第八周—八年级上册数学华东师大版（2012）每周测验 考查范围：13.4-13.5.1（含详解）

第八周—八年级上册数学华东师大版（2012）每周测验
考查范围：13.4-13.5.1
1.小虎在数学实践课上用圆规和直尺作图（如图所示），已知，则( )
A.3 B.4 C.2 D.不能确定
2.下列说法错误的是( )
A.任何命题都有逆命题 B.任何定理都有逆定理
C.命题的逆命题不一定是真命题 D.定理的逆定理一定是真命题
3.下列命题的逆命题是假命题的是( )
A.两直线平行,内错角相等 B.直角三角形的两个锐角互余
C.等腰三角形的两个底角相等 D.对顶角相等
4.通过如下尺规作图，能确定点P是边中点的是( )
A. B.
C. D.
5.观察下列作图痕迹，所作线段CD为的角平分线的是( )
A. B.
C. D.
6.如图,在中,,根据图中圆规作图的痕迹,可用无刻度直尺画一条直线将的周长分成相等两部分的是( )
A. B.
C. D.
7.如图，在中，，在和上分别截取，，使，再分别以点，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
8.如图，在中，.按以下步骤作图：
①以点C为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N；
②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P；
③画射线，交于点D.若，，则的长为( )
A. B.4 C.2 D.3
9.“对顶角相等”的逆命题是______（填“真”或者“假”）命题.
10.命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是_________.
11.已知线段a，b，c，求作，使，，，下面作法的合理顺序为_____________（填序号）
①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；
②作直线，在上截取；
③连接，，为所求作的三角形.
12.如图，在中，，以点B为圆心，任意长为半径画弧，交，于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P；作射线交于点D.若，则的度数是_______________.
13.尺规作图：
已知：如图，线段a、b.
求作：用尺规作线段.
14.如图，在中，利用尺规作图作出的中线.不写作法，但要保留作图痕迹.
答案以及解析
1.答案：A
解析：
由作图痕迹得平分，
，
.
故选A.
2.答案：B
解析：A、任何命题都有逆命题，正确，故本选项不符合题意；
B、任何定理不一定都有逆定理，故本选项符合题意；
C、命题的逆命题不一定为真命题，故本选项不符合题意；
D、定理的逆定理一定是真命题，故本选项不符合题意；
故选：B.
3.答案：D
解析：A.两直线平行,内错角相等,逆命题是内错角相等,两直线平行,故选项的逆命题是真命题,不符合题意；
B.直角三角形的两个锐角互余的逆命题是有两个内角互余的三角形是直角三角形,故选项的逆命题是真命题,不符合题意；
C.等腰三角形的两个底角相等的逆命题是有两个角相等的三角形是等腰三角形,故选项的逆命题是真命题,不符合题意；
D.对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角,故选项的逆命题是假命题,符合题意.
故选：D.
4.答案：A
解析：A、所作的是的垂直平分线，则D是的中点；
B、所作的是的垂直平分线；
C、所作的是的角平分线；
D、所作的是的垂线.
5.答案：C
解析：A：所作线段为AB边上的高，选项错误；
B：做图痕迹为AB边上的中垂线，CD为AB边上的中线，选项错误；
C：CD为的角平分线，满足题意；
D：所作线段为AB边上的高，选项错误.故选：C
6.答案：C
解析：∵在中,,
∴,
∴,
∴,
则作图为的角平分线,将的周长分成相等两部分,
A选项作图为的角平分线,B选项为的角平分线,不合题意,
C选项为的角平分线,符合题意,
D选项为的垂直平分线,不合题意,
故选：C.
7.答案：C
解析：由作法得平分，
，
，
，
，
.
故选：C.
8.答案：D
解析：，
，
由作法得平分，
，
，
，
，
，
，
.
故选：D.
9.答案：假
解析：“对顶角相等”的逆命题是：相等的角是对顶角，此命题为假命题.
故答案为：假.
10.答案：同位角相等，两直线平行
解析：命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是同位角相等，两直线平行.
故答案为：同位角相等，两直线平行
11.答案：②①③
解析：做三角形，使三角形的三边等于已知边，作图的顺序应该是②作直线，在上截取；①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；
③连接，，为所求作的三角形.
故答案为：②①③.
12.答案：/35度
解析：，，
，
由作图可得：为的角平分线，
，
故答案为：.
13.答案：见解析
解析：如图，线段即为所求，
.
14.答案：图见解析
解析：如图，直线即为所求；