人教版五年级上册数学《用字母表示数》 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
用字母表示数
在数学中，我们经常用字母表示数。
一、用字母表示数
30
5
6
56
7
8
4
9
a
21
7
x
a =
x =
36
3
=
4
6
＋
＋
=
12
m =
m × 3 = 18
3 6 9 n 15 18
n =
12
总结： 或者m、n这些符号和字母都可以用来表示数。
例如：用a 、b 分别表示两个数，
二、用字母表示运算定律
加法交换律写成：
a + b = b + a
乘法交换律写成：
a × b = b × a
在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。
运算定律的简记
a×b = b×a 可以写成：
a · b = b · a
ab = ba
用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律：
运算定律的简记
乘法结合律可以写成：
(a · b) · c = a · (b · c)
(ab)c = a(bc)
乘法分配律可以写成：
乘法结合律可以写成：
(a ＋ b) · c = a · c ＋ b · c
(a＋b)c = ac＋bc
字母中间只有乘号能省略，
其他运算符号都不能省略。
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位
长度单位 面积单位 质量单位
千米 km 平方千米 km 吨 t
米 m 平方米 m 千克 kg
分米 dm 平方分米 dm 克 g
厘米 cm 平方厘米 cm
毫米 mm 平方毫米 mm
三、用字母表示一些图形的面积和周长的计算公式
用字母表示出正方形的面积和周长：
a
a
S =
a · a
用a表示正方形的边长
用S表示正方形的面积
用C表示正方形的周长
C =
a · 4
还可以写成：S = a
还可以写成：C = 4a
表示两个 a 相乘。 a = a×a
读作“ a 的平方”，
a = a a
2a = 2 a = a 2
{
a
比较a 与2a的区别：
想一想：x 读作什么？表示什么？
回
想一想：正方形的周长：C= a 4
可以简写成 。
C=4a
在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。
不能写成X5。
如： x 5 简写成： 5 ·x 或 5x
5x
要注意：
回
用字母表示一些图形的面积和周长的计算公式
用字母表示下面每种图形的面积计算公式：
a
b
a
S =
S =
S =
a · a
a · h 2
(a+b)·h 2
a
a
h
h
做一做
（1） 省略乘号，写出下面各式。
a x =
x x =
x 3 =
5 a =
ax
x
5a
3x
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 s =
这个长方形的周长 c =
2(a+b)
ab
第一步：写出字母公式
第二步：把字母表示的数值代入公式
第三步：计算
把已知数据代入计算公式求值的步骤：
已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5 厘米，高是4厘米。求这个梯形的面积。（应用字母公式求面积）
5.5 厘 米
3.5 厘 米
4厘米
S = (a+b)h÷2
= 9 4÷2
= (3.5+5.5) 4÷2
= 18
答：这个梯形的面积是18平方厘米。
写出字母公式
第三步
把字母表示的数值代入公式
计算
第二步
第一步
(结果不必写 单位名称）
例 1
第三步
计算
第二步
第一步
写出字母公式
把字母表示的数值代入公式
做一做
一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米。它的周长是多少厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算。）
小红的爸爸比小红大30岁，你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？当小红12岁时，爸爸的年龄是多少？
四、用含有字母的式子表示数量关系
根据题意，可列出如下关系式：
小红的年龄 + 30岁 = 爸爸的年龄
假设用字母a表示小红的年龄，那么爸爸的年龄就是a+30岁。
当a=12时，爸爸的年龄是a+30=12+30=42岁。
一辆9路公交车原有22名乘客，在中兴站下去a人，又上来b人。
（1）用含有字母的式子表示现在车上的乘客有多少人？
四、用含有字母的式子表示数量关系
现在车上有乘客：22 - a + b 人
22 - a + b = 22 - 8 + 12 = 26 人
（2）当a=8，b=12时，车上有多少人？
练习
一 . 判断题：
1 . x × 1 = x ( )
4 . a × 2 = a ( )
2 . 4 + a = 4a ( )
3 . 10 × 2 = 100 ( )
×

×
×
二 . 选择题：
a 表示 ( )
B . 2个a相除
D . 2个a相乘
C . 2个a相减
A . 2个a相加
D
练习
三 . 填空题：
1 . a + ( 2 + c ) = ( + ) +
2 . 3x + 5x = ( + ) ·
a
2
c
3
5
x
四 . 应用题：
1、一本书有a页，小明每天看8页，看了b天，
用式子表示没有看的页数。
a-8b
练习
1、在下面的图中，
（1）哪一部分的面积是ac
（2）哪一部分的面积是bc
（3）整个图形的面积是多少？
a
b
c
思考题
1、已知m+2n=18，求2m+4n+16的值。
答：2m+4n+16=2·(m+2n)+16=2×18+16=36+16=52
1、已知m=5，n是m的2倍，p是n的1.5倍，求
4m+6n+10p的值。
答：
n=2m=5×2=10，p=1.5n=10×1.5=15
4m+6n+10p=4×5+6×10+10×15=20+60+150=230