《9.3一元一次不等式组》优课教学设计
学校： 虎门外语学校 设计者： 黄育娟
教学目标
1、知识与技能目标：
了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的含义，掌握由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，并会用数轴确定一元一次不等式组的解集。
2、过程与方法：
通过对不等式概念及解集的类比，得到一元一次不等式组的概念及解法，发展学生的类比推理能能力，通过让学生积极参与问题的提出、思考与解答，培养学学生的观察与归纳总结能力。利用数轴确定一元一次不等式组的解集，让学生体会数形结合的思想方法.
3、情感价值观目标：
通过小组活动，培养学生的合作交流意识。
教学重点：求解一元一次不等式组的方法。
教学难点：规律口诀的探究及归纳。
学情分析
学生已经学会了解一元一次不等式，知道了用数轴如何表示一元一次不等式的解集。本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，因而能更好培养学生的类比推理能力。再者，现在的学生已经厌倦教师单独的讲授方式，希望教师能够给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。
教学内容分析
本节知识是人教版七年级数学（下）第九章内容，学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、及其应用，在此基础上，由相等关系转到不等关系、来学本章内容；学好本章内容，为一次函数等数与代数的后续学习奠定了基础。
本节课在上节一元一次不等式的基础上来学习一元一次不等式组，尝试对学生类比推理能力进行培养。通过利用数轴来确定一元一次不等式组的解集，让学生初步感知数形结合的数学思想方法。
通过本节内容的学习，学生能对初中数学中的分类讨论、数形结合的思想方法有进一步的认识，为今后生活和学习中更好运用数学作准备。
教学环节与活动
一、知识回顾
什么是一元一次不等式？解一元一次不等式的步骤是什么？
二、创设情境，导入新课
引例1：播报东莞天气预报，图片展示，气温为26到32度
问题：如何用不等式表示26到32度？设今天气温为t度，得
引例2：宝贝和爸爸在玩跷跷板，她总被爸爸跷起来，所以她找了妈妈帮忙，她和妈妈坐同一端终于把爸爸跷起来了，已知爸爸63kg，妈妈体重是宝贝的2倍，请问宝贝有多重？
分析：1、问题中包含着 个不等关系；
2、若设宝贝的体重为xkg，则：
不等关系一是 。不等关系二是 。
解：设宝贝体重Xkg得： 指出：在数学中同时满足用大括号连接，这就成了一个不等式组了。
三、探究新知
1、一元一次不等式组的概念
把几个含有相同未知数一元一次不等式合起来，就组成一元一次不等式组.
例如：
练习：判断下列不等式组是不是一元一次不等式组
讲解第（6）个不等式可以转化为：
2、一元一次不等式组的解集
问题：如何来解一元一次不等式组？
解：解不等式 ① 得，X<63
解不等式 ②得，X>21
把①和②的解集在数轴上表示如图
因此，原不等式组的解集为：21像这样，一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
四、运用新知
1、例题演示
例1：解下列不等式组
2、课堂练习：解下列不等式组
五、小组探究，合作交流
探究1
不等式组
数轴表示
解集（即公共部分）
猜想：当a>b时
解集为 。
探究2
不等式组
数轴表示
解集（即公共部分）
猜想：当a>b时
解集为 。
探究3
不等式组
数轴表示
解集（即公共部分）
猜想：当a>b时
解集为 。
猜想：当a>b时
解集为 。
口诀：同大取 ，同小取 ；大小小大取 ；大大小小 。
抢答：运用口诀快速得到一元一次不等式组的解集
共八组题（题目详情见课件）
六、课堂检测
(1)不等式组的解集是( )
变式1：(1)不等式组的解集是( )
变式2：(1)不等式组的解集是( )
变式1：
变式2：
七、课堂小结
（1）你怎么理解一元一次不等式组的概念，它的解集是什么含义？
（2）如何解一个一元一次不等式组？具体步骤有哪些？
（3）确定不等式组的解集，有哪些方法？规律口诀是？
（4）学习了什么数学思想？
八、布置作业
教科书 习题9.3 第2、3题
学案上的拓展提高
在平面直角坐标系中，若点P（x-1,2x-4)在第四象限，则x的取值范围是 。
若点P在第一象限，则x的取值范围是 。
若点P不在第三象限，则x的取值范围是 。
教学评价
本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生得出一元一次不等式组的概念。
一元一次不等式组的解法是本节课的重点，借助数轴表示不等式组的解集，这种方式直观形象，更于理解，体现出数形结合的重要数学思想。再通过问题“如果不画数轴，有没有其他方法去确定不等式组的解集呢？”老师设置题目师生共同探讨总结，培养学生抽象思维能力和总结概括能力。
本来设计的拓展提高，由于时间关系，课堂上没有解决，只能留到课外。
9.3 一元一次不等式组
特征：
步骤：
口诀：
例题
课堂练习
练习1 练习2 练习3
板书设计
一元一次不等式组导学案
学习目标： 姓名： 。
（1）了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义.
（2）会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法.
学习重点：
求解一元一次不等式组.
引例：宝贝和爸爸在玩跷跷板，她总被爸爸跷起来，所以她找了妈妈帮忙，她和妈妈坐同一端终于把爸爸跷起来了，已知爸爸63kg，妈妈体重是宝贝的2倍，请问宝贝有多重？
设宝贝体重为xkg
不等关系一：
不等关系二：
概念 ：把 含有 的一元一次不等式合起来，就叫做一元一次不等式组.
判断下列不等式组是不是一元一次不等式组
解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的 叫做这个一元一次不等式组的解集。
例1：解下列不等式组
课堂练习：解下列不等式组
探究1
不等式组
数轴表示
解集（即公共部分）
猜想：当a>b时
解集为 。
探究2
不等式组
数轴表示
解集（即公共部分）
猜想：当a>b时
解集为 。
探究3
不等式组
数轴表示
解集（即公共部分）
猜想：当a>b时
解集为 。
猜想：当a>b时
解集为 。
口诀：同大取 ，同小取 ；大小小大取 ；大大小小 。
课堂练习：(1)不等式组的解集是( )
拓展提高：
在平面直角坐标系中，若点P（x-1,2x-4)在第四象限，则x的取值范围是 。
若点P在第一象限，则x的取值范围是 。
若点P不在第三象限，则x的取值范围是 。
课件24张PPT。9.3.1一元一次不等式组新人教版七年级数学下册东莞市初中数学优质课堂情景引入东莞市天气预报气温：26到32度 多云间阴天，有中到大雷雨，局部雨势较大宝贝和爸爸在玩跷跷板，她总被爸爸跷起来，所以她找了妈妈帮忙，她和妈妈坐同一端终于把爸爸跷起来了，已知爸爸63kg，妈妈体重是宝贝的2倍，请问宝贝有多重？情景引入 宝贝和爸爸在玩跷跷板，她总被爸爸跷起来，所以她找了妈妈帮忙，她和妈妈坐同一端终于把爸爸跷起来了，已知爸爸63kg，妈妈体重是宝贝的2倍，请问宝贝有多重？从跷跷板的情况看问题中包含着 个不等关系；
不等关系一是 。
不等关系二是 。两个爸爸的体重大于宝贝的体重爸爸的体重小于宝贝和妈妈的体重和分析：情景引入宝贝和爸爸在玩跷跷板，她总被爸爸跷起来，所以她找了妈妈帮忙，她和妈妈坐同一端终于把爸爸跷起来了，已知爸爸63kg，妈妈体重是宝贝的2倍，请问宝贝有多重？解：设宝贝体重XkgX<63
X+2X>63情景引入同时满足两个
等量关系方程组两个
不等关系不等式组探究新知 把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一元一次不等式组.
例如：探究新知 什么是一元一次不等式组？X<63
X+2X>63练习：判断
下列不等式组是不是一元一次不等式组探究新知X<63①解：解不等式 ① 得，X<63
解不等式 ②得，X>21
把①和②的解集在数轴上表示如图X+2X>63②2163如何来解一元一次不等式组？探究新知2163 像这样，一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。因此，原不等式组的解集为：21（1）分别解两个一元一次不等式；
（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；
（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；
（4）写出一元一次不等式组的解集．归纳总结课堂练习解下列不等式组。 无解探究1. 在数轴上表示出下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同大取大原不等式组的解集为
x > a猜想：当a>b时，解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同小取小探究2. 在数轴上表示出下列不等式组的解集:原不等式组的解集为
x < b猜想：当a>b时，解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小小大，取中间探究3. 在数轴上表示出下列不等式组的解集:原不等式组的解集为
bb时，解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小，无解了探究4. 在数轴上表示出下列不等式组的解集:解:原不等式组无解.猜想：当a>b时，比一比：
看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：1. 同大取大，
2.同小取小；
3.大小小大取中间；
4.大大小小无解了。选择题:D CCD整数解有 。原不等式组的整数解有：-2，-1,0，1,2原不等式组的负整数解有：-1,-2负整数解有 。 （1）你怎么理解一元一次不等式组的概念，它的解集是什么含义？
（2）如何解一个一元一次不等式组？具体步骤有哪些？
（3）确定不等式组的解集，有哪些方法？
规律口诀是？
（4）学习了什么数学思想？课堂小结拓展提高在平面直角坐标系中，若点P（x-1,2x-4)在第四象限，则x的取值范围是 。若点P在第一象限，则x的取值范围是 。若点P不在第三象限，则x的取值范围是 。拓展提高在平面直角坐标系中，
若点P（x-1,2x-4)若点P不在第三象限，则x的取值范围是 。解：若点P在第三象限，则
解得教科书 习题9.3
第2、3题
今天作业一元一次不等式组习题
姓名： 。
（课后练习A）
1、下列不等式组是不是一元一次不等式组
2、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
3、 在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，则的取值范围是（ ）
A．＞1 B．＜2 C．1＜＜2 D．无解
4、满足不等式组的整数x为______________________．
5、把关于的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 .
6、不等式的最小整数解是 ．
7、解下列不等式组
（1） (2)
（课后练习B）
1、如果不等式组无解.那么m的取值范围是（ ）
A．m>8 B．m≥8 C．m<8 D．m≤8
2、k 为何值时方程组的解满足 x >1 ,y<1
