第二单元分数乘法（单元自测）-2024-2025学年六年级上册数学（苏教版）（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二单元分数乘法（单元自测）-2024-2025学年六年级上册数学（苏教版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 276.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-28 14:41:30 | ||
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文档简介
第二单元分数乘法（单元自测）-2024-2025学年六年级上册数学（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．妈妈的工资增加后，她买化妆品花掉本月工资总额的，她剩余的钱与原工资相比（ ）。
A．相等 B．比原来多 C．比原来少
2．买鞋的同学问：如果鞋子是a码，也就是b cm，它们有这样的关系：．张明要穿25cm的鞋子，也就是要穿（ ）码的鞋子．
A．25 B．30 C．35 D．40
3．依据的运算定律是（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．加法交换律 D．乘法分配律
4．已知，且a，b，c都不等于0，那么a，b，c三个数中（ ）最小。
A．a B．b C．c
5．两根都是0.8米长的铁丝，甲用去，乙用去米，剩下的相比较，（ ）。
A．甲剩下的长一些 B．乙剩下的长一些
C．剩下的一样多 D．无法比较
6．8米增加它的后是（ ）米．
A．2米 B．8米 C．10米
二、填空题
7．一袋白糖重8千克，吃了它的，还剩下( )千克，再吃 千克，还剩 千克．
8．将4个棱长是分米的正方体拼成一个长方体，则表面积最少减少( )平方分米，最多减少( )平方分米。
9．一本78页的故事书，云云第一天看了全书的，第二天应从第( )页看起．
10．6000平方米=( )公顷 ( )立方厘米=升 56千克=( )吨
11．果园里有50棵梨树，苹果树的棵数是梨树的， 桃树的棵数是苹果树的， 桃树有( )棵．
12．一杯果汁，已经喝掉了，还剩180毫升，已经喝的是剩下的( )，已经喝了( )毫升。
13．根据“九月份的用水量比八月份节约”，把数量关系式补充完整。
( )的用水量×＝( )的用水量
14．如图是一个正方体纸盒的展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则B是( )。
三、判断题
15．3千克铁的比1千克棉花的重。( )
16．两条彩带的长度都小于1米，第一条用去米，第二条用去。第二条用去的长。( )
17．＋＝1，所以和互为倒数．( )
18．小明第一天读了一本书的，第二天读了余下的，第三天读了全书的．( )
19．甲数乘真分数,乘得的积一定小于真分数．( )
四、计算题
20．口算。
21．脱式计算：
×× ×× ××
20×× ×× ×14×
五、解答题
甲、乙两仓库,甲仓库存粮30吨,从甲仓库取出放到乙仓库,这时两仓库存粮数相等,原来甲仓库比乙仓库多存粮多少吨
23．一台织布机每天织布千米，天织布多少千米？先在图中表示出来，再列式计算。
我国的草原面积大约是400万平方千米，森林面积是草原面积的，森林面积大约是多少万平方千米？
全世界鹤类共有15种，我国的鹤类种数最多，占全世界的。我国有多少种鹤类？
26．一本故事书有96页，已经看了43页．小军和小丽谁说得对？
商店出售《四大名著》套装书，原价是120元每套，现在降价，现价是多少元每套？
张庄村玉米的种植面积相当于水稻的．水稻的种植面积是24公顷，玉米有多少公顷？
30．刘老师买了3个篮球和8副乒乓球拍一共花了400元钱，一副乒乓球拍的价钱是篮球的。篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】把妈妈原工资看作单位“1”，则增加后是（1＋），买化妆品花掉本月工资总额的，则还剩下工资总额的（1－），即（1＋）×（1－），与原工资比较即可。
【详解】（1＋）×（1－）
＝
＝
＜1
所以比原来少。
故选择：C
【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法，注意单位“1”的变化。
2．D
【详解】略
3．D
【分析】根据加法交换律用字母表示：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法结合律：（a＋b）×c＝a×（b＋c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答。
【详解】根据分析可知：依据的运算定律是乘法分配律。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是理解和熟记运算定律，根据运算定律的特征进行解答。
4．A
【分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小。
【详解】
因为＝，＝，＝，所以＞＞
所以a最小。
故答案为：A
【点睛】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。
5．A
【分析】根据题意，求出甲剩下的米数，就是把0.8米看作单位“1”，用去，还剩（1－），再用0.8乘（1－），就是甲剩的米数；再求出乙剩下的米数，用总长0.8减去米，就是乙剩下的米数，再进行比较，即可解答。
【详解】甲剩的米数：0.8×（1－）
＝0.8×
＝0.16（米）
乙剩下的米数：0.8－＝0（米）
0.16＞0
甲剩下的长。
故答案选：A
【点睛】解答本题的关键明确一个是分率，一个是具体的长度；本题考查求一个数的几分之几是多少。
6．C
【详解】试题分析：根据题意把8米看作单位“1”，求8米增加它的后是多少米，也就是求8米的（1）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
解：8×（1），
=8×，
=10（米）；
答：8米增加它的后是10米．
点评：此题解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解决问题．
7．6，5．
【详解】试题分析：8千克的是8×=2（千克），所以一袋白糖重8千克，吃了它的，还剩下8﹣2=6（千克）；再吃千克，则还剩6=5（千克）．
解：（1）8﹣8×=6（千克）；
（2）6﹣=5（千克）．
点评：完成本题要注意前一个“”是吃了的占总数的多少，后一个“”表示具体的数量．
8． / /
【分析】
4个正方体拼成一个长方体，如图，表面积最少减少了6个正方形的面，最多减少8个正方形的面，分别用正方体棱长×棱长×减少的正方形面的个数即可。
【详解】××6
＝×6
＝（平方米）
××8
＝×8
＝（平方米）
表面积最少减少平方分米，最多减少平方分米。
9．27
【解析】略
10． 0.6 750 0.056
【解析】略
11．35
【详解】把梨树看作单位“1”，则有苹果树有50×=40（棵），再把苹果树看作单位“1”，桃树有40×=35（棵）．
12． 90
【分析】将这杯果汁看成单位“1”，平均分成3份，喝掉1份，剩下2份。求已经喝的是剩下的几分之几，用已经喝的份数÷剩下的份数即可；由于剩下的量是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即180×喝的是剩下的几分之几。
【详解】1÷（3－1）
＝1÷2
＝
180×＝90（毫升）
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数；求一个数的几分之几是多少，用一个数×几分之几。
13． 八月份 九月份比八月份节约
【分析】根据题目可知，八月份的用水量是单位“1”，则九月份的用水量比八月份节约的用水量是八月份的，由此即可知道八月份的用水量×＝节约的量；由此即可填空。
【详解】由分析可知：
八月份的用水量×＝九月份比八月份节约的用水量。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
14．
【分析】根据正方体展开图特征可知，B的对应面是1.5，也就是求1.5的倒数，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】1.5×＝1，所以1.5与互为倒数。则B是。
【点睛】此题考查了正方体的展开图与倒数的综合应用，先找出B的相对面是解题关键。中间相隔一格的两个面是向对面。
15．×
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出3千克铁的是多少千克、1千克棉花的是多少千克，再比较，得出结论。
【详解】3×＝（千克）
1×＝（千克）
所以，3千克铁的与1千克棉花的一样重。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】设彩带的长是a米，则第二条用去a米，再根据一个非零数，乘大于1的数积大于这个数；乘小于1的数积小于这个数；判断出a与的大小即可。
【详解】设彩带的长是a米，则第二条用去a米
因为a＜1，所以a＜，所以第一条用去的长。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是理解“一个非零数，乘大于1的数积大于这个数；乘小于1的数积小于这个数”。
17．×
18．√
19．×
20．；；；；64
21．．
22．10吨
【详解】30××2=10(吨)
23．图见详解；千米
【分析】先把长方体分成2份，取其中的1份涂色，再把涂色的部分分成4份，取其中的3份涂色，就是×；
根据题意，用织布机每天织布的米数×天数，就是天织布多少千米，用×，即可解答。
【详解】
×＝（千米）
答：天织布千米。
【点睛】本题考查分数与分数乘法的计算，要仔细认真。
24．160万平方千米
【分析】根据题意，用草原的面积×，即可求出森林的面积，据此解答。
【详解】400×＝160（万平方千米）
答：森林的面积大约是160万平方千米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
25．9种
【分析】根据题意，要求我国有多少种鹤类，就是求15的是多少，用乘法计算即可。
【详解】15×＝9（种）
答：我国有9种鹤类
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，是解答此题的关键。
26．小丽
【详解】96－43＝53(页)
96×－53＝19(页)
53－96×＝5(页)
小丽说得对．
27．96元
【详解】120×(1－)＝96(元)
答：现价是96元每套．
28．24×=15（公顷）
【解析】略
29．篮球单价80元；乒乓球拍单价20元
【分析】根据题干，设篮球的单价是x元，则乒乓球拍的单价就是x元，再利用篮球单价×数量＋乒乓球拍单价×数量＝总价400元，列出方程解决问题。
【详解】解：设篮球的单价是x元，则乒乓球拍的单价就是x元。
根据题意可得方程：
3x＋x×8＝400
5x＝400
x＝80
80×＝20（元）
答：篮球的单价是80元，乒乓球拍的单价是20元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程并求解即可。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．妈妈的工资增加后，她买化妆品花掉本月工资总额的，她剩余的钱与原工资相比（ ）。
A．相等 B．比原来多 C．比原来少
2．买鞋的同学问：如果鞋子是a码，也就是b cm，它们有这样的关系：．张明要穿25cm的鞋子，也就是要穿（ ）码的鞋子．
A．25 B．30 C．35 D．40
3．依据的运算定律是（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．加法交换律 D．乘法分配律
4．已知，且a，b，c都不等于0，那么a，b，c三个数中（ ）最小。
A．a B．b C．c
5．两根都是0.8米长的铁丝，甲用去，乙用去米，剩下的相比较，（ ）。
A．甲剩下的长一些 B．乙剩下的长一些
C．剩下的一样多 D．无法比较
6．8米增加它的后是（ ）米．
A．2米 B．8米 C．10米
二、填空题
7．一袋白糖重8千克，吃了它的，还剩下( )千克，再吃 千克，还剩 千克．
8．将4个棱长是分米的正方体拼成一个长方体，则表面积最少减少( )平方分米，最多减少( )平方分米。
9．一本78页的故事书，云云第一天看了全书的，第二天应从第( )页看起．
10．6000平方米=( )公顷 ( )立方厘米=升 56千克=( )吨
11．果园里有50棵梨树，苹果树的棵数是梨树的， 桃树的棵数是苹果树的， 桃树有( )棵．
12．一杯果汁，已经喝掉了，还剩180毫升，已经喝的是剩下的( )，已经喝了( )毫升。
13．根据“九月份的用水量比八月份节约”，把数量关系式补充完整。
( )的用水量×＝( )的用水量
14．如图是一个正方体纸盒的展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则B是( )。
三、判断题
15．3千克铁的比1千克棉花的重。( )
16．两条彩带的长度都小于1米，第一条用去米，第二条用去。第二条用去的长。( )
17．＋＝1，所以和互为倒数．( )
18．小明第一天读了一本书的，第二天读了余下的，第三天读了全书的．( )
19．甲数乘真分数,乘得的积一定小于真分数．( )
四、计算题
20．口算。
21．脱式计算：
×× ×× ××
20×× ×× ×14×
五、解答题
甲、乙两仓库,甲仓库存粮30吨,从甲仓库取出放到乙仓库,这时两仓库存粮数相等,原来甲仓库比乙仓库多存粮多少吨
23．一台织布机每天织布千米，天织布多少千米？先在图中表示出来，再列式计算。
我国的草原面积大约是400万平方千米，森林面积是草原面积的，森林面积大约是多少万平方千米？
全世界鹤类共有15种，我国的鹤类种数最多，占全世界的。我国有多少种鹤类？
26．一本故事书有96页，已经看了43页．小军和小丽谁说得对？
商店出售《四大名著》套装书，原价是120元每套，现在降价，现价是多少元每套？
张庄村玉米的种植面积相当于水稻的．水稻的种植面积是24公顷，玉米有多少公顷？
30．刘老师买了3个篮球和8副乒乓球拍一共花了400元钱，一副乒乓球拍的价钱是篮球的。篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】把妈妈原工资看作单位“1”，则增加后是（1＋），买化妆品花掉本月工资总额的，则还剩下工资总额的（1－），即（1＋）×（1－），与原工资比较即可。
【详解】（1＋）×（1－）
＝
＝
＜1
所以比原来少。
故选择：C
【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法，注意单位“1”的变化。
2．D
【详解】略
3．D
【分析】根据加法交换律用字母表示：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法结合律：（a＋b）×c＝a×（b＋c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答。
【详解】根据分析可知：依据的运算定律是乘法分配律。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是理解和熟记运算定律，根据运算定律的特征进行解答。
4．A
【分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小。
【详解】
因为＝，＝，＝，所以＞＞
所以a最小。
故答案为：A
【点睛】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。
5．A
【分析】根据题意，求出甲剩下的米数，就是把0.8米看作单位“1”，用去，还剩（1－），再用0.8乘（1－），就是甲剩的米数；再求出乙剩下的米数，用总长0.8减去米，就是乙剩下的米数，再进行比较，即可解答。
【详解】甲剩的米数：0.8×（1－）
＝0.8×
＝0.16（米）
乙剩下的米数：0.8－＝0（米）
0.16＞0
甲剩下的长。
故答案选：A
【点睛】解答本题的关键明确一个是分率，一个是具体的长度；本题考查求一个数的几分之几是多少。
6．C
【详解】试题分析：根据题意把8米看作单位“1”，求8米增加它的后是多少米，也就是求8米的（1）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
解：8×（1），
=8×，
=10（米）；
答：8米增加它的后是10米．
点评：此题解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解决问题．
7．6，5．
【详解】试题分析：8千克的是8×=2（千克），所以一袋白糖重8千克，吃了它的，还剩下8﹣2=6（千克）；再吃千克，则还剩6=5（千克）．
解：（1）8﹣8×=6（千克）；
（2）6﹣=5（千克）．
点评：完成本题要注意前一个“”是吃了的占总数的多少，后一个“”表示具体的数量．
8． / /
【分析】
4个正方体拼成一个长方体，如图，表面积最少减少了6个正方形的面，最多减少8个正方形的面，分别用正方体棱长×棱长×减少的正方形面的个数即可。
【详解】××6
＝×6
＝（平方米）
××8
＝×8
＝（平方米）
表面积最少减少平方分米，最多减少平方分米。
9．27
【解析】略
10． 0.6 750 0.056
【解析】略
11．35
【详解】把梨树看作单位“1”，则有苹果树有50×=40（棵），再把苹果树看作单位“1”，桃树有40×=35（棵）．
12． 90
【分析】将这杯果汁看成单位“1”，平均分成3份，喝掉1份，剩下2份。求已经喝的是剩下的几分之几，用已经喝的份数÷剩下的份数即可；由于剩下的量是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即180×喝的是剩下的几分之几。
【详解】1÷（3－1）
＝1÷2
＝
180×＝90（毫升）
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数；求一个数的几分之几是多少，用一个数×几分之几。
13． 八月份 九月份比八月份节约
【分析】根据题目可知，八月份的用水量是单位“1”，则九月份的用水量比八月份节约的用水量是八月份的，由此即可知道八月份的用水量×＝节约的量；由此即可填空。
【详解】由分析可知：
八月份的用水量×＝九月份比八月份节约的用水量。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
14．
【分析】根据正方体展开图特征可知，B的对应面是1.5，也就是求1.5的倒数，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】1.5×＝1，所以1.5与互为倒数。则B是。
【点睛】此题考查了正方体的展开图与倒数的综合应用，先找出B的相对面是解题关键。中间相隔一格的两个面是向对面。
15．×
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出3千克铁的是多少千克、1千克棉花的是多少千克，再比较，得出结论。
【详解】3×＝（千克）
1×＝（千克）
所以，3千克铁的与1千克棉花的一样重。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】设彩带的长是a米，则第二条用去a米，再根据一个非零数，乘大于1的数积大于这个数；乘小于1的数积小于这个数；判断出a与的大小即可。
【详解】设彩带的长是a米，则第二条用去a米
因为a＜1，所以a＜，所以第一条用去的长。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是理解“一个非零数，乘大于1的数积大于这个数；乘小于1的数积小于这个数”。
17．×
18．√
19．×
20．；；；；64
21．．
22．10吨
【详解】30××2=10(吨)
23．图见详解；千米
【分析】先把长方体分成2份，取其中的1份涂色，再把涂色的部分分成4份，取其中的3份涂色，就是×；
根据题意，用织布机每天织布的米数×天数，就是天织布多少千米，用×，即可解答。
【详解】
×＝（千米）
答：天织布千米。
【点睛】本题考查分数与分数乘法的计算，要仔细认真。
24．160万平方千米
【分析】根据题意，用草原的面积×，即可求出森林的面积，据此解答。
【详解】400×＝160（万平方千米）
答：森林的面积大约是160万平方千米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
25．9种
【分析】根据题意，要求我国有多少种鹤类，就是求15的是多少，用乘法计算即可。
【详解】15×＝9（种）
答：我国有9种鹤类
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，是解答此题的关键。
26．小丽
【详解】96－43＝53(页)
96×－53＝19(页)
53－96×＝5(页)
小丽说得对．
27．96元
【详解】120×(1－)＝96(元)
答：现价是96元每套．
28．24×=15（公顷）
【解析】略
29．篮球单价80元；乒乓球拍单价20元
【分析】根据题干，设篮球的单价是x元，则乒乓球拍的单价就是x元，再利用篮球单价×数量＋乒乓球拍单价×数量＝总价400元，列出方程解决问题。
【详解】解：设篮球的单价是x元，则乒乓球拍的单价就是x元。
根据题意可得方程：
3x＋x×8＝400
5x＝400
x＝80
80×＝20（元）
答：篮球的单价是80元，乒乓球拍的单价是20元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程并求解即可。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页