冀教版六年级上册数学2.1 比的认识 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
2.1比
第 1 课时 比的认识
比和比例
比
像1:3、3:1这样的表示方法,叫做比。“:”是比号,比号前面的数叫做前项,比号后面的数叫做后项,两个数相除的结果叫做比值。
比与除法和分数既有联系又有区别。
比的认识
比值=前项÷后项。
第 1 课时 比的认识
比和比例
比
比的基本性质
比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
第 1 课时 比的认识
比和比例
简单应用
已知总量和比,求部分量”的按比例分配问题。
“已知比和一个部分量,求另一个部分量”的按比例分配问题。
第 1 课时 比的认识
比和比例
比例
比例的认识
表示两个比相等的式子叫做比例。
比和比例既有联系又有区别。
比例的基本性质和解比例
比例是由两个外项和两个内项组成的。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
解决问题
按要求配什锦糖问题。
根据比例的基本性质求比例中的未知项,叫做解比例。
■考点一 比的认识、读写和各部分名称
第 1 课时 比的认识
意义 表示两个数相除。
写法 8比10记作8:10。
读法 8:10读作8比10。
各部分名称
注意事项 比的后项不能为0。
第 1 课时 比的认识
重难突破
比的前项和后项可以是小数或分数吗
答：比的前项和后项可以是小数,也可以是分数。
例 1 妈妈买回来2千克面粉和1000克的肉馅做肉团子，买回来的面粉与肉馅的质量比是多少
第 1 课时 比的认识
［解析］
［答案］ 2:1
第 1 课时 比的认识
■考点二 比与除法、分数的联系与区别
第 1 课时 比的认识
联系 比 前项 : (比号) 后项 比值
除法 被除数 ÷(除号) 除数 商
分数 分子 —(分数线) 分母 分数值
用字母表示:a:b=a÷b= (b不为0)
区别 除法是一种运算，分数是一种数，而比表示两个数的关系。
第 1 课时 比的认识
重难突破
比的后项可以是0吗
答：比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母，因此比的后项不能为0。在比赛中会出现“2 : 0”“4 : 0”这样的情况，这只是记录比赛得分的一种形式，与我们数学上的比是不同的。
例 2 已知甲数是乙数的 ，那么乙数与甲数的比是( )。
第 1 课时 比的认识
［解析］
［答案］ 5 ∶ 2
第 1 课时 比的认识
■考点三 求比值
第 1 课时 比的认识
1.比值=前项÷后项。
2.比和比值的联系与区别。
比 比值
联系 比和比值都可以用分数形式表示，如 既可以表示3∶4,也可以表示3∶4的比值。
区别 ①比表示两个数的一种关系;②比只能写成a:b 或 的形式。 ①比值是一个数;②比值可以是分数,也可以是小数或整数。
第 1 课时 比的认识
重难突破
如何求比中的未知项
答：前项÷后项=比值，根据这个关系，可以得到:前项=后项×比值，后项=前项÷比值。
例 3 求下面各比的比值。
4: 0.4 :1.2 30千克: 300克
第 1 课时 比的认识
［解析］
［答案］ 100
第 1 课时 比的认识
例 4 2:( )=12 ( ):6=
第 1 课时 比的认识
［解析］
［答案］ 4
第 1 课时 比的认识
■易错易混分析 忽略了单位不统一而造成错误
第 1 课时 比的认识
例 5 小明身高156厘米，妹妹身高1米，小明说他和妹妹身高的比是156 : 1,小明的说法对吗 若不对,请改正。
［解析］ 小明和妹妹的身高单位不统一,不能直接把数字作比，应先把单位统一为厘米再写比。
［答案］ 不对。改正:小明和妹妹身高的比是156 : 100。
易错警示 两个量的单位不统一时,应先统一单位再写比。