河南省洛阳市宜阳县部分高中2024-2025学年高二上学期第一次质量检测（9月）数学试题（PDF版，无答案）

2024学年高二年级第一次质量检测
数学
本试卷共19小题，满分100分，时间120分钟
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无
效。
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.在空间直角坐标系中，点(-2,1,4)关于x轴对称的点坐标是()
A.（-2,1,-4)
B.(2,1,4)
C.（-2,-1,4)
D.(2,-1,4
2.正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，则(AB+D)AD+AA=〔)
A.1
B.0
C.-1
D.2
3.如图，在空间四边形ABCD中，E,下分别是BC,CD的中点，则BC+BD+=()
A.BA
B.AF
C.AB
D.EF
4.己知直线4：(m+2)x+2y-1=0与直线12：3x+(m+1)y+1=0平行，则m=()
A.4
B.1
C.-4或1
D.-
5.已知直线！的法向量为=(1，-2)，且经过点P(1,0),则原点0到1的距离为（)
A
B司
c.35
5
D.5
6.已知A(0,-1,1),B(1,1,4),平面的法向量为(2，，6)，若ABHa,则t=（)
A.-10
B.3
C.4
D.5
7.已知直线{：x+y+C=0与直线2：Ax+B+C=0交于(1，)，则原点到直线，距离的最大值为
()
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A.2
B.√2
C.2
D.1
2
8。现有一段底面周长为12π厘米和高为12厘米的圆柱形水管，AB是圆柱的母线，
ip
两只蜗牛分别在水管内壁爬行，一只从A点沿上底部圆弧顺时针方向爬行π厘米后
再向下爬行3厘米到达P点，另一只从B沿下底部圆弧逆时针方向爬行π厘米后再
向上爬行3厘米爬行到达Q点，则此时线段PQ长（单位：厘米）为()
A.6√2
B.6N5
C.6
D.12
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.直线1过点P1,3)且斜率为k,若直线1与线段AB有公共点，A(-1,-4),B(2,-3),则k可以取
A.-8
B.-5
C.3
D.4
10.设空间两个单位向量0A-(m,n,0),0丽=(0，m,P)与向量0C=(1,11)的夹角都等于元，则
Cos∠AOB=(
A.2+3
B.+5
C.2-3
D.1-V3
4
4
4
4
11.已知点M(-1,1),N(2,1),且点p在直线1：x+y+2=0上，则
A.存在点P,使得PM⊥PN
B.若△MWP为等腰三角形，则点P的个数是3个
C.PM+PW的最小值为√29
D.IPM-PN最大值为3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.己知空间向量a=(1,0,0),石=(0,1,0)，c=(（11,m),若a,五，c共面，则m=
13.经过两条直线3x+y-5=0与x-2y+3=0的交点，且在y轴上的截距是x轴上的3倍的直线方
程为
14,在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD,ABEF的边长都是1，
且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M,N分别在正方形对角线AC和BF上
D
移动，且CM和BN的长度保持相等，记CM=BN=a(0长最小时，平面MNA与平面MNB夹角的正弦值为
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