人教版2024-2025学年九年级上册23.3课题学习图案设计拔高提升同步分成练习（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 人教版2024-2025学年九年级上册23.3课题学习图案设计拔高提升同步分成练习（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-27 21:51:46 | ||
图片预览
文档简介
人教版2024-2025学年九年级上册 23.3 课题学习 图案设计 拔高提升同步分成练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题（共40分）
1．（本题4分）下面的图形能拼成正方形的是（ ）．
A． B．
C．
2．（本题4分）如图所示，甲图案变为乙图案，可以用（ ）
A．旋转、平移 B．平移、轴对称
C．旋转、轴对称 D．平移
3．（本题4分）如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用作的图形变化是（ ）
A．轴对称 B．旋转 C．中心对称 D．平移
4．（本题4分）在下列图案中，不能用平移得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
5．（本题4分）如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（ ）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
6．（本题4分）2015年第 39 个国际博物馆日，河北博物院开放“蔚县剪纸”等三个展厅，通过现场操作等 多种形式，让市民体验传统技艺，某市民将一个正方形彩纸依次按如图 1，如图 2 所示的方式对折，然后沿图 3 中的虚线裁剪，则将图 3 的彩纸展开铺平后的图案是（ ）
A． B． C． D．
7．（本题4分）如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）
A．逆时针旋转120°得到 B．逆时针旋转60°得到
C．顺时针旋转120°得到 D．顺时针旋转60°得到
8．（本题4分）如图是5个小正方形纸片拼成的图形，现将其中一个小正方形纸片平移，使它与原图中剩下的小正方形纸片有一条或两条边重合后拼成一个轴对称图形，在拼出的所有不同位置的轴对称图形中，全等的图形共有（ ）
A．0对 B．1对 C．2对 D．3对
9．（本题4分）如图，点在第二象限，与轴负半轴的夹角是，且，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
10．（本题4分）如图，为保持原图的模样，应选哪一块拼在图案的空白处( )
A B．B C．C D．D
评卷人得分
二、填空题（共25分）
11．（本题5分）我们学过图形变换的方式有 、 、 ．
12．（本题5分）如图，，、、在一条直线上，且和是一对对应顶点，如果，那么将绕着点顺时针旋转 度与重合．
13．（本题5分）小明将图案 绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则旋转角度的最小值为 ．
14．（本题5分）如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，整个图形的对称轴的条数为 条．
15．（本题5分）如图，第、、、…中分别有“小正方形”个、个、个、个…，则第幅图中有“小正方形” 个．
(1) (2) (3) (4)
评卷人得分
三、解答题（共85分）
16．（本题9分）如图，将已知四边形分别在方格纸上补成以已知直线为对称轴的轴对称图形．
17．（本题10分）在图中的空白正方形内部设计一个图案，使得设计的图案和正方形构成的整体是一个既中心对称又轴对称的图案，并说明你所设计图案的含义．
18．（本题10分）如图由长为a，宽为b的矩形、（2m+1）个长为4，宽为1的小矩形（为正整数）和若干个小圆组成，其中小圆的直径与小矩形的宽相等．
（1）当m＝1时，a＝ ，b＝ ；
（2）当a＝24时，求b的值；
（3）a的值能否等于30？请通过计算说明理由；
（4）直接写出a与b的数量关系．
19．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．画出关于轴对称的，点，，的对应点分别为，，，并写出点，，的坐标．
20．（本题11分）用四块如图1所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形请你在图2、图3、图4中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）
21．（本题11分）对正方形ABCD分划如图①，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板”．
(1)如果设正方形OGFN的边长为l，这七块部件的各边长中，从小到大的四个不同值分别为l、x1、x2、x3，那么x1= ；各内角中最小内角是 度，最大内角是 度；用它们拼成的一个五边形如图②，其面积是 ，
(2)请用这副七巧板，既不留下一丝空白，又不相互重叠，拼出2种边数不同的凸多边形，画在下面格点图中，并使凸多边形的顶点落在格点图的小黑点上(格点图中，上下、左右相邻两点距离都为1)．
注：不能拼成与图①或②全等的多边形!
22．（本题12分）图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，请在图①、图②中各画一个三角形，同时满足以下两个条件：
以点为一个顶点，另外两顶点均在格点上；
所作三角形与全等（除外）．
23．（本题12分）如图所示的“钻石”型网格是由边长都为1个单位长度的等边三角组成.
(1)若在网格中任取一点，求该点落在阴影部分的概率是多少
(2)请在作图区所给的图中，将一个空白小三角形涂上阴影，使它与原阴影部分组成的图形是轴对称图形.的图中.（画出所有可能的结果，所给的图未必全用).
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D C C D A D B B
1．C
【分析】根据正方形的特点可知，两个直角边不相等的直角三角形不能拼成正方形；两个完全一样的正方形不能拼成正方形；选项C的图形可以拼成正方形．据此选择．
【详解】能拼成正方形的是：
故选：C．
【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键掌握正方形的特征．
2．A
【分析】本题考查了平移、对称、旋转．
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；
轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合；
平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移．
【详解】解：甲图案先绕根部旋转一点角度，再平移即可得到乙，只有A符合题意．
故选：A．
3．D
【分析】考查图形的对称、平移、旋转等变换，对称有轴对称和中心对称，轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合；中心对称的特点是一个图形绕着一点旋转180°后与另一个图形完全重合，它是旋转变换的一种特殊情况．平移是将一个图形沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状、大小和方向完全相同．旋转是指将一个图形绕着一点转动一个角度的变换．观察时要紧扣图形变换特点，认真判断；
观察本题中图案的特点，根据对称、平移、旋转的特征进行判断作答；
【详解】由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，可能用作的图形变化是旋转变换和中心对称、轴对称变换，
图（1）图形沿某一直线方向移动不能得到图（2）（3）中图形重合，故没有用到平移．
故选：D．
4．C
【分析】根据平移的特征依次判断即可．
本题考查图形的平移变换．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．熟练掌握平移的性质是解题的关键．
【详解】解：A. 把一个三角形看成基本图案，则整个图形可以看做是由基本图案平移两次得到的，故本选项不符合题意；
B. 把一个正方形看作基本图案，则整个图形可以看做是由基本图案平移三次得到的，故本选项符合题意；
C. 把一个直角梯形看作基本图案，则整个图形是由基本图案旋转三次得到的．故本选项符合题意；
D. 把一个五角星看作基本图案，则整个图形可以看作是由基本图案平移5次得到的，故本选项不符合题意；
故选：C．
5．C
【分析】根据轴对称的定义及题意要求画出所有图案后即可得出答案．
【详解】解：得到的不同图案有：
共6个．
故选C．
6．D
【分析】一种方法是找一张正方形的纸按图1，图2中方式依次对折后，再沿图3中的虚线裁剪，最后将纸片打开铺平所得的图案，另一种方法是看折的方式及剪的位置，找出与选项中的哪些选项不同，即可得出正确答案．
【详解】在两次对折的时，不难发现是又折成了一个正方形，
第一次剪的是在两次对折的交点处，剪一扇形，会出现半圆，所以A，C肯定错误，
第二次剪的是折成的小正方形的上面的一个圆形，会出现4个小圆，所以B肯定错误，
故选D．
【点睛】此题主要考查了剪纸问题，解答此题的关键是根据折纸的方式及剪的位置进行动手操作，可以直观的得到答案．
7．A
【分析】由∠BAE=120°结合旋转的性质，即可得出结论．
【详解】解：根据旋转的意义，观察图片可知，菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心逆时针旋转120°得到．
故选A．
【点睛】本题考查了菱形的性质以及旋转的性质，观察图象找出∠BAE=120°是解题的关键．
8．D
【分析】将其中一个小正方形纸片平移，使它与原图中剩下的小正方形纸片有一条或两条边重合后拼成一个轴对称图形，依据全等形的特点进而得出结论．
【详解】解：如图所示：
在拼出的所有不同位置的轴对称图形中，全等的图形共有3对，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了利用平移设计图案，轴对称的性质，全等形的特点，确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案，通过改变平移的方向和距离可使图案变得丰富多彩．
9．B
【分析】过点P作PA⊥x轴于A，利用求出OA，再根据勾股定理求出PA即可得到点P的坐标.
【详解】过点P作PA⊥x轴于A，
∵，
∴，
∴=4，
∵点在第二象限，
∴点P的坐标是（-3,4）
故选：B.
【点睛】此题考查三角函数，勾股定理，直角坐标系中点的坐标特点，解题中注意点所在象限的坐标的符号特点.
10．B
【分析】观察图形，发现原图是后单位图形平移得到，据此即可求解．
【详解】解：由图可知，此图案由如图的图形平移而成，
∴空白处应该为：
故选B．
【点睛】本题考查了图案设计，平移的性质，观察得出单位图形是解题的关键．
11． 平移 旋转 轴对称
【解析】略
12．
【分析】根据∠BCE=130°可知：∠ACE=50°，由于两三角形全等，故只需要旋转50°即可重合．
【详解】解：∵∠BCE=130°，
∴∠ACE=180° ∠BCE=50°，
∵△ACD≌△ECB，
∴△ACD绕着C点顺时针旋转50度即可与△ECB重合．
故答案为50
【点睛】本题考查了全等三角形与旋转的性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形与旋转的性质．
13．/60度
【分析】根据旋转的定义确定两个对应点的位置，求得与点连线的夹角即可求得旋转角度．
【详解】解：如下图，当经过一次循环后点旋转至点的位置上，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了利用旋转设计图案的知识，解题关键是能够找到一对对应点确定旋转角度．
14．4
【详解】如图所示，图形中的虚线是对称轴，所以对称轴有4条.
故答案为4.
15．109
【分析】仔细观察图形的变化规律，利用规律解答即可.
【详解】解：观察发现：
第（1）个图中有1×2-1=1个小正方形；
第（2）个图中有2×3-1=5个小正方形；
第（3）个图中有3×4-1=11个小正方形；
第（4）个图中有4×5-1=19个小正方形；
…
第（10）个图中有10×11-1=109个小正方形；
故答案为109.
【点睛】此题考查图形的变化规律，利用图形之间的联系，得出数字的运算规律解决问题.
16．见解析
【分析】根据轴对称图形的对应点被对称轴垂直平分的性质进行画图即可．
【详解】解：如图所示：
【点睛】本题主要考查作图——轴对称变换，关键在于熟练掌握轴对称的性质．
17．见解析
【分析】根据轴对称图形，中心对称图形的定义画出图形即可（答案不唯一）．
【详解】解：图案如图所示：
代表一个风车．
【点睛】本题考查利用旋转设计图案，利用轴对称设计图案，掌握中心对称及轴对称定义是解题关键．
18．（1）9，7；（2）22；（3）不能等于30，见解析；（4）
【分析】（1）长为，宽为的矩形，当=1时，（2+1）=3，得3个长为4，宽为1的小矩形（为正整数）和5个小圆组成，其中小圆的直径与小矩形的宽相等，进而求解；
（2）结合（1）并观察图形的变化规律可得=5+4，b=5+2，进而求解；
（3）不能等于30，根据=5+4当=30，可求5+4=30，进而得的值即可判断；
（4）结合（1）（2）可得．
【详解】（1）长为，宽为的矩形，
当=1时，（2+1）=3，
3个长为4，宽为1的小矩形（为正整数）和5个小圆组成，
其中小圆的直径与小矩形的宽相等，
∴=3+3+1+1+1=9
=3+1+1+1+1=7
故答案为9，7；
（2）结合（1）并观察图形的变化规律可知：
=5+4，b=5+2
∴当=24时，5=20，
∴=22；
（3）不能等于30，理由如下：
∵=5+4
若=30，则5+4=30，=
∵是正整数，
∴不能等于30；
（4）结合（1）（2）可知：
，
所以与的数量关系为：．
【点睛】此题主要考查图形类变化规律，解题关键是理解题意，找出关系式.
19．图见解析，，，
【分析】分别确定A，B，C关于x轴对称的点，，，再顺次连接即可得到图形，根据点，，的位置可得其坐标．
【详解】解：作图如下：
即为所求，，，．
【点睛】本题考查的是作轴对称，坐标与图形，掌握轴对称的性质并进行作图是解本题的关键．
20．见解析
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行画图即可．
【详解】解：如图所示．
上面的图形既是轴对称图形也是中心对称图形；
上面的图形是轴对称图形．
【点睛】本题主要考查了设计轴对称图形和中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义．
21．（1）、、45°、135°、8；（2）作图见解析.
【详解】试题分析：（1）易得△DNF是等腰直角三角形，∵NF=1∴DF=，∠BDC=45°那么最大的角∠GMB=135°，进行平移拼合后易得大正方形ABCD的一半是由4个正方形OGFN的面积组成的，那么大正方形ABCD的面积为8．
（2）把图中的范例进行适当转移，动手操作，拼合多边形即可．
（1）
（2）（答案不唯一，现画出三角形、四边形、五边形、六边形各一个供参考）．
考点：作图—应用与设计作图．
22．（1）作图见解析；（2）作图见解析
【分析】（1）直接利用网格结合全等三角形的判定方法得出答案；
（2）直接利用网格结合全等三角形的判定方法得出答案；
【详解】（1）如图所示：三角形ADE即为所求；
（2）如图所示：即为所求；
【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和网格作图，准确分析作图是解题的关键．
23．（1）阴影部分的概率为 ；
（2）下图第一个和第二个即为所作图．
【分析】（1）本题考查的是几何图形概率的算法，其计算方法为阴影图形的面积除以所有图形的总面积；
（2）从不同的角度去观察图形，有两种可能.
【详解】（1）问题（1）总共有13个三角形，阴影部分有3个三角形，所以其概率为 ；
（2）如下图，所做图形和对称轴分别如下
【点睛】(2)从不同的角度，先找到整体图形的对称轴，然后再依据对称轴补三角形，使得两边对称.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题（共40分）
1．（本题4分）下面的图形能拼成正方形的是（ ）．
A． B．
C．
2．（本题4分）如图所示，甲图案变为乙图案，可以用（ ）
A．旋转、平移 B．平移、轴对称
C．旋转、轴对称 D．平移
3．（本题4分）如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用作的图形变化是（ ）
A．轴对称 B．旋转 C．中心对称 D．平移
4．（本题4分）在下列图案中，不能用平移得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
5．（本题4分）如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（ ）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
6．（本题4分）2015年第 39 个国际博物馆日，河北博物院开放“蔚县剪纸”等三个展厅，通过现场操作等 多种形式，让市民体验传统技艺，某市民将一个正方形彩纸依次按如图 1，如图 2 所示的方式对折，然后沿图 3 中的虚线裁剪，则将图 3 的彩纸展开铺平后的图案是（ ）
A． B． C． D．
7．（本题4分）如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）
A．逆时针旋转120°得到 B．逆时针旋转60°得到
C．顺时针旋转120°得到 D．顺时针旋转60°得到
8．（本题4分）如图是5个小正方形纸片拼成的图形，现将其中一个小正方形纸片平移，使它与原图中剩下的小正方形纸片有一条或两条边重合后拼成一个轴对称图形，在拼出的所有不同位置的轴对称图形中，全等的图形共有（ ）
A．0对 B．1对 C．2对 D．3对
9．（本题4分）如图，点在第二象限，与轴负半轴的夹角是，且，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
10．（本题4分）如图，为保持原图的模样，应选哪一块拼在图案的空白处( )
A B．B C．C D．D
评卷人得分
二、填空题（共25分）
11．（本题5分）我们学过图形变换的方式有 、 、 ．
12．（本题5分）如图，，、、在一条直线上，且和是一对对应顶点，如果，那么将绕着点顺时针旋转 度与重合．
13．（本题5分）小明将图案 绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则旋转角度的最小值为 ．
14．（本题5分）如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，整个图形的对称轴的条数为 条．
15．（本题5分）如图，第、、、…中分别有“小正方形”个、个、个、个…，则第幅图中有“小正方形” 个．
(1) (2) (3) (4)
评卷人得分
三、解答题（共85分）
16．（本题9分）如图，将已知四边形分别在方格纸上补成以已知直线为对称轴的轴对称图形．
17．（本题10分）在图中的空白正方形内部设计一个图案，使得设计的图案和正方形构成的整体是一个既中心对称又轴对称的图案，并说明你所设计图案的含义．
18．（本题10分）如图由长为a，宽为b的矩形、（2m+1）个长为4，宽为1的小矩形（为正整数）和若干个小圆组成，其中小圆的直径与小矩形的宽相等．
（1）当m＝1时，a＝ ，b＝ ；
（2）当a＝24时，求b的值；
（3）a的值能否等于30？请通过计算说明理由；
（4）直接写出a与b的数量关系．
19．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．画出关于轴对称的，点，，的对应点分别为，，，并写出点，，的坐标．
20．（本题11分）用四块如图1所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形请你在图2、图3、图4中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）
21．（本题11分）对正方形ABCD分划如图①，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板”．
(1)如果设正方形OGFN的边长为l，这七块部件的各边长中，从小到大的四个不同值分别为l、x1、x2、x3，那么x1= ；各内角中最小内角是 度，最大内角是 度；用它们拼成的一个五边形如图②，其面积是 ，
(2)请用这副七巧板，既不留下一丝空白，又不相互重叠，拼出2种边数不同的凸多边形，画在下面格点图中，并使凸多边形的顶点落在格点图的小黑点上(格点图中，上下、左右相邻两点距离都为1)．
注：不能拼成与图①或②全等的多边形!
22．（本题12分）图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，请在图①、图②中各画一个三角形，同时满足以下两个条件：
以点为一个顶点，另外两顶点均在格点上；
所作三角形与全等（除外）．
23．（本题12分）如图所示的“钻石”型网格是由边长都为1个单位长度的等边三角组成.
(1)若在网格中任取一点，求该点落在阴影部分的概率是多少
(2)请在作图区所给的图中，将一个空白小三角形涂上阴影，使它与原阴影部分组成的图形是轴对称图形.的图中.（画出所有可能的结果，所给的图未必全用).
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D C C D A D B B
1．C
【分析】根据正方形的特点可知，两个直角边不相等的直角三角形不能拼成正方形；两个完全一样的正方形不能拼成正方形；选项C的图形可以拼成正方形．据此选择．
【详解】能拼成正方形的是：
故选：C．
【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键掌握正方形的特征．
2．A
【分析】本题考查了平移、对称、旋转．
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；
轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合；
平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移．
【详解】解：甲图案先绕根部旋转一点角度，再平移即可得到乙，只有A符合题意．
故选：A．
3．D
【分析】考查图形的对称、平移、旋转等变换，对称有轴对称和中心对称，轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合；中心对称的特点是一个图形绕着一点旋转180°后与另一个图形完全重合，它是旋转变换的一种特殊情况．平移是将一个图形沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状、大小和方向完全相同．旋转是指将一个图形绕着一点转动一个角度的变换．观察时要紧扣图形变换特点，认真判断；
观察本题中图案的特点，根据对称、平移、旋转的特征进行判断作答；
【详解】由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，可能用作的图形变化是旋转变换和中心对称、轴对称变换，
图（1）图形沿某一直线方向移动不能得到图（2）（3）中图形重合，故没有用到平移．
故选：D．
4．C
【分析】根据平移的特征依次判断即可．
本题考查图形的平移变换．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．熟练掌握平移的性质是解题的关键．
【详解】解：A. 把一个三角形看成基本图案，则整个图形可以看做是由基本图案平移两次得到的，故本选项不符合题意；
B. 把一个正方形看作基本图案，则整个图形可以看做是由基本图案平移三次得到的，故本选项符合题意；
C. 把一个直角梯形看作基本图案，则整个图形是由基本图案旋转三次得到的．故本选项符合题意；
D. 把一个五角星看作基本图案，则整个图形可以看作是由基本图案平移5次得到的，故本选项不符合题意；
故选：C．
5．C
【分析】根据轴对称的定义及题意要求画出所有图案后即可得出答案．
【详解】解：得到的不同图案有：
共6个．
故选C．
6．D
【分析】一种方法是找一张正方形的纸按图1，图2中方式依次对折后，再沿图3中的虚线裁剪，最后将纸片打开铺平所得的图案，另一种方法是看折的方式及剪的位置，找出与选项中的哪些选项不同，即可得出正确答案．
【详解】在两次对折的时，不难发现是又折成了一个正方形，
第一次剪的是在两次对折的交点处，剪一扇形，会出现半圆，所以A，C肯定错误，
第二次剪的是折成的小正方形的上面的一个圆形，会出现4个小圆，所以B肯定错误，
故选D．
【点睛】此题主要考查了剪纸问题，解答此题的关键是根据折纸的方式及剪的位置进行动手操作，可以直观的得到答案．
7．A
【分析】由∠BAE=120°结合旋转的性质，即可得出结论．
【详解】解：根据旋转的意义，观察图片可知，菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心逆时针旋转120°得到．
故选A．
【点睛】本题考查了菱形的性质以及旋转的性质，观察图象找出∠BAE=120°是解题的关键．
8．D
【分析】将其中一个小正方形纸片平移，使它与原图中剩下的小正方形纸片有一条或两条边重合后拼成一个轴对称图形，依据全等形的特点进而得出结论．
【详解】解：如图所示：
在拼出的所有不同位置的轴对称图形中，全等的图形共有3对，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了利用平移设计图案，轴对称的性质，全等形的特点，确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案，通过改变平移的方向和距离可使图案变得丰富多彩．
9．B
【分析】过点P作PA⊥x轴于A，利用求出OA，再根据勾股定理求出PA即可得到点P的坐标.
【详解】过点P作PA⊥x轴于A，
∵，
∴，
∴=4，
∵点在第二象限，
∴点P的坐标是（-3,4）
故选：B.
【点睛】此题考查三角函数，勾股定理，直角坐标系中点的坐标特点，解题中注意点所在象限的坐标的符号特点.
10．B
【分析】观察图形，发现原图是后单位图形平移得到，据此即可求解．
【详解】解：由图可知，此图案由如图的图形平移而成，
∴空白处应该为：
故选B．
【点睛】本题考查了图案设计，平移的性质，观察得出单位图形是解题的关键．
11． 平移 旋转 轴对称
【解析】略
12．
【分析】根据∠BCE=130°可知：∠ACE=50°，由于两三角形全等，故只需要旋转50°即可重合．
【详解】解：∵∠BCE=130°，
∴∠ACE=180° ∠BCE=50°，
∵△ACD≌△ECB，
∴△ACD绕着C点顺时针旋转50度即可与△ECB重合．
故答案为50
【点睛】本题考查了全等三角形与旋转的性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形与旋转的性质．
13．/60度
【分析】根据旋转的定义确定两个对应点的位置，求得与点连线的夹角即可求得旋转角度．
【详解】解：如下图，当经过一次循环后点旋转至点的位置上，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了利用旋转设计图案的知识，解题关键是能够找到一对对应点确定旋转角度．
14．4
【详解】如图所示，图形中的虚线是对称轴，所以对称轴有4条.
故答案为4.
15．109
【分析】仔细观察图形的变化规律，利用规律解答即可.
【详解】解：观察发现：
第（1）个图中有1×2-1=1个小正方形；
第（2）个图中有2×3-1=5个小正方形；
第（3）个图中有3×4-1=11个小正方形；
第（4）个图中有4×5-1=19个小正方形；
…
第（10）个图中有10×11-1=109个小正方形；
故答案为109.
【点睛】此题考查图形的变化规律，利用图形之间的联系，得出数字的运算规律解决问题.
16．见解析
【分析】根据轴对称图形的对应点被对称轴垂直平分的性质进行画图即可．
【详解】解：如图所示：
【点睛】本题主要考查作图——轴对称变换，关键在于熟练掌握轴对称的性质．
17．见解析
【分析】根据轴对称图形，中心对称图形的定义画出图形即可（答案不唯一）．
【详解】解：图案如图所示：
代表一个风车．
【点睛】本题考查利用旋转设计图案，利用轴对称设计图案，掌握中心对称及轴对称定义是解题关键．
18．（1）9，7；（2）22；（3）不能等于30，见解析；（4）
【分析】（1）长为，宽为的矩形，当=1时，（2+1）=3，得3个长为4，宽为1的小矩形（为正整数）和5个小圆组成，其中小圆的直径与小矩形的宽相等，进而求解；
（2）结合（1）并观察图形的变化规律可得=5+4，b=5+2，进而求解；
（3）不能等于30，根据=5+4当=30，可求5+4=30，进而得的值即可判断；
（4）结合（1）（2）可得．
【详解】（1）长为，宽为的矩形，
当=1时，（2+1）=3，
3个长为4，宽为1的小矩形（为正整数）和5个小圆组成，
其中小圆的直径与小矩形的宽相等，
∴=3+3+1+1+1=9
=3+1+1+1+1=7
故答案为9，7；
（2）结合（1）并观察图形的变化规律可知：
=5+4，b=5+2
∴当=24时，5=20，
∴=22；
（3）不能等于30，理由如下：
∵=5+4
若=30，则5+4=30，=
∵是正整数，
∴不能等于30；
（4）结合（1）（2）可知：
，
所以与的数量关系为：．
【点睛】此题主要考查图形类变化规律，解题关键是理解题意，找出关系式.
19．图见解析，，，
【分析】分别确定A，B，C关于x轴对称的点，，，再顺次连接即可得到图形，根据点，，的位置可得其坐标．
【详解】解：作图如下：
即为所求，，，．
【点睛】本题考查的是作轴对称，坐标与图形，掌握轴对称的性质并进行作图是解本题的关键．
20．见解析
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行画图即可．
【详解】解：如图所示．
上面的图形既是轴对称图形也是中心对称图形；
上面的图形是轴对称图形．
【点睛】本题主要考查了设计轴对称图形和中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义．
21．（1）、、45°、135°、8；（2）作图见解析.
【详解】试题分析：（1）易得△DNF是等腰直角三角形，∵NF=1∴DF=，∠BDC=45°那么最大的角∠GMB=135°，进行平移拼合后易得大正方形ABCD的一半是由4个正方形OGFN的面积组成的，那么大正方形ABCD的面积为8．
（2）把图中的范例进行适当转移，动手操作，拼合多边形即可．
（1）
（2）（答案不唯一，现画出三角形、四边形、五边形、六边形各一个供参考）．
考点：作图—应用与设计作图．
22．（1）作图见解析；（2）作图见解析
【分析】（1）直接利用网格结合全等三角形的判定方法得出答案；
（2）直接利用网格结合全等三角形的判定方法得出答案；
【详解】（1）如图所示：三角形ADE即为所求；
（2）如图所示：即为所求；
【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和网格作图，准确分析作图是解题的关键．
23．（1）阴影部分的概率为 ；
（2）下图第一个和第二个即为所作图．
【分析】（1）本题考查的是几何图形概率的算法，其计算方法为阴影图形的面积除以所有图形的总面积；
（2）从不同的角度去观察图形，有两种可能.
【详解】（1）问题（1）总共有13个三角形，阴影部分有3个三角形，所以其概率为 ；
（2）如下图，所做图形和对称轴分别如下
【点睛】(2)从不同的角度，先找到整体图形的对称轴，然后再依据对称轴补三角形，使得两边对称.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录