第二章 实数 单元测试 （无答案）2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第二章实数单元测试
一、单选题
1．设的整数部分用表示，小数部分用表示，的整数部分用表示，则值为（　　）
A． B． C．2 D．1
2．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜1
3．已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）
A．a＞1 B．b＞﹣1 C．a+b＞0 D．
4．下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是 和 ；②实数包括无理数和有理数；③ 的算术平方根是 ；④无理数是带根号的数．正确的有（　　）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
5．已知，均为有理数，且，则，的值分别为（　　）
A．3， B．，1 C．1， D．，3
6．下列实数中，为无理数的是（　　）
A．0.2 B． C． D．﹣5
7．在下列各数3π、0、0. 、 、6.1010010001…、 、 中，无理数的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．下列各式中，一定能成立的是（　　）
A． B．
C． D．
9．若（n为正整数），则下列说法正确的个数是（　　）
①；
②；
③．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．已知a= ，b= ，则a与b的关系是（　　）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方值相等
二、填空题
11．如图，数轴上点表示的数为，则的值是 　 　 ．
12． 的小数部分我们记作m，则m2+m+ =　 　．
13． 如图，面积为5的正方形ABCD的顶点C在数轴上，且表示的数为-2.将正方形ABCD绕顶点沿数轴向右进行无滑动翻滚，则当点A第2023次落在数轴上时，点A所表示的数为　 　.
14． 若 的整数部分为 ，小数部分为 ， 则代数式 的值是　 　．
15．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，回答下列问题：
（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　 　；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点分别是点A和B，如果AB＝2，那么x＝　 　；
（3）当|x﹣6|+|x﹣1|的最小值是　 　．若|x﹣3|+|x﹣b|的最小值为4，则b的值为　 　．
三、计算题
16．计算：
（1）
（2）
四、解答题
17．四边形如图所示，已知，，，，．求四边形的面积．
18．已知a是的整数部分，b是的小数部分，求2a﹣b．
19．已知的平方根是，的立方根是2．
（1）求和的值；
（2）若，是整数，求的算术平方根．
20． 若 ， 求代数式 的值。
21．把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少厘米？
22．某小区有一块面积为196m2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100m2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？（参考数据： ≈1.414， ≈7.070）
23．如图，已知A(a，1)，B(b，﹣2)，C(0，c)，且（a﹣2）2++|c+2|＝0．
（1）如图1，求A、B、C三点的坐标．
（2）如图2，延长AC至P(﹣a，﹣5)，连PO、PB．求．
（3）将线段AC平移，使点A的对应点E恰好落在y轴正半轴上，点C的对应点为F，连AF交y轴于G，当EG＝3OG时，求点E的坐标．