第一单元长方体和正方体（单元自测）-2024-2025学年六年级上册数学（苏教版）（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体（单元自测）-2024-2025学年六年级上册数学（苏教版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 84.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-28 14:40:51 | ||
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文档简介
第一单元长方体和正方体（单元自测）-2024-2025学年六年级上册数学（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个长方体的长是a厘米，宽是b厘米，高是c厘米，如果它的长增加8厘米，那么它的体积比原来增加（ ）立方厘米。
A．8ab B．8ac C．8bc D．8a
2．从一个边长12厘米的正方形铁皮的四角剪下一个边长2厘米的正方形，剩下部分做成一个无盖的长方体，这个长方体容器的容积大约是（ ）立方厘米。
A．288 B．128 C．144 D．200
3．一张长方形纸长24厘米，宽12厘米，把它对折、再对折，打开后，围成一个长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，最大面积是（ ）平方厘米。
A．288 B．36 C．72
4．下面的图形中，能折成正方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．在图中再添一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法共有（ ）。
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
二、填空题
6．用一根56厘米长的铁丝，做成一个长5厘米、高4厘米的长方体框架，这个长方体的宽是( )厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
7．将一个长2米的长方体钢材截2段，表面积比原来增加2.4平方分米。这根钢材原来的体积是( )立方分米。
8．一个表面积为280平方厘米的长方体正好可以分成两个完全一样的正方体，每个正方体表面积为( )平方厘米。
9．如图是无盖正方体的展开图，则正方体下底面上的字母是( )。
10．24分＝( )时 6600千克＝( )吨
0.8公顷＝( )平方米 3.2立方分米＝( )立方厘米
11．在括号里填上合适的单位名称。
王晓海的数学课本封面面积大约是478( )，他喝水的水杯容量约为375( )。
12．一个长方体游泳池，长50米，宽20米，在泳池1.5米处画一条水位线，水位线长( )米，按水位线进水，这个泳池蓄水( )立方米。
三、判断题
13．长方体中的三条棱长分别叫做长、宽、高。( )
14．一个长方体箱子的占地面积是多少，就是求它的表面积。( )
15．一根木料长2米，横截面是边长3分米的正方形，截成两段后表面积比原来增加18平方分米。( )
16．一个长方体其长不变，宽变为原来的2倍，高变为原来的3倍，则其表面积和体积都变为原来的6倍。( )
17．一个长方体切成两个完全一样的小长方体，体积不变，表面积不变。( )
18．把表面积是24平方厘米的正方体木块放在地面，占地面积是2平方厘米。( )
四、作图题
19．按要求涂色．
如下图，长方体的长4米，宽1米，高2米．用红色涂出所有4米长的棱，用蓝色涂出所有1米长的棱，用绿色涂出所有2米长的棱．
五、解答题
20．李小亮找来一张长40厘米、宽30厘米的长方形彩纸，从彩纸的四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后折成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？（先在图上画一画，再解答）
21．一段长2m的长方体木料，将它截成两段，表面积增加了50dm2 ，这段木料的体积是多少立方分米？
22．如图，一个长方体礼盒的长、宽、高分别是30厘米，10厘米，15厘米。如果用彩带把这个礼捆扎起来，打结处长20厘米，那一共需要彩带多少厘米？
用铁皮做一段长方体通风管．左右通风，管道长12米，宽和高都是0.15米，做这个管道至少需要铁皮多少平方米？
用硬纸做两个盒子，长方体形状的，它的长10厘米，宽8厘米，高6厘米．另一个是正方体的，它棱长是一个8厘米，计算一下，哪个盒子的用料多？多多少平方厘米？
张叔叔焊接一个长方体的无盖铁皮水箱，长1.5米、宽0.6米、高0.4米。做这个水箱至少要铁皮多少平方米？如果每升水重1千克，这个水箱最多能装水多少千克？（铁皮厚度不计）
用一个底面为边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，测量一个铅锤的体积，容器中装的水距容器口还有2厘米。当铅垂放入容器中，有部分水溢出；当把铅锤取出后，水面比原来下降了5厘米。这个铅锤的体积是多少立方厘米？
有一个棱长是12厘米的正方体木块，从他的前面、上面、左面、中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔，求穿孔后的体积是多少立方厘米？
28．李叔叔家挖了一个棱长6.5 m的正方体沼气池．
(1)这个沼气池的占地面积是多少平方米
(2)给这个沼气池的底面和四周贴瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米
(3)一共挖出多少立方米的土
29．一块宽16厘米的长方形铁皮，在它的四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形（如图所示），然后将剩下的部分折弯焊成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损耗忽略不计）。已知这个铁皮盒的容积是840毫升，它的底面积是多少平方厘米？原来这块长方形铁皮的面积是多少平方厘米？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】根据长方体的体积公式分别计算出原来长方体的体积和长增加后的长方体的体积，然后求出它们的差即可。
【详解】（a＋8）bc－abc
＝abc＋8bc－abc
＝8bc（立方厘米）
那么它的体积比原来增加（8bc）立方厘米。
故答案为：C
2．B
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，其中长方体的长和宽相等，都是12－2×2＝8（厘米），长方体的高等于2厘米，据此解答。
【详解】（12－2×2）×（12－2×2）×2
＝8×8×2
＝128（立方厘米）
故选择：B
【点睛】此题考查了长方体的容积（体积）计算，先找出长方体的长、宽、高是解题关键。
3．B
【分析】因为24＞12，如使底面面积最大，对折的是长方形的长；打开后，围成一个高12厘米的长方体的侧面，对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为24÷4=6厘米，进一步利用正方形的面积公式即可求得答案。
【详解】24÷4=6（厘米）
6×6=36（平方厘米）
故答案为：B。
【点睛】解答此题要抓住长方体的特征，利用实际操作对折一下看一看即可解决问题。
4．D
【分析】根据正方体11种展开图，是正方体11种展开图里面的情况能折成正方体，不是正方体展开图的不能折成正方体，据此分析。
【详解】A．不是正方体展开图，不能折成正方体；
B．不是正方体展开图，不能折成正方体；
C．不是正方体展开图，不能折成正方体；
D．3－3型正方体展开图，能折成正方体。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。
5．B
【分析】根据正方体的展开图2－3－1型，下面需要补上1个小正方形，就能够折成正方体，这1个小正方形可以分别放在三个位置，据此解答即可。
【详解】根据正方体的展开图，在下面再补上1个小正方形就能够折成正方体，这1个小正方形可以分别放在左、中、右三个位置。
故答案为：B
【点睛】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是，熟悉正方体的展开图的类型。
6． 5 130 100
【分析】根据长方体棱长总和公式，用铁丝长度÷4－长－宽＝高；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高。据此代入相应的数据计算即可。
【详解】56÷4－5－4
＝14－5－4
＝5（厘米）
（5×5＋5×4＋5×4）×2
＝（25＋20＋20）×2
＝65×2
＝130（平方厘米）
5×5×4＝100（立方厘米）
【点睛】关键是掌握长方体相关公式，长方体有4组长宽高。
7．24
【分析】将一个长2米的长方体钢材截成2段，表面积比原来的表面积增加，增加的部分其实就是横截面，截成2段，横截面多出了2个，这2个横截面总共2.4平方分米，每个横截面就是2.4÷2平方分米，再根据长方体体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】2米＝20分米
2.4÷2×20
＝1.2×20
＝24（立方分米）
【点睛】本题主要考查长方体的切拼以及长方体的体积，熟练掌握长方体的体积公式并灵活运用。
8．168
【分析】“正好可以切成两个完全一样的正方体”说明这个长方体的宽和高相等，且长是宽和高的2倍；则以长为边的前后、上下四个面的面积都是以宽和高为边的侧面积的2倍，也就是切割后的正方体的面的2倍；由此可以得出这个长方体的表面积是4×2＋2＝10个正方体的面的面积之和，所以正方体的面的面积为：280÷10＝28（平方厘米），再乘6即为6个面的面积。
【详解】280÷（4×2＋2）×6
＝280÷10×6
＝168（平方厘米）
【点睛】根据长方体切割正方体的特点，得出长方体的长与宽和高的关系，从而得出长方体的表面积与小正方体的面的面积的关系是解决本题的关键。
9．C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，少一个面。折成正方体后，字母A与E相对，B与D相对，A、B、E、D为侧面，C为底。
【详解】如图：
无盖正方体的展开图，则正方体下底面上的字母是C。
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答此类题的关键。
10． 6.6 8000 3200
【分析】根据1小时＝60分钟，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，1立方分米＝1000立方厘米，高级单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】24分＝时
6600千克＝6.6吨
0.8公顷＝8000平方米
3.2立方分米＝3200立方厘米
【点睛】此题主要考查时间、质量、面积、体积单位之间的换算，注意单位之间的进率。
11． 平方厘米/cm2 毫升/mL
【分析】根据生活经验、对面积单位、容积单位和数据大小的认识，可知，计量课本封面面积用平方厘米作单位；计量水杯容量用毫升作单位。
【详解】由分析可知：
王晓海的数学课本封面面积大约是478平方厘米，他喝水的水杯容量约为375毫升。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
12． 140 1500
【分析】如下图，水位线的长是长为50米，宽为20米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求水位线的长列式为（50＋20）×2。
求这个泳池蓄水多少立方米，即是求长50米，宽20米，高1.5米的长方体的容积。长方体的容积＝长×宽×高，把长、宽、高的数值代入公式计算即可。
【详解】（50＋20）×2
＝70×2
＝140（米）
50×20×1.5
＝1000×1.5
＝1500（立方米）
所以，水位线长140米，这个游泳池蓄水1500立方米。
13．×
【详解】长方体中相交于顶点的三条棱的长分别叫做长、宽、高。如图所示：
故答案为：×
14．×
【分析】表面积是物体表面所有面的面积之和，因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。底面积是物体与底面接触的面积，据此判断。
【详解】由分析可得：一个长方体箱子的占地面积是多少，就是求它的底面积，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】把木料截成两段后表面积比原来增加两个横截面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，据此判断即可。
【详解】3×3×2
＝9×2
＝18（平方分米）
则截成两段后表面积比原来增加18平方分米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确截成两段后表面积比原来增加两个横截面的面积是解题的关键。
16．×
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或）缩小相同的倍数。
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长不变，宽变为原来的2倍，高变为原来的3倍，则表面积无法确定扩大了几倍；根据长方体的体积＝长×宽×高，长不变，宽变为原来的2倍，高变为原来的3倍，则体积变为原来的6倍。
【详解】根据积的变化规律和长方体的表面积、体积公式可知，长方体的长不变，宽变为原来的2倍，高变为原来的3倍，则其体积变为原来的6倍，表面积扩大的倍数无法确定。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查长方体的表面积、体积与长、宽、高的变化规律。
17．×
【分析】一个长方体切成两个小长方体，体积等于两个小长方体的体积和，体积没有变化，表面积变了。
【详解】一个长方体切成两个完全一样的小长方体，体积等于小长方体的2倍，体积不变；表面积变了，比原来多了2个横切面，变大了。所以此说法错误。
【点睛】切割长方体或正方体，体积不变，表面积变大。
18．×
【分析】根据正方体的特征可知，正方体的6个面是完全相同的正方形；所以正方体的表面积是6个面的面积之和，用正方体的表面积除以6，即可求出正方体一个面的面积，也是它的占地面积，据此判断。
【详解】24÷6＝4（平方厘米）
占地面积是4平方厘米。
原题说法错误。
故答案为：×
19．
【解析】略
20．2816立方厘米；画图见详解
【分析】根据彩纸的四个角各剪去一个边长为4厘米的正方形后，折成的是一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的长是40－4×2＝32厘米，宽是30－4×2＝22厘米，高是4厘米，然后再根据长方体的体积（容积）公式求出长方体的容积，据此解答，画图如下：
【详解】根据分析画图如下：
（40－4×2）×（30－4×2）×4
＝32×22×4
＝2816（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是2816立方厘米。
【点睛】此题考查的是长方体的体积（容积）公式的灵活运用，解题时注意它的长、宽、高。
21．500立方分米
【详解】2m＝20dm
20×（50÷2）
＝20×25
＝500（dm3）
答：这段木料的体积是500立方分米。
22．210厘米
【分析】据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：所需彩带的长度等于6条高、4条宽、2条长的长度和再加上接头处用的20厘米即可。
【详解】6×15＋10×4＋30×2＋20
＝90＋40＋60＋20
＝130＋60＋30
＝210（厘米）
答：一共需要彩带210厘米。
【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的棱的特征，根据棱长总和的计算方法解答。
23．7.2平方米
【详解】0.15×12×4=7.2（平方米）
24．正方体用料多；多8平方厘米
【详解】长方体：（10×8+10×6+6×8）×2=376（平方厘米）
正方体：8×8×6=384（平方厘米）
384-376=8（平方厘米）
正方体用料多；多8平方厘米
25．2.58平方米；360千克
【详解】1.5×0.6＋（1.5×0.4＋0.6×0.4） ×2
＝0.9＋0.84×2
＝0.9＋1.68
＝2.58（平方米）
1.5×0.6×0.4
＝0.9×0.4
＝0.36（立方米）
0.36立方米＝360升
360×1＝360（千克）
答：做这个水箱至少要铁皮2.58平方米，这个水箱最多能装水360千克。
26．320立方厘米
【分析】由题意可知，当铅垂放入容器中，有部分水溢出；长方体容器中下降的水的体积就等于这个铅锤的体积；水面下降了5厘米，也就是说，铅锤的体积，就相当于5＋2厘米高的水的体积，根据长方体的体积公式v＝Sh，列式解答。
【详解】8×8×（5＋2）＝448（立方厘米）；
答：铅锤的体积是448立方厘米。
27．1280立方厘米
【分析】从它的前面、上面、左面的中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方孔，只要打三次，每次打下的体积是4×4×12＝192立方厘米，但中间的交叉的部分是一个4×4×4的立方体，从每一次打时都遇到它，所以用正方体木块的体积减去三次打下的就多减了两次这个立方体，再加上这个立方体的2倍即可求出穿孔后的体积，据此解答。
【详解】12×12×12－4×4×12×3＋4×4×4×2
＝1728－576＋128
＝1280（立方厘米）
答：穿孔后的体积是1280立方厘米。
【点睛】此题考查了学生长方体、正方体的体积公式的运用，以及空间想象力。
28．(1)6.5×6.5=42.25(m2)
(2)6.5×6.5×5=211.25(m2)
(3)6.5×6.5×6.5=274.625(m3)
【详解】略
29．底面积280平方厘米；铁皮的面积544平方厘米
【分析】根据题意，在一块长方形铁皮的四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形，再折弯焊成一个无盖的长方体铁皮盒，那么这个长方体铁皮盒的宽是（16－3×2）厘米，高是3厘米；
已知这个铁皮盒的容积是840毫升，先根据进率“1毫升＝1立方厘米”，把840毫升换算成840立方厘米；然后根据“长方体的长＝体积÷宽÷高”，由此求出这个铁皮盒的长；再根据长方体的底面积＝长×宽，求出它的底面积。
用长方体铁皮盒的长加上2个3厘米，即是原来长方形铁皮的长；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出原来这块长方形铁皮的面积。
【详解】840毫升＝840立方厘米
铁皮盒的宽：
16－3×2
＝16－6
＝10（厘米）
铁皮盒的长：
840÷10÷3
＝84÷3
＝28（厘米）
铁皮盒的底面积：
28×10＝280（平方厘米）
长方形铁皮的长：
28＋3×2
＝28＋6
＝34（厘米）
长方形铁皮的面积：
34×16＝544（平方厘米）
答：它的底面积是280平方厘米，原来这块长方形铁皮的面积是544平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积公式、长方形的面积公式的灵活运用，掌握用长方形做成无盖长方体的方法，找出长方体的长、宽、高是解题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个长方体的长是a厘米，宽是b厘米，高是c厘米，如果它的长增加8厘米，那么它的体积比原来增加（ ）立方厘米。
A．8ab B．8ac C．8bc D．8a
2．从一个边长12厘米的正方形铁皮的四角剪下一个边长2厘米的正方形，剩下部分做成一个无盖的长方体，这个长方体容器的容积大约是（ ）立方厘米。
A．288 B．128 C．144 D．200
3．一张长方形纸长24厘米，宽12厘米，把它对折、再对折，打开后，围成一个长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，最大面积是（ ）平方厘米。
A．288 B．36 C．72
4．下面的图形中，能折成正方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．在图中再添一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法共有（ ）。
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
二、填空题
6．用一根56厘米长的铁丝，做成一个长5厘米、高4厘米的长方体框架，这个长方体的宽是( )厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
7．将一个长2米的长方体钢材截2段，表面积比原来增加2.4平方分米。这根钢材原来的体积是( )立方分米。
8．一个表面积为280平方厘米的长方体正好可以分成两个完全一样的正方体，每个正方体表面积为( )平方厘米。
9．如图是无盖正方体的展开图，则正方体下底面上的字母是( )。
10．24分＝( )时 6600千克＝( )吨
0.8公顷＝( )平方米 3.2立方分米＝( )立方厘米
11．在括号里填上合适的单位名称。
王晓海的数学课本封面面积大约是478( )，他喝水的水杯容量约为375( )。
12．一个长方体游泳池，长50米，宽20米，在泳池1.5米处画一条水位线，水位线长( )米，按水位线进水，这个泳池蓄水( )立方米。
三、判断题
13．长方体中的三条棱长分别叫做长、宽、高。( )
14．一个长方体箱子的占地面积是多少，就是求它的表面积。( )
15．一根木料长2米，横截面是边长3分米的正方形，截成两段后表面积比原来增加18平方分米。( )
16．一个长方体其长不变，宽变为原来的2倍，高变为原来的3倍，则其表面积和体积都变为原来的6倍。( )
17．一个长方体切成两个完全一样的小长方体，体积不变，表面积不变。( )
18．把表面积是24平方厘米的正方体木块放在地面，占地面积是2平方厘米。( )
四、作图题
19．按要求涂色．
如下图，长方体的长4米，宽1米，高2米．用红色涂出所有4米长的棱，用蓝色涂出所有1米长的棱，用绿色涂出所有2米长的棱．
五、解答题
20．李小亮找来一张长40厘米、宽30厘米的长方形彩纸，从彩纸的四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后折成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？（先在图上画一画，再解答）
21．一段长2m的长方体木料，将它截成两段，表面积增加了50dm2 ，这段木料的体积是多少立方分米？
22．如图，一个长方体礼盒的长、宽、高分别是30厘米，10厘米，15厘米。如果用彩带把这个礼捆扎起来，打结处长20厘米，那一共需要彩带多少厘米？
用铁皮做一段长方体通风管．左右通风，管道长12米，宽和高都是0.15米，做这个管道至少需要铁皮多少平方米？
用硬纸做两个盒子，长方体形状的，它的长10厘米，宽8厘米，高6厘米．另一个是正方体的，它棱长是一个8厘米，计算一下，哪个盒子的用料多？多多少平方厘米？
张叔叔焊接一个长方体的无盖铁皮水箱，长1.5米、宽0.6米、高0.4米。做这个水箱至少要铁皮多少平方米？如果每升水重1千克，这个水箱最多能装水多少千克？（铁皮厚度不计）
用一个底面为边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，测量一个铅锤的体积，容器中装的水距容器口还有2厘米。当铅垂放入容器中，有部分水溢出；当把铅锤取出后，水面比原来下降了5厘米。这个铅锤的体积是多少立方厘米？
有一个棱长是12厘米的正方体木块，从他的前面、上面、左面、中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔，求穿孔后的体积是多少立方厘米？
28．李叔叔家挖了一个棱长6.5 m的正方体沼气池．
(1)这个沼气池的占地面积是多少平方米
(2)给这个沼气池的底面和四周贴瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米
(3)一共挖出多少立方米的土
29．一块宽16厘米的长方形铁皮，在它的四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形（如图所示），然后将剩下的部分折弯焊成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损耗忽略不计）。已知这个铁皮盒的容积是840毫升，它的底面积是多少平方厘米？原来这块长方形铁皮的面积是多少平方厘米？
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参考答案：
1．C
【分析】根据长方体的体积公式分别计算出原来长方体的体积和长增加后的长方体的体积，然后求出它们的差即可。
【详解】（a＋8）bc－abc
＝abc＋8bc－abc
＝8bc（立方厘米）
那么它的体积比原来增加（8bc）立方厘米。
故答案为：C
2．B
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，其中长方体的长和宽相等，都是12－2×2＝8（厘米），长方体的高等于2厘米，据此解答。
【详解】（12－2×2）×（12－2×2）×2
＝8×8×2
＝128（立方厘米）
故选择：B
【点睛】此题考查了长方体的容积（体积）计算，先找出长方体的长、宽、高是解题关键。
3．B
【分析】因为24＞12，如使底面面积最大，对折的是长方形的长；打开后，围成一个高12厘米的长方体的侧面，对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为24÷4=6厘米，进一步利用正方形的面积公式即可求得答案。
【详解】24÷4=6（厘米）
6×6=36（平方厘米）
故答案为：B。
【点睛】解答此题要抓住长方体的特征，利用实际操作对折一下看一看即可解决问题。
4．D
【分析】根据正方体11种展开图，是正方体11种展开图里面的情况能折成正方体，不是正方体展开图的不能折成正方体，据此分析。
【详解】A．不是正方体展开图，不能折成正方体；
B．不是正方体展开图，不能折成正方体；
C．不是正方体展开图，不能折成正方体；
D．3－3型正方体展开图，能折成正方体。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。
5．B
【分析】根据正方体的展开图2－3－1型，下面需要补上1个小正方形，就能够折成正方体，这1个小正方形可以分别放在三个位置，据此解答即可。
【详解】根据正方体的展开图，在下面再补上1个小正方形就能够折成正方体，这1个小正方形可以分别放在左、中、右三个位置。
故答案为：B
【点睛】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是，熟悉正方体的展开图的类型。
6． 5 130 100
【分析】根据长方体棱长总和公式，用铁丝长度÷4－长－宽＝高；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高。据此代入相应的数据计算即可。
【详解】56÷4－5－4
＝14－5－4
＝5（厘米）
（5×5＋5×4＋5×4）×2
＝（25＋20＋20）×2
＝65×2
＝130（平方厘米）
5×5×4＝100（立方厘米）
【点睛】关键是掌握长方体相关公式，长方体有4组长宽高。
7．24
【分析】将一个长2米的长方体钢材截成2段，表面积比原来的表面积增加，增加的部分其实就是横截面，截成2段，横截面多出了2个，这2个横截面总共2.4平方分米，每个横截面就是2.4÷2平方分米，再根据长方体体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】2米＝20分米
2.4÷2×20
＝1.2×20
＝24（立方分米）
【点睛】本题主要考查长方体的切拼以及长方体的体积，熟练掌握长方体的体积公式并灵活运用。
8．168
【分析】“正好可以切成两个完全一样的正方体”说明这个长方体的宽和高相等，且长是宽和高的2倍；则以长为边的前后、上下四个面的面积都是以宽和高为边的侧面积的2倍，也就是切割后的正方体的面的2倍；由此可以得出这个长方体的表面积是4×2＋2＝10个正方体的面的面积之和，所以正方体的面的面积为：280÷10＝28（平方厘米），再乘6即为6个面的面积。
【详解】280÷（4×2＋2）×6
＝280÷10×6
＝168（平方厘米）
【点睛】根据长方体切割正方体的特点，得出长方体的长与宽和高的关系，从而得出长方体的表面积与小正方体的面的面积的关系是解决本题的关键。
9．C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，少一个面。折成正方体后，字母A与E相对，B与D相对，A、B、E、D为侧面，C为底。
【详解】如图：
无盖正方体的展开图，则正方体下底面上的字母是C。
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答此类题的关键。
10． 6.6 8000 3200
【分析】根据1小时＝60分钟，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，1立方分米＝1000立方厘米，高级单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】24分＝时
6600千克＝6.6吨
0.8公顷＝8000平方米
3.2立方分米＝3200立方厘米
【点睛】此题主要考查时间、质量、面积、体积单位之间的换算，注意单位之间的进率。
11． 平方厘米/cm2 毫升/mL
【分析】根据生活经验、对面积单位、容积单位和数据大小的认识，可知，计量课本封面面积用平方厘米作单位；计量水杯容量用毫升作单位。
【详解】由分析可知：
王晓海的数学课本封面面积大约是478平方厘米，他喝水的水杯容量约为375毫升。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
12． 140 1500
【分析】如下图，水位线的长是长为50米，宽为20米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求水位线的长列式为（50＋20）×2。
求这个泳池蓄水多少立方米，即是求长50米，宽20米，高1.5米的长方体的容积。长方体的容积＝长×宽×高，把长、宽、高的数值代入公式计算即可。
【详解】（50＋20）×2
＝70×2
＝140（米）
50×20×1.5
＝1000×1.5
＝1500（立方米）
所以，水位线长140米，这个游泳池蓄水1500立方米。
13．×
【详解】长方体中相交于顶点的三条棱的长分别叫做长、宽、高。如图所示：
故答案为：×
14．×
【分析】表面积是物体表面所有面的面积之和，因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。底面积是物体与底面接触的面积，据此判断。
【详解】由分析可得：一个长方体箱子的占地面积是多少，就是求它的底面积，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】把木料截成两段后表面积比原来增加两个横截面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，据此判断即可。
【详解】3×3×2
＝9×2
＝18（平方分米）
则截成两段后表面积比原来增加18平方分米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确截成两段后表面积比原来增加两个横截面的面积是解题的关键。
16．×
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或）缩小相同的倍数。
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长不变，宽变为原来的2倍，高变为原来的3倍，则表面积无法确定扩大了几倍；根据长方体的体积＝长×宽×高，长不变，宽变为原来的2倍，高变为原来的3倍，则体积变为原来的6倍。
【详解】根据积的变化规律和长方体的表面积、体积公式可知，长方体的长不变，宽变为原来的2倍，高变为原来的3倍，则其体积变为原来的6倍，表面积扩大的倍数无法确定。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查长方体的表面积、体积与长、宽、高的变化规律。
17．×
【分析】一个长方体切成两个小长方体，体积等于两个小长方体的体积和，体积没有变化，表面积变了。
【详解】一个长方体切成两个完全一样的小长方体，体积等于小长方体的2倍，体积不变；表面积变了，比原来多了2个横切面，变大了。所以此说法错误。
【点睛】切割长方体或正方体，体积不变，表面积变大。
18．×
【分析】根据正方体的特征可知，正方体的6个面是完全相同的正方形；所以正方体的表面积是6个面的面积之和，用正方体的表面积除以6，即可求出正方体一个面的面积，也是它的占地面积，据此判断。
【详解】24÷6＝4（平方厘米）
占地面积是4平方厘米。
原题说法错误。
故答案为：×
19．
【解析】略
20．2816立方厘米；画图见详解
【分析】根据彩纸的四个角各剪去一个边长为4厘米的正方形后，折成的是一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的长是40－4×2＝32厘米，宽是30－4×2＝22厘米，高是4厘米，然后再根据长方体的体积（容积）公式求出长方体的容积，据此解答，画图如下：
【详解】根据分析画图如下：
（40－4×2）×（30－4×2）×4
＝32×22×4
＝2816（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是2816立方厘米。
【点睛】此题考查的是长方体的体积（容积）公式的灵活运用，解题时注意它的长、宽、高。
21．500立方分米
【详解】2m＝20dm
20×（50÷2）
＝20×25
＝500（dm3）
答：这段木料的体积是500立方分米。
22．210厘米
【分析】据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：所需彩带的长度等于6条高、4条宽、2条长的长度和再加上接头处用的20厘米即可。
【详解】6×15＋10×4＋30×2＋20
＝90＋40＋60＋20
＝130＋60＋30
＝210（厘米）
答：一共需要彩带210厘米。
【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的棱的特征，根据棱长总和的计算方法解答。
23．7.2平方米
【详解】0.15×12×4=7.2（平方米）
24．正方体用料多；多8平方厘米
【详解】长方体：（10×8+10×6+6×8）×2=376（平方厘米）
正方体：8×8×6=384（平方厘米）
384-376=8（平方厘米）
正方体用料多；多8平方厘米
25．2.58平方米；360千克
【详解】1.5×0.6＋（1.5×0.4＋0.6×0.4） ×2
＝0.9＋0.84×2
＝0.9＋1.68
＝2.58（平方米）
1.5×0.6×0.4
＝0.9×0.4
＝0.36（立方米）
0.36立方米＝360升
360×1＝360（千克）
答：做这个水箱至少要铁皮2.58平方米，这个水箱最多能装水360千克。
26．320立方厘米
【分析】由题意可知，当铅垂放入容器中，有部分水溢出；长方体容器中下降的水的体积就等于这个铅锤的体积；水面下降了5厘米，也就是说，铅锤的体积，就相当于5＋2厘米高的水的体积，根据长方体的体积公式v＝Sh，列式解答。
【详解】8×8×（5＋2）＝448（立方厘米）；
答：铅锤的体积是448立方厘米。
27．1280立方厘米
【分析】从它的前面、上面、左面的中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方孔，只要打三次，每次打下的体积是4×4×12＝192立方厘米，但中间的交叉的部分是一个4×4×4的立方体，从每一次打时都遇到它，所以用正方体木块的体积减去三次打下的就多减了两次这个立方体，再加上这个立方体的2倍即可求出穿孔后的体积，据此解答。
【详解】12×12×12－4×4×12×3＋4×4×4×2
＝1728－576＋128
＝1280（立方厘米）
答：穿孔后的体积是1280立方厘米。
【点睛】此题考查了学生长方体、正方体的体积公式的运用，以及空间想象力。
28．(1)6.5×6.5=42.25(m2)
(2)6.5×6.5×5=211.25(m2)
(3)6.5×6.5×6.5=274.625(m3)
【详解】略
29．底面积280平方厘米；铁皮的面积544平方厘米
【分析】根据题意，在一块长方形铁皮的四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形，再折弯焊成一个无盖的长方体铁皮盒，那么这个长方体铁皮盒的宽是（16－3×2）厘米，高是3厘米；
已知这个铁皮盒的容积是840毫升，先根据进率“1毫升＝1立方厘米”，把840毫升换算成840立方厘米；然后根据“长方体的长＝体积÷宽÷高”，由此求出这个铁皮盒的长；再根据长方体的底面积＝长×宽，求出它的底面积。
用长方体铁皮盒的长加上2个3厘米，即是原来长方形铁皮的长；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出原来这块长方形铁皮的面积。
【详解】840毫升＝840立方厘米
铁皮盒的宽：
16－3×2
＝16－6
＝10（厘米）
铁皮盒的长：
840÷10÷3
＝84÷3
＝28（厘米）
铁皮盒的底面积：
28×10＝280（平方厘米）
长方形铁皮的长：
28＋3×2
＝28＋6
＝34（厘米）
长方形铁皮的面积：
34×16＝544（平方厘米）
答：它的底面积是280平方厘米，原来这块长方形铁皮的面积是544平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积公式、长方形的面积公式的灵活运用，掌握用长方形做成无盖长方体的方法，找出长方体的长、宽、高是解题的关键。
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