2015年东莞市初中数学“优课”教学设计
基本信息
课题名称
18.1.1 平行四边形及其性质(一)
作者姓名
黄沛雄
所属学校
东莞市虎门第五中学
教材分析
课程标准的描述
1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯; 2.掌握平行四边形的性质，并能简单应用.
教学内容分析
在探究平行四边形的性质时，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，培养学生的合情推理能力、发散思维能力等方面起着重要的作用．
学情分析
教学对象分析
八年级学生动手能力较强，但在归纳概念和性质时不够严密，而且逻辑推理能力和语言表达能力也比较薄弱。因此教学过程中，要步步引导，处处设疑，通过学生主动交流，相互补充归纳，形成概念和定理。
教学目标
教学目标
理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
教学重点和难点
项 目
内 容
解 决 措 施
教学重点
平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
充分调动学生的自主学习，以及利用多媒体展示图形的变换，并进行推理论证。使学生由直观的视觉认识提升为感性认识，最后上升为理性认识。
教学难点
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
文字语言与数学语言的互化，数学语言的规范数学，培养分析能力逻辑推理能力
教学策略
教学策略的简要阐述
1、教学方法：引导发现法；设疑诱导法。以提出问题为主线，引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生的学习积极性，又能在此过程中体现学生的学习主体地位，还能激发学生自主探究的意识，培养学生合作学习的能力。
2、教学手段：借助电脑多媒体进行辅助教学，有利于教学重难点的突破，而且增大教学容量，提高教学校效率。
教学过程
课堂教学过程设计
1、引入
展示生活中的一些与平行四边形有关的图片，引入平行四边形的概念。
引导学生找出平行四边形的特点。
2、练习：判断所给图形中哪些是平行四边形
3、平行四边形的定义
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．
①∵AB//DC ,AD//BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；
②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．
注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）
4、【探究】平行四边形的性质
平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．
（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．
（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）
（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等．
下面证明这个结论的正确性．
已知：如图ABCD，
求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．
（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）
证明：（略）
由此得到：
平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．
平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．
5、练习：（1）配套练习
（2）导学案P34 7~11、13
6、例题
例1、在ABCD中， DE⊥AB，BF⊥CD，E、F为垂足，
求证：AE＝CF．
分析：要证AE＝CF，需证△ADE≌△CBF，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠A=∠BC，AD=BC，又DE⊥AB，BF⊥CD，可得∠AED=∠FCB＝90度，由“AAS”可得出所需要的结论。
证明略。
例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，
求证：AF=CE．
分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．
证明略．
练习：导学案P33第3题、P36第7题、P35第1题
7、小结
（1）平行四边形的定义
强调：定义既是判定又是性质
（2）平行四边形的性质
对边平行且相等，对角相等。
8、作业
课本P49第1、4、8题
板书设计
18.1.1 平行四边形及其性质(一)
1、平行四边形定义
2、平行四边形的性质
例题1：
板书
例题2：
板书
学生板书1
学生板书2
教学
特色
教学特色
多媒体教学展示
数学思想方法渗透教学
由浅到深的逐步深入发现问题-探索问题-解决问题
教学
反思
本节课学生能较好理解平行四边形的定义，对平行四边形的性质的运用不够熟练，体现在与平行线性质综合运用时不会找出相等关系，仍需课后加强。
（一）基础巩固
1、在ABCD中，∠A=，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．
2、在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=110°，则∠B= °，∠C= °
3、在ABCD中， ∠A:∠B= 4:5，那么∠B=__________，∠C=_________
4、已知平行四边形ABCD中，AB=5，AD=11，则它的周长是 。
5、如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm， CD= cm，CD= cm．
6、在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）．
（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个
7、平行四边形两角之比是2：3 ，各角都是多少度？
8、小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?
（二）提高巩固
9、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，
求证：AF=CE．
10、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形.
（1）线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？
（2）若这个四边形的一个外角∠α＝38°，这个四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么?
课件11张PPT。18.1平行四边形的性质(一)授课人：黄沛雄
班级：初二（11）班两组对边都不平行一组对边平行，
一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形对边的位置有什么特征？你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCD记作： ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴ 两组对边分别平行四边形平行四边形判定性质平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等结论：平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质：ABCD例1、在ABCD中， DE⊥AB，BF⊥CD，E、F为垂足，求证：AE＝CF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C, AD=BC
又∠AED=∠CFB=90°
∴△ADE≌△CBF
∴AE=CF例2:如图，在平行四边形ABCD中，
AE=CF，求证：AF=CE． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠B=∠D, AD=BC，AB＝CD
又∵ AE＝CF
∴AB－AE＝CD－CF
即BE=DF
∴△ADF≌△CBE
∴AF=CE
小结:
（1）平行四边形的定义
注意：定义既是判定又是性质
（2）平行四边形的性质
对边平行且相等，对角相等。作业：课本P49第1、4、8题
