第九周—八年级上册数学华东师大版（2012）每周测验 考查范围：13.5.2-13.5.3（含详解）

第九周—八年级上册数学华东师大版（2012）每周测验
考查范围：13.5.2-13.5.3
1.如图，点P是线段AB的垂直平分线上的一个点，，则线段PB的长为( )
A.3cm B.4cm C.6cm D.8cm
2.如图，在中，，平分，交于点D，，则点D到的距离是( )
A.4 B.2 C.3 D.6
3.如图，点是内一条射线上的一点，且于点于点，若，则的度数是( )
A. B. C. D.
4.如图，在中，是的角平分线，于点E.若，，则的面积为( )
A.8 B.16 C.24 D.32
5.如图,,,的垂直平分线交于点D,连接,则的度数是( )
A. B. C. D.
6.如图，是的平分线，于点E，，，，则的长是( )
A.7 B.8 C.9 D.10
7.如图，在中，点M，，，且，若，则( )
A. B. C. D.
8.已知，如图，中，，，点D、E分别在、延长线上，平分，平分，连接，则的度数为( )
A. B. C. D.
9.如图，在中，，平分，，则点D到的距离为_________.
10.如图,在中,分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线交于点D,连接.若,,则的周长为______.
11.如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为______.
12.如图，在中，的垂直平分线交于点D，若，，则的度数为______.
13.如图，在中，和的平分线相交于点，连接.求证：平分.
14.如图，在中，，的平分线交BC于点D，，垂足为E，连接CE，交AD于点H.求证：
(1)；
(2)垂直平分.
答案以及解析
1.答案：C
解析：点P是线段AB垂直平分线上的点，，
.
故选：C.
2.答案：A
解析：如图，过点D作于点E，则即为所求，
，平分，交于点D，
，
故选：A.
3.答案：D
解析：∵，，，
∴平分，
∵，
∴.
故选D.
4.答案：B
解析：过点D作于点F.
又∵是的角平分线，于点E.，
∴，
又∵，
∴的面积为.
故选：B.
5.答案：B
解析：,,
,
∴MN是AB的垂直平分线
,
,
,
故选:B.
6.答案：A
解析：过D作于F点，如图，
平分，，，
，
，
，
即，
解得.
故选：A.
7.答案：B
解析：，
，
，
，
，
是的垂直平分线，
，
，
，，
平分，
，
，
故选：B.
8.答案：D
解析：作于点F，于点H，于点G，
平分，平分，
，，
，
，，
平分，
，，
，
.
故选：D.
9.答案：5
解析：如图，过点D作于点E，
∵，平分，，
∴，
即点D到的距离为5.
故答案为：5.
10.答案：13
解析：由作图可知是的垂直平分线,
,
,,
的周长.
故答案为：13.
11.答案：
解析：平分，，，，
，
，
，
故答案为：.
12.答案：
解析：在中，
，，
，
是线段的垂直平分线，
，
，
.
故答案为：.
13.答案：见详解
解析：证明：过点作于点于点于点，
，分别平分和，
，
.
于点于点，
平分.
14.答案：(1)见解析
(2)见解析
解析：(1)的平分线交BC于点D，
是的平分线
，
；
(2)，
，由(1)知
，
垂直平分.