秋 衢州期中）小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示的点重合；若数轴上、两点之间的距离为在的左侧），且、两点经上述折叠后重合，则点表示的数为
A． B． C． D．
27．（2023秋 金华期中）如图，在数轴上，用①，②，③，④注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是
A．① B．② C．③ D．④
28．（2023秋 鹿城区校级期中）如图，数轴上，，，四点对应着四个连续整数，分别是，，，，且，那么原点的位置应该是
A．点 B．点 C．点 D．点
29．（2023秋 临海市校级期中）点，，和原点在数轴上的位置如图所示，点，，对应的有理数为，，（对应顺序暂不确定）．如果，，，那么表示数的点为
A．点 B．点 C．点 D．点
二．填空题（共23小题）
30．（2023秋 北仑区校级期中）的相反数是 ．
31．（2023秋 婺城区校级期中）若，互为相反数，则的值为 ．
32．（2023秋 玉环市校级期中）一个数的相反数等于它本身，则这个数是 ．
33．（2023秋 江北区期中）若的值与4互为相反数，则的值为 ．
34．（2023秋 富阳区校级期中）数轴上，两点的距离是6，如果点表示的数是2，则点表示的数为 ．
35．（2023秋 瑞安市期中）数轴上有一点，一只蚂蚁从点出发爬了3个单位长度到了原点，则点所表示的数是 ．
36．（2023秋 新昌县校级期中）一个数在数轴上对应的点位于原点左边，且到的距离为3，则这个数为 ．
37．（2023秋 平湖市校级期中）点和点是数轴上的两个点，若点表示的数是2，且点到点的距离等于5个单位长度，则点表示的数是 ．
38．（2023秋 平阳县期中）在数轴上将点向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点表示的数是 ．
39．（2023秋 拱墅区校级期中）如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端、分别落在点、．将木棒在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为20，当点移动到点时，点所对应的数为5．（单位：则木棒长为 ．
40．（2023秋 瑞安市期中）一把刻度尺的部分在数轴上的位置摆放如图所示，若刻度尺上的刻度“”和“”分别对应数轴上的0和2，现将该刻度尺沿数轴向右平移3个单位，则刻度尺上对应数轴上的数为 ．
41．（2023秋 平阳县期中）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字 的点与数轴上表示2023的点重合．
42．（2023秋 嵊州市期中）一条数轴上有，，三点，其中点，表示的数分别是，2021，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点到的距离为4，则点表示的数是 ．
43．（2023秋 海曙区校级期中）电影《哈利波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若、站台分别位于，处，，则站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．
44．（2023秋 浙江期中）如图，数轴上、两点表示的数分别为，2，将长为3的线段摆放在数轴上，使得点与中点重合，则点表示的数 ．
45．（2023秋 苍南县期中）刻度尺在数轴上的位置摆放如图所示，刻度尺右端点的刻度为“0”，刻度“”和”分别与数轴上表示数0和的点重合，现将刻度尺沿数轴向右移动5个单位，如图2，使刻度尺的左端点与数轴上表示的数1重合，则刻度尺的长度为 ．
46．（2023秋 萧山区期中）如图，数轴上、两点之间的距离为20，有一根木棒，在数轴上移动在的左侧），当移动到与、其中一个端点重合时，点所对应的数为8，则当移动到线段的中点时，点所对应的数为 ．
47．（2023秋 海曙区期中）如图，已知数轴上点表示的数是6，且、两点之间的距离为在左侧）．若数轴上有一个点到、两点的距离之和为18，则点对应的数为 ．
48．（2023秋 上城区校级期中）数轴上有、、三点，、两点所表示的数如图所示，若，则的中点所表示的数是 ．
49．（2023秋 拱墅区校级期中）如图，将一条长为的卷尺铺平放置在数轴上，使得刻度线和刻度线分别落在数轴上表示数和数10的点上．
（1）数轴的原点对应的是卷尺上 的刻度线；
（2）将卷尺沿直线向右折叠，使得刻度线与刻度线重合，此时刻度线在数轴上对应点表示的数是 ．
50．（2023秋 东阳市期中）等边在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和，若绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，则连续翻转2023次后，点对应的数是 ．
51．（2023秋 余姚市期中）如图在一条可以折叠的数轴上，点，表示的数分别是，3，若以点为折点，将此数轴向右对折，若点落在点右边，且、两点相距1单位长，则点表示的数是 ．
52．（2023秋 婺城区校级期中）数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离满足2倍关系，则称该点是其它两个点的“友好点”，这三点满足“友好关系”．已知点、表示的数分别为、1，点为数轴上一动点．
（1）当点在线段上，点是、两点的“友好点”时，点表示的数为 ；
（2）若点从点出发，沿方向运动到点，在运动过程中有4个时刻使、、三点满足“友好关系”，设点表示的数为，则的范围是 ．
三．解答题（共4小题）
53．（2023秋 温州期中）如图，点，，在数轴上，若将点向右移动12个单位长度可与点重合，将点向左移动8个单位长度可与点重合，点，表示的数互为相反数．
（1）点表示的数为 ，点表示的数为 ．
（2）数轴上，之间有一点，点到，，三点的距离之和为15，求点所表示的数．
54．（2023秋 鹿城区校级期中）在数轴上有三个点，，，其表示的数分别为，，，其中．
（1）若，，则点，，在数轴上的位置可能是 （填序号）．
（2）点，，在数轴上的位置如图2所示，若，两点之间距离为8，且．
① ．
②点为数轴上一点，当线段与线段重叠部分的长度是线段长度的时，求点表示的数．
（3）若，且点到，两点的距离和为6，则点表示的数为 ．
55．（2023秋 滨江区校级期中）如图，圆的半径为个单位长度．数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上点，，，．先让圆周上的点与数轴上表示—1的点重合．
（1）圆的周长为多少？
（2）若该圆在数轴上向右滚动2周后，则与点重合的点表示的数为多少？
（3）若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上，（如数轴上表示—2的点与点重合，数轴上表示的点与点重合，那么数轴上表示的点与圆周上哪个点重合？
56．（2023秋 拱墅区校级期中）已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是．若快车以6个单位长度秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以2个单位长度秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数．
（1）求此时刻快车头与慢车头之间相距多少单位长度？
（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头相距8个单位长度？
（3）此时在快车上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客，他发现行驶中有一段时间秒钟，他的位置到两列火车头、的距离和加上到两列火车尾、的距离和是一个不变的值（即为定值）．你认为学生发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．
57．（2023秋 瑞安市期中）如图，数轴的单位为1；
（1）如果点表示的数既不是正数也不是负数，那么点表示的数是 ；
（2）如果点，表示的数互为相反数，那么如图五个点中，与原点距离最大的点表示的数为 ；
（3）如果点，表示的数为相反数，数轴上有一点，且点到点与点的距离之和为8（即，则点表示的数为 ．
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