人教版八年级上学期数学课时进阶测试14.1整式的乘除（一阶）
阅卷人 一、选择题（每题3分）
得分
1．（2024八上·福田开学考）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024八上·益阳开学考）如果，，，那么的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
3．（2024八上·唐山期末）若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．（2024八上·承德期末）计算：式子的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024八上·播州期末）若，则（ ）
A． B． C． D．
6．（2024八上·常宁期末）我们规定：，例如，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．（2024八上·双辽期末）若与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．（2024八上·临潼期末）已知长方形的面积为，长为，则该长方形的宽为（ ）
A． B． C． D．
阅卷人 二、填空题（每题3分）
得分
9．（2024八上·射洪开学考）计算： ．
10．（2024八上·武侯开学考）成立的条件是 ．
11．（2024八上·武安期末）若x+3y﹣3＝0，则2x 8y＝ ．
12．（2024八上·洪雅期末）与的大小关系是 （填“”、“”或“”）．
13．（2024八上·东兴期末）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律，
利用上述规律计算： ．
阅卷人 三、计算题
得分
14．（2024八上·东莞期末）如图，现有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为米的正方形．
（1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；
（2）若，，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？
15．（2023八上·中山期中）（1）已知，且，求的值．
（2）已知n是整数，且，求的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：、，故A错误
、，故B错误
、，故C错误
、，故D正确
故选：D．
【分析】
、单项式乘以单项式，同底数幂与同底数幂相乘，系数乘以系数，作为积的系数
、合并同类项，字母和字母的指数不变，系数相加
、根据完全平方公式：即可判断
、幂的乘方，底数不变，指数相乘，同底数幂相除，底数不变，指数相减.
2．【答案】B
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
3．【答案】C
【知识点】多项式乘多项式
4．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
5．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴m+n=6.
故答案为：D.
【分析】根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，进行求解即可.
6．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；有理数的乘方法则
7．【答案】D
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解：（x-m）(x-3)=x2-3x-mx+3m=x2-(3+m)x+3m
∵与的乘积中不含的一次项 ，
∴-(3+m)=0，
解得m=-3；
故答案为：D.
【分析】利用整式乘积得到多项式，由于多项式中不含的一次项 ，所以一次项系数为0.
8．【答案】B
【知识点】多项式除以单项式
9．【答案】
【知识点】同底数幂乘法的逆用；积的乘方运算的逆用
【解析】【解答】解：
，
故答案为：．
【分析】利用同底数幂的乘法及积的乘方的逆用将原式化为，再根据混合运算法则计算即可.
10．【答案】
【知识点】零指数幂
11．【答案】8．
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
12．【答案】
【知识点】幂的乘方运算
13．【答案】
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用
14．【答案】（1）平方米
（2）3900元
【知识点】多项式乘多项式；有理数混合运算法则（含乘方）；求代数式的值-直接代入求值
15．【答案】（1）9；（2）4
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算；幂的乘方运算
1 / 1人教版八年级上学期数学课时进阶测试14.1整式的乘除（一阶）
阅卷人 一、选择题（每题3分）
得分
1．（2024八上·福田开学考）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：、，故A错误
、，故B错误
、，故C错误
、，故D正确
故选：D．
【分析】
、单项式乘以单项式，同底数幂与同底数幂相乘，系数乘以系数，作为积的系数
、合并同类项，字母和字母的指数不变，系数相加
、根据完全平方公式：即可判断
、幂的乘方，底数不变，指数相乘，同底数幂相除，底数不变，指数相减.
2．（2024八上·益阳开学考）如果，，，那么的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
3．（2024八上·唐山期末）若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】多项式乘多项式
4．（2024八上·承德期末）计算：式子的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
5．（2024八上·播州期末）若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴m+n=6.
故答案为：D.
【分析】根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，进行求解即可.
6．（2024八上·常宁期末）我们规定：，例如，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；有理数的乘方法则
7．（2024八上·双辽期末）若与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解：（x-m）(x-3)=x2-3x-mx+3m=x2-(3+m)x+3m
∵与的乘积中不含的一次项 ，
∴-(3+m)=0，
解得m=-3；
故答案为：D.
【分析】利用整式乘积得到多项式，由于多项式中不含的一次项 ，所以一次项系数为0.
8．（2024八上·临潼期末）已知长方形的面积为，长为，则该长方形的宽为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】多项式除以单项式
阅卷人 二、填空题（每题3分）
得分
9．（2024八上·射洪开学考）计算： ．
【答案】
【知识点】同底数幂乘法的逆用；积的乘方运算的逆用
【解析】【解答】解：
，
故答案为：．
【分析】利用同底数幂的乘法及积的乘方的逆用将原式化为，再根据混合运算法则计算即可.
10．（2024八上·武侯开学考）成立的条件是 ．
【答案】
【知识点】零指数幂
11．（2024八上·武安期末）若x+3y﹣3＝0，则2x 8y＝ ．
【答案】8．
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
12．（2024八上·洪雅期末）与的大小关系是 （填“”、“”或“”）．
【答案】
【知识点】幂的乘方运算
13．（2024八上·东兴期末）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律，
利用上述规律计算： ．
【答案】
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用
阅卷人 三、计算题
得分
14．（2024八上·东莞期末）如图，现有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为米的正方形．
（1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；
（2）若，，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？
【答案】（1）平方米
（2）3900元
【知识点】多项式乘多项式；有理数混合运算法则（含乘方）；求代数式的值-直接代入求值
15．（2023八上·中山期中）（1）已知，且，求的值．
（2）已知n是整数，且，求的值．
【答案】（1）9；（2）4
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算；幂的乘方运算
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