2024-2025学年福建省福州市高新区七年级（上）开学数学试卷（含答案）

2024-2025学年福建省福州市高新区七年级（上）开学数学试卷
一、计算题：本题共3小题，每小题3分，共26分。
1.（5分）直接写出得数．
2.（12分）递等式计算，怎样算简便就怎样算．
； ；
； ．
3.（9分）解方程：
； ； ．
二、选择题：本题共14小题，每小题1.5分，共21分。
4.下面说法正确的是( )
A. 七年级的小明同学秒跳绳下 B. 平方米的正方形方砖内能站个七年级的同学
C. 多个七年级学生体重大约是吨 D. 一块橡皮擦的体积大约是立方厘米
5.、、、分别对应数轴上四个点，其中距离原点最近的是所对应的点．
A. B. C. D.
6.小明想选一幅图表示，能正确表示的是图( )
A. B. C. D.
7.一个正方体展开有个正方形，图甲是其中的个，其它个可能在图乙的位置．
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
8.小明在桌上用一些小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从左面看是( )
A. B. C. D.
9.将一根长厘米的铁棒截成三段，首尾相连焊接成一个等腰三角形如图，如果第一次在厘米处剪刀处截断，那么第二次可以在处截断．
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
10.如图，个底面积相等的容器内装有高度相等的水如果分别加入克的盐，搅拌至完全溶解，那么容器中的盐水最咸．
A. B. C. D.
11.水龙头向如图所示的容器内注水，下列能大致表示容器中水位高度随时间变化而变化的图象是( )
A. B.
C. D.
12.用分别写有、、的三张卡片组成三位数，在组成的所有数中，最多．
A. 的倍数 B. 的倍数 C. 的倍数 D. 的倍数
13.小明从盒子里摸球，每次摸出一个后再放回盒中，他连续摸次，每次摸到的都是黄球下面说法中正确的是( )
A. 他第次摸到的一定还是黄球 B. 他第次摸到的可能还是黄球
C. 盒子里一定都是黄球 D. 盒子里一定还有其它颜色的球
14.张叔叔用货车将吨重的货物从城运往城，小时已经行驶了全程的，这时距离、两城中点千米选择项信息可以计算出、两城相距多少千米．
A. 吨，，千米 B. ，中点，千米
C. 小时，中点，千米 D. 小时，，千米
15.已知，，若数轴上点，所对应的数是，，则，的位置可能是( )
A. B.
C. D.
16.甲乙两人同时从相距米的两地出发如图，如果两人步行速度都是每分钟米，分钟后两人相距多少米？下列选项中错误的是( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
17.如图，将平行四边形分成个三角形，三角形和的面积都是平行四边形面积的则三角形的面积是平行四边形面积的( )
A. B. C. D.
三、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
18.年“五一”假期，福州市累计接待游客约人次，旅游总收入约元横线上的数改写成用“万”作单位是______万，波浪线上的数省略亿后面的尾数约是______亿
19.：______八折
20.在一幅地图上标有线段比例尺，这幅地图的数值比例尺是______在这幅图上量得福州到厦门的图上距离大约是厘米，那么福州到厦门的实际距离约是______千米．
21.如表，如果与成正比例关系，那么表格中“？”处应填______，如果与成反比例关系，那么表格中
“？”处应填______．
？
22.一个圆柱与一个圆锥等底等高，体积之和是立方分米，圆柱的体积是______立方分米，圆锥的体积是______立方分米．
23.小明将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起如图，如果新组合图形的周长是厘米，那么原来半圆形的半径是______厘米，面积是______平方厘米．
24.一个圆锥形零件从不同的角度观察如图，图中每个小正方形的边长是厘米这个圆锥形零件的高是______厘米，体积是______立方厘米．
25.中国最早的一部数学著作周髀算经中记载的“赵爽弦图”如图，它是由四个完全相同的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形直角三角形的一条直角边为厘米，小正方形的边长为厘米，则三角形的另一条直角边是______厘米，大正方形的面积为______平方厘米．
三、解答题：本题共7小题，共37分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
26.（9分）按要求画一画，填一填．
点的位置用数对表示，则点的位置用数对表示为______，______，点大约在点的______偏______方向上；
以直线为对称轴，画出图的对称图形；
画出图按：放大后的图形图形与图形的面积之比为______；
画出图绕点沿逆时针方向旋转后的图形．
27.（6分）只列式不计算．
修建一条地铁，第一周修了米，第二周比第一周多修，第二周修了多少米？
小明将在科技创新大赛中获得的元奖金存入银行，定期年，年利率为到期时连本带息可以取出多少元？
编个中国结，张阿姨单独完成需要天，李阿姨单独完成需要天两人合作，多少天能完成？
28.（4分）购买奥运会纪念章凭优惠券可以打八折，小明用优惠券买了一枚纪念章，省了元，这枚纪念章原价是多少元？
29.（4分）在巴黎举办的第届夏季奥运会上，中国体育代表团共获得枚奖牌，比上一届多了枚其中金牌枚，与美国代表团并列排名世界第一位，银牌数与铜牌数的比是：中国体育代表团在本届奥运会获得铜牌多少枚？
30.（6分）多彩社团促成长，逐梦未来正当时下面是某校六年级学生参加社团活动情况的两幅统计图，请根据图中的信息解答问题．
参加绘画社团的学生人数占总人数的百分之几？
参加书法社团的学生有多少人？
31.（4分）福州地铁连线成网，提高了市民出行效率下表是福州地铁里程分段计价票制的具体收费标准．
里程数 计价标准
起步价 千米含 元
里程价超过千米后 千米含千米 按每千米加收元计价不足千米按千米计价
千米千米含千米 按每千米加收元计价不足千米按千米计价
千米以上 按每千米加收元计价不足千米按千米计价
已知罗汉山站到白湖亭站地铁路程约为千米，从罗汉山站到白湖亭站的地铁票价为多少元？
32.（4分）数学实验活动课上，小明用一个高厘米的圆柱形容器进行一项实验，如图是他从正面观察到的实验过程记录．
图甲是容器装满水平放在桌面上的样子倾斜容器如图乙，容器中的水流出，这时长多少厘米？
当容器倾斜到为若干厘米时如图丙，再把容器放平如图丁，图丁水深厘米，图丙中的长多少厘米？
参考答案
1.解：

2.解：原式
；
；
；
．
3.解：，
由比例的基本性质，得，即，
将系数化为，得；
，
合并同类项，得，
将系数化为，得；
，
移项、合并同类项，得，
将系数化为，得．
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.，．
19.，．
20.：，．
21.，．
22.，．
23.，．
24.，．
25.厘米，厘米，
26.；；南；东．
如图，图即为所求．
：．
如图，图即为所求．
27.解：第二周修了米；
到期时连本带息可以取出元；
两人合作需要天．
28.解：设这枚纪念章原价是元．
由题意，
解得．
答：这枚纪念章原价是元．
29.解：设银牌数与铜牌数分别为枚，枚．
由题意，
解得．
，，
答：中国体育代表团在本届奥运会获得铜牌枚．
30.解：扇形统计图中“篮球”的百分比为，
参加社团活动的人数为人，
参加绘画社团的学生人数占总人数的．
答：参加绘画社团的学生人数占总人数的．
人．
答：参加书法社团的学生有人．
31.解：，，
元，
即从罗汉山站到白湖亭站的地铁票价为元．
32.解：过点作于点，如图，
则四边形为矩形，则，
设圆柱形容器的底面积为平方厘米，
圆柱形容器的容积为立方厘米，
倾斜容器如图乙，容器中的水流出，
图乙中四边形部分的体积为，
，
厘米；
过点作于点，如图，
图丁水深厘米，
图丙中容器中的水流出立方厘米，
图乙中四边形部分的体积为立方厘米，
，
厘米．
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