青岛版（六三制）数学八年级上册 2.2轴对称的基本性质 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
轴对称的基本性质
温故知新
1.过点P作直线
的垂线。
（1）
（5）
2.观察下列每组全等图形，哪组变化是轴对称？其它图形是什么变化？
（4）
（3）
（6）
（2）
温故知新
（1）
（3）
（6）
　　上节课我们用了什么方法，找出△ABC关于直线
成轴对称的图形？
思考：
温故知新
3 .图中两个三角形关于直线 成轴对称。如果三角形的部
分边长和角的度数如图所示，说出未知的边长和角的度数。
创设情景：
　　如何在黑板上等折叠、扎孔不方便的情境下
找出△ABC关于直线 的成轴对称的图形？
　　如何利用轴对称的基本性质设计出
漂亮的轴对称图案？
新课来啦
学习目标：
1.经历探索轴对称的基本性质的过程，理解轴对称的基本性质。
2.能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形。
活动一：实验与探究
做一做
（1）把一张纸片对折，扎一个小孔，然后展开铺平，记得到的两个
小孔为点A与A′，折痕为MN，连接AA′交MN于点O。
A
A′
o
M
N
（2）如果将纸片沿MN重新折叠，线段OA与OA′有怎样的
大小关系？线段AA′与直线MN有怎样的位置关系 ？猜想一下。
猜一猜
量一量
说一说
利用折叠重合的知识说明以上结论成立的理由。（小组交流）
OA=OA′， AA′⊥MN。
用刻度尺和半圆仪量一量，
和你的猜想是否一致？
快速 高效
A
A′
B
B′
C
C′
M
N
活动一：实验与探究
（3）把一张纸对折后扎出三个不在同一条直线上的小孔，把纸
展开铺平，把得到的三对对应点分别记为A与A′，B与B′，C与
C ′，折痕记为MN，B B′，CC ′各与对称轴MN有什么关系？
想一想
用折叠、扎孔的方法
验证你的结论。
验一验
（4）连接DD′，交MN于点P，
你发现线段DD′与直线MN具
有怎样的关系？利用折叠
重合的知识说明理由。
说一说
D
D ′
P
分别连接AB，BC，CA，A′B′，B′C′，C′A′，在△ABC
的一条边上任取一点D，想一想与点D关于直线MN成轴对称的点
D′的位置在哪？为什么？
G
E
F
A
A′
B
B′
C
C′
M
N
得出结论：
D
D ′
P
通过以上探究，我们可以归纳出：
成轴对称的两个图形中，
对应点的连线被对称轴 。
垂直平分
1.经历探索轴对称的基本性质的过程，理解轴对称的基本性质。
G
E
F
探究
方法
由简单到复杂
由特殊到一般
小测试
l
D
E
F
　　把图中的两个三角形的对应顶点分别相连接，说出哪些线段被直线 垂直平分。
A
B
C
2.能画出简单平面图形关于给定对称轴
的对称图形。
（1）如图，你能利用轴对称的性质，画出点A关于直线MN的对称点吗？
交流发现
（2）你能说明（1）中画一个已知点关于给定直线的对称点的方法的道理吗？
作垂线，取相等。
A
M
N
A′
请总结关键步骤可分几步。
点A′就是所求点。
（小组内交流你的方法。）
画出点A关于直线MN的对称点
A
M
N
变式训练
做在练习本上（2分钟）
（3）如图，你能画出与线段AB关于直线l 成轴对称的线段吗？能画出与直线AB关于直线l成轴对称的直线吗？
交流发现
A
B
L
例1：
如图，画出△BCD关于直线l的成轴对称的图形。
B′
C
C′
B
D
l
△ B′C′D就是求作的图形。
巩固练习
M
N
选代表，作垂线，
取相等，连顶点。
2.能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形。
请总结关键步骤可分几步。
　　中国传统文化博大精深，是中华民族几千年的文化积淀而成的，剪纸艺术就是其中之一。下图中的两幅作品设计的依据是什么？
学以致用
　　动手撕一个简单的作品，并找出一组对应点说一说对应点的连线与对称轴的关系。
由简单到复杂
由特殊到一般
选代表，作垂线，
取相等，连顶点。
基本性质：垂直
平分
课堂小结
　　请你总结一下学到的数学知识，解题
思路和探究方法。
数学
知识
解题
思路
探究
方法
知
识
树
1.下列说法中，正确的是（ ）
A.若A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN；
B.全等三角形是关于某直线对称的；
C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧；
D.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形。
2.课本36页练习第2题：画出△ABC关于直线l成轴对称的图形。
D
当堂达标
A
B
C
l
如图要在自来水管道 上修建一个水站分别向A、B两个村子供水，
请你在 上选择水厂的位置P，使铺设的管道
最短？
拓展延伸
谢 谢