四年级同步个性化分层作业8.1数学广角—优化
一．填空题（共5小题）
1．（2023秋 随县期末）周末，东东要做以下家务：用全自动洗衣机洗衣服需要25分钟，晾衣服5分钟，拖地14分钟，整理房间7分钟。东东最快 分钟能做完这些事情。
2．（2023秋 梁子湖区期末）妈妈下班回家做家务，用洗衣机洗衣服需要20分钟，扫地需要8分钟，整理桌子需要2分钟，晾衣服需要5分钟。妈妈做完这些事情最少要用 分钟。
3．（2024 大渡口区）一个三位数，个位数字为1，将这个三位数的个位移到百位前面，得到新的三位数的2倍比原数多15，则原三位数为 。
4．（2024 渝北区）试将8个数1，1，2，2，3，3，4，4排成一行，使两个1之间夹着1个数，两个2之间夹着2个数，两个3之间夹着3个数，两个4之间夹着4个数，则合乎要求的一种排列结果为 。
5．（2024 大渡口区）一个六位数221110，将它的各个数位上的数字任意调换顺序，能组成 个新的六位数。
二．计算题（共3小题）
6．（2021春 临漳县期末）疫情期间中华侨小学一（1）班学生排队做核酸检测。小明前面有14人，后面有21人。中华侨小学一（1）班一共有多少人？
7．（2018秋 卢龙县期末）脱式计算．
190+725÷25
45×15÷27
770÷（14+21）
8．（2019春 济南月考）一个三位数，各个数位的数字之和为18，其中个位上的数字比十位上的数字大2．若把百位上的数字与个位上的数字对调，则得到的新三位数比原三位数大99．求原三位数是多少．
三．应用题（共2小题）
9．（2023秋 德江县期末）小动物们在排队，从前往后数小狗排第8，从后往前数小狗也排第8，这一队一共有多少只小动物？
10．（2024 两江新区）32014+42015+52016的个位数字是 （注：am表示m个a相乘）。
四年级同步个性化分层作业8.1数学广角—优化
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．（2023秋 随县期末）周末，东东要做以下家务：用全自动洗衣机洗衣服需要25分钟，晾衣服5分钟，拖地14分钟，整理房间7分钟。东东最快 30 分钟能做完这些事情。
【专题】应用意识．
【答案】30。
【分析】因为拖地和整理房间需要14+7＝21（分钟），21分钟＜25分钟，所以在用全自动洗衣机洗衣服的同时拖地和整理房间，然后晾衣服，这样节省时间；据此解答。
【解答】解：25+5＝30（分钟）
答：东东最快30分钟能做完这些事情。
故答案为：30。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
2．（2023秋 梁子湖区期末）妈妈下班回家做家务，用洗衣机洗衣服需要20分钟，扫地需要8分钟，整理桌子需要2分钟，晾衣服需要5分钟。妈妈做完这些事情最少要用 25 分钟。
【专题】推理能力．
【答案】25。
【分析】根据题意，在用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地和整理桌子，加上晾衣服的5分钟即可求解。
【解答】解：根据题意，在用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地和整理桌子，加上晾衣服的5分钟。
20+5＝25（分钟）
答：妈妈做完这些事情最少要用25分钟。
故答案为：25。
【点评】此题属于沏茶问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排。
3．（2024 大渡口区）一个三位数，个位数字为1，将这个三位数的个位移到百位前面，得到新的三位数的2倍比原数多15，则原三位数为 231 。
【专题】压轴题；运算能力．
【答案】231。
【分析】设原来的三位数是，新的三位数是，根据题意可得：×2＝+15，然后解答即可。
【解答】解：设原来的三位数是，新的三位数是。
×2＝+15
200+20a+2b＝100a+10b+1+15
80a+8b＝184
20a+2b＝46
因为a、b是整数，所以a＝2、b＝3；所以原三位数为231。
答：原三位数为231。
故答案为：231。
【点评】本题考查了数位知识的灵活运用。
4．（2024 渝北区）试将8个数1，1，2，2，3，3，4，4排成一行，使两个1之间夹着1个数，两个2之间夹着2个数，两个3之间夹着3个数，两个4之间夹着4个数，则合乎要求的一种排列结果为 23421314 。
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】23421314（答案不唯一）。
【分析】这样的数列叫挑剔数列，只有两种排列符合题干：23421314和41312432。据此填空。
【解答】解：根据题干分析可得合乎要求的排列结果为：23421314或41312432。
故答案为：23421314（答案不唯一）。
【点评】抓住题干中的条件，进行讨论排列，即可得出答案。
5．（2024 大渡口区）一个六位数221110，将它的各个数位上的数字任意调换顺序，能组成 50 个新的六位数。
【专题】压轴题；数感；应用意识．
【答案】50。
【分析】首先第一位一定是1或者2，所以分两种情况。当第一位是2时，剩下一个0，三个1和一个2，而还剩下5个位置，0有5种方法，剩下一个2有4种方法，然后把1填入即可，所以这种情况共有：4×5＝20（个）。当第一位是1时，剩下一个0，2个1和2个2，0仍然是5种放置方法，然后是4个位置放2两个1和两个2，共有：4×3÷2＝6 （个），所以这种情况下共有：5×6＝30 （个）。共有：20+30＝50（个）六位数。
【解答】解：5×4＝20（个）
5×（4×3÷2）
＝5×6
＝30
20+30＝50（个）
答：能组成50个新的六位数。
故答案为：50。
【点评】本题考查了排列组合和数字问题。注意：一个数的最高位不能为0。
二．计算题（共3小题）
6．（2021春 临漳县期末）疫情期间中华侨小学一（1）班学生排队做核酸检测。小明前面有14人，后面有21人。中华侨小学一（1）班一共有多少人？
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】36人。
【分析】根据题意可知，小明前面和后面的人数都不包括他本人，则总人数就是小明前面的人数加上他后面的人数再加上他自己；据此解答即可。
【解答】解：14+21+1
＝35+1
＝36（人）
答：中华侨小学一（1）班一共有36人。
【点评】这是一道排队问题，关键是要搞清前后的人数包括还是不包括作为参照的那个人。
7．（2018秋 卢龙县期末）脱式计算．
190+725÷25
45×15÷27
770÷（14+21）
【专题】计算题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】①先算除法，再算加法；
②先算乘法，再算除法；
③先算小括号的加法，再算除法．
【解答】解：①190+725÷25
＝190+29
＝219
②45×15÷27
＝675÷27
＝25
③770÷（14+21）
＝770÷35
＝22
【点评】此题考查整数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．
8．（2019春 济南月考）一个三位数，各个数位的数字之和为18，其中个位上的数字比十位上的数字大2．若把百位上的数字与个位上的数字对调，则得到的新三位数比原三位数大99．求原三位数是多少．
【专题】压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】设三位数个位上数字为x，根据题意表示出十位数字与百位数字，由所得的新数比原数大99列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出原三位数．
【解答】解：设三位数个位上数字为x，则十位数字为x﹣2，百位数字为18﹣x﹣（x﹣2）＝20﹣2x．根据题意得：
100x+10（x﹣2）+（20﹣2x）﹣[x+10（x﹣2）+100（20﹣2x）]＝99
100x+10x﹣20+20+20﹣2x﹣（x+10x﹣20+2000﹣200x）＝99
108x+189x﹣1980＝99
297x＝2079
x＝7
所以十位数字是：7﹣2＝5，
百位数字是：18﹣5﹣7＝6．
所以，原三位数是657．
答：原三位数是657．
【点评】本题中设个位数字为x，然后列出方程求解是解题的关键．
三．应用题（共2小题）
9．（2023秋 德江县期末）小动物们在排队，从前往后数小狗排第8，从后往前数小狗也排第8，这一队一共有多少只小动物？
【专题】包含与排队问题；应用意识．
【答案】15只。
【分析】从前往后数小狗排第8，从后往前数小狗也排第8，这样数，小狗就被数了2次；可以这样计算，先把从前往后数小狗的排序与从后往前数小狗的排序加起来，求出和，再减去1，求出差，即可解决此题。
【解答】解：8+8﹣1
＝16﹣1
＝15（只）
答：这一队一共有15只动物。
【点评】解决本题关键是要注意两种数法都把小狗数进去了，这样小狗被多算了一次，所以再减去1。
10．（2024 两江新区）32014+42015+52016的个位数字是 8 （注：am表示m个a相乘）。
【专题】压轴题；运算能力．
【答案】8。
【分析】根据题意，31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，3m的个位数字（3、9、7、1）4个为一组重复出现；同理，求出4m、5m个位数字出现的规律，再计算它们个位数字的和，确定个位数字即可。
【解答】解：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，3m的个位数字（3、9、7、1）4个为一组重复出现；
41＝4，42＝16，43＝64，4m的个位数字（4、6）2个为一组重复出现；
51＝5，52＝25，5m个位数字肯定是5；
2014÷4＝503……2，32＝9，
2015÷2＝1007……1，41＝4，
52016的个位数字是5，
9+4+5＝18，个位数字是8，
答：32014+42015+52016的个位数字是8。
故答案为：8。
【点评】本题考查有余数的除法，解题的关键是熟练掌握有余数的除法的计算方法。四年级同步个性化分层作业8.1数学广角—优化
一．选择题（共10小题）
1．（2023秋 通道县期末）明明起床后需要做以下几件事：①整理房间3分钟，②刷牙3分钟，③洗脸3分钟，④听广播8分钟。他最快（ ）分钟可以做完这些事。
A．8 B．9 C．17
2．（2023秋 广宗县期末）同学们排队去春游，小力发现他前面有32人，后面有30人．请你帮他算一算，他这一队一共有（ ）
A．62人 B．63人 C．64人 D．65人
3．（2024春 灵川县期末）妙想的妈妈做一道晚餐的工序有：淘米（1分钟）、电饭锅煮饭（15分钟）、洗菜（5分钟）、切菜（4分钟）、炒菜（10分钟），做这道晚餐至少需要（ ）分钟。
A．15 B．20 C．35
4．（2024春 惠州期末）同学们排队做操，小东前面有8人，后面也有8人。这一列一共有（ ）人。
A．16 B．17 C．24
5．（2023秋 黄州区期末）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要（ ）使客人尽快喝上茶。
A．7分钟 B．8分钟 C．9分钟
6．（2024春 惠东县期末）有三位小朋友要玩跷跷板，每人要玩2次，每次要3分钟，他们至少要用（ ）分钟才能玩完。
A．9 B．6 C．12
7．（2024 丛台区）亮亮双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟、扫地要用6分钟、擦家具要用10分钟、晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟。
A．21 B．25 C．26 D．41
8．（2024春 邢台期末）小朋友排队，从前数，小小是第4个人，从后数，她是第3个人，这一队共有（ ）
A．5人 B．6人 C．7人 D．8人
9．（2024春 绥德县期末）妈妈早上是这样安排的：洗脸刷牙3分、整理房间5分、洗锅淘米2分、电饭锅煮饭20分、听新闻10分。请合理安排。使妈妈起床后用最短时间（ ）分能去上班。
A．40 B．30 C．25 D．22
10．（2024春 洛川县期末）周日，欢欢主动帮妈妈做家务：扫地7分，擦拭家具10分，用洗衣机洗衣服25分，晾衣服4分。经过合理安排，做完这些至少要花____分。（ ）
A．46 B．32 C．29
四年级同步个性化分层作业8.1数学广角—优化
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2023秋 通道县期末）明明起床后需要做以下几件事：①整理房间3分钟，②刷牙3分钟，③洗脸3分钟，④听广播8分钟。他最快（ ）分钟可以做完这些事。
A．8 B．9 C．17
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】听广播的8分钟内，可以同时起床整理房间（3分钟），然后刷牙（3分钟），再洗脸（3分钟），节约了8分钟，据此解答即可。
【解答】解：听广播的同时，可以同时起床整理房间、刷牙、洗脸，
3+3+3＝9（分钟）
答：他最快9分钟可以做完这些事。
故选：B。
【点评】本题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可。
2．（2023秋 广宗县期末）同学们排队去春游，小力发现他前面有32人，后面有30人．请你帮他算一算，他这一队一共有（ ）
A．62人 B．63人 C．64人 D．65人
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】小力前面有32人，后面有30人，将前后的人数相加，再加上他自己就是总人数。
【解答】解：32+30+1
＝62+1
＝63（人）
答：他这一队一共有63人。
故选：B。
【点评】本题主要考查了排队问题，注意不要漏掉小力自身。
3．（2024春 灵川县期末）妙想的妈妈做一道晚餐的工序有：淘米（1分钟）、电饭锅煮饭（15分钟）、洗菜（5分钟）、切菜（4分钟）、炒菜（10分钟），做这道晚餐至少需要（ ）分钟。
A．15 B．20 C．35
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】淘米1分钟后，开始煮饭，此时同时进行洗菜、切菜、炒菜。由于洗菜、切菜和炒菜的总时间5+4+10＝19（分钟）大于煮饭时间（15分钟），所以做这道晚餐至少需要的时间为淘米时间加上洗菜、切菜、炒菜的总时间；据此解答。
【解答】解：1+19＝20（分钟）
答：做这道晚餐至少需要20分钟。
故选：B。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
4．（2024春 惠州期末）同学们排队做操，小东前面有8人，后面也有8人。这一列一共有（ ）人。
A．16 B．17 C．24
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】B
【分析】用小东前面的人数加上后面的人数，再加上小东1人，求出总人数。
【解答】解：8+8+1
＝16+1
＝17（人）
答：这一列一共有17人。
故选：B。
【点评】本题主要考查排队论问题，关键是不要忘记小东一人。
5．（2023秋 黄州区期末）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要（ ）使客人尽快喝上茶。
A．7分钟 B．8分钟 C．9分钟
【专题】应用意识；创新意识．
【答案】B
【分析】根据题意，先接水用1分钟，再烧水用6分钟，再烧水的同时，可以节省出洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟的时间，最后沏茶用1分钟，根据以上合理安排用去的时间是1+6+1＝8分钟．
【解答】解：根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：1+6+1＝8（分钟）．
故选：B．
【点评】根据沏茶问题，可以合理安排时间，注意安排时间的科学性．
6．（2024春 惠东县期末）有三位小朋友要玩跷跷板，每人要玩2次，每次要3分钟，他们至少要用（ ）分钟才能玩完。
A．9 B．6 C．12
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】假设3个小朋友分别是甲、乙、丙，三人每人都玩2局，则三个人两两双人玩，只需3次：甲乙、甲丙、乙丙，即可得解。
【解答】解：3×3＝9（分钟）
答：他们至少要用9分钟才能玩完。
故选：A。
【点评】统筹安排时间，要兼顾使事情能够顺利完成，本题关键是理解每人都想玩2局，则合理安排每次的人选。
7．（2024 丛台区）亮亮双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟、扫地要用6分钟、擦家具要用10分钟、晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟。
A．21 B．25 C．26 D．41
【专题】综合判断题；运算能力．
【答案】B
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6+10＝16（分钟），所以做完这件事至少需要20+5＝25（分钟）。
【解答】解：根据题干分析，可设计如下工序：
20+5＝25（分钟）
故选：B。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
8．（2024春 邢台期末）小朋友排队，从前数，小小是第4个人，从后数，她是第3个人，这一队共有（ ）
A．5人 B．6人 C．7人 D．8人
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】B
【分析】由题意可知，从前数，小小是第4个人，从后数，她是第3个人，而两者相加，小小正好被多加了一次，应减掉1。所以这队人共有：3+4﹣1＝6（人）。
【解答】解：3+4﹣1＝6（人）
答：这一队共有6人。
故选：B。
【点评】这是一个简单的排队问题．做的方法不一，目的是一样的，就是正确地反映实有人数。
9．（2024春 绥德县期末）妈妈早上是这样安排的：洗脸刷牙3分、整理房间5分、洗锅淘米2分、电饭锅煮饭20分、听新闻10分。请合理安排。使妈妈起床后用最短时间（ ）分能去上班。
A．40 B．30 C．25 D．22
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】洗锅淘米→电饭锅煮饭（同时洗脸刷牙、整理房间、听新闻），据此计算时间即可。
【解答】解：2+20＝22（分钟）
答：妈妈起床后用最短时间22分能去上班。
故选：D。
【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。
10．（2024春 洛川县期末）周日，欢欢主动帮妈妈做家务：扫地7分，擦拭家具10分，用洗衣机洗衣服25分，晾衣服4分。经过合理安排，做完这些至少要花____分。（ ）
A．46 B．32 C．29
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】C
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约7+10＝17（分钟），所以做完这件事至少需要25+4＝29（分钟）。
【解答】解：25+4＝29（分钟）
答：经过合理安排，做完这些至少要花29分。
故选：C。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。四年级同步个性化分层作业8.1数学广角—优化
一．选择题（共5小题）
1．（2024春 项城市期末）从1写到100，数字7在十位上一共出现了（ ）次。
A．19 B．10 C．20
2．（2024 宛城区）林林家的电饼铛煎一个鸡蛋需要4分钟（两面煎，每面需2分钟），一次最多可同时煎2个鸡蛋，林林想煎5个鸡蛋，最少需要（ ）分钟。
A．6 B．8 C．10 D．12
3．（2024 兰溪市）王师傅要修理甲、乙、丙3台机器，需要的时间分别为10分、30分、60分，一台机器停产1分钟造成经济损失5元，按（ ）的顺序修能使损失最小。
A．甲、乙、丙 B．丙、乙、甲 C．乙、丙、甲 D．乙、甲、丙
4．（2024 濮阳）星期日丽丽打算做的家务及所用时间如下：洗衣机洗衣服20分钟，拖地要用7分钟，擦家具要用9分钟，晾衣服要用4分钟。经过合理安排，她做完这些家务至少要用（ ）分钟。
A．20 B．24 C．40 D．29
5．（2024 茂名）妈妈用平底锅烙饼，每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面需要2分，烙5张饼至少需要（ ）分。
A．8 B．10 C．12 D．20
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋 万载县期末）排队做操时，从前数小明排第10，从后数小明排第6，这一队共有 人。
7．（2023秋 商州区期末）东东排队买门票，他的前面有4人，后面有6人，一共有 人在排队买门票。
8．（2023秋 贵州期末）10个小朋友排成一排，从左边数，小红排在第2位，从右边数，小明排在第2位，小红和小明之间有 个小朋友。
9．（2024 渝中区）若一个四位数m的千位数字与百位数字和的两倍等于其十位数字与个位数字的和，则称这个四位数m为“伙伴数”。将“伙伴数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到新数m′。并记F（m）＝。若四位数m＝（1≤a≤b≤c≤d≤9，a，b，c，d为整数）为“伏伴数”，且F（m）能被8整除，令G（M）＝，则在所有满足条件的“伙伴数”m中，G（M）的值最小的“伙伴数”为 。
10．（2023秋 大冶市期末）妈妈做番茄蛋花汤需要以下几道工序：洗、切番茄共1分钟，打鸡蛋1分钟，接水1分钟，烧开水3分钟，放入食材烧汤2分钟，做好这锅汤最少需要 分钟。
四年级同步个性化分层作业8.1数学广角—优化
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024春 项城市期末）从1写到100，数字7在十位上一共出现了（ ）次。
A．19 B．10 C．20
【专题】数感．
【答案】B
【分析】一个整数，从右往左依次为个位，十位，百位。十位是7的数有70，71，72，73，74，75，76，77，78，79，数出数量即可。
【解答】解：从1写到100，数字7在十位上的数有70，71，72，73，74，75，76，77，78，79，一共出现了10次。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是要做到不重不漏。
2．（2024 宛城区）林林家的电饼铛煎一个鸡蛋需要4分钟（两面煎，每面需2分钟），一次最多可同时煎2个鸡蛋，林林想煎5个鸡蛋，最少需要（ ）分钟。
A．6 B．8 C．10 D．12
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】C
【分析】先煎2个，再交替煎3个，这样比较节约时间。
【解答】解：把5个鸡蛋编号，可以这样煎：①正②正、①反②反、③正④正、③反⑤正、④反⑤反；一共煎5次，每次2分钟，最少需要：
2×5＝10（分钟）
答：最少需要10分钟。
故选：C。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
3．（2024 兰溪市）王师傅要修理甲、乙、丙3台机器，需要的时间分别为10分、30分、60分，一台机器停产1分钟造成经济损失5元，按（ ）的顺序修能使损失最小。
A．甲、乙、丙 B．丙、乙、甲 C．乙、丙、甲 D．乙、甲、丙
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】要使经济损失最少，就要使总停产时间最短，先修理时间短的，再修理时间长的，才能使总停产时间最短。修理甲机器需要10分钟，这时乙和丙两台机器各等了10分钟；修理乙机器需要30分钟，这时丙机器等了30分钟；最后修理丙机器需要60分钟，据此解答。
【解答】解：10+（10+30）+（10+30+60）＝150（分）
150×5＝750（元）
所以经济损失为750元是最少的。
答：按甲、乙、丙的顺序修能使损失最小。
故选：A。
【点评】掌握沏茶问题的解决方法是解题的关键。
4．（2024 濮阳）星期日丽丽打算做的家务及所用时间如下：洗衣机洗衣服20分钟，拖地要用7分钟，擦家具要用9分钟，晾衣服要用4分钟。经过合理安排，她做完这些家务至少要用（ ）分钟。
A．20 B．24 C．40 D．29
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】B
【分析】洗衣机洗衣服的同时去拖地、擦家具，做完这两项家务后，休息会等待衣服洗好。衣服洗好后晾衣服。所以，将洗衣服用的时间加上晾衣服用的时间，即可解题。
【解答】解：7+9＝16（分钟）
16＜20
20+4＝24（分钟）
答：她做完这些家务至少要用24分钟。
故选：B。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
5．（2024 茂名）妈妈用平底锅烙饼，每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面需要2分，烙5张饼至少需要（ ）分。
A．8 B．10 C．12 D．20
【专题】计算题；运算能力．
【答案】B
【分析】根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间，代入数据即可计算。
【解答】解：5×2÷2×2＝10（分钟）
答：烙5张饼至少需要10分。
故选：B。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋 万载县期末）排队做操时，从前数小明排第10，从后数小明排第6，这一队共有 15 人。
【专题】应用意识．
【答案】15。
【分析】用小明从前数所在的位置，加上从后数小明所在的位置，然后再减去1，即可求出这一队共有多少人。
【解答】解：10+6﹣1＝15（人）
答：这一队共有15人。
故答案为：15。
【点评】此题考查排队论问题的简单应用。
7．（2023秋 商州区期末）东东排队买门票，他的前面有4人，后面有6人，一共有 11 人在排队买门票。
【专题】应用意识．
【答案】11。
【分析】东东的前面有4人，后面有6人，用东东前面的人数加上他后面的人数，再加上他自己，即可求出一共有多少人在排队买门票。
【解答】解：4+6+1＝11（人）
答：一共有11人在排队买门票。
故答案为：11。
【点评】此题考查排队论问题。注意算总人数时不要忘了他自己。
8．（2023秋 贵州期末）10个小朋友排成一排，从左边数，小红排在第2位，从右边数，小明排在第2位，小红和小明之间有 6 个小朋友。
【专题】计算题；运算能力．
【答案】6。
【分析】这排小朋友的人数减去小红以及小红左边的人数，再减去小明以及小明右边的人数，即是所求。
【解答】解：10﹣2﹣2＝6（人）
答：小红和小明之间有6个小朋友。
故答案为：6。
【点评】本题考查了简单的排队问题以及10以内的减法计算。
9．（2024 渝中区）若一个四位数m的千位数字与百位数字和的两倍等于其十位数字与个位数字的和，则称这个四位数m为“伙伴数”。将“伙伴数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到新数m′。并记F（m）＝。若四位数m＝（1≤a≤b≤c≤d≤9，a，b，c，d为整数）为“伏伴数”，且F（m）能被8整除，令G（M）＝，则在所有满足条件的“伙伴数”m中，G（M）的值最小的“伙伴数”为 2448 。
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】2448。
【分析】依据题意F（m）＝，来用a、b、c、d表示，找出a、b、c、d的数量关系，通过讨论得到对应的a、b、c、d的值，由此解答本题。
【解答】解：由题意得：2（a+b）＝c+d，m＝1000a+100b+10c+d，m′＝1000c+100d+10a+b，
所以F（m）＝
＝
＝10a+b﹣10c﹣d
＝10a+b﹣9c﹣2a﹣2b
＝8a﹣b﹣9c
由题意得：8a﹣b﹣9c是8的倍数，因为8a﹣b﹣9c＝8a﹣8c﹣（b+c），所以b+c＝8，
因为1≤a≤b≤c≤d≤9∴b＝4，c＝4或b＝3．c＝5或b＝2，c＝6（不符题意，舍去）或b＝1，c＝7（不符题意，舍去），
则这个是可能是2355，3357，1446，2448。
因为G（M）＝，当伙伴数为2448时，G（M）＝1.25为最小。
故答案为：2448。
【点评】本题考查的是新定义以及数字问题的应用。
10．（2023秋 大冶市期末）妈妈做番茄蛋花汤需要以下几道工序：洗、切番茄共1分钟，打鸡蛋1分钟，接水1分钟，烧开水3分钟，放入食材烧汤2分钟，做好这锅汤最少需要 6 分钟。
【专题】优化问题；应用意识．
【答案】6。
【分析】接水→烧开水（洗、切番茄→打鸡蛋）→放入食材烧汤，所以做好这锅汤最少需要的时间为接水、烧开水和放入食材烧汤所用的时间和，据此即可解答。
【解答】解：1+3+2
＝4+2
＝6（分钟）
答：做好这锅汤最少需要6分钟。
故答案为：6。
【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。
