第二单元多边形的面积（单元自测）-2024-2025学年五年级上册数学（苏教版）（含答案）

第二单元多边形的面积（单元讲义）-2024-2025学年五年级上册数学（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把20本练习本摞成一个长方体（如图①），再把这摞练习本均匀地斜放，这时从前面看到的图形是一个近似的平行四边形（如图②）。比较图①和图②从前面看到的图形，（ ）。
A．周长不变，面积变大 B．周长变大，面积不变
C．周长不变，面积变小 D．周长不变，面积不变
2．有长度是3cm、4cm、5cm和6cm的小棒各一根，从中选出三根可以围成一个三角形，这个三角形恰好是一个直角三角形，它的面积是（ ）cm2。
A．6 B．7.5 C．10 D．13.5
3．用一块长20分米，宽14分米的长方形布料裁剪成等腰直角三角形的小旗，小旗的直角边是4分米，这块布最多可以做（ ）面小旗。
A．15 B．35 C．30 D．40
4．在一个长方形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积 长方形面积的一半。（ ）
A．大于 B．小于 C．等于 D．可能大于也可能小于
5．一个梯形的上、下底的和是12分米，高是6分米，与它面积相等的平行四边形的底是12分米，高是（ ）分米。
A．3 B．6 C．9 D．12
6．聪聪在4个小正方形组成的长方形内画了两个三角形（阴影部分），他画的三角形的面积占长方形面积的（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．一个梯形的上底是0.8m，下底是0.6m，面积是0.98m2，这个梯形的高是( )m．
8．如图，三角形的面积是12平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米，平行四边形面积和梯形面积的最简整数比是( )．
9．在括号里填合适的面积单位。
小琴所在城市的面积约为38( )，她家居住的小区的面积约有8.1( )，小区中间的花园约占地2400( )。
10．如图，长方形与平行四边形部分重叠，已知梯形甲的面积是12平方厘米，梯形乙的面积是( )平方厘米．
11．小明从家出发，向东走记作“﹢”。如果他先向东走500m，然后立即返回向西走了300m，此时他距离家的位置可以记作( )，如果再继续向前走300m，此时他距离家的位置可以记作( )。
12．一个三角形的底是0.8分米．高是0.6分米，面积是( )平方分米，和它等底等高的平行四边形面积是( )平方分米。
13．一个等腰三角形的周长是，腰长，高是，它的面积是( )．
14．—张等腰三角形纸片,底和高的比是8:3．把它沿底边上的高剪开,可以拼成一个长方形．拼成的长方形的周长是28厘米，原来这张三角形纸片的面积是( )平方厘米．
15．15厘米和32厘米分别是等腰三角形的两条边长，这个等腰三角形的周长是( )厘米．
16．一个三角形的底是18分米，高是8分米，面积是( )平方分米。
17．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有3根，最下面一层有13根，这堆钢管共有( )根。
三、判断题
18．一个平行四边形拉成长方形，它的周长变了，面积不变。( )
19．用木条钉成一个平行四边形的框架，把它拉成长方形，面积变大了。( )
20．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍．( )
21．判断对错．梯形的上底为3cm，下底为2cm，高为4cm，则面积为 ．( )
22．一块地的面积是99平方米，四舍五入接近1公顷。( )
四、计算题
23．口算下面各题。
70÷5＝ 450÷50＝ 150×2＝ 400÷80＝ 20×45＝
3×600＝ 50×40＝ 240÷6＝ 84÷7＝ 900÷30＝
24．竖式计算
①51×20= ②360÷6= ③450÷50= ④125÷5=
⑤440÷4= ⑥425+175= ⑦23×40= ⑧41+59=
25．怎样简便就怎样算。
25×（99＋99＋99＋99） 46×102－92 246－73＋54－27
五、解答题
26．有一块三角形的花圃，底是25米，高是22米。平均每平方米产鲜花20枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？
自选商店老板要装饰门口的等腰梯形装饰牌。先把上下底边镶上金属边，一共镶了28米，再将装饰牌一面油漆，量得高是3米，40千克油漆够不够？（每平方米需要油漆1千克）
下面是用铁丝围起来的养鸡场平面图，形状是梯形，铁丝网总长85米，养鸡场面积是多少平方米？
有一块梯形麦地，上底200米，下底330米，高100米，现有一台收割机，作业宽度是1.8米，每小时行5千米，大约多少小时可以收割完这块麦地？
30．把一些练习本摞成一个长方体（如图①），再把这摞练习本均匀地斜放（如图②），这时前面变成了一个近似的平行四边形。这两个长方体前面的面积有变化吗？为什么？
已知一个平行四边形与一个长为4.8 cm，宽为3.5 cm的长方形的面积相等．如果平行四边形的底边长为2.4 cm，你知道它的高为多少厘米吗？
一块平行四边形麦田，底是300米，高是200米。这块麦田的面积是多少平方米？合多少公顷？
一块三角形的稻田，底长400米，高150米，如果每公顷施肥300千克，这块稻田需施肥多少千克？
一个三角形广告牌，量得底是8.2米，高是4.5米，正、反两面都要包上广告布，如果每平方米广告布16元，那么购买广告布需要多少元？
35．如图所示，若把一个梯形的上底延长6cm，则面积增加36cm2并且变成了一个平行四边形。求原来梯形的面积。
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【分析】观察图可知，把一摞练习本先摆成长方体，再均匀地斜放，则前面由长方形变成一个近似平行四边形，有两条边长度变长了，所以这个长方形和近似平行四边形相比，周长变大了，底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，所以面积不变。
【详解】根据分析可知，把20本练习本摞成一个长方体（如图①），再把这摞练习本均匀地斜放再均匀地斜放这时从前面看到的图形是一个近似的平行四边形（如图②）。比较图①和图②从前面看到的图形周长变大，面积不变。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是了解两个图形变化前后各边的长度变化，以及底和高的变化。本题属于易错题。
2．A
【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，组成的三角形有：（6，5，4），（6，5，3），（6，5，2），（6，4，3），（5，4，3），（5，4，2），（4，3，2）；一共能围7个三角形；但只能选3cm、4cm、5cm围成一个三角形，刚好是直角三角形，两直角边是3厘米和4厘米；根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答，继而选择即可。
【详解】三角形的边必须符合两边之和大于第三边，所以只能选3cm、4cm、5cm围成一个三角形是直角三角形，面积：3×4÷2＝6（平方厘米）。
故答案为：A
【点睛】解答此题关键是：根据三角形三边关系判断出用哪三条边可以组成直角三角形，进而根据三角形的面积计算方法进行解答，从而得出结果。
3．C
【分析】如图两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个边长为4分米的正方形，可以先剪边长为4分米的正方形，按长方形的长剪20÷4＝5个，一排可以剪5个，按宽剪14÷4＝3.5个采用去尾法保留整数是3个，每个正方形能剪2面小旗，用5×3×2即可。
【详解】由题意可得：
20÷4＝5（个）
14÷4＝3.5≈3（个）
5×3×2
＝15×2
＝30（面）
即，这块布最多可以做30面小旗。
故答案为：C
图形如下：
4．C
【详解】在一个长方形里画一个最大的三角形，这个三角形和长方形等底等高，根据它们的面积公式可以看出，三角形的面积等于长方形面积的一半。
故答案为：C
5．A
【解析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此先求出梯形的面积，也就是平行四边形的面积，再除以底就是平行四边形的高，据此解答。
【详解】12×6÷2÷12
＝6÷2
＝3（分米），高是3分米。
故选择：A。
【点睛】此题考查了梯形和平行四边形面积的综合运用，需掌握其面积公式并学会灵活运用。
6．C
【详解】（×1×1×2）÷4
＝1÷4
＝
答：图中的阴影部分的面积占长方形面积的．
故选C．
7．1.4
【详解】试题分析：根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，这一数量关系，可设这个梯形的高为X米，根据题意可列出方程（0.8+0.6）X÷2=0.98，然后再解这个方程可求出梯形的高、
解：设这个梯形的高为X米，根据题意得
（0.8+0.6）X÷2=0.98，
1.4X÷2=0.98，
0.7X=0.98，
X=0.98÷0.7，
X=1.4．
答：这个梯形的高是1.4米，
故答案为1.4．
点评：本题主要是考查了学生根据梯形的面积公式，列出方程求梯形的高的知识．
8．24，2：3
【详解】试题分析：先利用阴影的面积求出平行四边形的高，再将数据代入平行四边形的面积计算即可；梯形面积=平行四边形面积+阴影面积，进而可求出平行四边形面积和梯形面积的比．
解：12×2÷4=6（厘米）；
平行四边形面积：4×6=24（平方厘米）；
梯形面积：24+12=36（平方厘米）；
24：36=2：3；
答：平行四边形的面积是24平方厘米，平行四边形面积和梯形面积的最简整数比是2：3．
故答案为24，2：3．
点评：此题主要考查平行四边形和三角形的面积公式及比的意义，将数据代入公式即可求得结果．
9． 平方千米/km2 公顷/hm2 平方米/m2
【分析】根据面积单位和数据大小的认识，结合生活实际，城市面积单位用平方千米；小区面积单位用公顷；花园面积单位用平方米，据此解答。
【详解】小琴所在城市的面积约为38平方千米，她家居住的小区的面积约有8.1公顷，小区中间的花园约占地2400平方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
10．12
【详解】略
11． ﹢200米 ﹣100米
【分析】根据题意向东走记作“﹢”，那么向西走记作“﹣”，如果他先向东走500m，然后立即返回向西走了300m，此时在家的东面200米处；如果再继续向前走300m，也就是又向西走了300米，此时在家的西面100米处，据此填空。
【详解】根据向东走记作“﹢”，那么向西走记作“﹣”，可知在家的东面200米处的位置可以记作﹢200米；在家的西面100米处的位置可以记作﹣100米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，明确正负数表示两种具有相反意义的量。看清规定哪一个量为正，则和它意义相反的量就为负。
12． 0.24； 0.48
【详解】略
13．12
【解析】略
14．48
【详解】思路分析:这道题是图形转换的题，把三角形剪拼成长方形面积不变．
名师详解：将三角形沿着高剪拼成长方形，三角形的底的一半相当于长方形的长，三角形的高相当于长方形的宽，所以长方形的长与宽的比是4:3，已知长方形的周长是28厘米，长与宽的和是14厘米，它的长是14× =8（厘米），宽是：14×=6（厘米），面积是6×8=48（平方厘米），把三角形剪拼成长方形面积不变，三角形的面积是48平方厘米．
易错提示：做题前要动手画图分析，不要凭空想象．
15．79
【详解】试题分析：根据三角形任意两个边的和大于第三边，先判断出腰的长度，即腰的长度应该是32厘米，由此即可求出等腰三角形的周长．
解：因为15+15＜32，
所以腰的长度不应该是15厘米，
腰的长度应该是32厘米，
等腰三角形的周长是：32+32+15=79（厘米），
答：这个等腰三角形的周长是79厘米，
故答案为79．
点评：关键是根据三角形任意两个边的和大于第三边，先判断出腰的长度，再根据周长的意义列式解答即可．
16．72
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】18×8÷2
＝144÷2
＝72（平方分米）
它的面积是72平方分米。
【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．88
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出这堆钢管的根数。
【详解】（3＋13）×（13－3＋1）÷2
＝16×11÷2
＝176÷2
＝88（根）
【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。
18．×
【分析】把一个平行四边形拉成长方形，围成图形的四条边的长度没变，所以周长没变，拉成后的长方形的长等于平行四边形的底，但长方形的宽比平行四边形的高长了，所以面积变大了。据此解答。
【详解】由分析得：
一个平行四边形拉成长方形，它的周长不变，面积变大了。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生对平行四边形变形后周长与面积变化情况的掌握情况。
19．√
【分析】根据题意，平行四边形的面积等于底乘高，拉成长方形后，长方形的木条框架的面积等于长乘宽，拉成的那么长方形的长等于拉成的平行四边形的底，拉成长方形的宽大于平行四边形的高，即：长×宽＞底×高，所以拉成的长方形面积大于原来平行四边形的面积。
【详解】拉成的那么长方形的长等于拉成的平行四边形的底，拉成长方形的宽大于平行四边形的高，即：长×宽＞底×高，所以拉成的长方形面积大于原来平行四边形的面积。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了学生根据长方形和平行四边形的面积公式解答问题的能力。
20．×
【解析】略
21．错误
【详解】梯形的上底为3cm，下底为2cm，高为4cm，则面积为． ．
没有正确利用梯形的面积公式计算．计算梯形的面积对不要忘记除以2．
22．×
【分析】把1公顷化成平方米数，等于进率10000，99远远小于10000，据此得解。
【详解】1公顷＝10000平方米
99＜10000
故答案为：×
【点睛】此题考查面积单位的换算，掌握其中换算的方法。
23．14；9；300；5；900
1800；2000；40；12；30
【解析】略
24．1020 60 9 25 110 600 920 100
【详解】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0；整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数；整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，据此列竖式解答.
25．9900；4600；200
【分析】（1）把原式化成25×（99×4），再按照乘法交换律和乘法结合律进行计算；
（2）先把92写成46×2，再按照乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为46×（102－2）进行计算；
（3）按照加法交换律和减法的性质，将原式变为246＋54－（73＋27）进行计算。
【详解】25×（99＋99＋99＋99）
＝25×（99×4）
＝（25×4）×99
＝100×99
＝9900
46×102－92
＝46×102－46×2
＝46×（102－2）
＝46×100
＝4600
246－73＋54－27
＝246＋54－（73＋27）
＝246＋54－100
＝300－100
＝200
26．5500枝
【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形花圃的面积，然后用“每平方米产鲜花的枝数×花圃的面积”解答即可。
【详解】20×（25×22÷2）
＝20×275
＝5500（枝）；
答：这块花圃一共可产鲜花5500枝。
【点睛】此题主要考查有关三角形的面积的实际应用。需牢记三角形的面积计算公式。
27．不够
【详解】28×3÷2=42（平方米）
42×1=42（千克）
42＞40
答：不够
28．400平方米
【详解】试题分析：由题意可知：这个梯形的上底与下底的和是（85﹣20﹣25）米，高是20米，代入梯形的面积公式即可求出这个养鸡场的面积．
解：（85﹣20﹣25）×20÷2，
=40×20÷2，
=400（平方米）；
答：养鸡场面积是400平方米．
点评：解答此题的关键是明确这个梯形的上底与下底的和是（85﹣20﹣25）米，再利用公式求解即可，
29．3小时
【详解】试题分析：5千米=5000米，根据题意，可利用梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2计算出这块麦田的面积，然后再用收割机的作业宽度乘每小时行的千米数得到收割机每小时收割的面积，最后再用麦田的面积除以收割机每小时收割的面积即可得到答案．
解：麦田的面积为：（200+330）×100÷2
=530×100÷2，
=53000÷2，
=26500（平方米），
收割机每小时收割的面积为：1.8×5000=9000（平方米），
26500÷9000≈3（小时），
答：大约3小时可以收割完这块麦地．
点评：解答此题的关键是确定麦田的面积和收割机每小时收割的面积，用麦田的面积除以收割机每小时收割的面积即可．
30．不变；原因见详解
【分析】因为长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高，据此对它们的面积变化进行分析即可。
【详解】从长方形拉成平行四边形，因为移动的是实物书本，虽然书本被推成了从前面看的形状由长方形变成了平行四边形，但是高度（书本的厚度）没有发生改变。长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，所以平行四边形的面积还是等于长方形面积。
答：图②长方体前面的面积和图①长方体前面的面积没有发生变化，因为从长方形拉成平行四边形，平行四边形的高还是等于长方形的高。
31．7厘米
【详解】4.8×3.5÷2.4=7（厘米）
答：它的高是7厘米．
32．60000平方米；6公顷
【分析】根据平方四边形面积公式：底×高，求出这块平行四边形麦田的面积；1公顷＝10000平方米，再把平方米化成公顷，即可解答。
【详解】300×200＝60000（平方米）
60000平方米＝6公顷
答：这块麦田的面积是60000平方米，合6公顷。
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，熟记公式；以及单位名数的互换，关键是熟记进率。
33．900千克
【分析】三角形的面积＝底×高，已知底是400米，高为150米，把数据代入计算即可求出三角形稻田的面积，再把求出的面积换算成公顷，用换算后的面积乘每公顷施肥的重量，即可求出需施肥的重量。
【详解】400×150÷2
＝60000÷2
＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
3×300＝900（千克）
答：这块稻田需施肥900千克。
【点睛】掌握三角形的面积公式是解题的关键，注意公顷和平方米之间的单位换算。
34．590.4元
【详解】8.2×4.5÷2×2×16=590.4（元）
答：购买广告布需要590.4元。
35．132cm2
【分析】由题意可知，把一个梯形的上底延长6cm，变成了一个平行四边形，根据平行四边形的特点，可知平行四边形的底是8＋6＝14cm，面积增加36cm2，增加的是三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高，可求出三角形的高，也就是梯形的高，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值进行计算即可。
【详解】36×2÷6
＝72÷6
＝12（cm）
8＋6＝14（cm）
（8＋14）×12÷2
＝22×12÷2
＝264÷2
＝132（cm2）
答：原来梯形的面积是132cm2。
【点睛】本题考查三角形和梯形的面积。熟记公式是解题的关键。
答案第1页，共2页
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