(共22张PPT)
6 实数
第二章 实数
C
2．下列说法中正确的是( )
A．实数包括有理数、无理数和0
B．有理数只有有限小数和整数
C．无限不循环小数和无限循环小数都是无理数
D.无理数都是无限小数
D
3
A
π
B
8．有下列结论：①数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的结论是( )
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
B
9．如图，在Rt△OBC中，∠BCO＝90°，BC＝1，OA＝OB，那么数轴上的点A所表示的数是____.
D
B
13．(2022·济南)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A．ab>0 B．a＋b>0
C．|a|<|b| D．a＋1D
解：原式＝1
3(共21张PPT)
3 立方根
第二章 实数
B
C
A
4．下列说法正确的是( )
A．一个有理数的立方根有两个，它们互为相反数
B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数
C．负数没有立方根
D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数只可能是－1，0，1
D
B
D
－0.5
60
解：原式＝6
解：原式＝－7
解：原式＝－24
解：原式＝－9
B
B
C
±2
15．已知3既是x－1的算术平方根，又是(x－2y＋1)的立方根，求x2－y2的平方根．
解：∵3是x－1的算术平方根，∴x－1＝9，x＝10，∵3是(x－2y＋1)的立方根，∴x－2y＋1＝27，将x＝10代入，解得y＝－8，∴x2－y2＝102－(－8)2＝36，∴x2－y2的平方根是±6
解：－3x3＝0.081，x3＝－0.027，x＝－0.3
17．根据如图所示的对话内容回答下列问题：
(1)求魔方的棱长；
(2)求长方体纸盒的长．
18．(1)填写下表：
10b
解：(2)被开方数的小数点向右或向左移动3位，其立方根的小数点也相应地向右或向左移动1位
我有一个长、宽
我有一个正方体
高之比为3：1：3的
的魔方，它的体
长方体纸盒，它的
积是216cm3.
体积与你的魔方的
体积之比为8：3.
a
0.008
8
8000
8000000
3
000
a
0.2
2
20
200(共17张PPT)
7 二次根式
第二章 实数
第2课时 二次根式的四则运算
B
C
C
解：原式＝2
解：原式＝5
18
解：原式＝17
解：原式＝3
解：原式＝1
C
D
A
B
C
11(共21张PPT)
2 平方根
第2课时 平方根
第二章 实数
D
C
3．下列说法中正确的是( )
A．4是8的算术平方根 B．16的平方根是4
C．－6是36的平方根 D．－a没有平方根
C
C
解：±6
解：±0.8
解：±1.2
6．已知一个正数x的两个平方根分别为2a－2和a－4，求a和x的值．
解：根据题意得2a－2＋a－4＝0，解得a＝2，则x＝(2－4)2＝4
B
D
D
C
解：原式＝25
解：原式＝－0.01
解：原式＝±10－2
12．下列有关平方根的叙述，正确的个数是( )
①如果a存在平方根，那么a>0；②如果a有两个不相等的平方根，那么a>0；③如果a没有平方根，那么a＜0；④如果a>0，那么a的平方根也大于0.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
C
0或8
±5
解：x＝3或x＝－9
解：x＝0或x＝1
19．若2a－4与3a＋1是同一个正数的平方根，求a的值和这个正数．(共19张PPT)
2 平方根
第1课时 算术平方根
第二章 实数
A
C
3
11
17
D
C
13
0.3
5
解：1.1
解：10－3
B
60
12．一个数的算术平方根是它本身，则这个数是( )
A．－1，0或1 B．1
C．－1或1 D．0或1
D
C
D
4
0.3m
解：原式＝11
19．小丽手中有一块如图所示的长方形硬纸片，其中长BC比宽AB多10 cm，长方形的周长是100 cm.
(1)求长方形的长和宽；
(2)现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5∶4，面积为520 cm2的新纸片，试判断小丽能否成功，并说明理由．
20．观察表格，然后回答问题：
0.1
10
31.6
10000m
是无理数
输入x
取算术平方根
输出y
是有理数
A
D
B
C
a
0.0001
0.01
1
100
10000
a
0.01
C
1
y
100(共19张PPT)
7 二次根式
第二章 实数
第1课时 二次根式的概念及性质
D
D
A
9
25
3
5
15
36
49
6
7
解：原式＝35
解：原式＝24
D
D
A
B(共12张PPT)
5 用计算器开方
第二章 实数
B
知识点一 利用计算器求平方根和立方根
1．利用教材中的计算器依次按键如下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近一个是( )
A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9
A
C
－3
28.284
2.427
－2.704
D
＜
＜
＞
8．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开方次数增加，结果越来越趋向( )
A．0 B．1
C．－1 D．无法确定
C
10．(1)用计算器计算，将结果填入表中，你发现了什么规律？
规律是：_________________________________________________；
被开方数每扩大100倍，它的算术平方根扩大10倍
2.236
70.711
0.2236
22.36
7.0711
80+
SHIFT
6
B
8
SHIFT
6
6
D
8
SHIFT
6(共16张PPT)
7 二次根式
第二章 实数
第3课时 二次根式的混合运算
C
B
D
A
5
D
200
A
2
解：原式＝6
解：原式＝4(共12张PPT)
1 认识无理数
第二章 实数
知识点一 无理数的发现
1．若一个长方形的长与宽分别是6 cm，3 cm，它的对角线长是( )
A．一个整数 B．一个分数
C．一个有理数 D．以上都不对
D
2．若一直角三角形两直角边的长分别为2和5，则以它的斜边为边的正方形的面积是____，此正方形的边长_______(填“是”或“不是”)有理数．
29
不是
知识点二 用“夹逼法”估计无理数的近似值
3．(教材P25习题T2变式)设面积为5π的圆的半径为a.
(1)a是有理数吗？说说你的理由；
(2)估计a的值(结果精确到0.1，)，并利用计算器验证；
(3)如果结果精确到0.01呢？
解：(1)a不是有理数，理由如下：因为πa2＝5π，所以a2＝5.因为没有任何一个有理数的平方等于5，所以a不是有理数
(2)a≈2.2
(3)a≈2.24
知识点三 无理数的概念
4．下列说法中正确的是( )
A．有理数是有限小数
B．无理数是无限不循环小数
C．无限小数都是无理数
D．0既不是有理数，也不是无理数
B
B
7．下列结果中，一定是无理数的是( )
A．等腰三角形的高的长度
B．半径为3的圆的周长
C．长方形的对角线的长度
D．体积为有理数的正方体的棱长
B
8．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.则网格上的△ABC的边长为无理数的有 ( )
A.0条
B．1条
C．2条
D．3条
D
9．如图，纸上有由五个边长为1的小正方形组成的图形，可以把它剪开拼成一个正方形．
(1)拼成的正方形的面积是多少？
(2)设拼成的正方形的边长为a，求a2的值；
(3)a是有理数吗？如果不是，估计a的大小(精确到十分位).
解：(1)∵每个小正方形的面积为1，∴拼成的正方形的面积是5
(2)∵拼成的正方形的面积是5，∴a2＝5
(3)∵22＜5＜32，∴a既不是整数，也不是分数，∴a不是有理数；∵22＜5＜32，∴2＜a＜3，∵2.22＜5＜2.32，∴2.2＜a＜2.3；∴a精确到十分位是2.2(共14张PPT)
4 估算
第二章 实数
B
B
C
3，4
C
C
<
D
4
10．(教材P33例题变式)一块长方形花园的长是宽的3倍，且它的对角线的长为30 m，则这块长方形花园的长能达到28.5 m吗？
＞
＝
＜
