第九周—九年级上册数学人教版（2012）每周测验 考查范围：24.3-24.4（含详解）

第九周—九年级上册数学人教版（2012）每周测验
考查范围：24.3-24.4
1.若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是( )
A.π B.π C.π D.2π
2.一个圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥底面圆的半径为( )
A. B. C. D.
3.如图，某小区要绿化一扇形OAB空地，准备在小扇形OCD内种花，在其余区域内（阴影部分）种草，测得，，，则种草区域的面积为( )
A. B. C. D.
4.如图，在矩形中，分别以点A和C为圆心，AD长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点.若，则图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
5.鸳鸯玉，是指产于甘肃武山县鸳鸯镇一带的超基性岩石，又名蛇纹石玉，因其结构细密，质地细腻坚韧，抗压、抗折、抗风化性好，可琢性强，光泽晶莹，而成为玉雕工艺品、高档农具的配套镶嵌和高级饰面之理想材料.如图是一个半径为的半圆形的鹄韬玉石，是半圆O的直径，C，D是弧上两点.若，张师傅在这块玉石上切割了一块扇形玉石（阴影部分）做吊坠，则这块玉石的面积是( )
A. B. C. D.
6.如图是半径为4的的内接正六边形，则圆心O到边的距离是( )
A. B.3 C.2 D.
7.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算.如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为( )
A. B. C.3 D.
8.如图,半径为1的圆O于正五边形相切于点A、C,劣弧的长度为( )
A. B. C. D.
9.如图，在扇形中，，，则的长为________.
10.圆锥的母线长为6,底面半径为2,则其侧面展开图的圆心角为______.
11.如图，半径为5的扇形中，，点C在上，点E在上，点D在弧上，四边形是正方形，则图中阴影部分的面积为________.
12.已知的内接正六边形的边为6.则该圆的边心距为_________________.
13.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为，的长为，的长为，求的长.（结果保留）
14.如图：O点是半圆的圆心,半圆的直径是4厘米,C、D是半圆弧上的三等分点,求图中阴影部分的面积.
答案以及解析
1.答案：B
解析：∵一个扇形的半径长为3，且圆心角为60°，
∴此扇形的弧长为.
故选：B.
2.答案：C
解析：设此圆锥底面圆的半径为r，
根据扇形的周长等于底面圆的周长可得，，
解得，
圆锥底面圆的半径为，
故选：C.
3.答案：B
解析：.
4.答案：D
解析：连接，
根据题意可得，
矩形，，，
在中，，
图中阴影部分的面积.
故选：D.
5.答案：C
解析：由圆内接四边形的性质可得，，
，
，
这块玉石的面积，
故选：C.
6.答案：A
解析：如图，做于点M，
正六边形外接半径为4的，
，，
，
，
，
圆心O到边的距离为，
故选：A.
7.答案：C
解析：圆的内接正十二边形的面积可以看成12个全等的等腰三角形组成，
故等腰三角形的顶角为，
设圆的半径为1，如图为其中一个等腰三角形，过点B作交于点C，
，
，
则，
故正十二边形的面积为，
圆的面积为，
用圆内接正十二边形面积近似估计的面积可得，
故选：C.
8.答案：B
解析：因为正五边形ABCDE的内角和是,
则正五边形ABCDE的一个内角,
连接OA、OB、OC,
∵圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C,
∴,
∴,
所以劣弧AC的长度为,
故选：B.
9.答案：
解析：由题意得的长为，
故答案为：.
10.答案：/120度
解析：设圆锥的侧面展开图的圆心角为,
根据题意得,
解得,
所以侧面展开图的圆心角为.
故答案为：.
11.答案：
解析：如图，连接，交于点F.
四边形是正方形，
，，
.
故答案为：.
12.答案：
解析：的内接正六边形如图，连接，，
，，，
是等边三角形，
，
作于M，则，
，
即该圆的边心距为，
故答案为：.
13.答案：的长为
解析：，，
，
外侧两竹条AB，AC的夹角为，
的长为.
14.答案：平方厘米
解析：连接、、,
因为C、D是半圆弧上的三等分点,所以圆心角
分析可知,三角形和三角形等底等高,
故阴影部分的面积=扇形的面积(平方厘米)
答：阴影部分的面积是平方厘米.