第二课时 并联电路的等效电阻
(40分钟 80分)
考点 并联电路的等效电阻
1．(4分)串联电路的总电阻阻值比其中任何一个分电阻的阻值都__大__，电阻并联后的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都__小__。(均选填“大”或“小”)
2．(4分)如图所示，如果R1＜R2，则图中电阻的四种不同接法，其总电阻最小的是(B)
3．(4分)(2023·德州质检)将电阻R与5 Ω的电阻并联后总电阻小于1 Ω，下列判断正确的是(C)
A．R一定小于1 Ω B．R一定大于1 Ω
C．R可能大于1 Ω D．R不可能为1 Ω
4. (4分)如图所示，电源电压保持不变。已知R1＝30 Ω，当开关S断开时，电流表的示数为0.2 A，则电源电压为__6__V__。S闭合时，电流表的示数为0.5 A，R1∶R2＝__3∶2__。
5. (3分)(多选)(2024·酒泉期中)如图所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关后，电压表示数为6 V，电流表示数为1.5 A，则右边方框内的电阻连接情况可能是( A、D )
A．1 Ω和3 Ω的电阻串联
B．6 Ω和8 Ω的电阻并联
C．10 Ω和5 Ω的电阻串联
D．12 Ω和6 Ω的电阻并联
6. (3分)(2024·唐山月考)电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时(A)
A．电压表V示数与电流表A1示数比值不变
B．电压表V示数与电流表A2示数比值不变
C．电流表A1示数变小，电压表V示数变小
D．电流表A2示数变大，电压表V示数变大
7．(3分)(2023·滨州中考)如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P向右滑动的过程中，关于电压表和电流表的示数变化，下列判断正确的是(B)
A.电压表示数变小，电流表示数变大
B．电压表示数不变，电流表示数变小
C．电压表示数变大，电流表示数不变
D．电压表示数变大，电流表示数变小
8. (3分)如图所示，电阻R1标有“6 Ω 1 A”，R2标有“3 Ω 1.2 A”，电流表A1、A2的量程均为0～3 A，电压表的量程为0～15 V，在a、b间接入电压可调的直流电源，闭合开关S后，为保证R1、R2均不损坏，则允许加的电源电压和通过电流表A1的电流不得超过(B)
A．9 V 1 A B．3.6 V 1.8 A
C．9.6 V 1 A D．3.6 V 0.6 A
9. (4分)(2024·唐山质检)四节新干电池串联成电池组，电压为__6__V。现有R1、R2两个电阻，R1＝10 Ω，R2＝15 Ω。将它们并联后接入电池组的两端(如图)，则电路总电阻是__6__Ω，R1、R2两端的电压之比是__1∶1__，通过R1、R2的电流之比是__3∶2__。
10. (2分)(2024·廊坊质检)如图所示，电源电压恒定，R＝10 Ω，断开开关S1，闭合开关S，电流表示数为0.3 A，则电源电压为__3__V；再闭合开关S1，电流表示数为0.5 A，则R1的阻值为__15__Ω。
11．(4分)要得到4 Ω的电阻，可以将一个20 Ω的电阻跟一个__5__Ω的电阻__并__联，或者用__5__个20 Ω的电阻__并__联。
12．(2分)两电阻R1和R2并联后接在电路中，R1∶R2＝1∶3，若R1中电流为0.6 A，则R2中电流为__0.2__A。
13. (6分)如图所示的电路中，R1、R2为定值电阻，其中R1＝15 Ω，当只闭合开关S1时，电流表的示数为0.4 A。则电源电压为__6__V。当同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数增大为1 A，则R2的阻值为__10__Ω。
14. (6分)如图所示，电源电压保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S1、S2，测得U甲∶U乙＝4∶3；则R1∶R2＝__4∶3__；若闭合开关S1，断开开关S2，把甲、乙换成电流表，则此时I甲∶I乙＝__4∶3__。
15．(10分)两个定值电阻R1和R2并联后接在电源上，其作用可用一个等效电阻R来代替，如图，我们将R称为R1和R2并联后的总电阻。试根据欧姆定律和电路特点证明：R＝。
证明：设电路两端电压为U，因为I＝，所以通过R1的电流为I1＝，通过R2的电流为I2＝，通过R的电流为I＝；又因为I＝I1＋I2，所以＝＋，即＝＋，解得：R＝。
16. (6分)(2024·保定期中)如图所示电路图，电源电压6 V保持不变，灯泡L2的电阻是10 Ω，闭合开关S，电流表A1的示数是0.3 A，不考虑温度对灯丝电阻的影响，求：
(1)灯泡L1的阻值。
(2)电流表A的示数。
解：由电路图可知，两灯泡并联，电流表A测干路电流，电流表A1测L1支路的电流。
(1)因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I＝可得，灯泡L1的阻值R1＝＝＝20 Ω。
(2)I2＝＝＝0.6 A，
则干路电流表的示数I＝I1＋I2＝0.9 A。
【视野放大镜】——初高中衔接
17．(12分)如图所示是一个电流表、电压表两用表的电路，电流计G的量程是100 mA，内阻是20 Ω，电阻R1＝2 Ω，R2＝100 Ω，S为单刀双掷开关。
(1)当S接到a时，电流计改装结果是什么表？其量程是多少？
(2)当S接到b时，电流计改装结果是什么表？其量程是多少？
解：(1)当S接a时，电流计G与R1并联，总电阻较小，因此是改装成电流表；已知电流计G的量程是100 mA，内阻是20 Ω，由I＝可得当电流表G指针满偏时，电路两端的电压为：
U＝UG＝IGRG＝0.1 A×20 Ω＝2 V；
通过电阻R1的电流为：I1＝＝＝1 A；
干路电流为：I＝I1＋IG＝1 A＋0.1 A＝1.1 A；
因此其量程是0～1.1 A。
(2)当S接b时，电流计G与R1并联后再与R2串联，总电阻较大，因此是改装成电压表；当电流计G指针满偏时，电流计G与R1并联的电压不变，即U＝UG＝2 V，并联电路的总电流为：I＝1.1 A，由I＝可得R2两端的电压为：U2＝IR2＝1.1 A×100 Ω＝110 V，电路两端的最大总电压：
U总＝U＋U2＝2 V＋110 V＝112 V，
因此其量程是0～112 V。第二课时 并联电路的等效电阻
(40分钟 80分)
考点 并联电路的等效电阻
1．(4分)串联电路的总电阻阻值比其中任何一个分电阻的阻值都__ __，电阻并联后的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都__ __。(均选填“大”或“小”)
2．(4分)如图所示，如果R1＜R2，则图中电阻的四种不同接法，其总电阻最小的是( )
3．(4分)(2023·德州质检)将电阻R与5 Ω的电阻并联后总电阻小于1 Ω，下列判断正确的是( )
A．R一定小于1 Ω B．R一定大于1 Ω
C．R可能大于1 Ω D．R不可能为1 Ω
4. (4分)如图所示，电源电压保持不变。已知R1＝30 Ω，当开关S断开时，电流表的示数为0.2 A，则电源电压为__ __ __。S闭合时，电流表的示数为0.5 A，R1∶R2＝__ __。
5. (3分)(多选)(2024·酒泉期中)如图所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关后，电压表示数为6 V，电流表示数为1.5 A，则右边方框内的电阻连接情况可能是( )
A．1 Ω和3 Ω的电阻串联
B．6 Ω和8 Ω的电阻并联
C．10 Ω和5 Ω的电阻串联
D．12 Ω和6 Ω的电阻并联
6. (3分)(2024·唐山月考)电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时( )
A．电压表V示数与电流表A1示数比值不变
B．电压表V示数与电流表A2示数比值不变
C．电流表A1示数变小，电压表V示数变小
D．电流表A2示数变大，电压表V示数变大
7．(3分)(2023·滨州中考)如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P向右滑动的过程中，关于电压表和电流表的示数变化，下列判断正确的是( )
A.电压表示数变小，电流表示数变大
B．电压表示数不变，电流表示数变小
C．电压表示数变大，电流表示数不变
D．电压表示数变大，电流表示数变小
8. (3分)如图所示，电阻R1标有“6 Ω 1 A”，R2标有“3 Ω 1.2 A”，电流表A1、A2的量程均为0～3 A，电压表的量程为0～15 V，在a、b间接入电压可调的直流电源，闭合开关S后，为保证R1、R2均不损坏，则允许加的电源电压和通过电流表A1的电流不得超过( )
A．9 V 1 A B．3.6 V 1.8 A
C．9.6 V 1 A D．3.6 V 0.6 A
9. (4分)(2024·唐山质检)四节新干电池串联成电池组，电压为__ __V。现有R1、R2两个电阻，R1＝10 Ω，R2＝15 Ω。将它们并联后接入电池组的两端(如图)，则电路总电阻是__ __Ω，R1、R2两端的电压之比是__ __，通过R1、R2的电流之比是__ __。
10. (2分)(2024·廊坊质检)如图所示，电源电压恒定，R＝10 Ω，断开开关S1，闭合开关S，电流表示数为0.3 A，则电源电压为__ __V；再闭合开关S1，电流表示数为0.5 A，则R1的阻值为__ __Ω。
11．(4分)要得到4 Ω的电阻，可以将一个20 Ω的电阻跟一个__ __Ω的电阻__ __联，或者用__ __个20 Ω的电阻__ __联。
12．(2分)两电阻R1和R2并联后接在电路中，R1∶R2＝1∶3，若R1中电流为0.6 A，则R2中电流为__ __A。
13. (6分)如图所示的电路中，R1、R2为定值电阻，其中R1＝15 Ω，当只闭合开关S1时，电流表的示数为0.4 A。则电源电压为__ __V。当同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数增大为1 A，则R2的阻值为__ __Ω。
14. (6分)如图所示，电源电压保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S1、S2，测得U甲∶U乙＝4∶3；则R1∶R2＝__ __；若闭合开关S1，断开开关S2，把甲、乙换成电流表，则此时I甲∶I乙＝__ __。
15．(10分)两个定值电阻R1和R2并联后接在电源上，其作用可用一个等效电阻R来代替，如图，我们将R称为R1和R2并联后的总电阻。试根据欧姆定律和电路特点证明：R＝。
16. (6分)(2024·保定期中)如图所示电路图，电源电压6 V保持不变，灯泡L2的电阻是10 Ω，闭合开关S，电流表A1的示数是0.3 A，不考虑温度对灯丝电阻的影响，求：
(1)灯泡L1的阻值。
(2)电流表A的示数。
【视野放大镜】——初高中衔接
17．(12分)如图所示是一个电流表、电压表两用表的电路，电流计G的量程是100 mA，内阻是20 Ω，电阻R1＝2 Ω，R2＝100 Ω，S为单刀双掷开关。
(1)当S接到a时，电流计改装结果是什么表？其量程是多少？
(2)当S接到b时，电流计改装结果是什么表？其量程是多少？
