河北省沧州市泊头市第一中学2024-2025学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题（PDF版，无答案）

高二上学期第一次月考数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项试符合题目要求的。
1.已知向量ā=(1，-3，-2)，b=(3,2,-5),则下列结论正确的是()
A.allb
B.a1b
C.a-b=(-2,-5,-3)D.l=14
,者椭圆C:名+片(a>b>0)满足b=a+c,则该椭圆的离心率e=（)】
A.5
C.v1o
D.1+5
5
4
2
3.已知空间向量ā=(3,0,4)，b=(-3,2,5),则向量在向量ā上的投影向量是()
A2岩3,2B.03,2)C.若0,0,9D.
383,0,4
4.如图，在空间四边形0ABC中，OA=a,OB=,OC=c,点
M在OA上，且OM=2MA,N为BC的中点，则M等于()
A.a-261
2a-h+2
B.
2-21
32
a+
3
C.-2a+1B+1c
D.a+11-
-a+-b--c
3
22
2
22
5.若直线y=x+b与曲线y=3-√4x-x2有公共点，则b的取值范围是
A.1-2W2,1+2W2]
B.[3,1+2W2]
C.[-1,1+2W2]
D.1-22,3]
6.己知直线：ax+(a+2)y+1=0,l2:x+ay+2=0,其中a∈R,则“a=-3”是“4⊥l2”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
7.已知椭圆c:亡+上
=1的右焦点为F,点E(O,2),点P是C上的动点，则PF+PE的
259
最小值为()
A.5
B.10-2W5
C.10
D.10+25
8.在正方体ABCD-AB,CD,中，若棱长为1，E,F分别为线段BD,BC,上的动点，则
答案第1页，共4页
鬻巴扫指全赶
3亿人都在同的日描A
下列结论错误的是()
A.DB⊥平面ACD
B.直线AE与平面8BD,D所成角的正弦值为定值
C.平面A,CB/I平面ACD,
D.点F到平面ACD的距离为定值5
2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.如图，在平行六面体ABCD-A,B,CD中，以顶点A为端点的
B
三条棱长都是2，且它们彼此的夹角都是60°，P为AD与AD,的交
点，若AB=a,AD=b,AA=c,则下列正确的是（)
A乎=-a-5+5
B.AC=a+b-c
c如cC)-5
D.BD,的长为2√5
10.已知圆0：x2+y2=4,则()
A.圆O与直线mx+y-m-1=0必有两个交点
B.圆O上存在4个点到直线l:x-y+√2=0的距离都等于1
C.圆0与圆x2+y2-6x-8y+m=0恰有三条公切线，则m=16
D.动点P在直线x+y-4=0上，过点P向圆O引两条切线，
AB为切点，则四边形PAOB面积最小值为2
11.如图，在四棱锥P-ABCD中，AP⊥底面ABCD,底面ABCD
为边长为2的菱形，∠ABC=于，AP=巨，0为对角线4C,BD的交
点，DF=1DP(0<1<1),E为PC的中点.则下列说法正确的是()
A.AE⊥OF
B.三棱锥P-ABD的外接球的半径为√⑤
C.异面直线OF和4B所成的角为时，1三
6
D.点F到平面PAB与到平面PAC的距离相等
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.台风中心从A地以每小时10km的速度向东北方向移动，离台风中心30k内的地区为
危险地区，城市B在A地正东40km处，B城市处于危险区内的时间为小时.
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覆巴日全王