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《百分数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《百分数》单元是统计与概率领域第三学段“统计与概率”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
1.结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。
2.在简单的实际情境中，应用统计图表或百分数，形成数据意识和初步的应用意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：能在真实情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题。能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识。
（二）单元教材内容分析
本单元学习的主要内容有:认识育分数、求百分数、百分数的应用。
（三）学生认知情况
本单元的百分数是在学生系统学过整数、小数，特别是分数的意义和计算以及比的基础上学习的。二、单元目标拟定
理解百分数的意义，会进行小数和百分数、分数和百分数的互化；能解决百分数的简单实际问题。
2．能对现实生活中百分数表示的意义作出合理的解释，感受百分数中蕴含着信息，能用百分数分析并说明问题，发展数据分析观念。
3.感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物和信息有好奇心，在用百分数分析、描述事物的过程中，认识百分数的价值，树立学好数学的信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
理解百分数的意义；会进行小数和百分数、分数和百分数的互化；理解各种百分率的意义，能解决简单的求百分率的计算方法。能综合运用所学的知识解决有关百分数的实际问题。
教学难点：
使学生弄清百分数与分数的联系与区别。在探索百分数、分数、小数互化方法的过程中，理解各种不同的方法之间的联系，能合理选择恰当的方法进行互化。理解各种百分率的意义。能综合运用所学的知识解决实际的问题。
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物和信息有好奇心，在用百分数分析、描述事物的过程中，认识百分数的价值，树立学好数学的信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
结合现实素材理解百分数的意义。
在解决现实问题的过程中，探索分数、小数与百分数互化的方法。
注重百分数在现实生活中的应用。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
统计与概率 百分数 认识百分数 1
百分数和分数的互化及大小比较 1
求百分数 2
简单的应用 2
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
百分数的意义 目标：理解百分数的意义，会认、读，写百分数。能解释常见百分数的含义。 任务一：百分数的意义和读写。 通过小组合作探究理解百分数的意义，会认、读，写百分数，并能解释常见百分数的含义。
百分数和分数的互化及大小比较 目标：比较分数和百分数大小；总结百分数、分数互化的方法。 任务一：百分数与分数的互化和大小比较。 1.通过自主探索与合作交流的学习中，会比较分数和百分数大小；并总结百分数、分数互化的方法。
百分数与小数的互化 目标：掌握求百分数的方法，能进行小数和百分数的互化，能解答求一个数是另一个数百分之几的简单问题。 任务一：求一个数是另一个数的百分之几及小数与百分数的互化。 1、通过小组合作探究，掌握求百分数的方法，能进行小数和百分数的互化，能解答求一个数是另一个数百分之几的简单问题。
求百分率 目标：理解发芽率、出油率、合格率等各种百分率的具体含义，能解决简单的求百分率的实际问题。 任务一：百分率的意义和计算方法。 1、通过学生的合作探究活动，理解发芽率、出油率、合格率等各种百分率的具体含义，并能解决简单的求百分率的实际问题。
小区绿化问题 目标：理解“求一个数的百分之几是多少”的简单问题的解答方法并会解答这类实际问题。 任务一：求一个数的百分之几是多少。 1、通过学生的合作探究活动，理解“求一个数的百分之几是多少”的简单问题的解答方法并会解答这类实际问题。
森林覆盖率问题 目标：能综合运用所学知识解决有关森林覆盖率的实际问题。 任务一：森林覆盖问题。 1、通过合作探究活动，能综合运用所学知识解决有关森林覆盖率的实际问题。
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百分数教学设计
课题 求百分数、百分数与小数的互化 单元 3 学科 数学 年级 六年级上册
学习 目标 1.学习目标描述：结合具体事例，经历求稍复杂的百分数和小数、百分数互化方法的过程。 2.学习内容分析：掌握求百分数的方法，能进行小数和百分数的互化，能解答求一个数是另一个数百分之几的简单问题。 3.学科核心素养分析：体会数学源于生活应用于生活，获得愉快的数学学习体验。
重点 掌握求百分数的方法，能进行小数和百分数的互化。
难点 掌握求百分数的方法，能进行小数和百分数的互化，能解答求一个数是另一个数百分之几的简单问题。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 把下列百分数化成分数。 师：谁来说说百分数怎么化成分数？ 教师引导学生说出：把百分数改写成分母是100的分数，再约分，能约分一般要约成最简分数。 2.把下列分数化成百分数。 师：谁来说说分数怎么化成百分数？ 教师引导学生说出：转化成分母是100的分数。 师：如何转化为分数？ 师：不能转化为分母是100的分数，该怎么办呢？这节课 们来研究一下稍复杂的百分数和小数互化。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 新知探索 任务一：求一个数是另一个数的百分之几及小数与百分数的互化。 课件出示育才学校师生连续三年植树情况如下表。(教材第32页例题1) 师：从中你读出哪些数学信息和问题？ 师：聪聪说2012年只有1棵树没成活，所以聪聪认为成活的棵数占总棵数的99％，他说的对吗 生：当总棵数是100时，若1棵没成活，成活的棵数才占总棵数的99％。当200棵时，有2棵没活，成活的棵数才占总棵数的99％。师：2012年成活的棵数占总棵数的百分之几，大家可以用自己的方法计算出来。 学生自主计算，交流，大家可以用计算器验算一下，看自己的计算结果是否正确，最后汇报) 根据学生的汇报课件出示：199÷200＝0.995＝99.5％ 师：谁能告诉大家你是如何把0.995转换成99.5％ 的吗 教师引导学生说出：0.995扩大100倍，也就是小数点向右移动两位，再在数的后面加上百分号。 师：想一想，如何把一个三位小数变成百分数 (学生合作交流再汇报) 师小结：三位小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，在后面添上百分号就可以了。 师：能求出2011年成活的棵数占总棵数的百分之几吗 生：145÷150=0．96666…。 师：0．96666…是无限循环小数，该保留几位小数 根据学生的汇报师小结：遇到除不尽的情况下，通常保留三位小数，也就是百分号前通常保留一位小数。 145÷150≈0.967＝96.7％ 师：2010年成活的棵数又占总棵数的百分之几？ 112÷120＝0.933＝93.3％ 师：同学们完成的都不错，某中学春季计划植树250棵，实际植了295棵，实际植树的棵数是计划植树的百分之几 师：从题中你了解到哪些信息 教师引导学生说出：计划植树的棵数和实际植树的棵数。 师：求实际植树的棵数是计划植树的百分之几，该怎样列式 295÷250=1.18=118% 讨论：1.18怎样化成百分数的？ 师：把1.18化成百分数，把1.18小数点向右移动两位，并在后面写上%。 师：怎样把小数变成百分数 怎样把百分数变成小数 生：把小数变成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数变成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 三、实践应用，巩固提升 试一试：把下面的小数化成百分数，百分数化成小数。 1.五、六年级同学浇树，五年级浇72棵，六年级浇88棵。 (1)五年级浇树棵数占两个年级浇树总棵数的百分之几？ (2)六年级浇树棵数占两个年级浇树总棵数的百分之几？ 2.修一条300千米长的公路。 （1）已修公路的长度约占全长的百分之几？ （2）没修公路的长度约占全长的百分之几？ 3.某化肥厂第三季度计划生产780吨化肥，实际生产960吨。实际生产化肥是计划的百分之几？ 4*.水池面积占这块土地面积的百分之几？ 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 求百分数和小数与百分数的互化 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，并在后面写上%。 把百分数化成小数，只要把小数点向左移动两位，并去掉后面的%。 把小数化成百分数，遇到除不尽的情况，在百分号的前通常保留一位小数。
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第三课时
求百分数和百分数与小数的互化
（冀教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
结合具体事例，经历求稍复杂的百分数和小数、百分数互化方法的过程。
01
02
掌握求百分数的方法，能进行小数和百分数的互化，能解答求一个数是另一个数百分之几的简单问题。
03
体会数学源于生活应用于生活，获得愉快的数学学习体验。
新知导入
1.把下列百分数化成分数。
17%
135%
62.5%
17
20
5
8
百分数 分数：
把百分数改写成分母是100的分数，再约分，能约分一般要约成最简分数。
5%
1
20
新知导入
分数 百分数：
转化成分母是100的分数。
2.把下列分数化成百分数。
1
6
不能转化为分母是100的分数，该怎么办呢？
学习任务一
求一个数是另一个数的百分之几及小数与百分数的互化。
探究新知
育才学校师生连续三年植树情况如下表。
99%
探究新知
2012年： 199÷200=0.995
99.5%
=99.5%
0 9 9 5
%
三位小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，在后面添上百分号就可以了。
探究新知
99.5%
2011年： 145÷150
2010年： 112÷120≈0.933=93.3%
≈0 967
除不尽的保留三位小数，用“≈”连接
=0 96 7
=96.7%
把小数化成百分数，数的大小不变，用“=”连接。
96.7%
93.3%
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），
也就是百分号前保留一位小数。
再把小数化成百分数。
探究新知
某中学春季计划植树250棵，实际植了295棵。实际植树的棵数是计划植树的百分之几？
295÷250=1.18
答：实际植树的棵数是计划植树的（ ）%。
小数点向右移动两位
=118%
118
探究新知
怎样把小数化成百分数？怎样把百分数化成小数？
小数
百分数
小数点向右移动两位，后面添上“%”
去掉%，小数点向左移动两位
探究新知
把下面的小数化成百分数，百分数化成小数。
1.37=
2.3=
0.0458=
17.5%=
128%=
0.9%=
137%
230%
45.8%
0.175
1.28
0.009
把小数改写成百分数（或百分数改写成小数），小数点向右（或向左）移动时，如果位数不够，要用“0”补足。
0 9
0
0
课堂练习
1.五、六年级同学浇树，五年级浇72棵，六年级浇88棵。
(1)五年级浇树棵数占两个年级浇树总棵数的百分之几？
72+88=160（棵）
72÷160=0.45=45%
答：五年级浇树棵数占两个年级的45%。
课堂练习
2.修一条300千米长的公路。
（1）已修公路的长度约占全长的百分之几？
（2）没修公路的长度约占全长的百分之几？
110÷300≈0.367=36.7%
答：已修公路的长度约占全长的36.7%。
300-110)÷300≈0.63.3=63.3%
答：没修公路的长度约占全长的63.3%。
或1-36.7%=63.3%
全长，标准量
比较量
比较量
课堂练习
3.某化肥厂第三季度计划生产780吨化肥，实际生产960吨。实际生产化肥是计划的百分之几？
960÷780≈1.231=123.1%
答：实际生产化肥是计划的123.1%。
比较量
标准量
课堂练习
4*.水池面积占这块土地面积的百分之几？
土地面积：
6×8=48（平方米）
11÷48≈0.229=22.9%
答：水池面积占这块土地面积的22.9%。
比较量
11平方米
标准量
长方形面积
课堂总结
今天你有什么收获？
课堂总结
小数
百分数
小数点向右移动两位，后面添上“%”
去掉%，小数点向左移动两位
求百分数和百分数与小数的互化
分层作业
【知识技能类作业】
1.把下面的小数化成百分数，百分数化成小数。
0.21= 0.515=
0.512= 0.069=
27% = 13.5% =
6% = 13.2%=
21%
51.5%
51.2%
6.9%
0.27
0.135
0.06
0.132
分层作业
2.全世界哺乳类动物约有4000种，其中我国约有500种，我国哺乳类动物种数约占全世界种数的百分之几？
500÷4000＝12.5%
答：我国哺乳动物种数约占世界种数的12.5%。
分层作业
3.分别用不同的数表示图中蓝色部分占整幅图的多少。
用分数表示是（ ），
用小数表示是（ ），
用百分数表示是（ ）。
用分数表示是（ ），
用小数表示是（ ），
用百分数表示是（ ）。
0.5
50%
0.3
30%
分层作业
【综合实践类作业】
4.有两个花店，甲花店的面积是120m2，乙花店的面积比甲花店大24m2。乙花店的面积是甲花店的百分之几？
答：乙花店的面积是甲花店的120%。
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