第三单元长方形和正方形（单元自测）-2024-2025学年小学数学三年级上册苏教版（含解析）

第三单元长方形和正方形（单元自测）-2024-2025学年小学数学三年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（ ）具有稳定性．
A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．梯形
2．下面的图形都由4个边长为1厘米的小正方形拼成的，（ ）的周长最短。
A． B． C．
3．学校操场长150米，宽40米，绕操场跑两圈是（ ）米。
A．380 B．760 C．190
4．用8个边长1厘米的小正方形摆成下面的图形。周长最长的是（ ）。
A． B． C． D．
5．一个长方形，长a厘米，宽b厘米，如果在它的四角各剪去一个边长1厘米的正方形，那么剩下图形的周长（　　）
A．增加了4厘米 B．减少了4厘米 C．不变 D．增加了8厘米
6．如图中甲部分的周长和乙部分的周长（　　）
A．相等 B．甲的周长大 C．乙的周长大 D．无法比较
二、填空题
7．用一根40厘米长的绳子围成一个三角形，三角形的周长为( )厘米；如果用它围成一个正方形，正方形边长为( )厘米．(绳子无剩余)
8．在一个长是6分米，宽是5分米的长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )分米。
9．一个正方形果园边长250米，沿着这个果园的四周走一圈，一共走了( )米。
10．一个长方形的宽是4厘米，长是宽的2倍，它的周长是( )厘米.
11．用三张长4厘米，宽2厘米的长方形纸拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长是( )厘米或( )厘米。
12．如图，两个完全一样的小长方形刚好拼成一个正方形。已知正方形的周长是24厘米，那么小长方形的周长是( )厘米。
13．一根铁丝能围成一个长16cm，宽8cm的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长最长是( )。
14．正方形的周长是4厘米，两个这样的正方形拼成的长方形的周长是( )厘米。
15．一根铁丝能围成边长7分米的正方形，如果用这根铁丝围成长是9分米的长方形，那么长方形的宽是( )分米，周长是( )分米。（铁丝无剩余）
16．用两个同样大小的正方形拼成一个长方形，周长一共减少了6分米。原来每个正方形的周长是( )分米。
三、判断题
17．至少要用4个大小相等的正方形，才能拼一个较大的正方形． ( )
18．一个正方形的边长是6厘米，如果边长增加2厘米，那么它的周长增加8厘米。( )
19．用12个同样大的正方形拼长方形，可以拼出4种不同的长方形。( )
20．正方形的边长扩大为原来的2倍,周长就扩大为原来的8倍． ( )
21．从一个长方形中剪出一个最大的正方形，正方形周长是长方形宽的4倍。( )
四、作图题
22．下面的每个小正方形边长都是1厘米。请你利用这张方格纸先画一个周长是12厘米的正方形再画一个周长是12厘米的长方形。
五、解答题
23．王大伯要在墙边围一块长方形地养鸡，长28米、宽15米。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围。有两种围法可以选择（如图）。哪一种围法用的篱笆少些？只要多少米？
24．小红把一张边长24厘米的正方形纸片，剪成3张同样大小的长方形纸片（如图），每张长方形纸片的周长是多少厘米？
25．一个长方形操场，长65米。宽45米。小华沿着操场跑了2圈，一共跑了多少米？
26．如图是一个楼梯的侧面图，现在要给楼梯上铺上地毯，需铺地毯多少分米？
27．一根彩带长80厘米，芳芳从中剪下一段，正好围成了一个边长17厘米的正方形。这根彩带还剩多少厘米？
28．学校里有两个花圃（如图），正方形花圃的周长比三角形花圃多9米。如果三角形花圃的周长是55米，那么正方形花圃每边栅栏长多少米？
29．用5块边长是7厘米的正方形纸拼成一个长方形，拼成图形的周长是多少厘米？
30．有一块正方形空地，吴奶奶将这块空地的一部分用篱笆围成一个长方形鸡舍，另一部分做菜地。鸡舍宽4米，长是宽的3倍。围鸡舍的篱笆一共长多少米？如果把菜地也用篱笆围起来，至少还需要篱笆多少米？
31．李大伯要给一块长方形的菜地围篱笆。宽是11米，长是23米，四周圈上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，那么篱笆至少要多少米？
32．在下图中画一个周长是16厘米的长方形（每个小方格边长是1厘米），这个长方形的长是多少厘米，宽是多少厘米？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】根据三角形具有稳定性，可知三个选项中只有钝角三角形具有稳定性的．
故选A．
2．C
【分析】分别求出各图的周长，进行比较即可解答。
【详解】A．周长：
3×2＋2×2
＝6＋4
＝10（厘米）
B．周长：
（4＋1）×2
＝5×2
＝10（厘米）
C．周长：
2×4＝8（厘米）
因8厘米＜10厘米，所以周长最短。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对于拼组图形，周长求法的掌握情况。
3．B
【分析】操场长加宽的和乘2等于操场的周长，再乘跑的圈数即可解答。
【详解】（150＋40）×2×2
＝190×2×2
＝380×2
＝760（米）
故答案为：B
【点睛】计算出操场的周长是解答本题的关键。
4．A
【分析】根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，A图形的周长等于18个正方形的边长和。B图形的周长等于12个正方形的边长和。C图形的周长等于16个正方形的边长和。D图形的周长等于14个正方形的边长和。比较各个图形的周长大小解答。
【详解】A．的周长是18厘米；
B．的周长是12厘米；
C．的周长是16厘米；
D．的周长是14厘米；
18厘米＞16厘米＞14厘米＞12厘米
故答案为：A。
【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义。
5．C
【详解】试题分析：如图所示：，剪去的部分其中线段1等于原来的线段2，线段3等于原来的线段4，所以同理可得出，它的四个角各剪去边长为1厘米的正方形，可以进行线段平移得出，周长不变，进而得出结论．
解：如图所示，，如果在它的四角各剪去一个边长1厘米的正方形，那么剩下图形的周长不变．
故选C．
点评：考查了巧算周长，本题关键是将四个角上的线段进行平移．
6．A
【详解】试题分析：甲部分和乙部分的周长都是中间曲线部分与正方形两个边长的和，由此可以解决．
解：甲部分和乙部分的周长都是中间曲线部分与正方形两个边长的和，因为正方形四条边都相等，所以甲部分和乙部分的周长相等．
故选A．
点评：此题考查了正方形边的特征及周长的定义．
7． 40 10
【详解】略
8．20
【分析】根据题意分析，在一个长是6分米，宽是5分米的长方形中剪一个最大的正方形，宽可以作为正方形的边长，将长剪成5分米即可；再根据正方形周长＝边长×4，代入数值计算解答即可。
【详解】5×4＝20（分米）
所以，这个正方形的周长是20分米。
【点睛】熟练掌握正方形周长公式是解决此题的关键。
9．1000
【分析】用250乘4计算出结果即可。
【详解】250×4＝1000（米），一共走了1000米。
【点睛】正方形的周长＝边长×4
10．24
【解析】略
11． 28 20
【分析】用三张长4厘米，宽2厘米的长方形纸拼成一个大长方形，长方形的长可能是4×3＝12（厘米）、宽2厘米，也可能长2×3＝6（厘米）、宽4厘米。利用长方形周长公式计算周长即可，长方形的周长＝（长＋宽）×2。
【详解】（4×3＋2）×2
＝（12＋2）×2
＝14×2
＝28（厘米）
（3×2＋4）×2
＝（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
用三张长4厘米，宽2厘米的长方形纸拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长是（28）厘米或（20）厘米。
12．18
【分析】正方形的边长为24÷4＝6（厘米），小长方形的长等于正方形的边长，小长方形的宽等于正方形边长的一半，小长方形的宽为6÷2＝3（厘米），长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。
【详解】24÷4＝6（厘米）
（6＋6÷2）×2
＝9×2
＝18（厘米）
小长方形的周长是18厘米。
13．12厘米
【解析】略
14．6
【分析】两个正方形拼成一个长方形，则长方形的长等于2个正方形的边长，宽等于正方形的边长。根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】4÷4＝1（厘米）
（2×1＋1）×2
＝3×2
＝6（厘米）
则长方形的周长是6厘米。
【点睛】本题关键是明确长方形的长与宽，再根据正方形和长方形的周长公式解答。
15． 5 28
【分析】正方形的周长与长方形的周长相等，正方形的边长乘4等于正方形的周长，正方形的周长除以2，再减去长方形的长，等于长方形的宽，据此即可解答。
【详解】7×4＝28（分米）
28÷2－9
＝14－9
＝5（分米）
【点睛】本题主要考查学生对长方形、正方形周长公式的掌握和灵活运用。
16．12
【分析】把两个正方形拼成一个长方形时，拼成的长方形的周长比原来两个正方形的8条边减少了2条边（如图所示）；而这两条边的和正好是减少的6分米，所以正方形的边长是6÷2＝3（分米），原来一个正方形的周长是3×4＝12分米。
【详解】6÷2×4
＝3×4
＝12（分米）
【点睛】求组合图形及一些特殊图形的周长与面积，一定要仔细观察，善于发现其中内在的联系，找出未知与已知的关系，将问题转化，从而得到解决。
17．√
【详解】略
18．√
【分析】边长增加2厘米，正方形有4条边，即周长增加4个2厘米，4乘2即可求出周长增加了多少厘米。
【详解】2×4＝8（厘米），周长增加8厘米，所以这句话是对的。
故答案为：√
【点睛】根据所学周长定义、或者周长公式来解答。
19．×
【分析】用12个同样大的正方形拼长方形，这时，长方形的面积等于正方形的面积，故将12分解因数即可，有几种分解方法，就能组成几种长方形。
【详解】12=1×12
12=2×6
12=3×4
故答案为：错误
20．×
【解析】略
21．√
【详解】试题分析：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，而正方形的周长又等于边长乘4，即周长是边长的4倍，所以正方形周长是长方形宽的4倍．依此即可作出解答．
解：从一个长方形中剪出一个最大的正方形，则正方形的边长应等于长方形的宽，
由于正方形的周长=边长×4，即周长是边长的4倍，所以正方形周长是长方形宽的4倍．
所以原题说法正确．
故答案为√．
【点评】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽．
22．见详解
【分析】根据正方形和长方形的周长计算公式，正方形的周长＝4×边长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算，求出正方形的边长和长方形的长和宽为多少，画图即可。
【详解】正方形的边长：12÷4＝3（厘米）
长方形：12÷2＝6（厘米）
则长可以为4厘米，宽为2厘米。或长可以是5厘米，宽是1厘米。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查的是正方形和长方形的周长公式的灵活应用，计算出正方形的边长和长方形的长和宽为多少是解题关键。
23．第一种，58米
【详解】第一种围法：15×2＋28＝58（米）
第二种围法：28×2＋15＝71（米）
答：第一种围法用的篱笆少些，只要58米。
24．64厘米
【分析】观察题图可知，长方形的长等于原来正方形的边长，长方形的宽等于原来正方形的边长÷3，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】（24＋24÷3）×2
＝（24＋8）×2
＝32×2
＝64（厘米）
答：每张长方形纸片的周长是64厘米。
【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，关键是求出长方形的长和宽。
25．440米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先计算出长方形操场的周长是多少，再乘2，即可算出小华一共跑了多少米。据此解答。
【详解】（65＋45）×2×2
＝110×2×2
＝220×2
＝440（米）
答：一共跑了440米。
26．解：1米2分米=12分米 3米=30分米
楼梯展开之后就是长方形的长和宽的和；
12+30=42（分米）
答：需铺地毯42分米．
【详解】【分析】把楼梯的水平线段向上平移、竖直线段向右平移可得到一个长方形，长是3米，宽是1
27．12厘米
【分析】正方形的周长＝边长×4，用17乘4，求出剪下的长度；再用80减去剪下的长度，求出这根彩带还剩多少厘米。
【详解】17×4＝68（厘米）
80－68＝12（厘米）
答：这根彩带还剩12厘米。
【点睛】本题主要考查了正方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。
28．16米
【分析】三角形花圃的周长加55米等于正方形花圃的周长，再除以4即等于正方形花圃的边长，据此即可解答。
【详解】（55＋9）÷4
＝64÷4
＝16（米）
答：正方形花圃每边栅栏长16米。
【点睛】先求出正方形的周长是解答本题的关键。
29．84厘米
【分析】用5块正方形纸拼成一个长方形，只有一种拼法，即拼成一行，一行有5个正方形。拼成长方形的长是5×7厘米，宽是7厘米。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】（5×7＋7）×2
＝（35＋7）×2
＝42×2
＝84（厘米）
答：拼成图形的周长是84厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确拼成长方形的长与宽，再根据长方形的周长公式解答。
30．32米；28米
【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，依此即可计算出鸡舍的长，鸡舍为长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算；
如果把菜地也用篱笆围起来，则至少需要的篱笆的长度＝菜地的长＋2个菜地的宽，菜地的长等于鸡舍的长，菜地的宽等于鸡舍的长减宽，依此解答。
【详解】4×3＝12（米）
（12＋4）×2
＝16×2
＝32（米）
12－4＝8（米）
12＋8＋8＝28（米）
答：围鸡舍的篱笆一共长32米，如果把菜地也用篱笆围起来，至少还需要篱笆28米。
31．68米；45米
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数值求出篱笆长即可；如果一面靠墙，求篱笆至少要多少米，那么就要把长边靠墙，也就是求一条长边加上两条宽边的长度；计算解答即可。
【详解】（11＋23）×2
＝34×2
＝68（米）
11×2＋23
＝22＋23
＝45（米）
答：四周围上篱笆，篱笆长68米，如果一面靠墙，那么篱笆至少要45米。
32．画图见详解
5；3
【分析】根据题意：周长是16厘米，那么16÷2＝8厘米，即是长与宽的和，当长是5厘米时，宽是8－5＝3厘米，（答案不唯一），据此画出长方形即可。
【详解】根据分析得，长方形的周长是16厘米，长与宽的和是8厘米，长方形的长可以是5厘米，宽就是3厘米，据此画长方形如下（答案不唯一）：
答：这个长方形的长是5厘米，宽是3厘米。
【点睛】画指定周长的长方形应确定长方形的长、宽是本题的关键（答案不唯一）。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页