(共11张PPT)
14．1 整式的乘法
14．1.1 同底数幂的乘法
D
C
D
a12
x10
x5m
5．(教材P96例1变式)计算：
(1)a6·a2·a3；
解：原式＝a11
(2)x4·(－x)·x5；
解：原式＝－x10
(3)(－3)10·(－3)5；
解：原式＝－315
(4)(－a)2·a3·(－a)4.
解：原式＝a9
4
D
C
A
6
4
3
13．(教材P96练习变式)计算：
(1)(9×3n)·(27×3n)；
解：原式＝32n＋5
(2)2x3·x2－x3·x·x＋2x4·x.
解：原式＝3x5(共18张PPT)
14．1.4 整式的乘法
第1课时 单项式乘单项式
B
B
A
6a3b3
－20
6．计算：
(1)2x2y·(－4xy3z)；
解：原式＝－8x3y4z
(2)5a2·(3a3)2；
解：原式＝45a8
(4)(－8ab2)·(－ab)2·3abc；
解：原式＝－24a4b5c
(5)2a2·3a3－2a·(－a2)2.
解：原式＝4a5
B
6.4×107
D
－18x9y5
2
a或2a3b或2a2b
a
0
1
2ab(共19张PPT)
14．1.4 整式的乘法
第5课时 多项式除以单项式
B
A
C
D
－2ab(共19张PPT)
14．1.4 整式的乘法
第4课时 单项式除以单项式
B
B
D
4．计算：
(1)(－a)6÷(－a)2；
解：原式＝a4
(2)x13÷x2÷x5；
解：原式＝x6
(3)(x－y)5÷(y－x)2；
解：原式＝(x－y)3
(4)62m＋3÷6m.
解：原式＝6m＋3
9
解：5x－2y＝5x÷52y＝5x÷(5y)2＝18÷32＝2
C
3
D
D
C
A
C
－1或3或1
16．计算：
(1)a3·a＋(－a2)3÷a2；
解：原式＝0
(2)(－2a)3＋(a4)2÷(－a)5；
解：原式＝－9a3
(3)(－2x2)2＋x3·x－x5÷x；
解：原式＝4x4
(4)(－a)3·a2＋(2a4)2÷a3.
解：原式＝3a5
2
4h
3h
5h
2a
图1
图2(共19张PPT)
14．3 因式分解
14．3.2 公式法
第1课时 运用平方差公式分解因式
C
C
D
4．分解因式：(1)(2023·长春)m2－1＝________________；(2)(2023·无锡)4x2－1＝_________________；(3)(2023·兰州)x2－25y2＝___________________．
(m＋1)(m－1)
(2x＋1)(2x－1)
(x－5y)(x＋5y)
C
7．分解因式：(1)(2023·扬州)xy2－4x＝________________；(2)(2023·朝阳)a3－a＝________________；(3)(2023·辽宁)2m2－18＝________________．
x(y＋2)(y－2)
a(a＋1)(a－1)
2(m＋3)(m－3)
8．分解因式：
(1)4a2b－b；
解：原式＝b(2a＋1)(2a－1)
(2)3(x＋y)2－27；
解：原式＝3(x＋y＋3)(x＋y－3)
(3)x2(a－b)＋(b－a).
解：原式＝(a－b)(x＋1)(x－1)
B
B
B
C
12
14．把下列各式分解因式：
(1)3x3－27x(x－2y)2；
解：原式＝－12x(2x－3y)(x－3y)
(2)－9(m－n)2＋25(m＋3n)2.
解：原式＝8(2m＋3n)(m＋9n)(共18张PPT)
14．3 因式分解
14．3.2 公式法
第2课时 运用完全平方公式分解因式
D
D
A
4．因式分解：(1)(2023·株洲)x2－2x＋1＝___________；(2)(2023·无锡)4－4x＋x2＝___________．
(x－1)2
(2－x)2
B
7．因式分解：(1)(2023·金昌)ax2－2ax＋a＝______________；(2)(2023·张家界)x2y＋2xy＋y＝________________．
a(x－1)2
y(x＋1)2
C
B
A
A
13．分解因式：
(1)(a－b)2＋4ab；
解：原式＝(a＋b)2
(2)－mx2＋12mx－36m；
解：原式＝－m(x－6)2
(3)4a2－4a(b＋c)＋(b＋c)2.
解：原式＝(2a－b－c)2(共18张PPT)
14．2 乘法公式
14．2.1 平方差公式
C
C
B
C
B
4－x2
9x2－4
x2－4y2
9y2－4x2
3x＋y
b－2a
C
10．运用平方差公式进行简便计算：
(1)9.8×10.2；
解：原式＝99.96
(2)129×127－1282.
解：原式＝－1
A
x2－1
a
b
a
b
b(共19张PPT)
14．1.4 整式的乘法
第3课时 多项式乘多项式
C
C
A
B
2a2－ab－b2
x3－8y3
6．计算：
(1)(m＋1)(2m－1)；
解：原式＝2m2＋m－1
(2)(南京中考)(x＋y)(x2－xy＋y2)；
解：原式＝x3＋y3
(3)2(x－8)(x－5)－(2x－1)(x＋2)；
解：原式＝－29x＋82
(4)(x＋2)(y＋3)－(x＋1)(y－2).
解：原式＝5x＋y＋8
C
2a2＋a－6
B
B
D
C
-3a+b
a+2b
a
a
a
X
X
b
X
b
X
图1
图2
a
b
C
B
b
a
a
a
A
C
b
b
A
B
a
b(共18张PPT)
14．1.4 整式的乘法
第2课时 单项式乘多项式
B
B
B
ab＋3a
x2
C
6a2－9ab＋3a
B
D
A
2a(a＋b)＝2a2＋2ab
－4
I
I
I
人
E
A
D
B
C
G(共18张PPT)
14．3 因式分解
14．3.1 提公因式法
C
B
C
B
B
B
C
8．分解因式：
(1)(2023·成都)m2－3m＝____________；
(2)4a3b2－6a2b2＝_________________；
(3)3a(m－n)＋2b(m－n)＝__________________．
m(m－3)
2a2b2(2a－3)
(m－n)(3a＋2b)
9．用提公因式法因式分解：
(1)3x3＋6x4；
解：原式＝3x3(1＋2x)
(2)4a3b2－10ab3c；
解：原式＝2ab2(2a2－5bc)
(3)－3ma3＋6ma2－12ma；
解：原式＝－3ma(a2－2a＋4)
(4)6p(p＋q)－4q(p＋q)；
解：原式＝2(p＋q)(3p－2q)
(5)2m(a－b)－3n(b－a)；
解：原式＝(a－b)(2m＋3n)
(6)x(x－2)－x＋2.
解：原式＝(x－2)(x－1)
B
99900
12．将下列各式分解因式：
(1)a2＋ab－a；
解：原式＝a(a＋b－1)
(2)6a2(a－b)＋6ab(b－a)；
解：原式＝6a(a－b)2
(3)(a2－2ab)＋(a－2b)2；
解：原式＝2(a－2b)(a－b)
(4)2p(p－4)3＋6p2(p－4)2.
解：原式＝8p(p－4)2(p－1)
提公因式法
(1＋x)n＋1(共13张PPT)
14．1 整式的乘法
14．1.2 幂的乘方
B
A
B
D
5．(教材P96例2变式)计算：
(1)(－a4)3；
解：原式＝－a12
(2)(－a3)2；
解：原式＝a6
(3)(a2)3·(－a3)2；
解：原式＝a12
(4)(x4)3·(x5)4；
解：原式＝x32
(5)(y4)3＋(y3)4－y5·y7；
解：原式＝y12
(6)3(a3)5－(a2)3·a9.
解：原式＝2a15
C
6
2
4
16
C
18
4(共19张PPT)
14．2 乘法公式
14．2.2 完全平方公式
第1课时 完全平方公式
B
A
D
A
C
a2－2a＋1
y2＋6y＋9
4m2＋4m＋1
±3
±6
8．(教材P110T1变式)计算：
(1)(－a＋2b)2；
解：原式＝a2－4ab＋4b2
(2)(－a－b)2；
解：原式＝a2＋2ab＋b2
(3)(3a－b)2；
解：原式＝9a2－6ab＋b2
(4)(－ab＋3)2.
解：原式＝a2b2－6ab＋9
D
10．运用完全平方公式进行简便计算：
(1)1022；
解：10404
(2)99.82.
解：9960.04
±2
5
47
15．已知a＋b＝5，ab＝6.
(1)求a2＋b2的值；
解：13
(2)求(a－b)2的值；
解：1
(3)求a2－ab＋b2的值；
解：7
(4)求a2＋b2＋3ab的值．
解：31
4
17
三
十
十
a
—ab
(共18张PPT)
14．2 乘法公式
14．2.2 完全平方公式
第2课时 添括号法则
－2b＋c
b＋c－d
b－c
b＋c
A
D
D
C
b＋c
b＋c
7．计算下列各题：
(1)(x＋y＋1)(x＋y－1)；
解：x2＋2xy＋y2－1
(2)(a＋2b－c)(a－2b－c)；
解：a2－2ac＋c2－4b2
(3)(x＋y－1)2.
解：x2＋y2＋2xy－2x－2y＋1
B
D
A
a2－b2＋10bc－25c2
2
2a+b
a+b
a+b
3a+b(共12张PPT)
14．1 整式的乘法
14．1.3 积的乘方
D
C
C
4a4
x2my2n
8.1×109
5．计算：
(1)(－2a2b2)3；
解：原式＝－8a6b6
(2)(－3x)4；
解：原式＝81x4
(3)(2x2)3－x4·x2；
解：原式＝7x6
(4)m7·m5＋(－m3)4－(－2m4)3.
解：原式＝10m12
4
0.25
1
B
64
－1
