《一元一次不等式组》教学设计
广东省东莞市中堂镇实验中学 杨洪波
一、内容与内容解析
1.内容
一元一次不等式组的概念及解法
2.内容解析
上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及解法，本节课主要是学习一元一次不等式组及其解法，这是学习利用一元一次不等式组解决实际问题的关键．教材通过一个实例入手，引出要解决的问题，必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组解集、解一元一次不等式组这些概念．学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念．求不等式组的解集时，利用数轴很直观，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．
基于以上的分析，本节课的教学重点：一元一次不等式组的解法．
二、目标及目标解析
1.目标
（1）理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念．
（2）会解一元一次不等式组，并会用数轴或者口诀确定解集．
2.目标解析
达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式组的特征．
达到目标（2）的标志是：学生能解一元一次不等式组，能在数轴上确定不等式组的解集，并获得解一元一次不等式组的步骤．
三、教学问题诊断分析
通过前面的学习，学生已经掌握一元一次不等式的概念及解法，但是对于学生用数轴来表示不等式组的解集时还不够熟练，理解还不够深刻．
本节课的教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集．
四、教学过程设计
1.提出问题?? 形成概念
问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？
设问（1）：依据题意，你能得出几个不等关系？
设问（2）：设抽完污水所用的时间还是范围？
小组讨论，交流意见，再独立设未知数，列出所用的不等关系．
教师追问（1）：类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？怎样表示？
学生自学概念，说出表示方法.
教师追问(2):类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围？
学生经过小组讨论，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围．
教师追问（3）：怎样解不等式，并用数轴表示解集？
学生独立完成．
教师追问（4）：通过数轴，怎样得出不等式组的解集？
学生独立完成，老师点评
教师追问（5）：什么是一元一次不等式组的解集？什么是解一元一次不等式组？
学生自学概念．
探究规律：求下列不等式组的解集
(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):
数轴
解集
归纳口诀
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归纳总结：利用口诀或者数轴找寻这些不等式的解集的公共部分（找不到公共部分则不等式组无解）
设计意图：培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力．并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义．
2.解法探讨? 步骤归纳
例1 解下列不等式组
解：由①得：___________ 解：
由②得：___________
解集在数轴上表示为：
所以不等式组的解集为________
学生尝试独立解不等式组，老师强调规范格式
设问1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思？
设问2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？
学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：（1）求每个不等式的解集；（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；(3)写出不等式组的解集．
设计意图：初步感受解一元一次不等式组的方法和步骤．
练习：求下列不等式组的解集（P129 练习1）(提示：请注意解题格式哦！)
3.应用提高?? 深化认知
例2? x取那些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与 ≤ 都成立？
设问1：不等式都成立表示什么意思？
小组讨论
设问2：要求x取哪些整数值，要先解决什么问题？
学生先合作交流，再独立解不等式组
设问3．怎样取值？
学生在不等式组的解集范围内，取整数值．老师强调即求不等式组的特殊解．
设计意图：通过例2可以让学生构建不等式组，并解出不等式组，同时根据解集求出不等式组的特殊解，这是对学生解不等式组的一次提高训练．
4.归纳总结?? 反思提高?
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．
（1）什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？
（2）解一元一次不等式组的一般步骤？
（3）一元一次不等式组解集的一般规律是什么？
?设计意图：通过问题归纳总结本节课所学的主要内容．
5.布置作业?? 课外反馈
教科书习题9．3第1，2，3题
设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．
课件17张PPT。解不等式
并把解集在数轴上表示出来．解：去分母 6x-9＜x+1
移项 6x-x＜1+9
合并同类项 5x＜10
系数化为1：x＜2解一元一次不等式的步骤1.去分母3.移项4.合并同类项5.系数化为12.去括号回顾交流9.3 一元一次不等式组东莞市中堂实验中学 杨洪波
【问题】用每分钟可抽水30t的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计水池里的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？思考：若我们设x分钟将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？
30 x ＞120030 x ＜1500类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作超过1200t:不足1500t:30x >1200且30x <1500 即一元一次不等式组概念：由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.
解读定义1、“几个”表示组成的不等式可以是两个也可以
是三个、四个甚至更多（即超过一个就可以）2、“同一未知数”表示只能有一个未知数一元一次不等式组【试一试】 是不是不是解法探究30x >1 200,
30x <1 500 40（找不到公共部分则不等式组无解）怎样求两个不等式组成的不等式组的解集？归纳总结：练习：利用口诀和数轴找出下列不等式组的解集。（1）不等式组的解集是_______口诀：____________（2）同＞取大＞大＜小找不到X>3无解口诀：____________不等式组的解集是_______在数轴上表示：在数轴上表示：例1:解下列不等式组解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:⑴②①所以不等式组的解集:
1 . 求出这个不等式组中各个不等式的解集.
2. 利用口诀或者数轴找寻这些不等式的解集的公共部分，写出解集
例题解析解一元一次不等式组的一般步骤：⑵②① 解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。例题解析解一元一次不等式组的一般步骤：
1 . 求出这个不等式组中各个不等式的解集.
2. 利用口诀或者数轴找寻这些不等式的解集的公共部分，写出解集
练习：求下列不等式组的解集提示：请注意解题格式。时间：5分钟。加油！例题演示 x取哪些整数值时，
不等式5x+2>3（x-1）与 x-1≤7 - x 都成立？分析：要求x的整数解，需先确定x的取值范围（即求出不等式组的解集），解集中的整数就是x可取的整数值.例2解：解不等式组得所以x可取的整数值是-2，-2,0,1,2,3,4.看谁做的快！ x取哪些整数值时，不等式
x+3>6 与 2x-1≤10 都成立？提示：请注意解题格式。时间：2分钟。加油！ 1. 由几个含相同未知数一元一次不等式所组成的不等式组叫做 一 元一次不等式组 2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.4.解简单一元一次不等式组的步骤：我们都学到了什么？（找不到公共部分则不等式组无解）请完成课堂检测加油哦！！下课了，请别把我扔一边哟！必做题：教科书129页 练习 第一题选做题：试求不等式 的解集？作业：9.3一元一次不等式组（1）导学案
学习目标
理解一元一次不等式组及其解的意义；
初步感知利用表示一元一次不等式解集的数轴或者口诀求简单不等式组的解集的方法。
学习重点与难点
重点：解一元一次不等式组
难点：利用口诀或者数轴找到几个一元一次不等式解集的公共部分
学习过程
课前预习
动手解一解下列不等式，并在数轴上表示
解集在数轴上表示为：
解一元一次不等式的步骤
1.______ 2. ______ 3. ______ 4. ______ 5. ______
课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）
【问题】用每分钟可抽水30t的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计水池里的污水超过1200t而不足1500t，可供使用的是，那么将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？
思考：若我们设x分钟将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？
超过1200t: ________________
不足1500t: ________________
类似于方程组，把这两个不等式合起来，记作
30x >1200且30x <1500 :
一元一次不等式组定义：由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.
1、“几个”表示：________________-
2、“同一未知数”表示：________________-
牛刀小试：请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式组吗？（答是或否）
_____ ______ ______
【思考】在一元一次不等式组 中的未知数x的取值范围应该是什么？
原不等式组可化为：
在数轴上表示为：
定义：不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集.
不等式组解集的有什么规律吗？
探究规律：求下列不等式组的解集
(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):
数轴
解集
归纳口诀
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归纳总结：利用口诀或者数轴找寻这些不等式的解集的公共部分（找不到公共部分则不等式组无解）
练习：利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出。
在数轴表示为： 在数轴表示为：
口诀：_________ 口诀：_________
解集（公共部分）是：_________ 解集（公共部分）是：_________
例题解析
例1:解下列不等式组
①
②
解：由①得：___________ 解：
由②得：___________
解集在数轴上表示为：
所以不等式组的解集为________
解一元一次不等式组的一般步骤
1.__________________________________________________
2. _________________________________________________
练习：求下列不等式组的解集（P129 练习1）(提示：请注意解题格式哦！)
例2. x取哪些整数值时，不等式
5x+2>3（x-1） 与 x-1≤7 -x 都成立？
分析：要求x的整数解，需先确定x的取值范围（即求出不等式组的解集），解集中的整数就是x可取的整数值.
解：由题知：
解得：
所以x可取的整数值是-2，-1,0,1,2,3,4.
练习：x取哪些整数值时，不等式x+3>6 与 2x-1≤10 都成立？
总结：我们都学到了什么？
1. 由几个含相同未知数一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
4.解简单一元一次不等式组的步骤：
(1)求出不等式组中各个不等式的解集
(2) 利用数轴或口诀找出这几个不等式解集的公共部分即求出了不等式组的解集（找不到公共部分则不等式组无解）
课后检测题
1．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
3．解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）
A. B. C. D.
4．不等式组的整数解是 .
5.（选做哦！）若不等式组的解集为，则的大小关系是 .
练习与提高题
1．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
3．解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）
A. B. C. D.
4．不等式组的整数解是 .
5.（选做哦！）若不等式组的解集为，则的大小关系是 .
