课件35张PPT。好好学习
天天向上
——毛泽东题
张 浪实数引发的第一次数学危机6.3实数复 习有理数的分类：把下列有理数写成小数的形式：有限小数无限循环小数练一练任何一个有理数都可以写成
有限小数或无限循环小数的形式任何有限小数或无限循环小数
也都是有理数归纳把下列各数写成小数的形式：无限不循环小数无限不循环小数叫无理数我们共同探究无理数的特征:１．圆周率 及一些含有 的数２．开不尽方的数３．有一定的规律，但
不循环的无限小数
如：12.010010001……注意:带根号的数不一定是无理数
实数的分类实 数有理数无理数有限小数或
无限循环小数无限不循环小数你还有其它分类方法吗？(二分法)*实数：有理数和无理数统称实数实数的分类实 数正实数负实数正有理数正无理数你知道怎样区分有理数和无理数吗？0负无理数负有理数(三分法)我们共同探究例1、下列各数中，哪些是有理数，哪
些是无理数？有理数集合无理数集合练一练1、在 ， ， ，
， ， 中，无理数分别
是_____________________________.在数轴上表示下列各数：有理数都可以用数轴上的点表示我们共同探究直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′，点O′的坐标是多少？O′我们共同探究你有什么发现？无理数π可以用数轴上的点表示我们共同探究π以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？无理数 可以用数轴上的点表示我们共同探究归 纳 1、每一个有理数都可以用数轴上的点
表示；2、每一个无理数都可以用数轴上的点
表示；每一个实数都可以用数轴上的一个点
表示，反过来，数轴上每一个点都表
表示一个实数即：实数与数轴上的点是一一对应2、请将数轴上是各点与下列实数对应
起来：ABCDE练一练1、本节课你学了什么知识?2、你有什么体会?实数的定义实数的分类实数与数轴上的点一一对应有理数无理数有限小数或
无限循环小数无限不循环小数(二分法、三分法)我们的收获1.《宝典A P17-18页》
2. 试卷《单元测试一相交线与平行线》第 一面作业：的相反数是 ；的相反数是 ；的相反数是 ；a的相反数是-a把数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的概念同样适用于实数。探 究正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.范 例例2.（1）求 的绝对值;
（2）分别写出 的相反数
和绝对值
（3）指出 各是什么数的
相反数
（4）已知一个数的绝对值是 ，
求这个数。
例3：计算下列各式的值：8、下列各数中，互为相反数的是( )
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与9、 的值是( )
A. B.
C. D.CD练一练一、填空题
16的平方根为（ ），16的算术平方根为（ ），16的立方根为（ ）
(2) =____, =_____,
=______.
的算术平方根为_____,
的立方根为________.
1、下列各数 ， ， ， ，
， 中，有理数的个数有( )
A. 2个 B. 3个
C . 4个 D. 5个C练一练4、下列命题错误的是( )
A.有最小的正数
B.没有最大的有理数
C.有绝对值最小的数
D.正分数既是有理数又是实数A5、下列结论正确的是( )
A.无限小数是无理数
B.实数都可以表示成分数形式
C.无理数都是带根号的数
D.无理数都是无限不循环小数D练一练2、把下列各数分别填在相应的集合中：有理数集合：无理数集合：练一练正实数集合：负数集合：6.3《实数》同步练习题（1）
知识点：
有理数：整数和分数叫有理数
无限循环小数叫有理数
无理数：无限不循环小数叫做无理数
.实数：有理数和无理数统称实数
.实数都能用坐标上的点表示
同步练习：
一、仔细选一选：（每题4分，共24分）
1．16的平方根是
A、4 B、－4 C、±4 D、±2
2．立方根等于3的数是（ ）
A、9 B、 C、27 D、
3、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根。其中正确的有（ ）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
4、下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5、估计 的大小应在( )
A.7～8之间 B.8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D. 9.0～9.5之间
6、下列计算中，正确的是（ ）
A.2+3=5 B.（+）·=·=10
C.（3+2）（3－2）=－3 D.（）()=2a+b
二、细心填一填：（每题5分，共30分）
1、的相反数是 ；绝对值是 。
2、下列各数：、、、－、、0.01020304…中是无理数的有_____________.
3、比较大小，填＞或＜号： 11； ．
4、利用计算器计算≈ ；≈ （结果保留4个有效数字）。
5、一个正数x的平方根是2a3与5a，则a的值为____________．
6、绝对值小于的整数有____________．
三、用心解一解：（共46分）
1、求下列各式中未知数x的值（每小题4分，共8分）
（1） （2）
2、化简（每小题5分，共20分）
（1）－3 （2）×+5
（3） (2－) （4）
3、（8分）用铁皮制成一个封闭的正方体，它的体积是1.331立方米，需要多大面积的铁皮才能制成？
4、（10分）观察
， 即；
即；猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想。
参考答案
一、CCBDCC
二、1、2－； 2、、、0.01020304… 3、＜；＞
4、1.773；4.344 5、－2 6、－2、－1、0、1、2
三、1、（1）x=±（2）x=3
2、（1）原式=
（2）原式=；
（3）原式=2；
（4）原式=6－3
3、设正方体的边长为x米，则x3=1.331，x=1.1，1.12×6=7.26平方米。
4、猜想：=5。验证==5。
6.3实数
教学目标：
1、了解无理数和实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
教学重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
教学难点：用数轴上的点来表示无理数。
教学过程：
一、创设问题情景，复习引出实数的概念
1、有理数的分类：
正整数 正整数
整数 零 自然数 正有理数
负整数 正分数
有理数 有理数 零
正分数 负整数
负有理数
分数 负分数
负分数
2、练一练，把下列有理数写成小数的形式：
有限小数 无限循环小数
归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式；
任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
3、共同探究：
以上都是无限不循环小数，我们把无限不循环小数叫做无理数。
无理数的特征：
①圆周率π以及一些含有π的数；
②开不尽方的数（注意“带根号的数不一定是无理数”）
③有一定的规律，但不循环的无限小数 如：12.010010001……
4、实数：有理数和无理数统称为实数。
实数的分类（二分法）
整数
有理数 有限小数或无限循环小数
实数 分数
无理数 无限不循环小数
实数的分类（三分法）
正有理数
正实数
正无理数
实数 0
负有理数
负实数
负无理数
你知道怎样区分有理数和无理数吗？
下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？
2、把下列各数分别填入相应的集合内。
正有理数集合：
负无理数集合：
有理数集合：
无理数集合：
教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数。教师点明：实数可分为有理数与无理数。
二、随堂练习
1、判断下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）带根号的数都是无理数。
2、在数轴上作出对应的点。
三、小结
1、实数的概念
2、实数可以怎样分类
3、数轴上的点和实数一一对应。
四、作业
课本习题板书设计：略
教学反思：本节内容并不复杂，大部分同学都能很好的掌握。很大部分是借助新知识回顾旧内容。
